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一类非线性微分系统的严格实用稳定性 被引量:2
1
作者 叶凯莉 宋强 陈晨 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第1期25-28,共4页
运用微分不等式技巧分析了初始时刻不同的非线性微分方程的严格稳定性和严格实用稳定性.把初始时刻不同的非线性微分系统稳定性的有关概念推广到初始时刻不同的非线性微分系统的严格稳定性,提出了几个非线性微分系统初始时刻不同严格稳... 运用微分不等式技巧分析了初始时刻不同的非线性微分方程的严格稳定性和严格实用稳定性.把初始时刻不同的非线性微分系统稳定性的有关概念推广到初始时刻不同的非线性微分系统的严格稳定性,提出了几个非线性微分系统初始时刻不同严格稳定性的判定准则和一个初始时刻不同的比较定理.运用这个比较定理,得到一个新的非线性微分方程初始时刻不同的严格稳定性的判定准则. 展开更多
关键词 非线性微分系统 严格稳定性 严格实用稳定性 初始时刻不同
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一类非线性微分系统关于部分变元的稳定性 被引量:4
2
作者 斯力更 王凤 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2006年第1期1-6,16,共7页
利用一类积分不等式,讨论了一类非线性微分系统关于部分变元的稳定性,建立了一些关于部分变元稳定性的新准则,其中系统的某些项可以允许是t的无界函数.
关键词 非线性微分系统 部分变元的稳定性 积分不等式
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非线性微分系统的反射函数与周期解 被引量:3
3
作者 周坚 周正新 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期828-831,共4页
非线性微分系统解的几何性态在理论和应用中有着重要意义.利用反射函数理论,研究非线性微分系统具有满足特定关系式的反射函数的充要条件,并应用所得结论讨论周期非线性微分系统周期解的几何性态,建立该系统周期解存在及稳定的判定定理... 非线性微分系统解的几何性态在理论和应用中有着重要意义.利用反射函数理论,研究非线性微分系统具有满足特定关系式的反射函数的充要条件,并应用所得结论讨论周期非线性微分系统周期解的几何性态,建立该系统周期解存在及稳定的判定定理.所得结果为进一步解释一些物体的复杂运动规律,提供了新的理论依据和新的判定准则. 展开更多
关键词 非线性微分系统 反射函数 周期解
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一类非线性微分系统的稳定性分析 被引量:1
4
作者 王广兰 《新疆师范大学学报(自然科学版)》 2003年第1期15-16,共2页
本文利用微分不等式分析等技巧 ,研究了一类非线性微分系统的稳定性问题。
关键词 非线性微分系统 微分不等式 稳定性 平衡点 泛函数微分模型 连续映射集
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非线性微分系统基于两种测度的稳定性分析
5
作者 寇春海 张书年 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第9期1415-1419,1424,共6页
在研究微分方程解的性质时 ,参数变易法是公认的有效工具 ,并由此产生了线性化方法 .Lyapunov第二方法则对微分方程的稳定性理论的建立和发展起到了重要的作用 .本文利用将两者相结合而建立的变异 Lyapunov方法 。
关键词 变异Lyapunov方法 稳定性 测度 LYAPUNOV函数 非线性微分系统 参数变异法
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一类非线性微分系统的反射函数 被引量:1
6
作者 沐雨芳 《山东理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期22-24,共3页
将反射函数法应用于二次非线性微分系统,得到了二次非线性微分系统具有线性反射函数的充要条件和必要条件.
关键词 非线性微分系统 线性反射函数 充要条件 必要条件
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非线性微分系统的(h_0,h,M_0)-一致有界性质
7
作者 代新利 傅希林 《科学技术与工程》 2004年第6期434-436,共3页
用Lyapunov第二方法给出了非线性微分系统的 (h0 ,h ,M0 )
关键词 非线性微分系统 一致有界性质 Lyapunov第二方法 纯量方程
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一类非线性微分系统解的有界性
8
作者 肖翠娥 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2000年第2期9-11,共3页
研究了一类非线性微分系统解的有界性 ,获得了此微分系统所有解都有界的一组充分必要条件 .
关键词 非线性微分系统 有界性 充要条件
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一类非线性微分系统解的有关性质
9
作者 肖翠娥 曹建芳 《益阳师专学报》 2000年第5期9-12,共4页
:研究了一类非线性微分系统解的有关性质 。
关键词 非线性微分系统 性质 充分条件 有界
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关于一类非线性微分系统周期解的存在性
10
作者 彭晓林 《成都信息工程学院学报》 1990年第4期84-87,共4页
本文应用映射不动点的方法,研究一类非线性微分系统周期解的存在性,得到了几个结果,并给出应用实例。
关键词 非线性微分系统 周期解 存在性 映射不动点
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非线性微分系统的(h_0,h,M_0)-一致有界性质 被引量:2
11
作者 孙晓辉 傅希林 《科学技术与工程》 2003年第3期211-212,218,共3页
给出了(h_0,h,M_0)-一致有界性质的定义,并用Lyapunov直接方法得到非线性微分系统(h_0,h,M_0)一致有界性质的若干结果。
关键词 非线性微分系统 (h0 h M0)-一致有界性质 Lyapunov直接方法 微分方程
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非线性微分系统稳定性定理的推广
12
作者 安薇 曹爱民 《山东师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第1期34-36,共3页
利用非线性微分系统的变分系统,讨论了非线性微分系统解的一致稳定性和等度渐近稳定性,改进了文献[1-3]中相应的结果.
关键词 非线性微分系统 变分系统 一致稳定 等度渐近稳定
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一类非线性微分系统零解的全局渐近稳定性
13
作者 梁兆芬 《常德师范学院学报(自然科学版)》 2000年第4期5-7,共3页
对非线性微分系统dxdt =p(y) - φ(x) ,dydt =-q(y)f(x) -g(x)k(y)零解的全局渐近稳定性进行了讨论 ,在不考虑传统的假设f(x)≡ 1,k(y) ≡ 1的前提下 ,得到了上述系统的零解全局渐近稳定的两个新的充分条件 ,推广了Villari,G .
关键词 非线性微分系统 零解 全局渐进稳定性 唯一奇点 正半轨 向量场分布 初值问题 有界 严格单调递增
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一类非线性微分系统极限环的不存在性
14
作者 段锋 《常德师范学院学报(自然科学版)》 2001年第4期13-15,共3页
研究了一类非线性微分系统极限环的存在性。运用和发展了文献[1]的方法,获得了所研究的微分系统具有多奇点的不存在极限环的若干新充分条件。
关键词 非线性微分系统 极限环 不存在性 多奇点
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一类非线性微分系统的反射函数与周期解 被引量:1
15
作者 周坚 赵士银 周正新 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第22期224-231,共8页
采用一种新方法-反射函数法给出了一类非线性微分系统具有满足特定关系式的反射函数和存在周期解的充要条件,得到了此条件下反射函数的具体表达式和周期解的稳定性态.
关键词 非线性微分系统 反射函数 周期解 稳定性
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一类二阶非线性微分系统有界性与收敛性的充分必要条件 被引量:4
16
作者 周进 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2000年第3期415-420,共6页
本文给出了如下一类二阶非线性微分系统 解的有界性的一些新的充分条件,获得了(S’)的所有解有界或收敛到零的充分必要 条件.所获的结果能够应用于Lienard类型方程 它改进与扩展了[1,2]等文献关于同样问题的一些重要... 本文给出了如下一类二阶非线性微分系统 解的有界性的一些新的充分条件,获得了(S’)的所有解有界或收敛到零的充分必要 条件.所获的结果能够应用于Lienard类型方程 它改进与扩展了[1,2]等文献关于同样问题的一些重要结果. 展开更多
关键词 非线性微分系统 有界性 收敛性 充要条件
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两类非线性微分系统的比较定理 被引量:1
17
作者 刘炳文 黄立宏 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期725-732,共8页
研究了如下两类非线性微分系统(dx/dt)=h(y)-(x),(dy/dt)=-f_1(x)h(y)-g_1(x);(Ⅰ) (dx/dt)=h(y)-(x),(dy/dt)=-g(x);(Ⅱ)解的有界性与周期解的存在性.证明了几个比较定理,使(Ⅱ)解的有界性和周期解的存在性定理可用于判定(Ⅰ)解的... 研究了如下两类非线性微分系统(dx/dt)=h(y)-(x),(dy/dt)=-f_1(x)h(y)-g_1(x);(Ⅰ) (dx/dt)=h(y)-(x),(dy/dt)=-g(x);(Ⅱ)解的有界性与周期解的存在性.证明了几个比较定理,使(Ⅱ)解的有界性和周期解的存在性定理可用于判定(Ⅰ)解的有界性与周期解的存在性.所获结果可以用来判定Liénard方程(d^2x/dt^2)+f(x)(dx/dt)+g(x)=0(Ⅲ)解的有界件与周期解的存在性.扩展和推广了已有文献中的相应结果. 展开更多
关键词 非线性微分系统 LIÉNARD方程 有界性 周期解 比较定理
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一类非线性微分系统极限环的存在性 被引量:1
18
作者 刘炳文 熊万民 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2003年第2期327-332,共6页
研究了非线性微分系统 dx/dt=p(y),dy/dt=-q(y)f(x)-g(x)极限环的存在性,获得了该系统包围多个奇点的极限环存在的两个充分条件,所获结果改进和推广了文[1,2,3]中的相应结果,并且指出了文[2,3,4,5]中的疏漏.
关键词 非线性微分系统 极限环 存在性 LIÉNARD系统 轨线 奇点
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非线性脉冲摄动微分系统最终稳定性的若干新结果 被引量:1
19
作者 孙光辉 傅希林 《科学技术与工程》 2004年第6期437-438,441,共3页
变分李雅普诺夫函数方法和比较原则相结合 。
关键词 非线性微分系统 脉冲摄动 最终稳定性 变分李雅普诺夫函数 初值
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基于一类积分不等式的非线性微分系统的一致Lipschitz稳定性
20
作者 郭树理 阎绍泽 斯力更 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期175-179,共5页
为了判定非线性微分系统零解的Lipschitz稳定性,建立了一种指数均大于1的一类新型积分不等式。这类积分不等式与以往的积分不等式相比,形式上更广泛,可以处理更复杂的非线性微分系统。在新不等式的基础上,根据Lips-chitz稳定性理论,分... 为了判定非线性微分系统零解的Lipschitz稳定性,建立了一种指数均大于1的一类新型积分不等式。这类积分不等式与以往的积分不等式相比,形式上更广泛,可以处理更复杂的非线性微分系统。在新不等式的基础上,根据Lips-chitz稳定性理论,分析了一类非线性微分系统零解的一致Lipschitz稳定、一致Lipschitz渐近稳定,推广的指数渐近稳定等特性。通过上述积分不等式的运用,得到判定一类非线性微分系统Lipschitz稳定性的充分条件,且将相关性质推广到线性受扰系统。通过对一非线性微分系统零解的Lips-chitz稳定性的判别,说明了上述结论的实用性。 展开更多
关键词 积分不等式 一致LIPSCHITZ稳定性 非线性微分系统 一致Lipschitz渐近稳定性 零解 指数渐近稳定
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