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广义基本解方法求解一维非齐次热传导方程的反边界值问题
1
作者 董超峰 邵建英 段炼 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期646-652,共7页
给出一种求解一维非齐次热传导方程反边界值问题的无网格方法,即广义基本解方法.该方法将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分:齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用相应的特征方程的基本解近似得到.鉴于所考虑问题的不适定性... 给出一种求解一维非齐次热传导方程反边界值问题的无网格方法,即广义基本解方法.该方法将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分:齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用相应的特征方程的基本解近似得到.鉴于所考虑问题的不适定性,应用截断奇异值分解和L曲线准则求解离散后得到的高度病态的线性方程组.最后给出数值例子说明该方法的稳定性和有效性,并分析了数值解精度与各参数之间的关系. 展开更多
关键词 基本解方法 反边界值问题 非齐次热传导方程 无网格方法 截断奇异值分解
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一类特殊热传导时间反向问题的求解方法
2
作者 董超峰 胡瑞芳 《嘉兴学院学报》 2011年第3期25-30,共6页
针对具有一类特殊热源的非齐次热传导方程,给出一种求解其时间反向问题的无网格方法,将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分:齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用源项的特殊性由相应方程的特征函数近似得到.并用多个算例证... 针对具有一类特殊热源的非齐次热传导方程,给出一种求解其时间反向问题的无网格方法,将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分:齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用源项的特殊性由相应方程的特征函数近似得到.并用多个算例证明了该方法的稳定性和有效性. 展开更多
关键词 基本解方法 热传导时间反向问题 非齐次热传导方程 无网格方法
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