非线性局部Lyapunov指数方法在目标观测中的应用初探 被引量：4

1

作者 刘德强 丁瑞强 +1 位作者 李建平 冯杰 《大气科学》 CSCD 北大核心 2015年第2期329-337,共9页

本文初步探讨了非线性局部Lyapunov指数方法(NLLE)在目标观测中的应用。首先,在NLLE理论基础上研究了非线性动力系统内局部平均误差相对增长(LAGRE)特征,证明了在误差发展进入随机状态前,LAGRE与初始误差大小无关而是与初始状态有关;在... 本文初步探讨了非线性局部Lyapunov指数方法(NLLE)在目标观测中的应用。首先,在NLLE理论基础上研究了非线性动力系统内局部平均误差相对增长(LAGRE)特征,证明了在误差发展进入随机状态前,LAGRE与初始误差大小无关而是与初始状态有关;在演化进入随机状态后,LAGRE的饱和值由初始误差大小决定这一特征。同时利用三个变量的常微分方程模型Lorenz63验证了这一结论。其次,从非线性局部误差增长理论出发,在局部动力演化相似方法(LDA)的基础上提出向前局部动力演化相似方法(FLDA)的概念,并通过两个混沌个例来说明LDA和FLDA方法能够有效的利用历史资料还原任意初始状态的LAGRE。这些方法的提出为NLLE理论应用于观测资料研究目标观测问题提供了依据。 展开更多

关键词 非线性lyapunov指数(nlle) 局部动力演化相似方法(LDA) 向前局部动力演化相似方法(FLDA) 目标观测

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基于Lyapunov指数的树木年轮时间序列混沌特征分析

2

作者 王经民 柳建军 +1 位作者 刘迎洲 赵斌 《西北农林科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2008年第8期132-136,共5页

【目的】对陕西关中地区5-6月的降水趋势性进行预测,为揭示关中地区气候演变过程的动态特征提供理论依据。【方法】采用传统Lyapunov指数与非线性局部Lyapunov指数,对关中地区1544-1989年共446年的5-6月降水量代用资料——树木年轮代用... 【目的】对陕西关中地区5-6月的降水趋势性进行预测,为揭示关中地区气候演变过程的动态特征提供理论依据。【方法】采用传统Lyapunov指数与非线性局部Lyapunov指数,对关中地区1544-1989年共446年的5-6月降水量代用资料——树木年轮代用资料时间序列非线性动力系统的动力学特征进行分析。【结果】树木年轮代用资料时间序列具有混沌特征,非线性局部Lyapunov指数随时间增加单调减少,相对误差随预报时间的增加而单调增大。【结论】树木年轮代用资料可用于关中地区5-6月降水的趋势性预测。 展开更多

关键词 树木年轮 关中地区降水 动力系统 lyapunov指数 非线性局部lyapunov指数

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具有分离变量的非线性随机时滞相关系统的鲁棒稳定(英文)

3

作者 刘碧玉 李美兰 韩旭里 《数学理论与应用》 2008年第2期14-18,共5页

本文研究一类具有分离变量的非线性随机不确定系统的稳定性问题。采用线性矩阵不等式(LMI)和Lyapunov-Krasovskii泛函的方法,获得了局部指数稳定性的时滞盯关性判据。仿真结果证明了结论的可行性和优越性。

关键词 非线性时滞系统 局部指数均方稳定 线性矩阵不等式(LMI) lyapunov—Krasovskii泛函

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非线性局部Lyapunov指数与大气可预报性研究 被引量：13

4

作者 陈宝花 李建平 丁瑞强 《中国科学（D辑）》 CSCD 北大核心 2006年第11期1068-1076,共9页

鉴于线性误差发展理论研究大气可预报性存在的局限性,采用非线性扰动发展方程讨论动力系统误差增长规律,并在此基础上提出一个新概念:非线性局部Lyapunov指数.它与经典Lyapunov指数有本质的区别,可以表征初始误差在有限时间内的局部平... 鉴于线性误差发展理论研究大气可预报性存在的局限性,采用非线性扰动发展方程讨论动力系统误差增长规律,并在此基础上提出一个新概念:非线性局部Lyapunov指数.它与经典Lyapunov指数有本质的区别,可以表征初始误差在有限时间内的局部平均增长率,大小与初值、初始误差、物理量、演化时间、以及时间尺度、空间尺度有关.结合该指数的定义以及大气本身的动力学特征给出合理的计算方法,得到大气初始误差随时间的演化并确定了最大可预报时间.最后以500hPa位势高度为例,详细讨论了非线性局部Lyapunov指数在大气可预报性中的应用,得到的主要结论是:大气可预报性具有明显的空间分布特征.从总体上看,可预报性呈纬向带状分布.赤道上的可预报时间最大,南极地区次之,北极地区也较大,南北两半球的副热带和中纬度地区可预报性最小.在赤道地区,平均可预报时间为12d左右,最大值分布在热带印度洋、印度尼西亚及邻近地区、热带东太平洋等地区,大约为两周.南极地区可预报性也很高,平均可预报时间大约9d,这一特征在夏季更显著.北极地区的可预报性也比邻近中高纬大,但增加不如南极地区明显.南北半球中纬度地区(30°~60°S和30°~60°N)的可预报性最小,平均仅有3~4d.另外,可预报性随季节有差异.北半球大部分地区,对应冬季的可预报性比夏季的大,特别是中高纬北大西洋、北太平洋以及格陵兰岛等地区,冬季的可预报性明显比夏季的大;南半球,南极附近60o^90oS对应夏季的可预报性明显比冬季的大,而其他区域尤其在30°~60°S的可预报时间随季节变化不大,大约3~5d.理论和数据计算结果均说明非线性局部Lyapunov指数以及由它得到的非线性局部误差增长确实可以很好地定量表征各种大气物理量在不同时空域下的可预报性. 展开更多

关键词 非线性 局部 lyapunov指数 大气可预报性 最大可预报时间

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季节内印度洋-西太平洋对流涛动对次季节-季节尺度大气可预报性的影响

5

作者 胡榕 李建平 侯兆禄 《热带气象学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期85-100,共16页

利用非线性局部Lyapunov指数和条件非线性局部Lyapunov指数定量估计了季节内印度洋-西太平洋对流涛动(IPCO)和实时多变量Madden-Julian指数(RMM指数)可预报期限,量化了季节内IPCO对S2S尺度大气可预报性的贡献,深入研究了季节内IPCO演变... 利用非线性局部Lyapunov指数和条件非线性局部Lyapunov指数定量估计了季节内印度洋-西太平洋对流涛动(IPCO)和实时多变量Madden-Julian指数(RMM指数)可预报期限,量化了季节内IPCO对S2S尺度大气可预报性的贡献,深入研究了季节内IPCO演变下S2S尺度可预报期限空间分布的变化规律。结果表明:(1)与RMM指数相比,季节内IPCO指数可预报性更强,可预报期限达到31天左右,比RMM指数高出2周以上;(2)印度洋-西太平洋区域S2S尺度大气可预报性最强,可预报期限达到30天以上,其中季节内IPCO是该地区的主要可预报性来源之一,其贡献达到6天,占总可预报期限的25%以上;(3)随着季节内IPCO的演变,印度洋-西太平洋地区S2S尺度大气可预报性有空间结构变化,表现为可预报期限异常的传播和振荡。S2S尺度大气可预报期限正负异常沿季节内IPCO传播路径,一支以赤道中西印度洋为起点北传至印度半岛,一支向东传播,经过海洋性大陆到赤道西太平洋后向北传播,到达日本南部。同时,可预报性异常的传播在在东印度洋和西太平洋表现出反向变化的特征,形成东西两极振荡,当季节内IPCO向正位相发展时,东印度洋具有更强的可预报性,西太平洋具有更弱的可预报性,反之亦然。季节内IPCO的发展(衰退)可使东印度洋(西太平洋)S2S尺度大气可预报性更强,表明模式预报技巧对此具有更大的提升空间。 展开更多

关键词 季节内印度洋-西太平洋对流涛动(IPCO) S2S尺度可预报性 热带季节内振荡 非线性局部lyapunov指数

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数值天气预报和气候预测可预报性研究的若干动力学方法 被引量：11

6

作者 段晚锁 丁瑞强 周菲凡 《气候与环境研究》 CSCD 北大核心 2013年第4期524-538,共15页

简要回顾了数值天气预报和气候预测可预报性研究的若干动力学方法,包括用于研究第一类可预报性问题的线性奇异向量(LSV)和条件非线性最优初始扰动(CNOP-I)方法,以及Lyapunov指数和非线性局部Lyapunov指数方法。前两种方法用于研究预报... 简要回顾了数值天气预报和气候预测可预报性研究的若干动力学方法,包括用于研究第一类可预报性问题的线性奇异向量(LSV)和条件非线性最优初始扰动(CNOP-I)方法,以及Lyapunov指数和非线性局部Lyapunov指数方法。前两种方法用于研究预报或预测的预报误差问题,可以用于估计天气预报和气候预测的最大预报误差,而且根据导致最大预报误差的初始误差结构的信息,这两种方法可以用于确定预报或预测的初值敏感区。应该指出的是,LSV是基于线性化模式,对于描述非线性大气和海洋的运动具有局限性。因而,对于非线性模式,应该选择使用CNOP-I估计最大预报误差。Lyapunov指数和非线性局部Lyapunov指数可以用于研究第一类可预报性问题中的预报时限问题,前者是基于线性模式,不能解释非线性对预报时限的影响,而非线性局部Lyapunov指数方法则考虑了非线性的影响,能够较好地估计实际天气和气候的预报时限。第二类可预报性问题的研究方法相对较少,本文仅介绍了由我国科学家提出的关于模式参数扰动的条件非线性最优参数扰动(CNOP-P)方法,该方法可以用于寻找到对预报有最大影响的参数扰动,并可以进一步确定哪些参数最应该利用观测资料进行校准。另一方面,通过对比CNOP-I和CNOP-P对预报误差的影响,可以判断导致预报不确定性的主要误差因子,进而指导人们着力改进模式或者初始场。 展开更多

关键词 天气 气候 可预报性 最优扰动 非线性局部lyapunov指数

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随机误差对混沌系统可预报性的影响 被引量：6

7

作者 史珍 丁瑞强 李建平 《大气科学》 CSCD 北大核心 2012年第3期458-470,共13页

根据非线性局部Lyapunov指数的方法,以Logistic映射和Lorenz系统的试验数据序列为例,研究了在初始误差存在的情况下,随机误差对混沌系统可预报性的影响。结果表明:初始误差和随机误差对可预报期限影响所起的作用大小主要取决于两者的相... 根据非线性局部Lyapunov指数的方法,以Logistic映射和Lorenz系统的试验数据序列为例,研究了在初始误差存在的情况下,随机误差对混沌系统可预报性的影响。结果表明:初始误差和随机误差对可预报期限影响所起的作用大小主要取决于两者的相对大小。当初始误差远大于随机误差时,系统的可预报期限主要由初始误差决定,可以不考虑随机误差对预报模式可预报性的影响;反之,当随机误差远大于初始误差时,系统的可预报期限主要由随机误差决定;当初始误差和随机误差量级相当时,两者都对系统的可预报期限起重要作用。在后两种情况下,在考虑初始误差对可预报性影响的同时还必须考虑随机误差的作用。此外,我们在已知系统精确的控制方程和误差演化方程的条件下,研究了随机误差对可预报性的影响,理论所得结果与试验数据所得结果相似。这表明在随机误差较小的情况下,对系统可预报期限的估计相对准确,但在随机误差较大的情况下,可预报期限的估计误差也较大。本文利用三种不同的滤波方法对序列进行了试验,结果表明,Lanczos高通滤波得到的高频序列与原始加入的噪声序列无论是在强度上还是在演变趋势上都表现得相当一致,其能有效地去除高频噪音继而提高对系统的可预报期限的估计,这对实际气象观测资料如何有效地去除噪音具有一定的启发意义。 展开更多

关键词 非线性局部 lyapunov指数 初始误差 随机误差 可预报性

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月尺度气温可预报性对资料长度的依赖及可信度 被引量：3

8

作者 刘景鹏 陈丽娟 +2 位作者 李维京 张培群 左金清 《应用气象学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期151-159,共9页

利用全国518个站1960—2011年逐日气温观测资料和160个站1983—2012年月尺度气温客观预测数据,基于非线性局部Lyapunov指数和非线性误差增长理论,研究中国区域月尺度气温可预报性期限对资料序列长度的依赖性。结果表明:气温可预报性期... 利用全国518个站1960—2011年逐日气温观测资料和160个站1983—2012年月尺度气温客观预测数据,基于非线性局部Lyapunov指数和非线性误差增长理论,研究中国区域月尺度气温可预报性期限对资料序列长度的依赖性。结果表明:气温可预报性期限对资料序列的长度有一定程度的依赖性,在西北、东北及华中地区尤为明显。平均而言,45年的资料序列长度才能够得到稳定合理的可预报性期限。为了验证气温可预报期限计算结果的可信度,将月尺度气温的可预报性期限与客观气候预测方法的预报评分技巧进行对比,发现两者结果非常一致。其中,由观测资料得到的1月气温的可预报性期限明显低于7月,1月客观气候预测方法的预报评分技巧也明显低于7月,且1月(7月)预报评分的空间分布型与1月(7月)气温可预报性期限的空间分布型较为一致。因此,利用非线性局部Lyapunov指数和台站逐日观测资料分析气温的可预报性期限结果是可信的。 展开更多

关键词 月尺度气温 非线性局部lyapunov指数 可预报性期限 预报准确率

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采样间隔和插值对混沌系统可预报期限估计的影响 被引量：1

9

作者 史珍 丁瑞强 +1 位作者 李建平 王彰贵 《海洋预报》 2015年第6期66-73,共8页

利用非线性局部Lyapunov指数的方法研究了采样间隔和插值对混沌系统可预报性的影响,结果表明:在一定范围内,采样间隔对系统可预报期限估计的影响基本是随采样间隔的增大而逐渐减小。但当采样间隔超过一定大小时,所得序列已不能找到真实... 利用非线性局部Lyapunov指数的方法研究了采样间隔和插值对混沌系统可预报性的影响,结果表明:在一定范围内,采样间隔对系统可预报期限估计的影响基本是随采样间隔的增大而逐渐减小。但当采样间隔超过一定大小时,所得序列已不能找到真实的局地动力相似,无法得到其真实的误差增长情况,也无法得到系统准确的可预报期限的估计。本文通过插值的方法试图还原同样长度的时间序列,结果表明不论是在采样间隔较大还是较小的情况下,插值都不能有效地改善对系统可预报期限的估计。此外,在采样间隔固定的情况下,随着插值个数的增多,系统的可预报期限的估计反而更低。以上结果提示我们在利用实际海洋观测资料估计其可预报期限时,选用较高分辨率较长时间序列的资料可以得到更接近真实的可预报期限。 展开更多

关键词 非线性局部lyapunov指数 可预报性 混沌系统

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强迫Lorenz系统的可预报性研究 被引量：3

10

作者 李保生 丁瑞强 +1 位作者 李建平 钟权加 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第6期31-38,共8页

根据非线性局部Lyapunov指数方法,分别以常数强迫Lorenz系统和准周期强迫Lorenz系统为例,研究了在外强迫存在的条件下混沌系统可预报性的改变.结果表明:外强迫会影响混沌系统的可预报性,两种不同类型的强迫Lorenz系统的可预报期限都随... 根据非线性局部Lyapunov指数方法,分别以常数强迫Lorenz系统和准周期强迫Lorenz系统为例,研究了在外强迫存在的条件下混沌系统可预报性的改变.结果表明:外强迫会影响混沌系统的可预报性,两种不同类型的强迫Lorenz系统的可预报期限都随着外强迫的增强而增加,但是大小相等方向相反的外强迫对系统可预报性的影响不同,其中正值强迫比负值强迫作用下的可预报期限更长,并且这种差异随着强度的增加而增大;不同形式的外强迫对可预报性的影响也不同,常数强迫的影响主要体现在误差增长的线性阶段,准周期强迫的影响除了线性阶段还必须考虑到非线性阶段;当强度相等的常数强迫和准周期强迫驱动Lorenz系统时,常数强迫作用下的系统可预报性更高.本文基于混沌理论模型的研究,对于实际大气的可预报性研究具有一定的启示意义. 展开更多

关键词 非线性局部lyapunov指数 可预报性 外强迫 LORENZ系统

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基于相空间重构预测方法预测能力的评估 被引量：1

11

作者 尤成 于福江 原野 《解放军理工大学学报（自然科学版）》 EI 北大核心 2016年第1期95-100,共6页

为了客观地评估基于相空间重构预测方法的预测能力,使用非线性局部Lyapunov指数来替代均方根误差。根据误差平均相对增长的饱和性质,可以确定预测方法的最大预测期限。通过计算得到重构Lorenz相空间和原始Lorenz相空间的最大预测期限分... 为了客观地评估基于相空间重构预测方法的预测能力,使用非线性局部Lyapunov指数来替代均方根误差。根据误差平均相对增长的饱和性质,可以确定预测方法的最大预测期限。通过计算得到重构Lorenz相空间和原始Lorenz相空间的最大预测期限分别是12,13s,k-近邻方法(k=1,2,3,4,5)的最大预测期限分别是12.0,9.8,9.7,9.2,8.8s,多变量预测方法的最大预测期限是12.8s,单变量预测方法的最大预测期限是12.0s。研究表明,重构的Lorenz系统的相空间可预报性与原始Lorenz相空间相当。此外,对于重构的Lorenz相空间,由于k-近邻方法集合了预测能力参差不齐的成员,导致其预测能力逊色于零级近似预测,多变量预测方法的预测能力与单变量预测方法几乎相当。 展开更多

关键词 相空间重构 预测能力 非线性局部lyapunov指数

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耦合Lorenz模型的吸引子特性及其可预报性分析

12

作者 张铭 王伟 +2 位作者 钟权加 丁瑞强 李建平 《大气科学》 CSCD 北大核心 2023年第6期1746-1756,共11页

通过改变耦合Lorenz模型中控制快、慢子系统之间耦合强度的参数,本文探究了耦合强度对该系统的混沌吸引子特性及可预报性的影响。结果表明:随着耦合增强,快系统中显示出与慢系统类似的低频变化特征,其吸引子也随之变大;而慢系统高频分... 通过改变耦合Lorenz模型中控制快、慢子系统之间耦合强度的参数,本文探究了耦合强度对该系统的混沌吸引子特性及可预报性的影响。结果表明:随着耦合增强,快系统中显示出与慢系统类似的低频变化特征,其吸引子也随之变大;而慢系统高频分量变大,导致其变率增强,吸引子轨道变得更加密集。在此基础上,利用非线性局部Lyapunov指数方法定量分析了耦合强度对耦合Lorenz系统可预报性的影响。具体来说,在耦合之后,耦合系统的对数误差增长曲线包含前后两段不同的误差增长率,分别代表快速和慢速误差增长过程。此外,各子系统的可预报性对耦合强度变化响应并不一致,随着对快系统的耦合强度增加,快/慢两个不同尺度系统的可预报上限均减少。然而,增加对慢系统的耦合强度却只能提高快系统的可预报上限,对慢系统的可预报性改变不大。 展开更多

关键词 非线性局部lyapunov指数(nlle) 耦合Lorenz系统 误差增长 可预报性

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中国月平均气温可预报性的时空特征及其年代际变化 被引量：7

13

作者 李维京 刘景鹏 +2 位作者 陈丽娟 张培群 任宏利 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第25期2520-2527,共8页

利用中国1960～2011年资料比较完整的518站逐日气温观测资料，采用非线性局部Lyapunov指数（NLLE）和非线性误差增长理论，定量分析了中国区域月时间尺度平均气温可预报性期限（MTPL）的时空分布和年代际变化特征．分析发现：多年平均的... 利用中国1960～2011年资料比较完整的518站逐日气温观测资料，采用非线性局部Lyapunov指数（NLLE）和非线性误差增长理论，定量分析了中国区域月时间尺度平均气温可预报性期限（MTPL）的时空分布和年代际变化特征．分析发现：多年平均的MTPL空间分布存在明显的地域差异，总体来看，东北大部、云南西南部和西北地区东部为可预报性高值区，长江中下游地区及黄淮流域为可预报性低值区；MTPL在各月份的空间分布存在明显的季节变化，总体上表现为冬半年可预报性较低，而夏半年较高；MTPL还具有明显的年代际变化特征，就全国而言，从1970年以来，MTPL具有上升的趋势，在2000年前后出现下降的趋势，尤其是东北地区在1986年之后可预报性显著提高．西北、黄淮、东北MTPL的年代际变化可能与气温的持续性有关．进入21世纪，除南方地区外，大部分地区的MTPL有降低趋势．上述结果为进一步认识我国月尺度气温异常的机理奠定科学基础，并为提高月尺度气温预测能力提供参考． 展开更多

关键词 月平均气温 可预报性 时空分布特征 年代际变化 非线性局部 lyapunov指数

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混沌系统可预报期限随初始误差变化规律研究 被引量：13

14

作者 丁瑞强 李建平 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第12期7494-7499,共6页

利用非线性误差增长理论计算了Logistic映射和Lorenz系统可预报期限随初始误差的变化,发现Logistic映射等简单混沌系统的可预报期限与初始误差的对数存在线性关系.在非线性误差增长理论的框架下,理论分析表明,平均误差增长达到一定值时... 利用非线性误差增长理论计算了Logistic映射和Lorenz系统可预报期限随初始误差的变化,发现Logistic映射等简单混沌系统的可预报期限与初始误差的对数存在线性关系.在非线性误差增长理论的框架下,理论分析表明,平均误差增长达到一定值时,误差增长进入明显的非线性增长阶段,最终达到饱和;对于一个确定的混沌系统,在控制参数固定的情况下误差增长的饱和值也是固定的,因此可预报期限只依赖于初始误差.在可预报期限与初始误差对数存在的线性函数关系式中,线性系数与最大Lyapunov指数有关,在已知混沌系统的最大Lyapunov指数和某个固定初始误差的可预报期限的条件下,利用可预报期限与初始误差对数的线性函数关系可以外推得到任意固定初始误差的可预报期限. 展开更多

关键词 非线性局部lyapunov指数 可预报期限 初始误差 混沌系统

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