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非线性对流反应扩散方程的预估-校正单调迭代差分方法 被引量:6
1
作者 崔翔鹏 贺力平 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1731-1736,共6页
考虑了一维非线性对流反应扩散方程,建立了求解该方程的预估-校正单调迭代差分方法,并用构造上下解序列的技巧建立了单调迭代算法.该方法在时空方向分别具有2阶和4阶精度,数值结果显示了算法的有效性.
关键词 非线性对流反应扩散方程 单调迭代 预估一校正方法
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非线性对流反应扩散方程爆破解的B方法 被引量:1
2
作者 李智杰 王妍 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2022年第2期83-91,共9页
研究一类非线性对流反应扩散方程的爆破现象。在初值满足一定假设的条件下,给出了连续解发生爆破的充分条件,证明了B方法数值格式的收敛性和数值解的存在性,并给出其爆破时间估计。应用数值算例验证了理论结果,同时也表明B方法相较于其... 研究一类非线性对流反应扩散方程的爆破现象。在初值满足一定假设的条件下,给出了连续解发生爆破的充分条件,证明了B方法数值格式的收敛性和数值解的存在性,并给出其爆破时间估计。应用数值算例验证了理论结果,同时也表明B方法相较于其他几种传统数值算法对非线性问题具有更好的逼近效果。 展开更多
关键词 非线性对流反应扩散方程 爆破 存在性 B方法 数值模拟
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对流扩散反应方程的六阶混合型紧致差分格式
3
作者 王明镜 田芳 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期13-31,共19页
针对变系数对流扩散反应方程,构造了三种六阶混合型紧致差分格式。首先,基于泰勒级数展开推导了高阶导数的高阶差分逼近算子。然后,采用截断误差余项修正法,利用原模型方程,得到了求解对流扩散反应方程的三种六阶混合型紧致差分格式。最... 针对变系数对流扩散反应方程,构造了三种六阶混合型紧致差分格式。首先,基于泰勒级数展开推导了高阶导数的高阶差分逼近算子。然后,采用截断误差余项修正法,利用原模型方程,得到了求解对流扩散反应方程的三种六阶混合型紧致差分格式。最后,选取典型算例进行了数值实验,验证了所提格式的精度。 展开更多
关键词 对流扩散反应方程 紧致差分格式 高精度
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一类求解非线性对流扩散方程的线性多步法 被引量:1
4
作者 张莉 罗春林 张瀚月 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期29-36,共8页
研究一类非线性对流扩散方程,利用中心差商和线性多步法构造了一种新的在空间和时间上都具有二阶精度的差分格式,并利用Fourier分析和冻结系数方法分析了差分格式的稳定性,最后通过5种不同类型的数值算例验证了新方法求解非线性对流扩... 研究一类非线性对流扩散方程,利用中心差商和线性多步法构造了一种新的在空间和时间上都具有二阶精度的差分格式,并利用Fourier分析和冻结系数方法分析了差分格式的稳定性,最后通过5种不同类型的数值算例验证了新方法求解非线性对流扩散方程的有效性. 展开更多
关键词 非线性对流扩散方程 中心差商 线性多步法 FOURIER分析 冻结系数法
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带间断非线性定常对流扩散方程的高精度解法
5
作者 陈雪钦 王晓峰 晏云 《莆田学院学报》 2024年第5期33-38,共6页
针对一类带有间断系数的非线性定常对流扩散方程,提出了一种高精度的紧致有限差分方法;该方法在内点处采用的是三点四阶的差分格式,在边界点与间断点处采用的是两点三阶的差分格式;给出的数值算例表明这种新的方法整体求解精度可以达到... 针对一类带有间断系数的非线性定常对流扩散方程,提出了一种高精度的紧致有限差分方法;该方法在内点处采用的是三点四阶的差分格式,在边界点与间断点处采用的是两点三阶的差分格式;给出的数值算例表明这种新的方法整体求解精度可以达到四阶。 展开更多
关键词 非线性对流 对流扩散方程 高精度 间断 定常 有限差分
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非线性反应扩散对流方程在多项式子空间的分类
6
作者 屈改珠 《河南科学》 2015年第5期701-703,共3页
利用不变子空间方法研究非线性反应扩散对流方程,得到了非线性反应扩散对流方程在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解.
关键词 不变子空间 非线性反应扩散方程 广义分离变量解
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一类非线性反应-扩散-对流方程的显隐交替差分方法 被引量:1
7
作者 吴吉明 李嘉正 杨晓忠 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第4期354-364,共11页
非线性反应-扩散-对流方程,广泛存在于化学工程,传热传质和水质污染等领域中,其数值解法具有重要的科学意义和工程应用价值。针对一类非线性反应-扩散-对流方程,本文提出一类显式和隐式交替差分方法,基于交替技术将时间网格点按照奇偶划... 非线性反应-扩散-对流方程,广泛存在于化学工程,传热传质和水质污染等领域中,其数值解法具有重要的科学意义和工程应用价值。针对一类非线性反应-扩散-对流方程,本文提出一类显式和隐式交替差分方法,基于交替技术将时间网格点按照奇偶划分,联合使用古典显格式和隐格式,构造出显隐交替差分格式和隐显交替差分格式。理论分析得出显隐交替差分方法的解是存在唯一的、线性稳定的和线性收敛的。数值试验验证了理论分析,试验显示显隐交替格式与隐显交替格式相较于隐格式节省约23%的计算效率,表明本文方法求解非线性反应-扩散-对流方程是有效的。 展开更多
关键词 非线性反应-扩散-对流方程 显隐交替差分 线性稳定性 线性收敛性 数值试验
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非线性对流-扩散方程的一些精确解 被引量:12
8
作者 张金良 王跃明 +2 位作者 刘叶青 王明亮 方宗德 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期101-103,107,共4页
利用齐次平衡原则导出了对流 扩散方程的自 BT,再用行波约化方法并借助于Riccati方程求出对流 扩散方程的精确解,由此得到方程另外几组新解。
关键词 非线性对流-扩散方程 齐次平衡原则 行波约化法 RICCATI方程 精确解 非线性边值-初值问题
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含源项非定常非线性对流扩散方程的三次样条四阶差分格式 被引量:8
9
作者 林建国 许维德 陶尧森 《水动力学研究与进展(A辑)》 CSCD 北大核心 1994年第5期599-602,共4页
本文提出一种新的求解含源项,非定常、非线性对流扩散方程的数值方法。首先,将方程在网格域内线性化,再利用变换将对流扩散方程转化为扩散方程,结合具有四阶精度的三次样条公式,最终将方程离散为二层三节点的无条件稳定差分格式,其推导... 本文提出一种新的求解含源项,非定常、非线性对流扩散方程的数值方法。首先,将方程在网格域内线性化,再利用变换将对流扩散方程转化为扩散方程,结合具有四阶精度的三次样条公式,最终将方程离散为二层三节点的无条件稳定差分格式,其推导过程简便,精度为时间二阶,空间四阶。 展开更多
关键词 非线性 非定常 对流扩散方程 样条差分 水力学
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一类非线性反应扩散方程的配置方法 被引量:4
10
作者 闭海 鲁统超 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期41-46,55,共7页
对一类非线性反应扩散方程给出一种有限差分方法和配置法相结合的数值求解方法 .对建立的配置求解格式 ,不但证明了数值解的存在唯一性 ,并给出完整的数值分析 ,得到了最优的先验误差估计 .
关键词 反应扩散方程 非线性 配置法 误差估计
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一类非线性反应-扩散方程丰富的显式精确解 被引量:7
11
作者 黄勇 尚亚东 《广州大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第1期1-9,共9页
借助于作者最近开发的求解非线性偏微分方程精确解的符号计算软件包——PDE Solver,获得了一类非线性反应-扩散方程丰富的显式精确解.WAZWAZ获得的所有解为本文一些解的特例.另外还获得了许多其他新的显式精确解.结果表明,扩展双曲函数... 借助于作者最近开发的求解非线性偏微分方程精确解的符号计算软件包——PDE Solver,获得了一类非线性反应-扩散方程丰富的显式精确解.WAZWAZ获得的所有解为本文一些解的特例.另外还获得了许多其他新的显式精确解.结果表明,扩展双曲函数方法是WAZWAZ所提扩展双曲正切方法的改进和推广.扩展双曲函数方法提供了精确求解非线性偏微分方程的有效方法。 展开更多
关键词 非线性偏微分方程 扩展双曲函数法 反应-扩散方程 精确解 符号计算
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一类非线性非局部反应扩散方程奇摄动问题(英文) 被引量:7
12
作者 莫嘉琪 王 辉 《生物数学学报》 CSCD 2002年第2期143-148,共6页
本文研究了一类具有非线性非局部反应扩散方程奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态.
关键词 非线性非局部反应扩散方程 奇摄动 渐近性态
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一类非线性反应扩散方程的局部化性质 被引量:2
13
作者 张志跃 那顺 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 1997年第3期18-23,共6页
采用DeGiorgi迭代技巧。
关键词 非线性 反应扩散方程 局部化性质 柯西问题
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一类非线性反应扩散方程解的Blow-up问题 被引量:3
14
作者 张海亮 于鸣歧 《数学杂志》 CSCD 1997年第4期482-486,共5页
本文利用极大值原理研究一类非线性反应扩散方程在各种边界条件下解的Blow-up问题,给出了整体解不存在的一系列定理,并得到了Blow-up时间T的上界.
关键词 非线性反应扩散方程 BLOW-UP 极值原理
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非线性对流扩散方程的非协调EQ_1^(rot)元解的渐近展开 被引量:2
15
作者 石东洋 董晓靖 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期1-5,10,共6页
首先给出了发展型非线性对流扩散方程的非协调EQr1ot元的最优ε一致收敛性结果,并且根据Bram-ble-Hilbert引理得到了高精度的积分恒等式;最后得到了新的渐近展开式.
关键词 非线性对流扩散方程 非协调EQr1ot元 一致收敛 渐近展开式
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一类非线性反应扩散方程的冲击波解 被引量:2
16
作者 化存才 刘延柱 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第4期1-5,共5页
本文研究一类非线性反应扩散方程的冲击波解。以扩散系数作为系统的参数 ,通过定性方法分析行波解所满足的常微分方程的异宿轨道的存在性和唯一性 ,得到了这类反应扩散方程的各种冲击波解的存在性和唯一性 。
关键词 反应扩散方程 异宿轨道 冲击波解 非线性 动力学
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非线性对流扩散方程的特征有限元法和L^2(Ω)模估计 被引量:2
17
作者 梁显丽 李宏 +1 位作者 雪莲 何斯日古楞 《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第4期302-307,共6页
本文讨论了一类非线性对流扩散方程,构造了一种隐式的特征有限元Galerkin格式,并研究了非线性项b=b(x,t,u,▽μ),f=f(x,t,u,▽μ)时,L2模次优的误差估计;而当b=b(x,t,u),f=f(x,t,u)时,L2模最优的误差估计。
关键词 非线性对流扩散方程 特征有限元法 误差估计
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一类非线性反应扩散方程及方程组的分数步长差分格式 被引量:5
18
作者 张志跃 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第1期127-132,共6页
对一类反应扩散方程及方程组的初边值问题提出分数步长差分格式.利用高阶差分算 子的分解,以及先验估计的理论和技巧,得到次优阶l2误差估计.
关键词 非线性反应扩散方程(组) 分数步长 差分格式 误差估计 初边值问题
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非线性反应扩散方程的广义条件对称及其精确解 被引量:1
19
作者 李金花 惠小健 祁新雷 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第1期87-92,共6页
利用广义条件对称,考虑非线性反应扩散方程的精确解,对应于不同的参数讨论,得到相应的方程及其允许的广义条件对称,进而得到方程的精确解.
关键词 非线性反应扩散方程 广义条件对称 精确解
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非线性对流扩散方程的预报校正紧差分格式 被引量:3
20
作者 杨录峰 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第4期462-465,470,共5页
结合预报校正的MacComack方法与高阶紧致差分格式方法的优点,在空间导数采用四阶紧致差分格式进行离散之后,对得到的空间半离散格式采用预报校正的MacCormack方法进行时间推进,得到一种求解非线性对流扩散方程的高精度方法。数值试验表... 结合预报校正的MacComack方法与高阶紧致差分格式方法的优点,在空间导数采用四阶紧致差分格式进行离散之后,对得到的空间半离散格式采用预报校正的MacCormack方法进行时间推进,得到一种求解非线性对流扩散方程的高精度方法。数值试验表明,该格式可以有效求解非线性对流扩散方程,显示出算法的有效性。 展开更多
关键词 紧致差分格式 预报校正 MacCormack方法 非线性对流扩散方程
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