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一类具低阶项的非线性椭圆方程解的研究
1
作者 黄琴 邹维林 《南昌航空大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期56-60,88,共6页
本文主要研究一类具低阶项的非线性椭圆方程解的性质。通过选取适当的检验函数,利用先验估计方法和经典的逼近理论证明了问题弱解的存在性与正则性,揭示了零阶项系数与自由项相互作用的正则化效应。
关键词 非线性椭圆方程 存在性 正则化效应
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A-调和逼近方法和具有可控增长条件的非线性椭圆方程组最优内部部分正则性(英文) 被引量:13
2
作者 谭忠 王培林 李颖颖 《数学研究》 CSCD 2007年第1期1-15,共15页
考虑具有可控增长条件的非线性椭圆方程组弱解的部分正则性.利用Duzaar和Grotowski引进的弱解部分正则性证明的新方法,该方法是建立在调和逼近技巧一般形式的基础上的,我们把前人的结果由自然增长条件推广到了可控增长条件,并且所得到... 考虑具有可控增长条件的非线性椭圆方程组弱解的部分正则性.利用Duzaar和Grotowski引进的弱解部分正则性证明的新方法,该方法是建立在调和逼近技巧一般形式的基础上的,我们把前人的结果由自然增长条件推广到了可控增长条件,并且所得到的弱解导数的Hlder指标是最优的. 展开更多
关键词 非线性椭圆方程 可控增长条件 调和逼近技巧 最优部分正则性
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一类非线性椭圆方程爆破解的渐近行为 被引量:9
3
作者 刘娟娟 陈玉娟 陈莉 《南通大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第2期82-87,共6页
利用摄动方法和构造比较函数,研究了一类含有加权梯度项的非线性椭圆方程Δu=b(x)eu±c(x)︱▽uq,x∈Ω;u︱Ω=+∞的爆破解的渐近行为,其中Ω是RN中的有界光滑区域,q≥0,权函数b(x),c(x)∈Cα(Ω),α∈(0,1),且是Ω内的非负函数.
关键词 非线性椭圆方程 爆破解 渐近行为
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一类非齐次边值的非线性椭圆方程的可解性 被引量:2
4
作者 李俊芬 陈自高 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期19-21,共3页
对于一类非齐次边值的非线性椭圆方程,应用变分方法研究了参数λ,μ∈R以及实数p,q在1到2N/(N-2)范围内此类方程的可解性,得到了一些新的结果.
关键词 非齐次边值 变分方法 非线性椭圆方程 强制性 弱下半连续
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完全非线性椭圆方程的Liouville定理 被引量:1
5
作者 保继光 胡云娇 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期313-315,共3页
应用Scaling方法和Evans Krylov的C2 ,α内估计 。
关键词 完全非线性椭圆方程 Scaling方程 LIOUVILLE定理 C^2 α 内估计 Bellman方程 HESSIAN矩阵
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非线性椭圆方程改进的极值原理(英文) 被引量:2
6
作者 保继光 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2000年第5期574-578,共5页
证明了任意有界区域上二阶非线性椭圆方程Dirichlet问题改进的极值原理。
关键词 非线性椭圆方程 极值原理 有界区域
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一类具牛曼边值的非线性椭圆方程解的存在性 被引量:1
7
作者 魏利 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第1期18-20,共3页
利用 Brezis关于含有伪单调算子的变分不等式的解的存在性定理 ,研究一类具牛曼边值的非线性椭圆方程在 Lp (Ω) ,2≤ p
关键词 伪单调算子 hemi连续映射 非线性椭圆方程 牛曼边值 存在性 变分不等式
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一类带权非线性椭圆方程多重解的存在性问题 被引量:2
8
作者 林美琳 《莆田学院学报》 2015年第5期5-7,共3页
解的存在性问题有很多种研究方法,如不动点方法、拓扑度方法等。采用变分方法,应用对偶喷泉定理来讨论一类带权的非线性椭圆方程在零点附近无穷多解的存在性问题,且这些解的能量是负的。
关键词 变分方法 多重解 非线性椭圆方程 对偶喷泉定理
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一类非线性椭圆方程解的存在性(英文)
9
作者 陈光淦 张健 蒲志林 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第5期556-562,共7页
本文考虑一类非线性椭圆方程,运用强制变分方法,我们给出了在多种情况下方程解的存在性。
关键词 非线性椭圆方程 强制变分 存在性
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一类非线性椭圆方程组解的存在性
10
作者 章国庆 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期317-320,共4页
将一类非线性椭圆方程组的求解问题化归为一给定泛函的临界点问题.利用变分法、经典的极值理论和山路引理证明了给定泛函在各种不同条件下临界点及非平凡临界点的存在性,从而得到了这类非线性椭圆方程组的解及非平凡解.
关键词 非线性椭圆方程 极值理论 山路引理 非平凡解 存在性
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一类临界增长非线性椭圆方程的解(英文)
11
作者 章国庆 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期112-118,共7页
利用非光滑临界点理论 ,本文证明了一类临界增长非线性椭圆方程-div(A(x ,u) | u|p-2 u) +1pA′u(x ,u) | u|p =g(x ,u) +|u|p -2 u ,u=0 ,  Ω ; Ω 非平凡正解的存在性 .其中 1 <p<n2 ,g(x ,0 ) =0且g(x ,u)为一次... 利用非光滑临界点理论 ,本文证明了一类临界增长非线性椭圆方程-div(A(x ,u) | u|p-2 u) +1pA′u(x ,u) | u|p =g(x ,u) +|u|p -2 u ,u=0 ,  Ω ; Ω 非平凡正解的存在性 .其中 1 <p<n2 ,g(x ,0 ) =0且g(x ,u)为一次临界项 ,p =npn 展开更多
关键词 非线性椭圆方程 临界SOBOLEV指数 PS条件
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A-调和逼近技巧与非线性椭圆方程组的部分正则性
12
作者 谭忠 林慧 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期429-431,共3页
应用一个新方法,即用A 调和逼近技巧考虑了具有可控增长条件的非线性椭圆方程组弱解的部分正则性.改进了以往部分正则性的结果,直接建立了弱解的导数在正则集上的最优H lder指标,结果的证明主要是将A 调和逼近引理与第2Caccioppoli不等... 应用一个新方法,即用A 调和逼近技巧考虑了具有可控增长条件的非线性椭圆方程组弱解的部分正则性.改进了以往部分正则性的结果,直接建立了弱解的导数在正则集上的最优H lder指标,结果的证明主要是将A 调和逼近引理与第2Caccioppoli不等式巧妙结合起来.首先,证明g=u-p0(x-x0)γ(γ是某常数)满足A 调和逼近引理中g的性质,于是找到一个具有许多好性质的A 调和函数h.从而对g的梯度的L2模估计通过第2Caccioppoli不等式变为对g本身的L2估计,再应用A 调和逼近引理转化对A 调和函数h的估计,进而得到了正则性所要的标准估计式. 展开更多
关键词 A-调和逼近技巧 非线性椭圆方程 部分正则性 最优Hǒlder指标 梯度矩阵
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具有某些梯度条件的非线性椭圆方程组的爆破解
13
作者 常彦妮 杨永举 《南阳师范学院学报》 CAS 2017年第12期1-3,共3页
探讨了定义于R^d,d≥1上的具有梯度项的非线性椭圆方程组{Δu_1-u_1|▽u_1|~2=a_1(|x|)g_1(u_1,…,u_d)…Δu_d-u_d|▽u_d|~2=a_d(|x|)g_d(u_1,…,u_d)在一定条件下,无穷多个正的整体径向爆破解的存在性.
关键词 梯度 非线性椭圆方程 爆破解
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一类非线性椭圆方程的刘维尔型定理(英文)
14
作者 向妮 陈勇 《数学杂志》 北大核心 2017年第5期977-986,共10页
设(M^n,g)是一个n维非紧的完备黎曼流行.本文考虑有正解的非线性椭圆方程?fu+au log u=0的刘维尔型定理,其中a是一个非零常数.利用Bochner公式和极大值原理,获得了以上方程在Bakry-Emery里奇曲率有下界时正解的Li-Yau型梯度估计和某些... 设(M^n,g)是一个n维非紧的完备黎曼流行.本文考虑有正解的非线性椭圆方程?fu+au log u=0的刘维尔型定理,其中a是一个非零常数.利用Bochner公式和极大值原理,获得了以上方程在Bakry-Emery里奇曲率有下界时正解的Li-Yau型梯度估计和某些有关的刘维尔理论,推广了文献[7]的结果. 展开更多
关键词 梯度估计 非线性椭圆方程 刘维尔型定理 极大值原理
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一类非线性椭圆方程等值面边值问题
15
作者 赵慧秀 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期658-661,共4页
该文讨论了一类具等值面边界条件的非线性椭圆问题有界广义界的存在及唯一性 ,推广了相应的结果。所用方法是伪单调算子理论结合解的L∞ 估计。
关键词 边值问题 非线性椭圆方程 等值面 存在性 唯一性
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一类含梯度的非线性椭圆方程的边界爆破
16
作者 刘娟娟 史金鑫 《牡丹江大学学报》 2012年第6期124-125,共2页
利用摄动方法和构造比较函数,研究了一类含有加权梯度项的非线性椭圆方程Δu±c(x)︱▽u︱q=b(x)f(u),x∈Ω;u︱Ω=+∞的爆破解的渐近行为,其中Ω是R N中的有界光滑区域,q≥0,f∈C2 0,∞是(0,∞)上的增函数,且f是指数为p的正规变化... 利用摄动方法和构造比较函数,研究了一类含有加权梯度项的非线性椭圆方程Δu±c(x)︱▽u︱q=b(x)f(u),x∈Ω;u︱Ω=+∞的爆破解的渐近行为,其中Ω是R N中的有界光滑区域,q≥0,f∈C2 0,∞是(0,∞)上的增函数,且f是指数为p的正规变化函数,b(x),c(x)∈Cα(Ω),α∈(0,1),且是Ω内的非负函数. 展开更多
关键词 非线性椭圆方程 爆破解 渐近行为
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唯一开拓性和紧嵌入与非线性椭圆方程
17
作者 何传江 《重庆大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第1期136-138,共3页
设Ω是RN中的有界区域,求不等式成立的一般条件,其中δ>0是常数,.
关键词 唯一开拓性 紧嵌入 非线性椭圆方程 非平凡解
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可控增长下Dini连续系数的非线性椭圆方程组弱解最优正则性
18
作者 邱亚林 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期501-508,共8页
研究散度型有Dini连续系数的非线性椭圆方程组弱解正则性,利用A-调和逼近技巧,证明了在可控增长条件下非线性椭圆方程组的弱解的内部正则性,并且当系数具有Hlder连续性时,弱解梯度的Hlder指数是最优的.
关键词 非线性椭圆方程 可控增长条件 最优内部正则性 A-调和逼近技巧
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一类非齐次边界条件的非线性椭圆方程的可解性
19
作者 陈自高 《平顶山学院学报》 2005年第5期49-51,共3页
对于一类非齐次边界条件的非线性椭圆方程,应用变分方法研究了参数λ,μ∈R以及实数p,q在1到2N/(N-2)范围内此类方程的可解性,得到了一些新的结果.
关键词 非齐次边界条件 变分方法 非线性椭圆方程 强制性 弱下半连续
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一类非线性椭圆方程在环域上的正对径解的存在性与多解性 被引量:12
20
作者 姚庆六 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第5期633-638,共6页
通过考察f(r,l)在有界区间上的性质建立了非线性椭圆方程△u+f(r,u)=0在环域上的正对径解的存在性、非存在性与多解性.
关键词 正对径解 存在性 非存在性 多解性 非线性椭圆方程 环域
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