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一类非线性微分-差分方程的整函数解 被引量：1
1
作者 朱敏 许爱珠 《宁德师范学院学报（自然科学版）》 2023年第3期229-234,共6页
考虑非线性微分-差分方程f(z)+q(z)e^(Q(z))f^((k))(z+c)=p_(1)e^(α1z)+p2^(eα2z)的超越整函数解,其中k≠0是整数,q(z)是非零多项式,Q(z)是非常数多项式,c,p_(1),p_(2),α_(1),α_(2)为非零常数,α_(1)≠α_(2).所得结果改进并推广了... 考虑非线性微分-差分方程f(z)+q(z)e^(Q(z))f^((k))(z+c)=p_(1)e^(α1z)+p2^(eα2z)的超越整函数解,其中k≠0是整数,q(z)是非零多项式,Q(z)是非常数多项式,c,p_(1),p_(2),α_(1),α_(2)为非零常数,α_(1)≠α_(2).所得结果改进并推广了已有成果. 展开更多
关键词 NEVANLINNA理论 指数多项式 整函数解 非线性微分-差分方程
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非线性微分-差分方程的一些结果(英文)
2
作者 张建军 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2012年第1期26-38,共13页
本文运用Nevanlinna值分布理论及差分类的对数导数引理,给出了微分-差分方程存在有限级整函数解和亚纯函数解的一个必要条件.同时还给出了微分-差分方程的Clunie引理,Mohon'ko-Mohon'ko引理等.
关键词 亚纯函数 微分-差分方程 增长级
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非线性微分-差分方程的解
3
作者 张石梅 龙见仁 吴秀碧 《数学杂志》 2018年第6期1107-1118,共12页
本文研究了非线性微分-差分方程f(z)~n+a_(n-1)f(z)^(n-1)+…+a_1f(z)+q(z)e^(Q(z))f^((k))(z+c)=P(z)的有穷级非零整函数解的增长性和零点分布问题.利用微分-差分Nevanlinna值分布的方法,获得了当方程的系数满足一定条件时,方程解的增... 本文研究了非线性微分-差分方程f(z)~n+a_(n-1)f(z)^(n-1)+…+a_1f(z)+q(z)e^(Q(z))f^((k))(z+c)=P(z)的有穷级非零整函数解的增长性和零点分布问题.利用微分-差分Nevanlinna值分布的方法,获得了当方程的系数满足一定条件时,方程解的增长性估计和零点分类.特别地,当n=2, a_1≠0指数多项式解满足某些条件时,获得了解具有特别的形式.该结果推广了先前文献[1,2]的结果. 展开更多
关键词 微分-差分方程 指数多项式 有穷级
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非线性微分-差分方程的精确解法
4
作者 唐刚 《吉林省教育学院学报（中旬）》 2015年第10期66-67,共2页
在工程技术以及航天技术等高科技领域中,非线性微分-差分方程有着非常广泛的应用,其对于精密计算非常重要。非线性微分-差分方程求解难度非常大。本文基于数学机械化的思想理论以及孤立子的相关概念,分析探讨基于非线性微分-差分方程的... 在工程技术以及航天技术等高科技领域中,非线性微分-差分方程有着非常广泛的应用,其对于精密计算非常重要。非线性微分-差分方程求解难度非常大。本文基于数学机械化的思想理论以及孤立子的相关概念,分析探讨基于非线性微分-差分方程的求解方式。 展开更多
关键词 非线性 微分-差分方程 非线性模型
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非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解
5
作者 于水猛 田立新 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期232-235,共4页
把(G′/G)展开法推广应用于研究非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解问题,借助数学软件计算得到该方程的双曲函数和三角函数等形式的精确解;当参数取特定的值时,应用该方法又得到一些特殊形式的扭结型孤立波解及奇异行波解。... 把(G′/G)展开法推广应用于研究非线性微分-差分二元Volterra晶格方程的精确解问题,借助数学软件计算得到该方程的双曲函数和三角函数等形式的精确解;当参数取特定的值时,应用该方法又得到一些特殊形式的扭结型孤立波解及奇异行波解。比较发现,该方法比用双曲正切法能得到更多类型的精确解,从而证实了该方法研究非线性微分-差分方程精确解问题的有效性。 展开更多
关键词 非线性微分-差分方程 二元Volterra晶格方程 (G′/G)展开法 精确解
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非线性差分-微分方程的显示精确解 被引量：7
6
作者 李姝敏 斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期251-256,共6页
将广义投影Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程,并在符号计算机系统Maple帮助下得到了离散(2+1)维Toda lattice方程和离散mKdV lattice方程一些新的精确解,其中包括双曲函数解和三角函数解.
关键词 非线性差分-微分方程 RICCATI方程组 非线性离散(2+1)维Toda lattice方程 非线性离散mKdV lattice方程 精确解
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广义Riccati方程有理展开法在非线性差分-微分方程中的应用 被引量：5
7
作者 陈向华 李姝敏 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期143-148,共6页
将广义Riccati方程有理展开法应用于求解非线性差分-微分方程.并在符号计算机系统Maple的帮助下,以离散的非线性mKdV lattice方程和离散的非线性(2+1)维Toda lattice方程为例,得到了一些新的精确解,其中包括双曲函数解和三角函数解.
关键词 非线性差分-微分方程Riccati方程 离散的非线性mKdV lattice方程 离散的非线性(2+1)维Toda lattice方程 精确解
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推广的Riccati方程法构造非线性差分-微分方程的精确解 被引量：1
8
作者 李姝敏 田强 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期376-382,共7页
将推广的Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程求解领域.并在符号计算机系统Maple的帮助下,以离散的非线性(2+1)-维Toda lattice方程为应用实例,构造了该方程的一些新精确解,其中包括有理形式的双曲函数解和有理形式的三角函数... 将推广的Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程求解领域.并在符号计算机系统Maple的帮助下,以离散的非线性(2+1)-维Toda lattice方程为应用实例,构造了该方程的一些新精确解,其中包括有理形式的双曲函数解和有理形式的三角函数周期解. 展开更多
关键词 非线性差分-微分方程 推广的Riccati方程法 离散的非线性(2+1)-维Toda LATTICE 方程 精确解
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几类非线性微分—差分方程的精确解
9
作者 李玉山 《电子制作》 2014年第21期179-180,共2页
根据齐次平衡原则并利用Jacobi椭圆函数展开法和Tanh函数展开法求出四个典型的非线性微分-差分方程的周期波解并表明在极限情形下得到孤波解。
关键词 非线性微分-差分方程 JACOBI椭圆函数展开法 Tanh函数展开法 周期波解 孤立子解
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非线性微分差分方程的离散MKDV辅助方程法(英文)
10
作者 李运霞 李文婷 +2 位作者 梁晨 蒋鲲 周晓巍 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第4期453-457,共5页
给出离散MKDV辅助方程法用于求解非线性微分差分方程的精确解。利用Wu方法和符号计算软件Maple,得到自偶网络方程和耦合的KDV-MKDV方程的新的双曲函数解。与Ricatti辅助方程法和lax法比较,这个方法能构造更多的精确解。
关键词 非线性微分-差分方程 自偶网络方程 耦合的KDV—MKDV方程 离散MKDV方程 精确解
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一类非线性微分差分方程亚纯解的性质 被引量：4
11
作者 彭长文 陈宗煊 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期24-28,共5页
利用值分布理论,研究了几类非线性差分方程是否有有限级超越亚纯解的问题,还考虑了"微分差分方程fn(z)+M(z,f)=h(z)是否存在有限级超越整函数解"的问题,其中n(≥3)是整数,h(z)是非零的有理函数,M(z,f)是关于f的线性微分差分... 利用值分布理论,研究了几类非线性差分方程是否有有限级超越亚纯解的问题,还考虑了"微分差分方程fn(z)+M(z,f)=h(z)是否存在有限级超越整函数解"的问题,其中n(≥3)是整数,h(z)是非零的有理函数,M(z,f)是关于f的线性微分差分多项式. 展开更多
关键词 微分差分多项式 差分多项式 微分差分方程 非线性差分方程
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基于指数函数展开法构造非线性差分微分方程新的精确解 被引量：4
12
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 李姝敏 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期361-367,共7页
以双曲正切函数展开法、Jacobi椭圆函数展开法和试探函数法为基础,给出指数函数展开法,借助符号计算系统Mathematica,构造了一般格子方程和(2+1)维Toda格子方程等非线性差分微分方程新的精确解,其中包括精确孤立波解.该方法在构造非线... 以双曲正切函数展开法、Jacobi椭圆函数展开法和试探函数法为基础,给出指数函数展开法,借助符号计算系统Mathematica,构造了一般格子方程和(2+1)维Toda格子方程等非线性差分微分方程新的精确解,其中包括精确孤立波解.该方法在构造非线性差分微分方程精确解领域具有普遍意义. 展开更多
关键词 指数函数展开法 非线性差分微分方程 精确解 孤立波解
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二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解 被引量：7
13
作者 李永祥 晏锐 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-6,共6页
用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。
关键词 二阶非线性积分-微分方程 凸锥 正解 四阶边值问题 锥映射不动点定理 存在性
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非线性RLW方程的经济型差分-流线扩散法 被引量：3
14
作者 任宗修 郝岩 任卫银 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期708-712,共5页
本文对非线性正则长波(RLW)方程的周期初边值问题提出了一种基于线性有限元空间的经济型差分-流线扩散(EFDSD)法,利用能量估计方法证明了该方法的稳定性和收敛性,得到了L2模拟丰满误差估计和H1模丰满误差估计。与以前的方法相比,该方法... 本文对非线性正则长波(RLW)方程的周期初边值问题提出了一种基于线性有限元空间的经济型差分-流线扩散(EFDSD)法,利用能量估计方法证明了该方法的稳定性和收敛性,得到了L2模拟丰满误差估计和H1模丰满误差估计。与以前的方法相比,该方法具有稳定性能好,便于实际编程计算等优点。 展开更多
关键词 非线性RLW方程 经济型差分-流线扩散法 人工黏性
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非线性积分微分方程单支θ-方法的稳定性分析 被引量：5
15
作者 余越昕 文立平 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第2期153-155,共3页
该文研究非线性积分微分方程单支θ-方法的数值稳定性,获得了方法数值稳定的条件.
关键词 非线性积分微分方程 Θ-方法 稳定性分析 数值稳定性
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四阶非线性偏微分方程的有限差分法研究 被引量：2
16
作者 张继红 李永菲 +1 位作者 王洁欣 梁波 《大连交通大学学报》 CAS 2020年第2期109-112,共4页
研究了四阶非线性偏微分方程的有限差分法,分别对时间、空间导数项用差商进行近似,得到相应的有限差分格式.并以BCF模型方程为例,针对两个具体算例进行数值实验,比较和分析了数值解与真实解之间的误差.实验结果验证了该方法的有效性,高... 研究了四阶非线性偏微分方程的有限差分法,分别对时间、空间导数项用差商进行近似,得到相应的有限差分格式.并以BCF模型方程为例,针对两个具体算例进行数值实验,比较和分析了数值解与真实解之间的误差.实验结果验证了该方法的有效性,高精度以及易于编程上机实现. 展开更多
关键词 非线性偏微分方程 有限差分法 高阶 差商
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一维非线性系统FPK方程的TVD Runge-Kutta WENO型差分解 被引量：3
17
作者 王文杰 封建湖 《动力学与控制学报》 2018年第3期206-210,共5页
首先研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程.其次,讨论了微分方程的三阶TVD Runge-Kutta关于时间的离散差分格式以及关于空间离散的五阶Weighted Essentially nonOscillatory(WENO)差分格式,并将其相结合... 首先研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程.其次,讨论了微分方程的三阶TVD Runge-Kutta关于时间的离散差分格式以及关于空间离散的五阶Weighted Essentially nonOscillatory(WENO)差分格式,并将其相结合,得到FPK方程的TVD Runge-Kutta WENO差分解,并与FPK方程的精确解进行了比较.数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,且可以解决其他方法在概率密度峰值处偏小,而在尾部处较大等缺点. 展开更多
关键词 非线性系统 FPK方程 有限差分法 TVD龙格-库塔格式 ENO格式 WENO格式
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随机外激非线性系统FPK方程的四阶中心C-N型隐式差分解 被引量：2
18
作者 王文杰 徐伟 《动力学与控制学报》 2011年第2期139-142,共4页
研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-kolmogorov(FPK)方程.讨论了微分方程的可朗克(Crank)一尼考尔逊(Nicolson)型隐式有限差分格式以及微分的四阶中心差分格式,将两者相结合,得到FPK方程的四阶中心C-N隐式格式差分解,并与... 研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-kolmogorov(FPK)方程.讨论了微分方程的可朗克(Crank)一尼考尔逊(Nicolson)型隐式有限差分格式以及微分的四阶中心差分格式,将两者相结合,得到FPK方程的四阶中心C-N隐式格式差分解,并与FPK方程的精确解进行了比较.数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,且可以解决其他方法在概率密度峰值处偏小,而在尾部处较大等缺点. 展开更多
关键词 非线性系统 FPK方程 有限差分法 可朗克-尼考尔逊隐式差分格式
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中立型线性微分-差分方程的稳定性 被引量：3
19
作者 陈斯养 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第2期5-8,共4页
应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函法研究了［ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ａｉｘ（ｔ－τｉ）］′＝－Ｂ０ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ｂｉｘ（ｔ－τｉ）中立型微分－差分方程的稳定性，其中ｘ∈Ｒｎ，Ｂ０，Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）皆为ｎ×... 应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函法研究了［ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ａｉｘ（ｔ－τｉ）］′＝－Ｂ０ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ｂｉｘ（ｔ－τｉ）中立型微分－差分方程的稳定性，其中ｘ∈Ｒｎ，Ｂ０，Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）皆为ｎ×ｎ阶实常阵，τｉ∈（０，＋∞）（ｉ＝１，２，…，ｋ）． 展开更多
关键词 中立型 微分-差分方程 LIAPUNOV泛函 稳定性
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非线性随机Pantograph微分方程及其θ-方法的均方渐近稳定性 被引量：1
20
作者 肖飞雁 张诚坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第1期199-203,共5页
本文主要研究了非线性随机Pantograph微分方程,讨论了其零解的均方渐近稳定性并给出了零解均方渐近稳定的充分条件.在本文的第三部分,我们将随机θ-方法应用于这类问题,获得了数值解均方渐近稳定条件.
关键词 非线性随机 Pantograph微分方程 均方渐近稳定 Θ-方法
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