圆环板面内自由振动的DQM求解 被引量：11

1

作者 蒲育 滕兆春 房晓林 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第24期152-156,共5页

基于线弹性体理论,得到各向同性材料薄圆环板面内自由振动的控制微分方程,用微分求积法(DQM)数值研究了圆环板面内自由振动的无量纲频率特性;将得到的计算结果与已有的结果进行了比较,显示了DQM的适用性和精确性;最后考虑了四种不同边... 基于线弹性体理论,得到各向同性材料薄圆环板面内自由振动的控制微分方程,用微分求积法(DQM)数值研究了圆环板面内自由振动的无量纲频率特性;将得到的计算结果与已有的结果进行了比较,显示了DQM的适用性和精确性;最后考虑了四种不同边界条件下圆环板内、外半径比对于无量纲频率的影响。 展开更多

关键词 圆环板 面内自由振动 无量纲频率 微分求积法

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FGM圆环板面内自由振动的DQM求解 被引量：8

2

作者 滕兆春 蒲育 房晓林 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第12期1211-1216,1245,共7页

基于二维线弹性理论,假定材料物性沿圆环板的径向按照幂律梯度分布,建立了FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程,采用微分求积法数值研究了FGM圆环板面内自由振动的量纲一频率特性,并与各向同性材料圆环板面内自由振动的量纲一频率进... 基于二维线弹性理论,假定材料物性沿圆环板的径向按照幂律梯度分布,建立了FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程,采用微分求积法数值研究了FGM圆环板面内自由振动的量纲一频率特性,并与各向同性材料圆环板面内自由振动的量纲一频率进行了比较,说明本文的分析方法有效.结果表明,不同边界条件,FGM梯度指标以及FGM圆环板内、外半径比对量纲一频率均有影响,其计算结果和分析方法可供设计参考. 展开更多

关键词 FGM圆环板 面内自由振动 量纲一频率 微分求积法

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四边弹性约束矩形板面内自由振动的DQM求解 被引量：8

3

作者 蒲育 滕兆春 赵海英 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第12期55-60,共6页

基于二维线弹性理论,应用Halmiton原理,建立了四边弹性约束边界矩形板面内自由振动的控制偏微分方程。采用微分求积法(DQM)数值研究了弹性约束边界矩形板面内自由振动的无量纲频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,问题退化为各种典... 基于二维线弹性理论,应用Halmiton原理,建立了四边弹性约束边界矩形板面内自由振动的控制偏微分方程。采用微分求积法(DQM)数值研究了弹性约束边界矩形板面内自由振动的无量纲频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,问题退化为各种典型边界矩形板的面内自由振动,与已有的矩形板面内自振频率结果进行比较,结果显示,该分析求解方法行之有效;最后考虑了矩形板边界条件、长宽比、刚度系数对自振频率的影响。 展开更多

关键词 矩形板 面内自由振动 弹性约束边界 无量纲频率 微分求积法

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弹性约束边界圆环板面内自由振动的二维弹性解 被引量：4

4

作者 蒲育 赵海英 +2 位作者 滕兆春 韩国强 杨晔 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期697-703,共7页

基于二维线弹性理论,应用哈密顿原理导出弹性约束边界圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)数值研究了弹性约束边界圆环板面内自由振动的频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,问题退化为四种典型边界圆环板的面内... 基于二维线弹性理论,应用哈密顿原理导出弹性约束边界圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)数值研究了弹性约束边界圆环板面内自由振动的频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,问题退化为四种典型边界圆环板的面内自由振动,与已有文献的计算数值结果进行比较,证实本文的分析求解方法行之有效。最后全面考虑了圆环板边界条件、几何系数及刚度系数对自振频率的影响。 展开更多

关键词 圆环板 面内自由振动 无量纲频率 弹性约束边界 微分求积法

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温度影响下FGM圆环板的面内自由振动分析 被引量：13

5

作者 滕兆春 蒲育 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第9期210-217,共8页

基于二维弹性理论和Hamilton原理,假设材料物理性质随温度变化且沿圆环板径向按照幂律梯度分布,导出了温度影响下FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程。用微分求积法(DQM)计算了温度影响下FGM圆环板面内自由振动的无量纲频率,并与各... 基于二维弹性理论和Hamilton原理,假设材料物理性质随温度变化且沿圆环板径向按照幂律梯度分布,导出了温度影响下FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程。用微分求积法(DQM)计算了温度影响下FGM圆环板面内自由振动的无量纲频率,并与各向同性材料圆环板面内自由振动的无量纲频率进行了比较,说明该分析方法的有效性。同时考虑了沿圆环板径向均匀升温和非均匀升温两种情况下,几何参数、材料性质和温度变化对面内自由振动频率的影响。 展开更多

关键词 FGM圆环板 初始热应力 面内自由振动 无量纲频率 HAMILTON原理 微分求积法

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变厚度圆环板的面内自由振动分析 被引量：4

6

作者 滕兆春 余文卿 蒲育 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第3期168-172,共5页

基于二维线弹性理论,导出厚度沿径向线性变化的变厚度圆环板在面内自由振动的控制微分方程.用微分求积法(DQM)对微分方程及其典型边界条件进行离散,研究变厚度圆环板面内自由振动的无量纲频率特性.数值计算得到不同边界条件下内外半径... 基于二维线弹性理论,导出厚度沿径向线性变化的变厚度圆环板在面内自由振动的控制微分方程.用微分求积法(DQM)对微分方程及其典型边界条件进行离散,研究变厚度圆环板面内自由振动的无量纲频率特性.数值计算得到不同边界条件下内外半径比、厚度变化参数等因素对无量纲频率的影响.结果表明,圆环板内外边界在夹紧—夹紧和自由—夹紧条件下无量纲频率Ω随厚度变化参数α的增大而增大,在自由—自由和夹紧—自由条件下无量纲频率Ω随厚度变化参数α的增大而减小. 展开更多

关键词 圆环板 变厚度 面内自由振动 无量纲频率 微分求积法

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四边弹性约束FGM矩形板面内自由振动的DQM求解 被引量：3

7

作者 蒲育 赵海英 滕兆春 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第17期58-65,共8页

假设矩形板为正交各向异性,材料的物性沿矩形板的宽度方向按幂律连续分布,基于二维线弹性理论,建立了四边弹性约束功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)矩形板面内自由振动的控制偏微分方程。控制方程为复杂耦合的变系数偏... 假设矩形板为正交各向异性,材料的物性沿矩形板的宽度方向按幂律连续分布,基于二维线弹性理论,建立了四边弹性约束功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)矩形板面内自由振动的控制偏微分方程。控制方程为复杂耦合的变系数偏微分方程,采用微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)数值研究了四边弹性约束FGM矩形板面内自由振动的无量纲频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,梯度指数为0,问题退化为各种典型边界下矩形板的面内自由振动,与已有的各向同性矩形板自振频率结果进行比较,结果表明分析求解方法行之有效。最后考虑了FGM矩形板边界条件、长宽比、梯度指数及刚度系数对自振频率的影响。 展开更多

关键词 FGM矩形板 面内自由振动 弹性约束边界 无量纲频率 微分求积法

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变曲率FGM拱的面内自由振动分析 被引量：8

8

作者 李万春 滕兆春 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第9期201-208,共8页

基于Euler-Bernoulli曲梁理论,考虑材料沿拱厚度方向呈梯度分布时中性层的改变,将变曲率功能梯度材料(Functionally Graded Materials,FGM)拱在弧线方向离散成多个曲拱单元。视每个曲拱单元为半径一定的圆弧拱单元,根据Hamilton变分原... 基于Euler-Bernoulli曲梁理论,考虑材料沿拱厚度方向呈梯度分布时中性层的改变,将变曲率功能梯度材料(Functionally Graded Materials,FGM)拱在弧线方向离散成多个曲拱单元。视每个曲拱单元为半径一定的圆弧拱单元,根据Hamilton变分原理推导出FGM圆弧拱单元的面内自由振动方程,进而求得了单元传递矩阵。利用传递矩阵法(Transfer Matrix Method,TMM)推导出变曲率FGM拱的面内自由振动特征方程,求解两端固定边界条件下变曲率FGM拱面内自由振动的固有频率,并将得到结果与现有文献作了比较,证明TMM对求解该问题的有效性。分析了曲率变化系数和材料体积分数变化系数对变曲率FGM拱的面内自由振动频率的影响。 展开更多

关键词 变曲率 FGM拱 面内自由振动 频率 传递矩阵法

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FGM环扇形板的面内自由振动分析 被引量：3

9

作者 滕兆春 朱亚文 蒲育 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期560-566,共7页

假定功能梯度材料(FGM)的物性参数沿环扇形板径向按照幂律梯度变化,基于平面线弹性理论,建立了FGM环扇形板面内自由振动的运动控制微分方程。采用二维微分求积法(DQM)对FGM环扇形板面内自由振动的无量纲运动控制微分方程进行离散,数值... 假定功能梯度材料(FGM)的物性参数沿环扇形板径向按照幂律梯度变化,基于平面线弹性理论,建立了FGM环扇形板面内自由振动的运动控制微分方程。采用二维微分求积法(DQM)对FGM环扇形板面内自由振动的无量纲运动控制微分方程进行离散,数值求解了不同边界条件下FGM环扇形板面内自由振动的无量纲固有频率,同时也给出了FGM环扇形板扇形角为!/4时有限元商用软件ANSYS的部分计算结果,验证了本文方法的正确性。结果表明,在相应边界条件下,FGM环扇形板的梯度指标、内外半径比以及扇形角对无量纲固有频率均有影响,其计算结果和分析方法可供设计和研究参考。 展开更多

关键词 功能梯度材料 环扇形板 面内自由振动 无量纲固有频率 微分求积法(DQM)

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平面曲梁面内自由振动有限元分析的p型超收敛算法 被引量：9

10

作者 叶康生 殷振炜 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2019年第5期28-36,52,共10页

该文提出一种求解平面曲梁面内自由振动问题的p型超收敛算法。该法基于有限元解答中频率和振型结点位移的固有超收敛特性,在单个单元上建立了振型近似满足的线性常微分方程边值问题,对该局部线性边值问题采用单个高次元进行有限元求解... 该文提出一种求解平面曲梁面内自由振动问题的p型超收敛算法。该法基于有限元解答中频率和振型结点位移的固有超收敛特性,在单个单元上建立了振型近似满足的线性常微分方程边值问题,对该局部线性边值问题采用单个高次元进行有限元求解获得该单元上振型的超收敛解,逐单元计算完毕后,将振型的超收敛解代入Rayleigh商,获得频率的超收敛解。该法为后处理法,且后处理计算仅在单个单元上进行,通过少量计算即能显著提高频率和振型的精度和收敛阶。数值算例表明,该法可靠、高效,值得进一步研究和推广。 展开更多

关键词 平面曲梁 面内自由振动 有限元 p型超收敛 RAYLEIGH商

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软芯夹层圆环板的面内自由振动分析 被引量：1

11

作者 滕兆春 潘茂华 蒲育 《科学技术与工程》 北大核心 2015年第12期132-136,共5页

基于线弹性体理论,得到各向同性材料软芯夹层圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)对软芯夹层圆环板面内自由振动的特征方程及其边界条件在节点上进行离散,研究了其面内自由振动的无量纲频率特性。求解过程使用MATLA... 基于线弹性体理论,得到各向同性材料软芯夹层圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)对软芯夹层圆环板面内自由振动的特征方程及其边界条件在节点上进行离散,研究了其面内自由振动的无量纲频率特性。求解过程使用MATLAB编制的程序进行计算。结果表明:不同边界条件及几何参数对软芯夹层圆环板无量纲频率均有影响,同时也说明微分求积法能有效求解软芯夹层圆环板的面内自由振动问题。本文的研究为求解此类问题的低阶、高阶振动频率提供了一种简便有效的数值方法。 展开更多

关键词 软芯夹层圆环板 面内自由振动 无量纲频率 微分求积法

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非均匀压电薄板面内自由振动的精确解 被引量：1

12

作者 刘宗民 张健 宋海燕 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第7期134-138,145,共6页

由于板面内振动频率一般远高于通常的激励频率,所以一百多年来面内振动的研究一直处于停滞状态。随着高速飞行器和高速舰船的快速发展,以及直线型压电超声电机的研制,板的面内振动问题逐渐成为当前工程领域研究的热点。假设压电材料参... 由于板面内振动频率一般远高于通常的激励频率,所以一百多年来面内振动的研究一直处于停滞状态。随着高速飞行器和高速舰船的快速发展,以及直线型压电超声电机的研制,板的面内振动问题逐渐成为当前工程领域研究的热点。假设压电材料参数沿厚度方向以同一指数形式变化,给出了非均匀压电薄板面内自由振动的基本方程。应用分离变量方法,对四边简支非均匀压电薄板的面内自由振动的精确解进行了研究,给出了不均匀系数与振动频率之间变化规律。通过算例讨论了相关问题。 展开更多

关键词 非均匀压电薄板 面内自由振动 精确解

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各种典型边界FGM矩形板面内自由振动的二维弹性分析

13

作者 蒲育 滕兆春 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期1190-1197,共8页

为获得功能梯度材料(FGM)矩形板面内自由振动的动力学响应,基于二维线弹性理论建立了功能梯度材料矩形板面内自由振动的控制微分方程.采用微分求积法(DQM)数值研究了9种典型边界下FGM矩形板面内自由振动的频率特性,分析了边界条件、长... 为获得功能梯度材料(FGM)矩形板面内自由振动的动力学响应,基于二维线弹性理论建立了功能梯度材料矩形板面内自由振动的控制微分方程.采用微分求积法(DQM)数值研究了9种典型边界下FGM矩形板面内自由振动的频率特性,分析了边界条件、长宽比及梯度指数对自振频率的影响.分析结果表明:通过设置梯度指数为0,将FGM矩形板退化为各向同性矩形板,与已有各向同性矩形板的文献结果进行比较,表明了DQM的适用性和精确性;9种边界下长宽比对FGM矩形板基频的影响不同,基频随长宽比的增大而增大的板分别为:CC-C-C板、SS2-C-SS2-C板、C-C-C-F板、SS1-C-SS1-C板、C-C-F-F板和SS1-SS1-SS2-SS2板;基频随长宽比的增大而减小的板分别为:F-F-F-F板与C-F-C-F板;SS1-SS1-SS1-SS1板发生剪切自锁现象,基频随长宽比的增大而基本保持不变;基频随梯度指数的增大而快速减小,梯度指数p>10时,基频变化不再明显. 展开更多

关键词 FGM矩形板 面内自由振动 无量纲频率 微分求积法(DQM)

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正交各向异性矩形板面内自由振动分析

14

作者 周渤 石先杰 《机械设计》 CSCD 北大核心 2016年第7期92-97,共6页

以正交各向异性矩形板结构为研究对象,采用改进傅里叶级数方法(Improved Fourier Series Method,IFSM)构建了任意边界条件下正交各向异性矩形板面内自由振动分析模型。面内振动位移容许函数被不变地描述为包含正弦项的改进三角级数形式... 以正交各向异性矩形板结构为研究对象,采用改进傅里叶级数方法(Improved Fourier Series Method,IFSM)构建了任意边界条件下正交各向异性矩形板面内自由振动分析模型。面内振动位移容许函数被不变地描述为包含正弦项的改进三角级数形式,并能够有效解决在边界处存在的不连续或者跳跃现象。将未知级数展开系数看作广义坐标,基于Rayleigh-Ritz法推导了板结构面内振动特征方程,并通过求解一个标准特征值问题来获得面内自由振动特征参数。通过大量的数值算例,并与现有文献解和有限元方法结果对比来验证文中方法的正确性。 展开更多

关键词 正交各向异性矩形板 改进傅里叶级数法 面内自由振动 任意边界条件

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环扇形板的面内自由振动分析 被引量：1

15

作者 朱亚文 《甘肃科学学报》 2017年第6期19-23,共5页

基于平面线弹性理论,建立了环扇形板面内自由振动的运动控制微分方程。采用二维微分求积法对环扇形板面内自由振动的无量纲运动控制微分方程进行离散,数值求解了不同边界条件下环扇形板面内自由振动的无量纲固有频率,并与环扇形板扇形... 基于平面线弹性理论,建立了环扇形板面内自由振动的运动控制微分方程。采用二维微分求积法对环扇形板面内自由振动的无量纲运动控制微分方程进行离散,数值求解了不同边界条件下环扇形板面内自由振动的无量纲固有频率,并与环扇形板扇形角为π/4时有限元商用软件ANSYS的计算结果进行了对比,验证了新方法的正确性。结果表明:在相应边界条件下,环扇形板的内外半径比以及扇形角对无量纲固有频率均有影响,其计算结果和分析方法可供设计和研究参考。 展开更多

关键词 环扇形板 面内自由振动 无量纲固有频率 微分求积法

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多跨下承式拱桥面内全局动力学理论与自由振动研究 被引量：1

16

作者 康厚军 邓力铭 丛云跃 《动力学与控制学报》 2023年第4期59-66,共8页

为弥补高维工程结构有限元分析对结构参数优化设计等的局限,本文基于欧拉伯努利梁理论与传递矩阵法,研究大跨度拱桥面内自由振动问题.首先,基于多跨拱桥的刚度分析,建立系统的全局动力学模型.其次,基于传递矩阵法建立系统的全局动力学理... 为弥补高维工程结构有限元分析对结构参数优化设计等的局限,本文基于欧拉伯努利梁理论与传递矩阵法,研究大跨度拱桥面内自由振动问题.首先,基于多跨拱桥的刚度分析,建立系统的全局动力学模型.其次,基于传递矩阵法建立系统的全局动力学理论,最后,以一座四跨下承式拱桥的平面力学模型,求解其面内自由振动时的固有频率与振型,并将所得结果与用同样参数建模的有限元分析结果对比,证明本文所建理论对求解该类问题的有效性与精确性.此外,通过整桥各跨矢跨比、吊杆截面面积、拱肋惯性矩等的多组参数组合分析了该系统面内自振频率的分布规律.结果表明:随着拱桥矢高增大,系统固有频率减小,因拱桥质量的快速增加,对整桥面内刚度影响显著;增大吊杆截面面积可在一定程度内增大拱桥的面内刚度,导致系统频率在一定范围内增大,且观察到Veering现象. 展开更多

关键词 下承式拱桥 传递矩阵法 面内自由振动 频率 振型

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弹性边界径向功能梯度压电环板面内振动 被引量：5

17

作者 胡统号 沈纪苹 姚林泉 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第8期225-237,共13页

基于二维线弹性体理论,推导了弹性边界径向功能梯度压电(FGPM)环板面内自由振动的控制微分方程,利用微分求积法(DQM)将控制微分方程和边界条件离散化,得到求解频率的特征方程。假设材料的物性参数按幂函数形式变化,通过数值求解得到了径... 基于二维线弹性体理论,推导了弹性边界径向功能梯度压电(FGPM)环板面内自由振动的控制微分方程,利用微分求积法(DQM)将控制微分方程和边界条件离散化,得到求解频率的特征方程。假设材料的物性参数按幂函数形式变化,通过数值求解得到了径向FGPM环板面内自由振动的无量纲频率。考虑了弹性边界和电学开路组合边界条件下径向FGPM环板的梯度指数p、内外径比η、弹性边界的弹性刚度k和压电效应对无量纲频率的影响,最后研究了径向FGPM环板模态特性。 展开更多

关键词 弹性支撑边界 功能梯度环板 面内自由振动 微分求积法 模态特性

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一般边界条件下矩形叠层板面内振动研究

18

作者 蔡志东 钟锐 +1 位作者 刘涛 王青山 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第6期865-872,共8页

为研究矩形叠层板的面内振动机理,本文基于能量法求解框架,推导了矩形叠层板面内自由振动的能量方程,分别采用勒让德多项式和人工弹簧技术表示结构位移容许函数与边界条件,进而获得一般边界条件下矩形叠层板面内自由振动特性求解方程。... 为研究矩形叠层板的面内振动机理,本文基于能量法求解框架,推导了矩形叠层板面内自由振动的能量方程,分别采用勒让德多项式和人工弹簧技术表示结构位移容许函数与边界条件,进而获得一般边界条件下矩形叠层板面内自由振动特性求解方程。通过与有限元和实验结果进行对比,验证了本文求解模型的正确性。在此基础上,对矩形叠层板的面内振动特性展开参数化研究,分析了纤维铺设角和纤维叠层数等设计参数对面内自由振动特性的影响。结果表明:通过本文所建立的数值分析模型所得结果较为可靠准确,各个设计参数对矩形叠层板结构的面内自由振动特性具有不同的影响规律。 展开更多

关键词 矩形叠层板 一般边界条件 勒让德多项式 面内自由振动 能量法 纤维铺设角与层数 人工弹簧技术 面内振动实验

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含裂纹圆拱的模态参数分析

19

作者 熊峻巍 卢文波 +2 位作者 王高辉 刘义佳 王洋 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第23期199-208,共10页

基于圆拱振动微分方程,引入基于断裂力学的线弹簧模型,分析了含单裂纹圆拱的面内自由振动特性。基于摄动理论,揭示了不同裂纹位置和裂纹深度下结构的模态变化规律;同时结合有限元模型,对比了拱结构内、外侧裂纹对结构模态参数的不同影响... 基于圆拱振动微分方程,引入基于断裂力学的线弹簧模型,分析了含单裂纹圆拱的面内自由振动特性。基于摄动理论,揭示了不同裂纹位置和裂纹深度下结构的模态变化规律;同时结合有限元模型,对比了拱结构内、外侧裂纹对结构模态参数的不同影响;利用损伤拱试验数据,检验了建立的含裂纹拱力学计算模型的适用性与可靠性。结果表明:在拱结构中,各阶模态对裂纹损伤的依赖性不同,当损伤靠近某阶振型峰值点或固定端时,该阶模态固有频率下降显著;同阶模态中拱外侧裂纹在振型峰值较大处对损伤敏感,而内侧裂纹在振型峰值较小处敏感。 展开更多

关键词 裂纹圆拱 内外侧裂纹 面内自由振动 损伤识别 固有频率

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