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非线性差分-微分方程的显示精确解 被引量：7
1
作者 李姝敏 斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期251-256,共6页
将广义投影Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程,并在符号计算机系统Maple帮助下得到了离散(2+1)维Toda lattice方程和离散mKdV lattice方程一些新的精确解,其中包括双曲函数解和三角函数解.
关键词 非线性差分-微分方程 RICCATI方程组 非线性离散(2+1)维Toda lattice方程 非线性离散mKdV lattice方程 精确解
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广义Riccati方程有理展开法在非线性差分-微分方程中的应用 被引量：5
2
作者 陈向华 李姝敏 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期143-148,共6页
将广义Riccati方程有理展开法应用于求解非线性差分-微分方程.并在符号计算机系统Maple的帮助下,以离散的非线性mKdV lattice方程和离散的非线性(2+1)维Toda lattice方程为例,得到了一些新的精确解,其中包括双曲函数解和三角函数解.
关键词 非线性差分-微分方程Riccati方程 离散的非线性mKdV lattice方程 离散的非线性(2+1)维Toda lattice方程 精确解
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推广的Riccati方程法构造非线性差分-微分方程的精确解 被引量：1
3
作者 李姝敏 田强 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期376-382,共7页
将推广的Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程求解领域.并在符号计算机系统Maple的帮助下,以离散的非线性(2+1)-维Toda lattice方程为应用实例,构造了该方程的一些新精确解,其中包括有理形式的双曲函数解和有理形式的三角函数... 将推广的Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程求解领域.并在符号计算机系统Maple的帮助下,以离散的非线性(2+1)-维Toda lattice方程为应用实例,构造了该方程的一些新精确解,其中包括有理形式的双曲函数解和有理形式的三角函数周期解. 展开更多
关键词 非线性差分-微分方程 推广的Riccati方程法 离散的非线性(2+1)-维Toda LATTICE 方程 精确解
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基于指数函数展开法构造非线性差分微分方程新的精确解 被引量：4
4
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 李姝敏 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期361-367,共7页
以双曲正切函数展开法、Jacobi椭圆函数展开法和试探函数法为基础,给出指数函数展开法,借助符号计算系统Mathematica,构造了一般格子方程和(2+1)维Toda格子方程等非线性差分微分方程新的精确解,其中包括精确孤立波解.该方法在构造非线... 以双曲正切函数展开法、Jacobi椭圆函数展开法和试探函数法为基础,给出指数函数展开法,借助符号计算系统Mathematica,构造了一般格子方程和(2+1)维Toda格子方程等非线性差分微分方程新的精确解,其中包括精确孤立波解.该方法在构造非线性差分微分方程精确解领域具有普遍意义. 展开更多
关键词 指数函数展开法 非线性差分微分方程 精确解 孤立波解
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二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解 被引量：7
5
作者 李永祥 晏锐 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-6,共6页
用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。
关键词 二阶非线性积分-微分方程 凸锥 正解 四阶边值问题 锥映射不动点定理 存在性
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非线性积分微分方程单支θ-方法的稳定性分析 被引量：5
6
作者 余越昕 文立平 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第2期153-155,共3页
该文研究非线性积分微分方程单支θ-方法的数值稳定性,获得了方法数值稳定的条件.
关键词 非线性积分微分方程 Θ-方法 稳定性分析 数值稳定性
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四阶非线性偏微分方程的有限差分法研究 被引量：2
7
作者 张继红 李永菲 +1 位作者 王洁欣 梁波 《大连交通大学学报》 CAS 2020年第2期109-112,共4页
研究了四阶非线性偏微分方程的有限差分法,分别对时间、空间导数项用差商进行近似,得到相应的有限差分格式.并以BCF模型方程为例,针对两个具体算例进行数值实验,比较和分析了数值解与真实解之间的误差.实验结果验证了该方法的有效性,高... 研究了四阶非线性偏微分方程的有限差分法,分别对时间、空间导数项用差商进行近似,得到相应的有限差分格式.并以BCF模型方程为例,针对两个具体算例进行数值实验,比较和分析了数值解与真实解之间的误差.实验结果验证了该方法的有效性,高精度以及易于编程上机实现. 展开更多
关键词 非线性偏微分方程 有限差分法 高阶 差商
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非线性随机Pantograph微分方程及其θ-方法的均方渐近稳定性 被引量：1
8
作者 肖飞雁 张诚坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第1期199-203,共5页
本文主要研究了非线性随机Pantograph微分方程,讨论了其零解的均方渐近稳定性并给出了零解均方渐近稳定的充分条件.在本文的第三部分,我们将随机θ-方法应用于这类问题,获得了数值解均方渐近稳定条件.
关键词 非线性随机 Pantograph微分方程 均方渐近稳定 Θ-方法
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三类非线性偏微分方程(组)的守恒律
9
作者 刘欣 额尔敦布和 +1 位作者 刘亚峰 温颖 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2024年第5期74-80,共7页
非线性偏微分方程在多个学科领域中扮演着关键角色,其守恒律的求解是研究的核心之一。基于Lie对称性,并结合Maple等数学软件,应用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理,推导不同方程的守恒律。通过比较这2种方法在同一方程上... 非线性偏微分方程在多个学科领域中扮演着关键角色,其守恒律的求解是研究的核心之一。基于Lie对称性,并结合Maple等数学软件,应用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理,推导不同方程的守恒律。通过比较这2种方法在同一方程上的应用结果,总结了各自的优势和适用性,从而为实际问题选择合适的求解策略提供了有价值的结论。 展开更多
关键词 非线性偏微分方程 守恒律 对称-共轭对称‘对’方法 Ibragimov新守恒定理
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三Riccati方程的新展开法及其在差分-微分方程中的应用(英文) 被引量：2
10
作者 李姝敏 斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2008年第4期462-467,471,共7页
将三Riccati方程的新展开法应用于求解非线性差分-微分方程,借助符号计算系统Maple,得到了离散KdV方程和离散mKdVlattice方程的一些新的精确解,并具体给出了双曲函数解.
关键词 非线性差分-微分方程 Ricatti方程 离散KdV方程 非线性离散mKdV lattice方程 精确解
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二阶非线性积分-微分方程解的有界性 被引量：5
11
作者 孟凡伟 《滨州师专学报》 2001年第4期5-8,共4页
研究了一类积分 -微分方程解的有界性与渐近性 。
关键词 非线性 积分-微分方程 有界性 方程解 充分条件
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Banach空间中非线性积-微分方程组唯一解的存在性
12
作者 王国涛 徐海勇 +1 位作者 宋光兴 赵以安 《应用泛函分析学报》 CSCD 2009年第4期318-324,共7页
利用新的比较结果和半序方法,研究了B anach空间中二阶积-微分方程组初值问题解的存在唯一性及逼近解的迭代序列和误差估计.
关键词 非线性二阶积-微分方程组 迭代序列 BANACH空间 唯一解
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非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性
13
作者 余越昕 文立平 李寿佛 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期604-605,608,共3页
线性比例延迟微分方程数值方法的稳定性研究已有众多结果,而非线性情形的研究结果较少。应用变步长的线性θ -方法于非线性比例延迟微分方程,获得了其渐近稳定的条件。
关键词 非线性比例延迟微分方程 线性Θ-方法 变步长 渐近稳定性
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具有非线性边值条件的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程(英文)
14
作者 戚仕硕 王瑞 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第1期1-7,共7页
对在反周期及非线性条件下的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程进行了研究,通过构造特殊的上下解,得到了解的存在唯一性理论.
关键词 Volterra型脉冲积分-微分方程 反周期边值问题 非线性边值条件
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非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解
15
作者 于水猛 田立新 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期232-235,共4页
把(G′/G)展开法推广应用于研究非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解问题,借助数学软件计算得到该方程的双曲函数和三角函数等形式的精确解;当参数取特定的值时,应用该方法又得到一些特殊形式的扭结型孤立波解及奇异行波解。... 把(G′/G)展开法推广应用于研究非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解问题,借助数学软件计算得到该方程的双曲函数和三角函数等形式的精确解;当参数取特定的值时,应用该方法又得到一些特殊形式的扭结型孤立波解及奇异行波解。比较发现,该方法比用双曲正切法能得到更多类型的精确解,从而证实了该方法研究非线性微分-差分方程精确解问题的有效性。 展开更多
关键词 非线性微分-差分方程 二元Volterra晶格方程 (G′/G)展开法 精确解
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二阶非线性微分方程+f(t,x)=0的2π-周期解
16
作者 葛渭高 《数学进展》 CSCD 北大核心 1989年第2期203-208,共6页
本文讨论二阶非线性微分方程χ+(t,χ)=0的2π-周期解,在不要求超线性条件(|χ|→∞时对t一致地x^(-1),f(t,χ)→+∞)或次线性条件(|χ|→0时对t一致地x^(-1)f(t,x)→+∞)的情况下,利用推广的Poincare-Birkhoff定理,给出了存在多个2π-... 本文讨论二阶非线性微分方程χ+(t,χ)=0的2π-周期解,在不要求超线性条件(|χ|→∞时对t一致地x^(-1),f(t,χ)→+∞)或次线性条件(|χ|→0时对t一致地x^(-1)f(t,x)→+∞)的情况下,利用推广的Poincare-Birkhoff定理,给出了存在多个2π-周期解的条件.同时,在不要求超线性或次线性条件的情况下给出了存在无穷多个2π-周期解的一组充分条件,这组条件是就函数,f(t,χ)本身直接提出的.对于χ+f(t,χ)=O (1)以后恒假定:f∈C°(R × R,R),f(t+2π,)≡f(t,·),并保证方程(1)的初值解存在唯一及解对初值连续依赖. 展开更多
关键词 非线性 微分方程 2 -周期解
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非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性
17
作者 余越昕 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期344-346,共3页
讨论非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性,我们证明:当且仅当1/2≤θ≤1时,线性θ-方法用于求解渐近稳定Rα,β的类初值问题得到的数值解是渐近稳定的.
关键词 非线性中立型延迟微分方程 线性Θ-方法 渐近稳定性 初值问题
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非线性多延迟微分方程龙格-库塔方法的稳定性
18
作者 肖飞雁 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期77-79,共3页
本文对 [1]中初值问题条件改造为单边Lipschitz条件后 ,给出了非线性MDDEs(多延迟微分方程 )的Runge Kutta(龙格 -库塔 )方法GR(l) -稳定的一个充分条件 ,并将 [1]的部分工作推广到了多延迟的情形 。
关键词 非线性多延迟微分方程 龙格-库塔方法 稳定性 (k l)-代数稳定 GR(l)-稳定
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Banach空间中一类非线性积分-微分方程边值问题的解
19
作者 陈燕来 《应用泛函分析学报》 CSCD 2003年第4期322-329,共8页
　运用Schauder不动点定理,获得了Banach空间中一类非线性混合型积分-微分方程边值问题解的存在性.
关键词 BANACH空间 积分-微分方程 边值问题解 SCHAUDER不动点定理 解的存在性 非线性 混合型
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Banach空间非线性积-微分方程组的初值问题的解
20
作者 排新颖 《科学技术与工程》 2011年第15期3362-3365,共4页
利用新的比较定理和混合单调的迭代方法,研究了Banach空间非线性积-微分方程组的初值问题的解的存在性以及给出了逼近解的迭代序列。得到的结果较以前的结果有了很大的提高。
关键词 比较定理 混合单调 非线性积-微分方程组 BANACH空间
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