针对离散时间非线性系统,提出一种基于多李雅普诺夫(Lyapunov)函数的控制器设计方法.该方法不仅能够保证闭环系统稳定性,还能够扩大闭环吸引域(Domain of attraction,DOA).首先,给出基于多Lyapunov函数下系统渐近稳定的充分条件.结果表...针对离散时间非线性系统,提出一种基于多李雅普诺夫(Lyapunov)函数的控制器设计方法.该方法不仅能够保证闭环系统稳定性,还能够扩大闭环吸引域(Domain of attraction,DOA).首先,给出基于多Lyapunov函数下系统渐近稳定的充分条件.结果表明,由多个Lyapunov函数的负定不变集构成的并集是一个稳定的控制集合,其从控制空间到状态空间的投影是闭环DOA的估计.随后,使用区间分析算法求解集合的内近似估计,基于此算法可以求解多Lyapunov函数的负定不变集的近似值和闭环DOA的估计值,并给出相应控制器的设计方法.最后,通过仿真算例验证了本文方法的有效性.展开更多
本文通过把十二个Jacobi椭圆函数分类成四组,从而提出一个新的广义Jacobi椭圆函数展开法来构造非线性演化方程的精确双周期解。在数学软件Maple的帮助下,应用这个非常有效的方法求出了非线性演化方程的许多解,当模数m→0或1时,这些解退...本文通过把十二个Jacobi椭圆函数分类成四组,从而提出一个新的广义Jacobi椭圆函数展开法来构造非线性演化方程的精确双周期解。在数学软件Maple的帮助下,应用这个非常有效的方法求出了非线性演化方程的许多解,当模数m→0或1时,这些解退化为相应的孤立波解或三角函数解。In this letter, twelve Jacobi elliptic functions are divided into four groups, and a new general Jacobi elliptic function expansion method is proposed to construct abundant exact doubly periodic solutions of nonlinear evolution equations. As a result, with the aid of computer symbolic computation software (for example, Maple), many exact doubly periodic solutions are obtained which shows that this method is very powerful. When the modulus m→0 or 1, these solutions degenerate to the corresponding solitary wave solutions and trigonometric function (singly periodic) solutions.展开更多
文摘针对离散时间非线性系统,提出一种基于多李雅普诺夫(Lyapunov)函数的控制器设计方法.该方法不仅能够保证闭环系统稳定性,还能够扩大闭环吸引域(Domain of attraction,DOA).首先,给出基于多Lyapunov函数下系统渐近稳定的充分条件.结果表明,由多个Lyapunov函数的负定不变集构成的并集是一个稳定的控制集合,其从控制空间到状态空间的投影是闭环DOA的估计.随后,使用区间分析算法求解集合的内近似估计,基于此算法可以求解多Lyapunov函数的负定不变集的近似值和闭环DOA的估计值,并给出相应控制器的设计方法.最后,通过仿真算例验证了本文方法的有效性.
文摘本文通过把十二个Jacobi椭圆函数分类成四组,从而提出一个新的广义Jacobi椭圆函数展开法来构造非线性演化方程的精确双周期解。在数学软件Maple的帮助下,应用这个非常有效的方法求出了非线性演化方程的许多解,当模数m→0或1时,这些解退化为相应的孤立波解或三角函数解。In this letter, twelve Jacobi elliptic functions are divided into four groups, and a new general Jacobi elliptic function expansion method is proposed to construct abundant exact doubly periodic solutions of nonlinear evolution equations. As a result, with the aid of computer symbolic computation software (for example, Maple), many exact doubly periodic solutions are obtained which shows that this method is very powerful. When the modulus m→0 or 1, these solutions degenerate to the corresponding solitary wave solutions and trigonometric function (singly periodic) solutions.
