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非线性奇异微分积分方程边值问题研究
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作者 张玲 姜春艳 杨帆 《河北省科学院学报》 CAS 2015年第4期59-66,共8页
随着对一类二阶非线性微分积分方程边值问题的深入研究与推理,目前已取得了一定的成果与结论。就实Banach空间E中的二阶非线性微分积分方程边值问题而言,尽管近来许多资料及相关文献运用相应的数学研究方法对这一微分积分的边值问题进... 随着对一类二阶非线性微分积分方程边值问题的深入研究与推理,目前已取得了一定的成果与结论。就实Banach空间E中的二阶非线性微分积分方程边值问题而言,尽管近来许多资料及相关文献运用相应的数学研究方法对这一微分积分的边值问题进行了深入的探究与分析,就目前来看,二阶非线性微分积分方程微分积分两点边值问题的存在性相关定理仍旧未被发现或证实。为此,本文就非线性奇异微分积分方程边值的相关问题进行了深入的分析与阐述。 展开更多
关键词 非线性奇异微分积分方程边值问题 边界条件 比较定理 分析与结论
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Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题的积分形式解
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作者 史新杰 汪文帅 龙品红 《宁夏大学学报(自然科学版中英文)》 2025年第1期7-15,共9页
研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程Robin边值问题解的存在唯一性,并以积分形式给出了边值问题的解.在该Robin边值问题满足特定条件时,证明了解的存在唯一性,然后通过几个Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题数值解的算例... 研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程Robin边值问题解的存在唯一性,并以积分形式给出了边值问题的解.在该Robin边值问题满足特定条件时,证明了解的存在唯一性,然后通过几个Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题数值解的算例说明结论的有效性. 展开更多
关键词 积分 分数阶微分方程 边值问题
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具有积分边界条件的非线性耦合分数微分方程组边值问题解的唯一性
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作者 常引弟 《应用数学进展》 2024年第2期774-787,共14页
分数阶微分方程模型具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,在诸多领域应用广泛,如血液流动问题、化学工程、热弹性、地下水流动、人口动力学等。目前关于带有积分边界条件的非线性耦合分数微分方程边值问题的求解相对较少,本文就是针对... 分数阶微分方程模型具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,在诸多领域应用广泛,如血液流动问题、化学工程、热弹性、地下水流动、人口动力学等。目前关于带有积分边界条件的非线性耦合分数微分方程边值问题的求解相对较少,本文就是针对非线性耦合分数微分方程边值问题解的唯一性展开的研究,本文的非线性项中含有未知函数的导数项,使得研究的Banach空间更加复杂。首先,得到非线性系统对应的线性系统的Green函数,其次,分析Green函数的性质,构造积分算子,再次,利用Banach不动点定理得到边值问题解的唯一性结果,最后,给出一个示例。 展开更多
关键词 非线性耦合分数微分方程 积分边值条件 唯一性
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n阶非线性常微分方程组奇异积分边值问题三个正解的存在性
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作者 李耀红 张海燕 张正林 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第2期168-174,共7页
应用Leggett-Williams不动点定理,研究了n阶非线性常微分方程组奇异积分边值问题,当非线性项fi,gi满足一定增长性条件时,得到了上述边值问题至少存在三个正解的充分条件.
关键词 n阶常微分方程 奇异积分边值问题 正解 不动点定理
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量:9
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作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量:17
6
作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页
分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多
关键词 正解 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数
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奇摄动Volterra型积分微分方程非线性边值问题 被引量:9
7
作者 吴钦宽 林平健 +1 位作者 孙福树 尤兴华 《自然科学进展》 北大核心 2005年第3期375-379,共5页
利用微分不等式理论,研究了一类Volterra型积分微分方程非线性边值问题.在适当条件下,构造出问题的上下解,得出解的存在性和渐近估计.
关键词 非线性边值问题 积分方程 微分方程 奇摄动 连续函数
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Banach空间中二阶非线性微分积分方程周期边值问题 被引量:9
8
作者 张晓燕 孙经先 苏军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期1041-1044,共4页
本文通过建立一个新的比较定理,给出了 Banach 空间中含有导数项 u 的二阶非线性微分积分 方程周期边值问题最大解和最小解的存在性。
关键词 BANACH空间 周期边值问题 微分积分方程 单调迭代技巧
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二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解 被引量:7
9
作者 李永祥 晏锐 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-6,共6页
用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。
关键词 二阶非线性积分-微分方程 凸锥 正解 四阶边值问题 锥映射不动点定理 存在性
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三阶非线性积分微分方程组边值问题的奇摄动 被引量:2
10
作者 林苏榕 林宗池 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第2期5-10,共6页
研究三阶非线性积分微分方程组边值问题的奇摄动 .在适当的条件下 ,利用渐近分析方法和对角化技巧 。
关键词 积分微分方程 边值问题 奇异摄动 非线性
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一类非线性积分微分方程的初边值问题 被引量:3
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作者 崔尚斌 屈长征 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第4期365-379,共15页
本文讨论下列初边值问题整体经典解的存在性:该问题所描述的是一类具有非线性粘弹性的粘弹性杆的非线性振动,在一定条件下,我们证明了该问题整体经典解的存在唯一性。
关键词 积分微分方程 边值问题 经典解
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某一类型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动 被引量:3
12
作者 金丽 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第3期241-244,共4页
利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,建立了解的渐近展开.构造具体的上下解,得到了解的存在性和解的一致有效估计.这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和解的一致有效估计的研... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,建立了解的渐近展开.构造具体的上下解,得到了解的存在性和解的一致有效估计.这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和解的一致有效估计的研究提出了新的思路. 展开更多
关键词 VOLTERRA型积分微分方程 非线性边值问题 存在性和一致有效估计 上下解
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非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 被引量:2
13
作者 尚亚东 郭柏灵 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期40-45,共6页
本文研究非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 .运用Galerkin方程结合能量估计证明了问题的整体强解的存在性、唯一性和稳定性 ,最后在一定条件下讨论了初边值问题整体解的不存在性和爆破问题 .
关键词 积分微分方程 边值问题 初值问题 GALERKIN方法 非线性 抛物型
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一类拟线性微分积分方程非线性边值问题(英文) 被引量:2
14
作者 赵建清 杨作东 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期20-24,共5页
本文研究了下面一类拟线性积分微分方程非线性边值问题(Φp(u)′)′=f(t,u,T1u,T2u,u′)L(u(0),u(1))=0,R(u(0),u(1),u′(0),u′(1))=0解的存在性,此类问题来自于研究p-拉普拉斯方程,一般化的反应扩散理论,非牛顿流体理论和多孔介质中... 本文研究了下面一类拟线性积分微分方程非线性边值问题(Φp(u)′)′=f(t,u,T1u,T2u,u′)L(u(0),u(1))=0,R(u(0),u(1),u′(0),u′(1))=0解的存在性,此类问题来自于研究p-拉普拉斯方程,一般化的反应扩散理论,非牛顿流体理论和多孔介质中的气体湍流等问题.所得结果是利用上下解方法得到.本文的结果是新的且推广了已知结果. 展开更多
关键词 线性积分微分方程 非线性边值问题 上下解
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奇摄动积分微分方程非线性边值问题 被引量:5
15
作者 吴钦宽 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期127-130,共4页
利用微分不等式理论研究了一类Volterra型积分微分方程非线性边值问题.在适当条件下构造出问题的上、下解,得出解的存在性和渐近估计.
关键词 奇摄动 积分微分方程 非线性边值问题 解的渐近估计
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向量二阶非线性积分微分方程边值问题的奇摄动 被引量:5
16
作者 林苏榕 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第6期1133-1140,共8页
该文研究向量二阶非线性积分微分方程边值问题的奇摄动,在适当的条件下利用对角化方法证明了解的存在性,构造出解的渐近展式并给出余项的一致有效的估计.
关键词 向量积分微分方程 边值问题 奇异摄动
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一类非线性积分微分方程周期边值问题解的存在性 被引量:3
17
作者 李永祥 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第3期8-13,共6页
利用线性积分微分方程解的构造,建立了一类非线性积分微分方程周期边值问题解的单调迭代程序。
关键词 积分微分方程 周期边值问题 非线性 存在性
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二阶非线性积分微分方程的边值问题 被引量:1
18
作者 付小芹 张华隆 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第8期1023-1025,共3页
将文献 [1]中Morchalo研究的边值问题的条件修改后进行了推广 ,并利用上、下解的方法证明了当F和K不依赖于x′(t)时 。
关键词 非线性积分微分方程 边值问题 唯一存在性 上下解方法 BANACH压缩映象原理
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Banach空间非线性混合型微分-积分方程周期边值问题的极值解(英文) 被引量:1
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作者 张晓燕 房庆平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期7-12,共6页
本文通过建立 Banach空间非线性混合型微分 -积分方程周期边值问题新的比较定理 。
关键词 混合型微分方程-积分方程 周期边值问题 单调迭代方法 锥理论 BANACH空间 非线性 比较定理 极值解
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P算子与积分微分方程的非线性边值问题(Ⅱ) 被引量:1
20
作者 李宏涛 田絮资 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 1996年第2期7-13,共7页
本文利用部分逆算子理论及线性边值问题的Green函数方法,结合上、下解方法,讨论了形如x”=f(t,x,x’,Tx)a<t<b(a,x(a),x’(a))=A(b,x(b),x’(b))=B的二阶非线性积分微分方程与... 本文利用部分逆算子理论及线性边值问题的Green函数方法,结合上、下解方法,讨论了形如x”=f(t,x,x’,Tx)a<t<b(a,x(a),x’(a))=A(b,x(b),x’(b))=B的二阶非线性积分微分方程与其非线性两点边值问题解的存在性,唯一性及求解方法。 展开更多
关键词 P算子 积分微分方程 非线性 边值问题
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