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有常数放养率的食饵-捕食者相互作用系统的极限环 被引量:1
1
作者 杨德全 张敏 《非线性动力学学报》 2003年第1期58-61,共4页
本文对有常数放养率的食饵-捕食者相互作用系统{x=f(x)-φ(x)r(y)+H y=-eh(y)+Kh(y)φ(x)利用Poincare-Bendixon环域定理。张芷芬唯一性定理和Hopf分支问题的Friedrich方法,论证了在R2^+={(x,y):x>0,y>0}内极限环的存在... 本文对有常数放养率的食饵-捕食者相互作用系统{x=f(x)-φ(x)r(y)+H y=-eh(y)+Kh(y)φ(x)利用Poincare-Bendixon环域定理。张芷芬唯一性定理和Hopf分支问题的Friedrich方法,论证了在R2^+={(x,y):x>0,y>0}内极限环的存在唯一性及其稳定性。 展开更多
关键词 食饵-捕食者相互作用系统 极限环 存在唯一性 稳定性 Poincare-Bendixon环域定理 HOPF分支 LIAPUNOV函数 常数放养率
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有常数放养率的食饵——捕食者相互作用系统
2
作者 杨德全 王东达 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第4X期287-292,共6页
运用Liapunov第二方法,研究了有常数放养率的食饵-捕食者相互作用系统{x↑.=f(x)-φ(x)τ(y)+H,y↑.=-eh(y)+Kh(y)φ(x)唯一正平衡点的稳定性。并利用Poincare-Bendixon环域定理、张芷芬唯一性定理及Hopf分支问题的Friedrich方... 运用Liapunov第二方法,研究了有常数放养率的食饵-捕食者相互作用系统{x↑.=f(x)-φ(x)τ(y)+H,y↑.=-eh(y)+Kh(y)φ(x)唯一正平衡点的稳定性。并利用Poincare-Bendixon环域定理、张芷芬唯一性定理及Hopf分支问题的Friedrich方法,论证了R2^+={(x,y):x>0,y>0}内极限环的存在唯一性及其稳定性。 展开更多
关键词 LIAPUNOV函数 极限环 HOPF分支 食饵-捕食者相互作用系统 正平衡点 常数放养率
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一类具有HollingⅢ型功能反应的分数阶扩散捕食-食饵系统的动力学性质
3
作者 李彦 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 2025年第1期14-18,共5页
研究了一类齐次Neumann边界条件下具有HollingⅢ型功能反应的分数阶扩散捕食-食饵系统的动力学性质.给出了系统解的耗散性结果,讨论了系统正平衡点的局部渐近稳定性.
关键词 捕食-食饵系统 分数阶扩散 平衡点 稳定性
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食饵—捕食者相互作用系统的定性分析
4
作者 杨德全 《非线性动力学学报》 1999年第4期326-331,共6页
本文运用Liapunov第二方法,研究了食饵-捕食者系统{x^·=f(x)-φ(x)τ(y)y^·=-eh(y)+kh(y)φ(z)正平衡点的稳定性,并利用Poincare-Bendixon环域定理及张芷芬唯一性定理,论证了在R2^+={(x,y):x>0,y>0}内极限环的存... 本文运用Liapunov第二方法,研究了食饵-捕食者系统{x^·=f(x)-φ(x)τ(y)y^·=-eh(y)+kh(y)φ(z)正平衡点的稳定性,并利用Poincare-Bendixon环域定理及张芷芬唯一性定理,论证了在R2^+={(x,y):x>0,y>0}内极限环的存在唯一性及其稳定性。 展开更多
关键词 LIAPUNOV函数 稳定性 极限环 食饵-捕食者相互作用系统 定性分析
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一类具有脉冲作用和Holling Ⅱ型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统正周期解的存在性 被引量:2
5
作者 王斌 朱勇 《云南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第4期280-285,共6页
通过应用迭合度理论的连续定理,给出了一类具有脉冲作用和Holling Ⅱ型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统正周期解的存在性的充分条件.
关键词 脉冲 HOLLING Ⅱ型功能性反应 捕食者-食饵系统 正周期解 迭合度理论
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具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统
6
作者 汪秋分 张树文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1380-1391,共12页
该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造... 该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果. 展开更多
关键词 恐惧效应 捕食-食饵系统 HollingⅢ功能反应 灭绝性与持久性 平稳分布
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捕食-食饵系统在离散斑块环境下强迫波的唯一性
7
作者 朱巧玲 史振霞 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2024年第2期30-33,共4页
捕食-食饵系统是一种描述捕食者和食饵之间相互作用的数学模型,在种群生态学的研究中扮演着重要角色.在具有气候变化效应的捕食-食饵系统在离散斑块环境下,基于有利栖息地不断减少的条件,利用滑动技巧并结合强极大值原理得到了强迫波的... 捕食-食饵系统是一种描述捕食者和食饵之间相互作用的数学模型,在种群生态学的研究中扮演着重要角色.在具有气候变化效应的捕食-食饵系统在离散斑块环境下,基于有利栖息地不断减少的条件,利用滑动技巧并结合强极大值原理得到了强迫波的唯一性. 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 强迫波 唯一性
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捕食-食饵系统在气候变化下强迫波的存在性
8
作者 朱巧玲 史振霞 《山东航空学院学报》 2024年第4期132-138,共7页
捕食-食饵系统是一种描述种群之间相互作用的数学模型,在维护生态平衡方面发挥着重要作用。研究了在气候变化环境下的一类三物种捕食-食饵系统,通过构造合适的上下解并结合Schauder不动点定理,得到了强迫波的存在性。
关键词 捕食-食饵系统 强迫波 存在性 SCHAUDER不动点定理 上下解方法
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具有食饵趋向性的捕食-食饵系统的正稳态解
9
作者 董亚莹 高歌 《西安工程大学学报》 CAS 2024年第4期122-132,共11页
本文考虑了一类在齐次Dirichlet边界条件下具有食饵趋向性的捕食-食饵模型。基于模型正解的先验估计,利用线性化算子的特征值理论以及谱理论,得到了平凡解与半平凡解的渐近稳定性,运用正锥中的不动点指数理论,建立了正稳态解的存在性。... 本文考虑了一类在齐次Dirichlet边界条件下具有食饵趋向性的捕食-食饵模型。基于模型正解的先验估计,利用线性化算子的特征值理论以及谱理论,得到了平凡解与半平凡解的渐近稳定性,运用正锥中的不动点指数理论,建立了正稳态解的存在性。通过对2个相关特征值的分析,进一步得到了模型正解关于2个物种增长率的共存区域。研究结果表明:食饵趋向性对模型的稳态解具有明显影响。 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 食饵趋向 稳定性 正稳态解
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一类比率依赖的捕食者-食饵扩散系统的动力学性质分析
10
作者 陈美瑶 魏新 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2024年第3期288-301,共14页
研究了一类具比率依赖型功能反应的捕食者-食饵系统的时空动力学行为。为了探讨食饵的内禀增长率和扩散系数比值对系统动力学性质的影响,进行了以下分析:平衡解的稳定性分析;Hopf分支、Turing分支和Turing-Hopf分支出现的充分条件;Turin... 研究了一类具比率依赖型功能反应的捕食者-食饵系统的时空动力学行为。为了探讨食饵的内禀增长率和扩散系数比值对系统动力学性质的影响,进行了以下分析:平衡解的稳定性分析;Hopf分支、Turing分支和Turing-Hopf分支出现的充分条件;Turing-Hopf分支点附近规范型的推导和计算。结果表明,食饵内禀增长率和扩散系数比值的微小变化会破坏系统常值稳态解的稳定性,引起复杂的时空行为,包括空间齐次周期解、空间非齐次周期解和非常值稳态解。此外,结合数值模拟对理论分析的结果进行了解释,数值模拟的结果和理论分析完全吻合。 展开更多
关键词 Turing-Hopf分支 HOPF分支 比率依赖 捕食者-食饵系统
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具有相互干扰的捕食-食饵系统的定性分析 被引量:2
11
作者 沈柠 张树文 《集美大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第2期143-147,共5页
考虑了捕食者具有相互干扰的Holling-Tanner型捕食-食饵系统,得到了正平衡态存在的条件,进而得到了正平衡态全局稳定的充分条件.
关键词 捕食-食饵系统 平衡态 局部稳定 全局稳定
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捕食-食饵系统的两种群同时捕获的最优化问题 被引量:27
12
作者 柏灵 李晓月 +1 位作者 杨帆 王克 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-5,共5页
对连续的捕食 -食饵系统的奇点进行了定性的分析 ,从生态学意义上解释了中心奇点外围周期解的存在性 .另外 ,给出了对此系统的两个种群同时进行捕获时得到的最大持续收益的条件 .
关键词 捕食-食饵系统 平衡点 周期解 稳定性 最大持续收益 种群 捕获优化
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一类稀疏效应下食饵-捕食系统极限环的存在唯一性 被引量:25
13
作者 郑靖波 余昭旭 孙继涛 《生物数学学报》 CSCD 2001年第2期156-161,共6页
本文研究如下一类具有稀疏效应的食饵-捕食模型dx/dt=bx2(k-x)-bxy,dy/dt=-cy+(βx-γy)y。应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了该系统极限环存在唯一的充分条件,并给出了... 本文研究如下一类具有稀疏效应的食饵-捕食模型dx/dt=bx2(k-x)-bxy,dy/dt=-cy+(βx-γy)y。应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了该系统极限环存在唯一的充分条件,并给出了生态解释. 展开更多
关键词 稀疏效应 食饵-捕食系统 平衡点 极限环 存在性 唯一性 常微分方程
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一类具有功能性反应的中立型捕食者-食饵系统全局正周期解的存在性 被引量:10
14
作者 陈凤德 陈晓星 +1 位作者 林发兴 黄春潮 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第S1期981-989,共9页
首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.最后举例说明该文定... 首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.最后举例说明该文定理条件是可行的. 展开更多
关键词 捕食者-食饵系统 HOLLING Ⅱ类功能性反应 中立型 重合度 周期解
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一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性 被引量:58
15
作者 范猛 王克 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期492-497,共6页
利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统(即Rosenzweig-MacArthur模型)全局周期解的存竹性,得到了保证调期解存在的充分条件,推广了某些已知的相关结果.
关键词 捕食者-食饵系统 HOLLING Ⅱ型功能性反应 周期解 重合度 Rosenzweig -MacArthur模型 延拓定理 充分条件
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捕食种群具有常数收获率并具有类功能性反应的食饵-捕食系统 被引量:13
16
作者 沈伯骞 司成斌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第1期32-38,共7页
讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统  x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个... 讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统  x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个极限环。 展开更多
关键词 常数收获率 捕食种群 食饵-捕食系统 极限环
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具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性 被引量:16
17
作者 温绍雄 范猛 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期10-15,共6页
利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一类时标动力学方程所刻画的具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性,得到了该系统存在周期解的充分条件.
关键词 时标 捕食者-食饵系统 Hassell-Varley型功能性反应 重合度 周期解
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基于比率的两种群捕食者-食饵系统的周期解 被引量:7
18
作者 董士杰 朱玉峻 郭彦平 《河北科技大学学报》 CAS 2004年第1期1-4,8,共5页
对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)... 对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)x1(t)x2(t)m(t)x22(t)+x21(t)), x2=x2(t)(-d(t)+e(t)x21(t-τ)m(t)x22(t-τ)+x21(t-τ)),利用Mawhin的重合度理论和不等式技巧,找到了系统的1个先验界,并建立了这类系统正周期解的存在性判据。 展开更多
关键词 比率 两种群捕食者-食饵系统 周期解 重合度理论 不等式 数学生态学
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功能反应函数为x^(1/2)的食饵-捕食系统的定性分析 被引量:20
19
作者 欧阳军 杨德全 《生物数学学报》 CSCD 1998年第3期329-333,共5页
本文运用Liapunov第二方法,论证了功能反应函数为x~(1/x)的食饵-捕食系统x=x-ax-2~3-x^(1/x)y,βy=-sy+βx^(1/x)y-εy^2唯一正平衡点的稳定性.其次将该系统化为二次微分系统Ⅲ类方程的标准形式,进而研究了极限环的存在唯一性问题.
关键词 LIAPUNOV函数 Ⅲ类方程 极限环 捕食-食饵系统
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具性别和阶段结构的非自治二种群捕食者-食饵系统研究 被引量:4
20
作者 徐长永 王美娟 +1 位作者 原三领 周艳丽 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期487-495,共9页
讨论了一类食饵具有性别结构,捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统,运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.对于该模型的周期系统,在适当条件下,存在唯一、全局渐近稳定的周期解.对更具普遍意义的概周期现象... 讨论了一类食饵具有性别结构,捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统,运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.对于该模型的周期系统,在适当条件下,存在唯一、全局渐近稳定的周期解.对更具普遍意义的概周期现象,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件. 展开更多
关键词 捕食者-食饵系统 阶段结构 性别结构 持续生存 周期解 概周期解
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