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非线性抛物型偏积分微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量：7
1
作者 陈红斌 徐大 刘晓奇 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期702-712,共11页
本文给出一类非线性抛物型偏积分微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.给出了一维空间的半离散、全离散格式及最优阶误差估计,并将该方法推广到二维和三维空间.
关键词 H61-Galerkin混合有限元方法 非线性抛物型偏积分微分方程 最优阶误差估计
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非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析
2
作者 石东洋 张林根 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期45-50,共6页
主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插... 主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。 展开更多
关键词 非线性抛物型积分微分方程 协调Galerkin有限元方法 超逼近 超收敛
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具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的振动性 被引量：13
3
作者 罗李平 高正晖 欧阳自根 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期651-655,共5页
考虑一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性,借助Green定理和时滞微分不等式获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.
关键词 非线性 中立型 抛物型偏泛函微分方程 振动性 连续分布滞量
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非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性 被引量：5
4
作者 杨军 王春艳 李静 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期792-796,791,共6页
研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。
关键词 抛物型偏泛函微分方程 非线性中立型 连续分布偏差变元 系统 强迫振动
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非线性抛物型积分微分方程Wilson元逼近的收敛阶估计 被引量：12
5
作者 公敬 杨晓忠 李潜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期709-714,共6页
将四边形Wilson元应用于二维空间中的一类非线性抛物型积分微分方程,研究近似解与精确解的误差估计,得到了半离散Galerkin近似解与精确解的最优L2模与Sh模误差估计,并且证明了Wilson元解的梯度对四边形网格具有超收敛性。
关键词 抛物型积分微分方程 WILSON元
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非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性 被引量：7
6
作者 罗李平 欧阳自根 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期23-28,共6页
研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程解的振动性,借助一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的若干新的充分性判据.所得结果改进了已有的结果,且充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.
关键词 脉冲 非线性中立型 时滞抛物偏微分方程 振动
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二维非线性抛物型积分-微分方程动边界问题的有限元方法 被引量：3
7
作者 赵国忠 曹军 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期17-21,共5页
抛物型积分微分方程可广泛应用于描述具有记忆材料的热传导及气体扩散等问题中的对流-扩散现象.对一类抛物型积分微分方程动边界问题进行了有限元方法研究,给出了半离散有限元格式及相应的最佳L2模和能量模误差估计,在这一过程中主要借... 抛物型积分微分方程可广泛应用于描述具有记忆材料的热传导及气体扩散等问题中的对流-扩散现象.对一类抛物型积分微分方程动边界问题进行了有限元方法研究,给出了半离散有限元格式及相应的最佳L2模和能量模误差估计,在这一过程中主要借助了变量代换和R itz-V o lterra投影. 展开更多
关键词 抛物型积分-微分方程 动边界 有限元 误差估计
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非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 被引量：2
8
作者 尚亚东 郭柏灵 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期40-45,共6页
本文研究非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 .运用Galerkin方程结合能量估计证明了问题的整体强解的存在性、唯一性和稳定性 ,最后在一定条件下讨论了初边值问题整体解的不存在性和爆破问题 .
关键词 积分微分方程 初边值问题 初值问题 GALERKIN方法 非线性 抛物型
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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程的强迫振动性 被引量：10
9
作者 罗李平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期357-360,共4页
考虑一类具强迫项的非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程,利用脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程的解强迫振动的若干充分判据.
关键词 非线性 脉冲 抛物型偏微分方程 强迫振动
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具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动准则 被引量：6
10
作者 罗李平 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2007年第2期21-24,共4页
考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论... 考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性,借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题,给出了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论充分地表明,振动是由时滞量引起的。 展开更多
关键词 非线性 抛物型偏微分方程 振动性 连续分布滞量
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非线性抛物型偏泛函微分方程的强迫振动性 被引量：1
11
作者 罗李平 欧阳自根 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第1期97-100,103,共5页
研究了一类具有连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的强迫振动性,利用Green定理和Jensen不等式将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性中立型微分不等式的一维问题,给出了这类方程在三类不同边值条件下所有... 研究了一类具有连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的强迫振动性,利用Green定理和Jensen不等式将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性中立型微分不等式的一维问题,给出了这类方程在三类不同边值条件下所有解强迫振动的若干充分条件。 展开更多
关键词 非线性 中立型 抛物型偏泛函微分方程 强迫振动性 连续分布滞量
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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组边值问题的振动准则 被引量：1
12
作者 罗李平 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2007年第5期91-94,共4页
考虑一类具非线性扩散系数的脉冲时滞抛物型偏微分方程组,利用Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在Robin边值条件下所有解振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。
关键词 脉冲 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性 非线性扩散系数
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非线性中立抛物型时滞偏微分方程解的振动性质
13
作者 刘安平 马晴霞 郭艳凤 《大学数学》 2003年第6期98-101,共4页
讨论一类多滞量非线性中立抛物型时滞偏微分方程解的振动性质 ,应用积分不等式和泛函微分方程的某些结果 ,在第一类边界条件下获得了其一切解振动的一系列充分条件 .结论充分表明了时滞量的决定性作用 ,指出了其与普通抛物型偏微分方程... 讨论一类多滞量非线性中立抛物型时滞偏微分方程解的振动性质 ,应用积分不等式和泛函微分方程的某些结果 ,在第一类边界条件下获得了其一切解振动的一系列充分条件 .结论充分表明了时滞量的决定性作用 ,指出了其与普通抛物型偏微分方程质的差异 . 展开更多
关键词 非线性中立抛物型时滞偏微分方程 振动性质 积分不等式 泛函微分方程
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一类时滞非线性抛物型偏微分方程解的振动
14
作者 陈振韬 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1993年第1期69-74,共6页
本文考虑一类时滞非线性抛物型偏微分方程其中Ω是R^n中具有分片光滑边界的有界区域,系数λ_i,a,a_i,q是某些非负光滑函数,f满足一较广泛的条件,方程中的积分是在Stieltjes意义下的.在不同边界条件下得到了方程的解的振动性判据.
关键词 抛物型 偏微分方程 时滞 振动
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一类非线性拟抛物型积分微分方程初边值问题解的爆破
15
作者 田应辉 《西南科技大学学报》 CAS 2004年第3期84-88,共5页
研究一类非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题,使用微分、积分不等式技巧,得到了关于问题的解在有限时间内爆破的一些结果。
关键词 抛物型积分微分方程 初边值问题 解的爆破 积分不等式 有限时间 非线性 题解 内爆 技巧
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非线性抛物积分微分方程的各向异性有限元高精度分析(英文) 被引量：14
16
作者 石东洋 张步英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期436-442,共7页
本文讨论非线性抛物积分微分方程的各向异性有限元方法.在不引入真解的H1-Volterra投影的情况下得到了半离散格式下的整体超收敛.
关键词 非线性抛物积分微分方程 超收敛 插值后处理
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非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调元分析 被引量：7
17
作者 王芬玲 石东洋 陈金环 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期923-935,共13页
在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度... 在半离散和全离散格式下讨论非线性抛物积分微分方程的类Wilson非协调有限元逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)比其插值误差高一阶和二阶的特殊性质,再结合协调部分的高精度分析及插值后处理技术,并借助于双线性插值代替传统有限元分析中不可缺少的Ritz-Volterra投影导出了半离散格式下的O(h2)阶超逼近和超收敛结果.同时分别得到了向后Euler全离散格式下的超逼近性和Crank-Nicolson全离散格式下的最优误差估计. 展开更多
关键词 非线性抛物积分微分方程 类WILSON元 超逼近和超收敛 半离散和全离散格式
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一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题 被引量：9
18
作者 尚亚东 郭柏灵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期1-6,共6页
研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。
关键词 拟线性拟抛物型积分微分方程 初边值问题 整体古典解 GALERKIN方法
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非线性抛物型时滞微分方程解振动的充要条件 被引量：11
19
作者 刘安平 於文辉 丁燕鸿 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2002年第1期86-89,共4页
讨论一类多滞量非线性抛物型时滞微分方程解的振动性质 ,获得了其一切解振动的充要条件 ;
关键词 非线性抛物型时滞微分方程 充要条件 振动 充要条件
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抛物型积分微分方程的全离散界面修正直接间断有限元法
20
作者 谌超凡 郑云英 卜斌 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2024年第1期21-29,共9页
针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后... 针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后给出数值算例验证方法的有效性和理论结果. 展开更多
关键词 抛物型积分微分方程 界面修正的直接间断有限元法 Crank-Nicolson法
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