近似非齐次指数增长序列的间接DGM(1,1)模型分析 被引量：17

1

作者 曾波 刘思峰 《统计与信息论坛》 CSSCI 2010年第8期30-33,共4页

DGM(1,1)模型对近似齐次指数增长序列具有较高的预测精度,而实际上服从近似齐次指数增长规律的数据序列十分有限。根据灰色系统理论的差异信息原理,通过原始序列的累减生成将近似非齐次指数增长序列转化为近似齐次指数增长序列,对累减... DGM(1,1)模型对近似齐次指数增长序列具有较高的预测精度,而实际上服从近似齐次指数增长规律的数据序列十分有限。根据灰色系统理论的差异信息原理,通过原始序列的累减生成将近似非齐次指数增长序列转化为近似齐次指数增长序列,对累减生成序列建立DGM(1,1)模型,并在此基础上实现对原始序列的还原以达到数据模拟及预测之目的。因原始序列的累减生成最大可能地满足了建模序列的齐次性要求,提高了模拟及预测精度,拓展了模型的适用范围,故通过算例验证了此种改进方法的简单性、实用性及有效性。 展开更多

关键词 灰色系统理论 预测模型 间接DGM(1 1)模型 非齐次指数增长序列 累减生成

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一种改进的近似非齐次指数增长离散灰色预测方法 被引量：8

2

作者 王宏智 高学东 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2016年第10期72-74,共3页

近似非齐次指数增长离散灰色模型DGM(1,1)解决了原模型的固有偏差问题,但在解决现实中有阶跃扰动、大波动变化的初始序列的时候预测结果依然存在明显的偏差。文章在近似非齐次指数增长离散灰色模型中引入残差,构建偏差修正序列,并以其... 近似非齐次指数增长离散灰色模型DGM(1,1)解决了原模型的固有偏差问题,但在解决现实中有阶跃扰动、大波动变化的初始序列的时候预测结果依然存在明显的偏差。文章在近似非齐次指数增长离散灰色模型中引入残差,构建偏差修正序列,并以其为初始序列重构预测模型,分情况对预测结果进行修正。通过算例进行比较分析,验证了改进模型的精确性和实用性。 展开更多

关键词 近似非齐次指数增长 灰色预测 残差 DGM(1 1)模型

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利用非齐次指数函数构造GM(1,1)模型背景值的新方法 被引量：12

3

作者 高宁 高彩云 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第17期24-27,共4页

文章以灰色GM(1,1)模型背景值的优化为研究目的,讨论了传统背景值构造方法适用于低增长指数序列、对高增长指数序列拟合产生滞后误差的原因,提出了利用非齐次指数函数x^((1))(t)=A×e^(B×t)+C在区间[k-1,k]上与横坐标轴所围实... 文章以灰色GM(1,1)模型背景值的优化为研究目的,讨论了传统背景值构造方法适用于低增长指数序列、对高增长指数序列拟合产生滞后误差的原因,提出了利用非齐次指数函数x^((1))(t)=A×e^(B×t)+C在区间[k-1,k]上与横坐标轴所围实际面积来构造背景值的新方法,并对其合理性进行了证明;在不同发展系数a条件下,比较了背景值构造方法对模拟和预测精度的影响,给出了新背景值条件下GM(1,1)模型的适用范围;大量的数据模拟和模型比较表明,新背景值构造方法提高了背景值的精确性及灰预测模型的拟合精度和预测精度。 展开更多

关键词 GM(1 1) 非齐次指数函数 背景值 发展系数a 预测

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近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型的建立及其优化 被引量：6

4

作者 陈鹏宇 段新胜 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期89-92,共4页

分析了GM(1,1)模型的缺陷,指出其白化响应式并不是灰微分方程的真正解。建立了近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型,证明了其可以完全拟合非齐次指数序列。建立了加权背景值下的近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型,实例证明不同的权... 分析了GM(1,1)模型的缺陷,指出其白化响应式并不是灰微分方程的真正解。建立了近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型,证明了其可以完全拟合非齐次指数序列。建立了加权背景值下的近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型,实例证明不同的权值下,其预测精度是不一样的,同时由于该模型默认经过初始值点,这与最小二乘法的思想不符,因此在优化权值的同时优化初始值。实例验证结果表明优化的近似非齐次指数序列的离散GM(1,1)模型提高了预测精度。 展开更多

关键词 离散GM(1 1)模型 权值 初始值 模式搜索 非齐次指数序列

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基于非齐次指数函数的灰色预测模型背景值重构方法研究 被引量：3

5

作者 杨建文 杨德宏 罗文生 《工程勘察》 2014年第7期64-68,共5页

灰色模型背景值重构是从变形数据本身出发,考虑数据波动性而引起的模型偏差对预测结果的影响,对背景值的构造形式加以改进。本文针对齐次指数函数的背景值拟合法存在的不足,提出了一种基于非齐次指数函数的背景值重构方法。其核心思想... 灰色模型背景值重构是从变形数据本身出发,考虑数据波动性而引起的模型偏差对预测结果的影响,对背景值的构造形式加以改进。本文针对齐次指数函数的背景值拟合法存在的不足,提出了一种基于非齐次指数函数的背景值重构方法。其核心思想是充分考虑u/a的影响,将原始数据的1-AGO序列抽象为非齐次指数函数。该方法建模简单,计算方便,能够有效地提高拟合、预测精度。且不受0<-a<2的限制,在-a≥2的情况下也能保持良好的拟合、预测效果。 展开更多

关键词 GM(1 1)模型 齐次指数函数 非齐次指数函数 背景值重构 拟合、预测

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近似非齐次指数序列预测的新融合模型构建

6

作者 周德强 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2016年第10期30-33,共4页

DDGM(1,1)模型和LS-SVM模型都是针对小样本进行预测的方法,文章根据DDGM(1,1)模型和LS-SVM模型结构特点上的相似性,将LS-SVM算法引入DDGM(1,1)模型,构建了一种基于DDGM(1,1)与LS-SVM算法融合的预测模型。该模型基于DDGM(1,1)模型作为建... DDGM(1,1)模型和LS-SVM模型都是针对小样本进行预测的方法,文章根据DDGM(1,1)模型和LS-SVM模型结构特点上的相似性,将LS-SVM算法引入DDGM(1,1)模型,构建了一种基于DDGM(1,1)与LS-SVM算法融合的预测模型。该模型基于DDGM(1,1)模型作为建模原型,利用LS-SVM算法优化了DDGM(1,1)模型的参数估计方法,增强模型的推广性。实验表明,新模型充分发挥两种小样本预测技术的各自优势,实现了优势互补,对近似非齐次指数时间序列的预测具有较高精度。 展开更多

关键词 DDGM(1 1) LS-SVM 时间序列预测 机器学习 近似非齐次指数序列

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近似非齐次指数递增序列的IANGM(1,1,k)模型构造 被引量：2

7

作者 陈静 陈友军 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2020年第20期24-27,共4页

针对具有近似非齐次指数规律的递增序列,文章提出利用原始序列与其对应的一次累减生成序列来构建更符合近似非齐次指数规律的新模型IANGM(1,1,k),模型中白化方程的解恰能表示为关于原始序列的时间响应式,使得模型不再需要累减还原过程... 针对具有近似非齐次指数规律的递增序列,文章提出利用原始序列与其对应的一次累减生成序列来构建更符合近似非齐次指数规律的新模型IANGM(1,1,k),模型中白化方程的解恰能表示为关于原始序列的时间响应式,使得模型不再需要累减还原过程就能直接进行模拟和预测,简化了建模过程,并从理论上证明了IANGM(1,1,k)模型中的累减生成序列是非负的近似非齐次指数序列,最后通过实例验证了新模型具有较高的模拟预测精度及实用性。 展开更多

关键词 近似非齐次指数 递增序列 一次累减 IANGM(1 1 k)模型

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近似非齐次指数序列的非等间距IANGM(1,1,k)模型构造 被引量：2

8

作者 陈静 陈友军 《统计与信息论坛》 CSSCI 北大核心 2019年第12期16-21,共6页

针对近似非齐次指数的非等间距数据序列在建模过程中存在灰色微分方程和白化微分方程不匹配、建模后需要对白化微分方程解的时间响应式作累减还原问题,提出利用原始序列与其对应的1-IAGO构建灰色微分方程和白化微分方程相匹配的IANGM(1,... 针对近似非齐次指数的非等间距数据序列在建模过程中存在灰色微分方程和白化微分方程不匹配、建模后需要对白化微分方程解的时间响应式作累减还原问题,提出利用原始序列与其对应的1-IAGO构建灰色微分方程和白化微分方程相匹配的IANGM(1,1,k)模型新方法,该方法利用模型白化微分方程得到的时间响应函数是关于原始序列的表达式,无需累减还原就可以直接进行模拟预测。通过实例验证了新方法对递增和递减的近似非齐次指数的非等间距序列均具有非常好的模拟和短期预测效果,新方法进一步拓宽了灰色预测模型的适用范围。 展开更多

关键词 非等间距 IANGM(1 1 k)模型 近似非齐次指数

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电量预测的非齐次指数模型与递推计算方法

9

作者 张文之 谷根代 张宗让 《宁夏电力》 1994年第2期25-28,33,共5页

本文用灰色非齐次指数方法[1]给出了电量预测的模型及递推预测的计算方法。此方法只有预测精度高、处理数据量少、不丢失数据信息的优点。对全国发电量和宁夏发、售电的实际预测验证了其有效性。

关键词 非齐次指数 递推计算 电量预测

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近似非齐次指数递减序列NGOM(1,1)模型的构建与优化 被引量：9

10

作者 丁松 党耀国 +1 位作者 徐宁 魏龙 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2017年第8期1457-1464,共8页

针对一类具有近似非齐次指数特征的衰减序列建模预测问题,构建NGOM(1,1)模型,推导出其参数估计的最小二乘解与时间响应函数的表达式.鉴于背景值和初始条件对于该模型作用的复杂性和噪声扰动的不确定性,运用方程组的数据融合技术对背景... 针对一类具有近似非齐次指数特征的衰减序列建模预测问题,构建NGOM(1,1)模型,推导出其参数估计的最小二乘解与时间响应函数的表达式.鉴于背景值和初始条件对于该模型作用的复杂性和噪声扰动的不确定性,运用方程组的数据融合技术对背景值进行全局性优化,并利用平均相对误差平方和构建期望函数,实现模型优化目标函数和平均相对误差最小两个准则一致性条件下模型初始条件的最优选择.实例研究表明了所提出模型在处理衰减非齐次序列时具有较高的精度. 展开更多

关键词 反向累加生成 非齐次指数 初始条件 背景值

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近似非齐次指数序列的DGM(1,1)直接建模法 被引量：39

11

作者 曾波 刘思峰 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2011年第2期297-301,共5页

优化了模型DGM(1,1)的建模初始条件,讨论并证明了该模型与原始数据在升、降、凹、凸等几何形状方面的吻合性;最后通过算例验证了该模型的有效性及实用性;DGM(1,1)直接建模法对丰富与完善灰色预测模型的理论体系,具有积极的意义.

关键词 灰色系统理论 预测模型 DGM(1 1)模型 直接建模 近似非齐次指数序列

原文传递

近非齐次指数序列GM(1,1)模型灰导数的优化 被引量：31

12

作者 陈芳 魏勇 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2013年第11期2874-2878,共5页

从原始序列为非齐次指数律的GM(1,1)的灰导数出发,利用向前差商和向后差商的加权平均值作为GM(1,1)的灰导数白化值,并给出了加权系数λ的具体表达式,进而建立了优化灰导数后适用于原始序列为非齐次指数律的GM(1,1)模型,且证明了此模型... 从原始序列为非齐次指数律的GM(1,1)的灰导数出发,利用向前差商和向后差商的加权平均值作为GM(1,1)的灰导数白化值,并给出了加权系数λ的具体表达式,进而建立了优化灰导数后适用于原始序列为非齐次指数律的GM(1,1)模型,且证明了此模型具有白指数律重合性,给出了求参数的方法及表达式,并通过实例对比验证了此模型具有更高的精度,并且对于严格的非齐次指数序列能够完全的拟合. 展开更多

关键词 非齐次指数模型 GM(1 1) 灰导数 白指数律

原文传递

逐步优化灰导数白化值的GM(1,1)直接建模法 被引量：10

13

作者 王义闹 李应川 陈智洁 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期54-57,共4页

在GM (1,1)直接建模法以差商作为灰导数白化值的基础上 ,提出了一种逐步优化灰导数白化值的方法 .结果表明 ,这一方法不仅保持了原方法的升 (降 )凹 (凸 )一致性、线性变换一致性 ,而且具有渐近白指数律重合性和线性收敛速度 .弥补了原... 在GM (1,1)直接建模法以差商作为灰导数白化值的基础上 ,提出了一种逐步优化灰导数白化值的方法 .结果表明 ,这一方法不仅保持了原方法的升 (降 )凹 (凸 )一致性、线性变换一致性 ,而且具有渐近白指数律重合性和线性收敛速度 .弥补了原方法不具有白指数律重合性的缺陷 ,突破了当发展系数的绝对值较大时GM(1,1)不能应用的禁区 。 展开更多

关键词 灰色系统 系统建模 非齐次指数模型 灰导数白化值 逐步优化 灰信息 直接建模法

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基于NGM(1,1,k)模型的农产品产量预测方法 被引量：17

14

作者 崔兴凯 路秀英 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2011年第8期201-203,207,共4页

农业作为基础性产业为国民经济和社会发展提供了必要的基础性物质,而农业中的粮食生产则是基础中的基础.基于NGM(1,1,k)模型,提出了一种农产品产量预测方法.分析了原NGM(1,1,k)模型中参数设置不足的缺陷,借鉴非齐次指数序列的灰色预测... 农业作为基础性产业为国民经济和社会发展提供了必要的基础性物质,而农业中的粮食生产则是基础中的基础.基于NGM(1,1,k)模型,提出了一种农产品产量预测方法.分析了原NGM(1,1,k)模型中参数设置不足的缺陷,借鉴非齐次指数序列的灰色预测模型的建模特点,构建了一种新的NGM(1,1,k)模型,灰微分方程的建立使得模型满足无偏性.应用实例结果显示了新NGM(1,1,k)模型的有效性和适用性. 展开更多

关键词 粮食产量 预测 灰色预测 非齐次指数序列

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优化灰导数的直接GM(1,1)模型 被引量：13

15

作者 王瑞敏 魏勇 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2012年第15期70-72,共3页

对于原始数据为近似非齐次指数的序列,文章采用向前差商和向后差商的加权平均值作为直接建模的灰导数,并且优化了初始条件,建立了新的直接GM(1,1)模型。通过实例验证了新模型不仅提高了建模的精度,还扩大了模型的适用范围,具有一定的理... 对于原始数据为近似非齐次指数的序列,文章采用向前差商和向后差商的加权平均值作为直接建模的灰导数,并且优化了初始条件,建立了新的直接GM(1,1)模型。通过实例验证了新模型不仅提高了建模的精度,还扩大了模型的适用范围,具有一定的理论价值和应用价值。 展开更多

关键词 灰导数 直接建模 近似非齐次指数序列 初始条件

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间接DGM(1,1)模型在基坑沉降预测中的应用 被引量：5

16

作者 王岩 黄张裕 +2 位作者 张玉爽 艾合塔木.依米尼亚孜 王文利 《地理空间信息》 2018年第5期103-105,共3页

选取某一基坑沉降监测点,该点11个周期的累计沉降量为近似非齐次指数增长序列,以Java为工具对该点进行编程计算,得到GM(1,1)、DGM(1,1)、间接DGM(1,1)3种模型的基坑沉降预测结果。对比分析发现,间接DGM(1,1)模型精度高于GM(1,1)和DGM(1... 选取某一基坑沉降监测点,该点11个周期的累计沉降量为近似非齐次指数增长序列,以Java为工具对该点进行编程计算,得到GM(1,1)、DGM(1,1)、间接DGM(1,1)3种模型的基坑沉降预测结果。对比分析发现,间接DGM(1,1)模型精度高于GM(1,1)和DGM(1,1)模型,其C值仅为0.01,且残差值增加缓慢,近似于一条水平线,实测值与预测值非常接近,适用范围广,弥补了另两种模型不能进行长期预测的缺憾。 展开更多

关键词 基坑沉降 近似非齐次指数增长序列 间接DGM(1 1)模型

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灰导数优化的一类灰色预测直接建模 被引量：6

17

作者 王健 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期556-559,共4页

针对原始序列为近似非齐次指数规律,利用直接建模思想,得到NGM(1,1,K)模型的直接形式;以模型的白化方程为基础,运用梯形公式优化灰导数,改进了时间响应函数,从而对NGM(1,1,K)直接模型进行了改进.应用实例表明:该改进模型可以有效提高模... 针对原始序列为近似非齐次指数规律,利用直接建模思想,得到NGM(1,1,K)模型的直接形式;以模型的白化方程为基础,运用梯形公式优化灰导数,改进了时间响应函数,从而对NGM(1,1,K)直接模型进行了改进.应用实例表明:该改进模型可以有效提高模型精度,也拓宽了灰色预测模型的使用范围. 展开更多

关键词 灰色系统 直接NGM(1 1 K)模型 近似非齐次指数 白化方程 梯形公式 灰导数 时间响应函数

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离散GM(1,1)直接建模模型及参数估计 被引量：1

18

作者 蒋红梅 《产业与科技论坛》 2014年第12期64-66,共3页

针对近似非齐次指数增长序列,借鉴离散化思想,基于原始数据序列与累减数据序列的关系,直接建立原始数据序列间的关系,得到新的GM(1,1)直接建模模型,并利用最小二乘法进行参数估计。通过实例分析比较,新的GM(1,1)直接建模模型的模拟预测... 针对近似非齐次指数增长序列,借鉴离散化思想,基于原始数据序列与累减数据序列的关系,直接建立原始数据序列间的关系,得到新的GM(1,1)直接建模模型,并利用最小二乘法进行参数估计。通过实例分析比较,新的GM(1,1)直接建模模型的模拟预测精度高达99.99%以上,优于原始的GM(1,1)和GM(1,1)的改进模型,具有一定的理论意义和应用价值。 展开更多

关键词 近似非齐次指数序列 累减 直接建模 最小二乘法

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一类区间灰数预测模型直接建模法

19

作者 王健 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第11期1581-1584,共4页

为利用直接建模思想,推导得出了一类新信息GM(1,1)直接模型形式.传统模型只能针对实数序列进行建立模型.以区间灰数的"核序列"为基础,并结合"信息域不减"原则,构建相应的GM(1,1)区间灰数预测模型;通过以"核序... 为利用直接建模思想,推导得出了一类新信息GM(1,1)直接模型形式.传统模型只能针对实数序列进行建立模型.以区间灰数的"核序列"为基础,并结合"信息域不减"原则,构建相应的GM(1,1)区间灰数预测模型;通过以"核序列"为中心,推导出所建模型区间灰数上下界的时间响应式.实例结果表明:该改进模型可以有效提高预测精度. 展开更多

关键词 灰色系统 直接模型 近似非齐次指数 时间响应函数 区间灰数序列 核序列

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非齐次GM(1,1)模型的背景值优化及其应用 被引量：4

20

作者 宋泉良 卢志刚 +1 位作者 刘祯 王虎跃 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第11期144-149,共6页

针对非齐次GM（1，1）模型中传统方法构造的背景值与真实背景值之间存在误差的情况，提出了一种背景值优化方法．首先，分析了背景值误差的来源及其对模型预测精度的影响；然后，通过积分变换重构了背景值，并利用非齐次指数序列及其一... 针对非齐次GM（1，1）模型中传统方法构造的背景值与真实背景值之间存在误差的情况，提出了一种背景值优化方法．首先，分析了背景值误差的来源及其对模型预测精度的影响；然后，通过积分变换重构了背景值，并利用非齐次指数序列及其一次累加、一次累减生成序列的相互关系，得到了重构背景值中参数的表达形式；最后，根据拟合误差最小原理解得了模型参数的估计值，进而得到了预测公式．经过实例应用，优化模型预测结果的平均相对误差为0．54％，表明优化背景值能够明显提高模型的预测精度． 展开更多

关键词 非齐次指数序列 灰色预测模型 背景值优化 参数表达

原文传递