巧用预备定理 化解习题难度

1

作者 余文一 《中学物理教学参考》 2001年第5期43-45,共3页

关键词 物理习题 预备定理 平抛运动 托里拆利 大气压强 解题能力 偏向角

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G.Glaeser定理的一个推广

2

作者 熊宗洪 甘文良 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期30-33,共4页

借助于Malgrange预备定理得到了G.Glaeser定理的一个推广:关于任意有限群不变的光滑函数芽可以表示为该有限群作用下的一组不变齐次多项式芽的光滑函数芽.最后,举出实例加以说明.

关键词 G.Glaeser定理 Malgrange预备定理 有限群 不变函数芽

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谈微分中值定理的教学

3

作者 刘均华 《当代教育论坛（学科教育研究）》 2007年第9期106-107,共2页

微分中值定理给出了函数及其导数之间的联系,是导数应用的理论基础。本文探讨了定理的证明及定理在实际中的应用。

关键词 微分中值定理 预备定理 应用 教学

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wilson定理的一个推广 被引量：1

4

作者 张莉 吕通恩 《丹东师专学报》 1994年第1期2-3,共2页

关键词 WILSON定理 简化剩余系 单位元 原根 奇素数 模P的剩余类 同余式 循环群 最小正整数 预备定理

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由表及里 揭示本质——初中数学“相似三角形判定定理1”教学设计 被引量：1

5

作者 顾跃平 《现代教学》 2016年第11期24-26,共3页

【前端分析】1教材分析。相似三角形是全等三角形的推广,相似三角形的判定是其中的主要内容,在结构上是与全等三角形的判定、平行四边形的判定等内容相类同的。平面几何中直线型的问题最终都是转化为三角形问题来解决的,因此相似三角形... 【前端分析】1教材分析。相似三角形是全等三角形的推广,相似三角形的判定是其中的主要内容,在结构上是与全等三角形的判定、平行四边形的判定等内容相类同的。平面几何中直线型的问题最终都是转化为三角形问题来解决的,因此相似三角形是整个平面几何的重要内容之一。2.学情分析。 展开更多

关键词 相似三角形 判定定理 全等三角形 教材分析 教学效果 合情推理 预备定理 学情分析 对应边 思考时间

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挖补定理的一个注记

6

作者 邓记养 《韶关学院学报》 1985年第4期34-39,共6页

我们若要作一个环使它包含一个给定的环(即环的同构嵌入问题)时,常常要使用挖补定理。这个定理提供了一个重要的思想方法,对以后的学习研究很有帮助。然而这个定理在范德瓦尔登著的《代数学》里证明很简略,也比较抽象。在张禾瑞先生著... 我们若要作一个环使它包含一个给定的环(即环的同构嵌入问题)时,常常要使用挖补定理。这个定理提供了一个重要的思想方法,对以后的学习研究很有帮助。然而这个定理在范德瓦尔登著的《代数学》里证明很简略,也比较抽象。在张禾瑞先生著的《近世代数基础》(1978年修订本)里作为同构环的定理4,他首先给出一个引理,这样证明条理清楚,叙述严谨详细。可是一些学生阅读时还不大容易理解证明的思想方法。笔者在教学过程中注意直观地刻划定理,同时补充两个预备定理,连同引理一起就有三个预备定理,给出一个较为简明易懂的证法,使学生能理解地掌握挖补定理,并且进一步了解此定理的若干特别情形。特作如下注记。 展开更多

关键词 预备定理 刻划定理 同构映射 思想方法 挖补 学习研究 代数运算 代数学 注记 嵌入问题

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微分中值定理证明中辅助函数的“距离”构造法

7

作者 杜炜 《濮阳职业技术学院学报》 1994年第4期14-14,共1页

微分中值定理是微分学中的基本定理,是导数应用的理论基础。它们的证明很有特点,尤其是拉格郎日中值定理和柯西中值定理的证明,通常是以罗尔中值定理作为预备定理,然后引入辅助函数以达到证明之目的,即证明的关键是构造一个辅助函数,本... 微分中值定理是微分学中的基本定理,是导数应用的理论基础。它们的证明很有特点,尤其是拉格郎日中值定理和柯西中值定理的证明,通常是以罗尔中值定理作为预备定理,然后引入辅助函数以达到证明之目的,即证明的关键是构造一个辅助函数,本文试用“距离”这个概念构造一个辅助函数。 展开更多

关键词 辅助函数 微分中值定理 柯西中值定理 预备定理 基本定理 构造法 开区间 闭区间 值相等 上生

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关于微分学中值定理的教学

8

作者 钟毅成 《广东技术师范学院学报》 1995年第S1期80-83,共4页

关于微分学中值定理的教学钟毅成罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理统称为微分学中值定理。在教学过程中，如何教好这几个定理，是值得我们进行探讨的。这几个定理是在定义了导数的概念，并且掌握了导数的运算的基础上，为了进一步研究... 关于微分学中值定理的教学钟毅成罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理统称为微分学中值定理。在教学过程中，如何教好这几个定理，是值得我们进行探讨的。这几个定理是在定义了导数的概念，并且掌握了导数的运算的基础上，为了进一步研究导数的性质和应用而引入的。如何教好... 展开更多

关键词 拉格朗日定理 微分学中值定理 罗尔定理 柯西定理 开区间 预备定理 闭区间 上连续 拉格朗日公式 微分中值定理

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一个定理的表述性错误

9

作者 董林 《中学数学教学》 1998年第1期41-41,共1页

《中学数学教学》1997第5期第34页刊登的《数形结合法解题》一文中“预备定理”的表述是错误的,反例很容易举,如:-(K^1/k)/2、(K^1/k)/2∈[-K^1/k,0)∪(0,K<sup&... 《中学数学教学》1997第5期第34页刊登的《数形结合法解题》一文中“预备定理”的表述是错误的,反例很容易举,如:-(K^1/k)/2、(K^1/k)/2∈[-K^1/k,0)∪(0,K^1/k],且-(K^1/k)/2【(K^1/k)/2,但f(-(K^1/k)/2)【f((K^1/k)/2).此定理应表述为: 展开更多

关键词 表述性 中学数学教学 预备定理 减函数 结合法 增函数 单调性 数形

全文增补中

利用Floyed-Hungary法求解中国邮路问题 被引量：7

10

作者 舒兴明 《华南热带农业大学学报》 2003年第2期32-35,共4页

对于中国邮路问题,可以用奇偶点作业法,但当顶点较多时,寻找每一个圈并对其进行检验的工作十分复杂。利用求图中各点之间最短路径的方法Floyed法和求解指派问题的方法Hun-gary法可提供一种对任意个顶点的中国邮路问题的解法—Floyed-Hun... 对于中国邮路问题,可以用奇偶点作业法,但当顶点较多时,寻找每一个圈并对其进行检验的工作十分复杂。利用求图中各点之间最短路径的方法Floyed法和求解指派问题的方法Hun-gary法可提供一种对任意个顶点的中国邮路问题的解法—Floyed-Hungary法。 展开更多

关键词 Floyed—Hungary法 中国 邮路问题 图描述 预备定理 奇偶点作业法

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一个命题的又一证法

11

作者 殷堰工 《湖州师范学院学报》 1986年第S2期71-71,共1页

湖南科技出版社出版由孙本旺、汪浩教授主编的《数学分析中的典型例题和解题方法》P204第145题是非常有用的一个命题。它给出了数列、函数极限与导数的关系。题目是这样的:设f（x）是定义在〔a,b〕上的实值函数,又设f（x）在X0处可徽分。

关键词 函数极限 孙本旺 证法 实值函数 汪浩 解题方法 湖南科技出版社 预备定理 典型例题 证明方法

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关于牛顿——柯特斯数值积分公式的一个改进公式

12

作者 蒋葛夫 《大学数学》 1991年第3期37-40,共4页

众所周知。

关键词 数值积分 代数精度 柯特 复化 预备定理 几何意义 子区间 插值多项式 知当 曲边梯形

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Z_2不变的n个变元的函数芽

13

作者 吴兴玲 岑燕明 《湛江师范学院学报》 1999年第1期11-14,共4页

Ｗｈｉｔｎｅｙ 关于偶函数的结果给出了一个变元，且在Ｚ２ 群｛ ±１｝ 作用下不变的 Ｃ∞函数芽的典型形式：如果ｆ∈Ｅ１ 且ｆ（ － ｘ） ＝ ｆ（ ｘ） ，则存在ｈ ∈Ｅ１ 使得ｈ（ｘ２） ＝ ｆ（ ｘ） ．本文将借助Ｍａｌｇｒ... Ｗｈｉｔｎｅｙ 关于偶函数的结果给出了一个变元，且在Ｚ２ 群｛ ±１｝ 作用下不变的 Ｃ∞函数芽的典型形式：如果ｆ∈Ｅ１ 且ｆ（ － ｘ） ＝ ｆ（ ｘ） ，则存在ｈ ∈Ｅ１ 使得ｈ（ｘ２） ＝ ｆ（ ｘ） ．本文将借助Ｍａｌｇｒａｎｇｅ 预备定理和有关计算，得出Ｒｎ 中在原点且在群｛ ±Ｉｎ｝ 作用下不变的Ｃ∞函数芽的典型形式． 展开更多

关键词 Malgrange预备定理 Z₂不变的n个变元的函数芽

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重要极限(?)(1+1/n)~n=e的另两种证法

14

作者 郝华宁 马笑銮 《高等数学研究》 1994年第3期8-10,共3页

在同济大学的高等教学教材中,叙列x_n=(1+1/n)~n的单调性是用牛顿二项公式来证的.笔者现介绍另两种证明方法.

关键词 重要极限 西安石油学院 单调有界准则 证明方法 二项公式 预备定理 高等教学 单调递减 单调性 极限存在

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Z_2不变的C~∞函数芽的典型形式 被引量：1

15

作者 岑燕斌 吴兴玲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第S1期537-540,共4页

Ｗｈｉｔｎｅｙ关于偶函数的结果给出了一个变元且在Ｚ_２群｛±１｝下不变的Ｃ^∞函数芽的典型形式：如果ｆ∈Ｅ_１且ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ），则存在ｈ∈Ｅ<... Ｗｈｉｔｎｅｙ关于偶函数的结果给出了一个变元且在Ｚ_２群｛±１｝下不变的Ｃ^∞函数芽的典型形式：如果ｆ∈Ｅ_１且ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ），则存在ｈ∈Ｅ_１使得ｆ（ｘ）＝ｈ（ｘ^２）．该文将借助Ｍａｌｇｒａｎｇｅ预备定理和有关的计算，得出Ｒ^ｎ在原点且在群｛±Ｉ_ｎ｝下不变的Ｃ∞函数芽的典型形式． 展开更多

关键词 Malgrange预备定理 Z₂不变 典型形式

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弱化条件的Newton-Leibniz公式 被引量：1

16

作者 杨家兴 《常德师范学院学报（自然科学版）》 2001年第1期16-17,19,共3页

鉴于定积分基本公式要求的条件较强 ,从定积分基本公式———Newton -Leibniz公式出发 ,首先在弱化其条件的基础上得到一个预备定理并予以证明。然后将预备定理的条件进一步削弱 ,得到定理弱化条件的Newton -Leibniz公式并予以证明。同... 鉴于定积分基本公式要求的条件较强 ,从定积分基本公式———Newton -Leibniz公式出发 ,首先在弱化其条件的基础上得到一个预备定理并予以证明。然后将预备定理的条件进一步削弱 ,得到定理弱化条件的Newton -Leibniz公式并予以证明。同时 ,对上述预备定理及定理中的情况分别举例说明 ,从而使得定积分基本公式的适用范围更加广泛。 展开更多

关键词 基本公式 弱化条件 NEWTON-LEIBNIZ公式 积分学 定积分 预备定理 聚点

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双参数扰动下有理函数的线性化

17

作者 丁志瑛 周吉 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第5期585-587,共3页

利用多复变函数理论和Geyer的思想,通过对有理函数进行适当的双参数扰动,给出Douady猜想成立的一个充分条件.

关键词 线性化 Weierstrass预备定理 有理函数

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关于紧李群作用下光滑函数芽的不变量的注记

18

作者 陈军 《湖南数学年刊》 1992年第Z1期15-21,共7页

本文仅用 Malgrange 预备定理和 Haar 积分得到了下述结果:设 G 为线性地作用于 R^n 上的紧李群,σ_1,…,σ_k 是 P(R^n)~G 的一组极小齐次 Hilbert基,并用<σ_1,…,σ_k>表 (R^n)由σ_1,…,σ_k 生成的理想。若 (R^n)/>σ_1,... 本文仅用 Malgrange 预备定理和 Haar 积分得到了下述结果:设 G 为线性地作用于 R^n 上的紧李群,σ_1,…,σ_k 是 P(R^n)~G 的一组极小齐次 Hilbert基,并用<σ_1,…,σ_k>表 (R^n)由σ_1,…,σ_k 生成的理想。若 (R^n)/>σ_1,…,σ_k>作为实向量空间是有限维的,则芽 f∈ (R^n)~G 当且仅当存在芽 g∈ (R^k)使得f(X)=g(σ_1(X),…,σ_k(X)),X=(x_1,…,x_n),即σ~* (R^k)= (R^n)~G. 展开更多

关键词 紧李群 不变量 函数芽 预备定理 注记 向量空间 光滑 作用 有限维 当且仅当

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判别二元函数极值的新方法 被引量：2

19

作者 吴崇俭 吴崇庆 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 1992年第2期49-54,58,共7页

二元函数极值传统的一阶,二阶判别法,在一定条件下会失效。针对这一问题,本文在理论上建立了函数极值的2n+1阶判别法和四阶判别法。并以具体实例证实这两个新判别法在传统方法失效时的作用。 本文包括五个定理,两个推论、一个引理(其中... 二元函数极值传统的一阶,二阶判别法,在一定条件下会失效。针对这一问题,本文在理论上建立了函数极值的2n+1阶判别法和四阶判别法。并以具体实例证实这两个新判别法在传统方法失效时的作用。 本文包括五个定理,两个推论、一个引理(其中引理非作者所建立)。 本文的主要方法是:将二元齐次函数限制在直线束上,借助代数方程理论对函数取值性态进行研究。 展开更多

关键词 函数极值 判别法 齐次函数 变号 定理证明 连续偏导数 直线束 极值问题 预备定理 条件极值

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一道2015年墨西哥数学奥林匹克试题的加强及推广 被引量：1

20

作者 陈宇 《中学数学研究》 2016年第9期F0004-F0004,共1页

关键词 数学奥林匹克 预备定理 当且仅当 切比雪夫 用文 证法

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