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基于负集加权迭代修正最小二乘拟合原理的快速自适应拉曼光谱基线校正算法
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作者 徐嘉阳 蒙思宇 +6 位作者 张志伟 陈弘毅 马玉婷 王策 齐向东 胡慧杰 宋一之 《光谱学与光谱分析》 北大核心 2025年第2期344-350,共7页
拉曼光谱是无损光谱分析技术,通过分析散射光的频率变化获取物质的分子结构信息。基线校正是提升光谱数据质量的关键步骤,可以去除背景信号和不相关噪声,凸显并纯化目标信号。传统的拉曼光谱技术对基线校正的时效性要求不高,但随着流式... 拉曼光谱是无损光谱分析技术,通过分析散射光的频率变化获取物质的分子结构信息。基线校正是提升光谱数据质量的关键步骤,可以去除背景信号和不相关噪声,凸显并纯化目标信号。传统的拉曼光谱技术对基线校正的时效性要求不高,但随着流式拉曼和内窥拉曼等需要实时处理光谱数据的应用场景增多,基线校正在速度和准确性要求也随之提高。传统的迭代多项式拟合和小波变换方法在时间、精度或自适应能力上存在不足。本研究开发了一种基于负集加权迭代修正最小二乘原理的快速自适应基线校正算法(MWIALS)。主要原理是提取负数集并赋予更高权重,在迭代过程中不断修正基线,并通过设置参数阈值以跳出循环,实现快速准确的基线校正。提出两种参数选择策略:固定参数(FMWIALS)适用于批量同类型光谱的快速处理,自适应(AMWIALS)适用于差异化光谱的自适应处理。该算法应用于颗粒物的流式拉曼光谱分析。结果表明,与其他主流算法相比,MWIALS在实际光谱处理上显著高效(平均处理时长47 ms·谱^(-1)),具有较高的准确性和自适应性。该算法能够满足流式拉曼和内窥拉曼等生物样本检测中实时光谱处理的需求,为拉曼光谱技术的进一步应用提供了强有力的支持。 展开更多
关键词 拉曼光谱 基线校正 流式拉曼 快速 自适应 负集加权修正最小二乘算法(MWIALS)
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广义非线性最小二乘测量参数平差的快速差分迭代解算 被引量:3
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作者 宁伟 陶华学 卿熙宏 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2005年第7期617-620,共4页
针对数字化建设中涉及的多类型、多精度、多源、动态非线性最小二乘测量参数平差问题,提出了一种新的解算模型。该模型通过构造适当的差分点列,避免了一阶或二阶导数计算,对于模型复杂或者导数不存在的函数模型而言,具有适应面广、算法... 针对数字化建设中涉及的多类型、多精度、多源、动态非线性最小二乘测量参数平差问题,提出了一种新的解算模型。该模型通过构造适当的差分点列,避免了一阶或二阶导数计算,对于模型复杂或者导数不存在的函数模型而言,具有适应面广、算法简单等特点,为广义非线性数据处理中的参数估计问题的解决开拓了又一新的思路。 展开更多
关键词 广义非线性最小二乘 测量平差 参数估计 快速差分
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复指数信号模型非线性最小二乘解的几何结构及迭代算法 被引量:5
3
作者 谢维波 林劲松 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期757-759,共3页
本文给出了复指数信号模型非线性最小二乘解的几何结构 .从分析迭代算法的收敛性态入手得到解的几何结构 ,将有助于构造十分有效的迭代算法 .另外 ,本文在低信噪比 (10dB)及较小频率差 (0 0 2Hz)的情况下 。
关键词 复指数信号模型 非线性最小二乘 几何结构 算法
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广义非线性最小二乘测量参数平差的快速差分迭代解算 被引量:3
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作者 宁伟 陶华学 卿熙宏 《测绘科学》 CSCD 2004年第6期83-84,91,共3页
本文针对"数字化建设"中涉及的多类型、多精度、多源、动态非线性最小二乘测量参数平差问题,提出了一种新的解算模型。该模型通过构造适当的差分点列,避免了一阶或二阶导数计算,对于模型复杂,或者导数不存在的函数模型而言,... 本文针对"数字化建设"中涉及的多类型、多精度、多源、动态非线性最小二乘测量参数平差问题,提出了一种新的解算模型。该模型通过构造适当的差分点列,避免了一阶或二阶导数计算,对于模型复杂,或者导数不存在的函数模型而言,具有计算量小、收敛速度快等特点。 展开更多
关键词 广义非线性最小二乘 参数估计 快速差分 解算模型
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非线性最小二乘问题的一种迭代解法 被引量:21
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作者 郑洲顺 普乐 《数学理论与应用》 2002年第1期43-45,共3页
本文给出了求解非线性最小二乘问题的一种迭代解法 ,即由已知节点数据 (xi,yi) (i=1 ,2 ,… ,m)求函数 y=f(x,b1,b2 ,… ,bn)中非线性参数 b1,b2 ,… ,bn 的一种迭代解法 .并用实际算例的结果说明了该迭代解法优于一般线性化方法 。
关键词 最小二乘问题 解法 TAYLOR展式 JACOBI行列式 非线性
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基于Landweber迭代的秩亏非线性最小二乘问题算法研究 被引量:4
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作者 唐利民 朱建军 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2010年第1期95-98,共4页
对非线性Landweber迭代格式xkδ+1=xkδ-f′(xkδ)*(f(xδk)-yδ)进行分析,给出其导出方式。基于逆矩阵和矩阵伴随算子的换算关系,并用1/ω代替(B′(xk)B(xk)),构造出一个新的求解秩亏非线性最小二乘问题的Landweber迭代格式,xkδ+1=xk... 对非线性Landweber迭代格式xkδ+1=xkδ-f′(xkδ)*(f(xδk)-yδ)进行分析,给出其导出方式。基于逆矩阵和矩阵伴随算子的换算关系,并用1/ω代替(B′(xk)B(xk)),构造出一个新的求解秩亏非线性最小二乘问题的Landweber迭代格式,xkδ+1=xkδ-ω(B′(xkδ)B(xkδ))*B′(xkδ)(f(xkδ)-yδ),从而避免了在迭代过程中由于迭代矩阵的秩亏和病态而产生的不适定现象。数值实验结果得出,此Landweber迭代格式适用于非线性秩亏自由网平差和秩亏非线性最小二乘问题的解算。 展开更多
关键词 Landweber 秩亏矩阵 秩亏非线性 最小二乘 自由网平差
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非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型及其不适定性 被引量:15
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作者 唐利民 朱建军 《长沙交通学院学报》 2008年第2期39-43,共5页
通过综合归纳在路面模量反算和测量平差等领域中求解非线性最小二乘问题的各种数值迭代解法,建立了非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型.根据不适定问题理论,结合非线性最小二乘问题,定义了非线性最小二乘问题的两种不适定性,对产... 通过综合归纳在路面模量反算和测量平差等领域中求解非线性最小二乘问题的各种数值迭代解法,建立了非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型.根据不适定问题理论,结合非线性最小二乘问题,定义了非线性最小二乘问题的两种不适定性,对产生这两种不适定问题的现象进行了分析,并给出了实例.结果表明,在NLS问题上使用各种数值迭代解法时,需考虑其迭代过程的不适定问题. 展开更多
关键词 路面模量反算 测量平差 非线性最小二乘 数值 不适定
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非线性最小二乘参数平差迭代算法 被引量:18
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作者 范东明 《测绘学院学报》 北大核心 2001年第3期173-175,共3页
在非线性最小二乘问题现有的 3类主要算法高斯 牛顿法、阻尼最小二乘法和最小二乘的拟牛顿法的基础上 ,引入了综合性能更优的非线性规划的SQPM (序列二次规划法 )算法 ,并且为进一步提高SQPM算法迭代的收敛性 ,对其步长策略进行了改进... 在非线性最小二乘问题现有的 3类主要算法高斯 牛顿法、阻尼最小二乘法和最小二乘的拟牛顿法的基础上 ,引入了综合性能更优的非线性规划的SQPM (序列二次规划法 )算法 ,并且为进一步提高SQPM算法迭代的收敛性 ,对其步长策略进行了改进。改进的SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差的实用和有效算法。 展开更多
关键词 非线性最小二乘 参数平差 算法 SQPM算法 高斯-牛顿法 测量误差 序列次规划法
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一种新的求解非线性最小二乘问题的牛顿迭代算法 被引量:9
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作者 唐利民 《长沙交通学院学报》 2008年第3期18-23,共6页
通过对普通牛顿迭代法的Hessian矩阵添加一个正则化因子,改善迭代过程中Hes-sian矩阵的病态程度,构造出一种新的求解不适定非线性最小二乘问题牛顿迭代算法,并给出算法迭代步骤,解决了普通牛顿迭代法在迭代过程中其Hessian矩阵秩亏或者... 通过对普通牛顿迭代法的Hessian矩阵添加一个正则化因子,改善迭代过程中Hes-sian矩阵的病态程度,构造出一种新的求解不适定非线性最小二乘问题牛顿迭代算法,并给出算法迭代步骤,解决了普通牛顿迭代法在迭代过程中其Hessian矩阵秩亏或者严重病态而导致不能收敛的问题,最后,以地基沉降-时间关系预测的泊松模型为例,进行了数值分析实验,结果表明本研究中所提方法是适用的. 展开更多
关键词 不适定 非线性最小二乘 HESSIAN矩阵 牛顿 泊松模型
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非线性最小二乘问题的一种正则同伦迭代解法 被引量:2
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作者 唐利民 《工程勘察》 CSCD 北大核心 2009年第10期66-70,共5页
当非线性最小二乘问题的数值迭代解算方法其Jacobian矩阵是秩亏或者严重病态时,诸多方法如高斯-牛顿法、修正高斯-牛顿法等将会失效。本文结合同伦延拓和正则化方法,构造了正则同伦函数min(α‖f(x)-L‖2+(1-α)‖x-x0‖2)来解算Jacobia... 当非线性最小二乘问题的数值迭代解算方法其Jacobian矩阵是秩亏或者严重病态时,诸多方法如高斯-牛顿法、修正高斯-牛顿法等将会失效。本文结合同伦延拓和正则化方法,构造了正则同伦函数min(α‖f(x)-L‖2+(1-α)‖x-x0‖2)来解算Jacobian矩阵是秩亏或者严重病态的非线性最小二乘问题。采用将f(x)线性化的策略,建立了非线性最小二乘问题正则同伦方法迭代公式,对其迭代过程进行了详细的推导,给出了其连续性和收敛性的条件。对两个非线性最小二乘问题和一个非线性秩亏自由网平差实例进行了解算,结果表明本文所提出方法是正确和适用的。 展开更多
关键词 非线性最小二乘问题 数值 正则同伦 病态 非线性秩亏自由网平差
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曲线曲面局部最小二乘渐进迭代逼近 被引量:2
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作者 高杨 蒋旖旎 蔺宏伟 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2024年第1期225-232,共8页
作为一种有效的大数据拟合方法,曲线曲面最小二乘渐进迭代逼近方法(LSPIA)吸引了众多研究者的关注,并获得了广泛的应用。针对LSPIA算法拟合局部数据点效果较差的问题,提出了一种局部的LSPIA算法,称为LOCAL-LSPIA。首先,给定初始曲线(曲... 作为一种有效的大数据拟合方法,曲线曲面最小二乘渐进迭代逼近方法(LSPIA)吸引了众多研究者的关注,并获得了广泛的应用。针对LSPIA算法拟合局部数据点效果较差的问题,提出了一种局部的LSPIA算法,称为LOCAL-LSPIA。首先,给定初始曲线(曲面)并从给定的数据点中选择部分数据点;然后在初始曲线(曲面)上选择需要调整的控制点;最后,LOCAL-LSPIA通过迭代调整这一部分控制点来生成一系列局部变化的拟合曲线(曲面),并且保证生成的曲线(曲面)的极限是在仅调整这部分控制点的情况下拟合部分数据点的最小二乘结果。在多个曲线曲面拟合上的实验结果表明,为达到相同的拟合精度,LOCAL-LSPIA算法比LSPIA算法需要的步骤和运算时间更少。因此,LOCAL-LSPIA是有效的,而且在拟合局部数据的情况下比LSPIA算法的收敛速度更快。 展开更多
关键词 渐进逼近 数据拟合 局部 最小二乘
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广义非线性最小二乘迭代算法在多维多时态多精度数据处理中的应用
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作者 苑隆寅 《电子技术与软件工程》 2014年第9期171-171,共1页
本文首先对广义非线性最小二乘迭代算法的研究现状进行分析,随后基于广义非线性最小二乘迭代算法对多维多时态多精度数据处理问题进行研究,期望能够对数据处理问题的优化有所帮助。
关键词 非线性最小二乘 算法 数据处理
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基于非线性最小二乘迭代的分数阶PD~μ控制器整定
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作者 史乐珍 王华 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2018年第4期103-107,113,共6页
针对进化算法在搜索PID控制器参数时的随机性,提出一种基于非线性最小二乘迭代的参数整定方法.在辨识直流电机伺服系统传递函数的基础上,进行分数阶PDμ控制器参数整定.类似于迭代反馈整定方法,该方法首先设定伺服系统期望的输出响应,... 针对进化算法在搜索PID控制器参数时的随机性,提出一种基于非线性最小二乘迭代的参数整定方法.在辨识直流电机伺服系统传递函数的基础上,进行分数阶PDμ控制器参数整定.类似于迭代反馈整定方法,该方法首先设定伺服系统期望的输出响应,以最小化误差平方和为目标来整定控制器的3个参数.非线性最小二乘法与进化算法整定的控制器对比结果表明,所提的控制器迭代整定方法能够使得系统响应逼近所设定的期望响应,而且快速地确定出唯一的控制器参数. 展开更多
关键词 非线性最小二乘 分数阶PDμ 位置伺服 反馈整定
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多项式偏最小二乘法对非线性体系红外谱图的分析 被引量:8
14
作者 张琳 张黎明 +3 位作者 李燕 王晓斐 胡兰萍 王俊德 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期620-623,共4页
文章利用了一种非线性模型多项式偏最小二乘法(PPLS),结合傅里叶变换红外光谱遥感技术,对大气中的五组分混合体系进行了同时分析。并与偏最小二乘法(PLS)得到的结果进行了比较,PPLS显示出较好的处理非线性数据的能力。尤其是对混合物中... 文章利用了一种非线性模型多项式偏最小二乘法(PPLS),结合傅里叶变换红外光谱遥感技术,对大气中的五组分混合体系进行了同时分析。并与偏最小二乘法(PLS)得到的结果进行了比较,PPLS显示出较好的处理非线性数据的能力。尤其是对混合物中的苯和氯仿的预测,均方根预测误差(RMSEP)分别是0.043和0.087,用PLS预测相应的RMSEP为0.402和0.842。PPLS的这一预测精度,可以满足遥感傅里叶变换红外光谱对大气中有毒气体的实时、在线监测的需要。同时PPLS可以用较少的潜变量对变量进行解释,显示出PPLS模型的稳健性和简单化。 展开更多
关键词 多项式最小二乘 非线性模型 多组分分析 FTIR 大气监测
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斯托克斯椭偏仪的非线性最小二乘拟合偏振定标 被引量:17
15
作者 侯俊峰 王东光 +2 位作者 邓元勇 张志勇 孙英姿 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1915-1922,共8页
由于传统的斯托克斯椭偏仪定标方法中入射光源的偏振效应、定标单元中光学元件的制造与装调误差都会降低仪器矩阵的定标精度,从而影响偏振态的测量精度,本文提出了基于非线性最小二乘拟合算法的仪器矩阵偏振定标方法.该方法将描述定标... 由于传统的斯托克斯椭偏仪定标方法中入射光源的偏振效应、定标单元中光学元件的制造与装调误差都会降低仪器矩阵的定标精度,从而影响偏振态的测量精度,本文提出了基于非线性最小二乘拟合算法的仪器矩阵偏振定标方法.该方法将描述定标单元的参量和仪器矩阵的所有矩阵元一起作为未知参数,根据偏振光学传输理论建立探测光强与未知参数的函数关系式;然后,基于非线性最小二乘拟合方法拟合实际探测光强随定标单元方位角的变化曲线,进而得到斯托克斯椭偏仪的仪器矩阵.实验中使用该方法和传统方法在500~700 nm波段分别定标了KD*P型斯托克斯椭偏仪的仪器矩阵.结果显示,新方法在500~600 nm波段获得的斯托克斯参数的总均方根(RMS)偏差为1.6%,较传统定标方法提高约0.5%;波长大于600 nm时,由于系统信噪比降低使得新方法的测量精度降为2.4%,但仍然远高于传统方法的测量精度.结果表明,提出的方法简单易行,适用于各种斯托克斯椭偏仪的仪器矩阵定标. 展开更多
关键词 太阳望远镜 斯托克斯椭 振定标 非线性最小二乘拟合 仪器矩阵
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非线性偏最小二乘回归在电力负荷预测中的应用 被引量:17
16
作者 蔡金錠 王慧 《电工电能新技术》 CSCD 北大核心 2006年第2期15-17,58,共4页
非线性(二次多项式)偏最小二乘既能够解决线性偏最小二乘只能提取线性成分的问题,它又借鉴了偏最小二乘回归方法能够有效地解决自变量集合多重相关性的问题,因而它更具有先进性,其计算结果更为可靠。本文将二次多项式非线性偏最小二乘... 非线性(二次多项式)偏最小二乘既能够解决线性偏最小二乘只能提取线性成分的问题,它又借鉴了偏最小二乘回归方法能够有效地解决自变量集合多重相关性的问题,因而它更具有先进性,其计算结果更为可靠。本文将二次多项式非线性偏最小二乘回归应用于泉州地区的电力负荷预测。文章还将二次多项式偏最小二乘的预测结果并线性偏最小二乘和logistic模型的预测结果进行比较,实例预测结果表明,非线性偏最小二乘具有较高的预测精度,它能满足实际工程的要求。 展开更多
关键词 非线性最小二乘 负荷预测 最小二乘
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基于投影寻踪的非线性鲁棒偏最小二乘法及应用 被引量:4
17
作者 贾润达 毛志忠 +1 位作者 常玉清 周俊武 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期391-394,399,共5页
来自工业现场的数据往往具有非线性特性且包含离群点,利用非线性偏最小二乘法(partia lleast squares,PLS)建模易受离群点的影响.针对这一问题,结合径向基函数(radial basis function,RBF)网络,本文提出了一种基于投影寻踪的非线性鲁棒... 来自工业现场的数据往往具有非线性特性且包含离群点,利用非线性偏最小二乘法(partia lleast squares,PLS)建模易受离群点的影响.针对这一问题,结合径向基函数(radial basis function,RBF)网络,本文提出了一种基于投影寻踪的非线性鲁棒PLS方法.该方法首先利用RBF变换将自变量与因变间的非线性关系转化为线性关系;然后利用投影寻踪算法提取变换后自变量的鲁棒偏最小二乘法成分;最后建立鲁棒PLS成分与因变量之间的鲁棒线性回归模型.将该方法应用于湿法冶金萃余液pH值软测量建模问题,结果验证了其有效性. 展开更多
关键词 径向基函数 投影寻踪 最小二乘 鲁棒性 非线性
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道路交通事故的非线性偏最小二乘回归建模 被引量:5
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作者 张志勇 黄彩霞 +1 位作者 刘鑫 杜荣华 《中国安全科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第7期41-47,共7页
就有效预防交通事故、提高道路交通效率而言,借助高精度的道路交通事故预测模型,准确分析事故原因是重要的基础性工作。首先基于偏相关分析方法,对影响事故起数、死亡人数和受伤人数这3个事故指标的11个因素进行相关性分析,确定最相关... 就有效预防交通事故、提高道路交通效率而言,借助高精度的道路交通事故预测模型,准确分析事故原因是重要的基础性工作。首先基于偏相关分析方法,对影响事故起数、死亡人数和受伤人数这3个事故指标的11个因素进行相关性分析,确定最相关的影响因素及其线性相关性;然后利用偏最小二乘回归方法,对事故指标与影响因素之间的线性关系进行建模;进而基于非线性偏最小二乘回归方法,建立两者之间的非线性关系模型。通过对回归模型的精度分析,用偏最小二乘回归方法仅能对事故指标与影响因素之间线性关系准确建模,测定系数最大为0.98,相对误差最大为21.77%。用非线性偏最小二乘回归方法,对事故指标与影响因素之间的线性和非线性关系均能准确建模,测定系数最大为1.相对误差最大为4.23%。 展开更多
关键词 道路交通 影响因素 事故指标 非线性最小二乘 回归建模
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基于非线性偏最小二乘回归的软测量建模及应用 被引量:5
19
作者 吕游 刘吉臻 杨婷婷 《高校化学工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期818-824,共7页
针对复杂工业过程存在的多变量、相关性和非线性问题,提出一种新的基于非线性偏最小二乘(partial least squares,PLS)回归的软测量建模方法。该方法利用PLS作为模型的外部框架来提取输入输出主成分变量,同时消除变量间的相关性,然后用... 针对复杂工业过程存在的多变量、相关性和非线性问题,提出一种新的基于非线性偏最小二乘(partial least squares,PLS)回归的软测量建模方法。该方法利用PLS作为模型的外部框架来提取输入输出主成分变量,同时消除变量间的相关性,然后用最小二乘支持向量机(least squares support vector machine,LSSVM)作为内部函数来描述主成分变量之间的非线性关系,并引入基于误差最小化的权值更新策略,来改进模型的预测精度。以pH中和过程的Benchmark模型来验证该方法的性能,并与其他建模方法比较,结果表明该方法预测精度较高,而且具有较强的泛化能力。将该方法应用于某电站燃煤锅炉的NOx排放软测量建模之中,取得了较好的预测效果。 展开更多
关键词 非线性最小二乘 最小二乘支持向量机 权值更新 软测量建模 燃煤锅炉
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无刷直流电机输出转矩的非线性偏最小二乘回归估计 被引量:5
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作者 张志勇 张飞 +1 位作者 刘志强 张新 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期62-69,共8页
针对无刷直流电机直接转矩控制系统中,电机输出转矩估计或观测存在需检测电机状态信号难以精确地检测、观测或计算等不可避免的难题,提出一种利用电机线电流和转速两个易检测信号进行电机输出转矩估计的方法。该方法首先基于拉丁超立方... 针对无刷直流电机直接转矩控制系统中,电机输出转矩估计或观测存在需检测电机状态信号难以精确地检测、观测或计算等不可避免的难题,提出一种利用电机线电流和转速两个易检测信号进行电机输出转矩估计的方法。该方法首先基于拉丁超立方抽样方法确定建模数据,确保离散数据的可靠性;然后通过核函数将建模数据中的自变量变换到特征空间,将自变量与因变量之间的非线性关系在特征空间中线性地展开;最后在特征空间中利用偏最小二乘回归方法建立电机输出转矩的估计模型。通过对转矩估计精度和控制系统性能进行分析及实验验证,证明了所提转矩估计方法能准确地估计电机输出转矩,确保电机直接转矩控制系统的性能,该方法具有较强的实用性。 展开更多
关键词 无刷直流电机 转矩估计 直接转矩控制 非线性最小二乘
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