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非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性
1
作者 余越昕 文立平 李寿佛 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期604-605,608,共3页
线性比例延迟微分方程数值方法的稳定性研究已有众多结果,而非线性情形的研究结果较少。应用变步长的线性θ -方法于非线性比例延迟微分方程,获得了其渐近稳定的条件。
关键词 非线性比例延迟微分方程 线性Θ-方法 变步长 渐近稳定性
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非线性比例延迟微分方程隐式Euler法的数值稳定性
2
作者 余越昕 《株洲工学院学报》 2004年第5期21-23,共3页
讨论非线性比例延迟微分方程隐式Euler法的数值稳定性,其中步长采用定步长和变步长两种方式。结果表明:在比例延迟微分方程真解是稳定或渐近稳定的条件下,定步长与变步长的隐式Euler法得到的数值解同样是稳定或渐近稳定的。
关键词 比例延迟微分方程 隐式EULER法 数值稳定性 渐近稳定性
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非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性 被引量:6
3
作者 王文强 李寿佛 黄山 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3910-3913,共4页
首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献... 首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献中的相关结论。 展开更多
关键词 非线性随机延迟微分方程 EULER-MARUYAMA方法 插值 收敛性
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非线性多比例延迟微分方程向后Euler方法的散逸性
4
作者 田帅生 甘四清 陈艳群 《数学理论与应用》 2008年第4期60-64,共5页
本文讨论了多比例延迟微分方程的散逸性,证明了应用向后Euler方法求解多比例延迟微分方程数值解仍保持散逸性,它可视为文献[9]中相应结果的推广。
关键词 比例延迟微分方程 散逸性 Eule方法
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食物受限人口模型中非线性延迟微分方程数值解的振动性(英文) 被引量:4
5
作者 王琦 温洁嫦 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期360-366,共7页
本文讨论食物受限人口模型中的一个非线性延迟微分方程数值解的振动性.通过应用两种θ-方法,即线性θ-方法和单腿θ-方法,构造指数θ-方法,得到数值解振动的条件,进一步考虑非振动解的渐近行为,最后给出两个数值算例.
关键词 非线性延迟微分方程 数值解 振动性 渐近行为
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非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性 被引量:4
6
作者 王文强 李寿佛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期22-25,共4页
在减弱对非线性刚性变延迟微分方程初值问题本身的约束条件的前提下 ,将已有的文献中隐式Euler方法数值稳定性的结论由常延迟的情形推广到了变延迟的情形 。
关键词 非线性延迟微分方程 隐式EULER法 数值稳定性 初值问题
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非线性延迟微分方程线性多步方法的收缩性 被引量:8
7
作者 黄乘明 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1999年第3期4-6,共3页
修正了现有文献中关于延迟微分方程理论解稳定性结果的证明过程.
关键词 延迟微分方程 线性多步法 稳定性 收缩性 非线性
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比例延迟微分方程线性多步法的散逸性 被引量:2
8
作者 祁锐 何汉林 《舰船电子工程》 2010年第12期73-74,129,共3页
考虑了比例延迟微分方程的数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,得到了该数值方法的散逸性结果。
关键词 比例延迟微分方程 线性多步法 散逸性
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一类求解比例延迟积分微分方程线性多步法的散逸性 被引量:1
9
作者 祁锐 何汉林 《计算机与数字工程》 2012年第7期1-2,59,共3页
考虑了比例延迟积分微分方程的数值方法的散逸性。首先,通过变换将原方程变为常延迟积分微分方程,然后把一类线性多步法应用到以上问题中,用线性插值程序和复合梯形公式分别逼近延迟项和积分项,证明了在一定条件下,该数值方法具有散逸性。
关键词 比例延迟积分微分方程 线性多步法 复合梯形公式 散逸性
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比例延迟微分方程的极限学习机算法
10
作者 李佳颖 陈浩 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2024年第1期106-112,共7页
目的针对比例延迟微分方程,提出一种基于极限学习机(ELM)算法的单隐藏层前馈神经网络训练方法,并将该方法推广到求解双比例延迟微分系统。方法首先,构建一个单隐藏层前馈神经网络并随机生成输入权值和隐藏层偏置;然后,通过计算系数矩阵... 目的针对比例延迟微分方程,提出一种基于极限学习机(ELM)算法的单隐藏层前馈神经网络训练方法,并将该方法推广到求解双比例延迟微分系统。方法首先,构建一个单隐藏层前馈神经网络并随机生成输入权值和隐藏层偏置;然后,通过计算系数矩阵使其满足比例延迟微分方程及其初值条件,将其转化为最小二乘问题,利用摩尔-彭罗斯广义逆解出输出权值;最后,将输出权值代入构建的神经网络便可获得具有较高精度的比例延迟微分方程数值解。结果通过数值实验与已有方法的结果进行比较,验证了该方法对处理比例延迟微分方程与双比例延迟微分系统的有效性,且随着选取的训练点和隐藏层节点数量增多,所得到的数值解精度和收敛速度也随之增加。结论ELM算法对处理比例延迟微分方程以及双比例延迟微分系统具有较好的效果。 展开更多
关键词 前馈神经网络 比例延迟微分方程 极限学习机 比例延迟微分系统
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非线性多延迟微分方程单支方法的稳定性(英文)
11
作者 肖飞雁 何小飞 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期62-65,共4页
本文对[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性多延迟微分方程的单支方法GR-稳定的一个充分条件,并将[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的结论.
关键词 单支方法 延迟微分方程 充分条件 初值问题 非线性 稳定性 推广 GR 结论 分工
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一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性分析
12
作者 丛玉豪 卢翠翠 蒋成香 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2014年第1期30-36,共7页
讨论了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性.针对非线性中立型变延迟积分微分方程的模型方程,给出方程理论解稳定的条件并给予了证明;其次研究了线性θ-方法求解方程的数值稳定性,证明了A-稳定的θ-方法求解非线性中立型变延迟... 讨论了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性.针对非线性中立型变延迟积分微分方程的模型方程,给出方程理论解稳定的条件并给予了证明;其次研究了线性θ-方法求解方程的数值稳定性,证明了A-稳定的θ-方法求解非线性中立型变延迟积分微分方程是稳定的. 展开更多
关键词 中立型变延迟积分微分方程 非线性 稳定性 线性Θ-方法
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线性随机比例延迟微分方程的半隐式Euler方法的均方稳定性
13
作者 肖宇 张海莹 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2008年第3期301-304,308,共5页
定义了变步长半隐式Enler方法,并将其应用于线性随机比例延迟微分方程,得到方程数值方法的差分方程,并证明了在随机比例延迟微分方程解析解均方稳定的条件下,当半隐式Euler方法中的参数θ满足条件θ∈((|a|+|b|)/(2|a|),1]时,此方法应... 定义了变步长半隐式Enler方法,并将其应用于线性随机比例延迟微分方程,得到方程数值方法的差分方程,并证明了在随机比例延迟微分方程解析解均方稳定的条件下,当半隐式Euler方法中的参数θ满足条件θ∈((|a|+|b|)/(2|a|),1]时,此方法应用于线性随机比例延迟微分方程所得的数值解是均方稳定的。最后给出了数值算例。 展开更多
关键词 随机比例延迟微分方程 均方稳定 半隐式EULER方法
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非线性变延迟微分方程的渐近稳定性
14
作者 王文强 李寿佛 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2002年第1期1-3,共3页
关于非线性变延迟微分方程的渐近稳定性的讨论 ,M .Zennaro在Numer.Math .1997,77对延迟项做了较多严格的假定的情形下 ,给出了一类特殊方程的渐近稳定性的一个充分条件 .作者考虑了延迟项仅仅要求是有界变量而不附加其它任何限制的情... 关于非线性变延迟微分方程的渐近稳定性的讨论 ,M .Zennaro在Numer.Math .1997,77对延迟项做了较多严格的假定的情形下 ,给出了一类特殊方程的渐近稳定性的一个充分条件 .作者考虑了延迟项仅仅要求是有界变量而不附加其它任何限制的情形 ,并给出了非线性变延迟微分方程渐近稳定的一个充分条件 . 展开更多
关键词 非线性延迟微分方程 渐近稳定性 稳定性
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非线性变延迟微分方程隐式Euler法的渐近稳定性
15
作者 余越昕 李寿佛 《数学理论与应用》 2004年第1期13-16,共4页
本文讨论非线性变延迟微分方程隐式 Euler法的渐近稳定性。我们证明 ,在方程真解渐近稳定的条件下 ,隐式 Euler法也是渐近稳定的。
关键词 非线性延迟微分方程 隐式EULER法 渐近稳定性 数值计算 初值问题 差分方程
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非线性随机延迟微分方程MILSTEIN方法的均方稳定性
16
作者 王文强 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第18期5656-5658,共3页
在一维情形下,研究了一类非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,Milstein方法是MS-稳定的与带线性插值的Milstein方法是GMS-稳定的理论结果。
关键词 非线性随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 MS-稳定性 GMS-稳定性
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非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性
17
作者 余越昕 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期344-346,共3页
讨论非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性,我们证明:当且仅当1/2≤θ≤1时,线性θ-方法用于求解渐近稳定Rα,β的类初值问题得到的数值解是渐近稳定的.
关键词 非线性中立型延迟微分方程 线性Θ-方法 渐近稳定性 初值问题
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具比例时滞的二阶非线性中立型微分方程解的定性性质
18
作者 关开中 王龙洪 《衡阳师范学院学报》 2011年第3期1-5,共5页
研究具有比例时滞和正负系数的二阶非线性中立型微分方程[x(t)±r(t)f(x(αt))]″+p(t)g(x(tβ))-q(t)h(x(tγ))=0,建立方程解的振动以及非振动解渐近稳定的充分条件。
关键词 中立型微分方程 非线性 比例时滞 振动性 渐近性
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非线性多延迟微分方程龙格-库塔方法的稳定性
19
作者 肖飞雁 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期77-79,共3页
本文对 [1]中初值问题条件改造为单边Lipschitz条件后 ,给出了非线性MDDEs(多延迟微分方程 )的Runge Kutta(龙格 -库塔 )方法GR(l) -稳定的一个充分条件 ,并将 [1]的部分工作推广到了多延迟的情形 。
关键词 非线性延迟微分方程 龙格-库塔方法 稳定性 (k l)-代数稳定 GR(l)-稳定
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非线性中立型延迟微分方程的散逸性 被引量:5
20
作者 程珍 黄乘明 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第14期3184-3187,共4页
主要研究非线性中立型延迟微分方程本身及其数值方法的散逸性问题。首先,对此类中立型延迟微分方程理论解的散逸性给出了充分条件;随后,应用一类线性多步法求解至该类问题,证明了在适当条件下,其数值解也具有散逸性;最后,数值试验进一... 主要研究非线性中立型延迟微分方程本身及其数值方法的散逸性问题。首先,对此类中立型延迟微分方程理论解的散逸性给出了充分条件;随后,应用一类线性多步法求解至该类问题,证明了在适当条件下,其数值解也具有散逸性;最后,数值试验进一步验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 非线性 中立型延迟微分方程 散逸性 线性多步法
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