应用首次积分法求解非线性波动方程 被引量：4

1

作者 尹伟石 孟品超 李延忠 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期454-456,共3页

利用首次积分法求解一类非线性波动方程的行波解,得到了行波解的精确表达式.数值算例表明,对于同类的双曲型发展方程,该方法仍然有效.

关键词 首次积分法 非线性波动方程 行波解

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应用首次积分法求非线性薛定谔方程的精确解 被引量：2

2

作者 何晓莹 赵展辉 韩松 《广西科技大学学报》 CAS 2014年第4期19-22,共4页

物理、化学、生物、工程技术等自然科学领域中都存在大量的、重要的非线性问题,这些问题的研究最终可用非线性方程这个数学模型来描述.因此非线性方程的精确解一直是研究者关心的问题.本文考虑非线性薛定谔方程的行波解,对方程进行行波... 物理、化学、生物、工程技术等自然科学领域中都存在大量的、重要的非线性问题,这些问题的研究最终可用非线性方程这个数学模型来描述.因此非线性方程的精确解一直是研究者关心的问题.本文考虑非线性薛定谔方程的行波解,对方程进行行波变换,把求解偏微分方程转化为求解常微分方程,通过应用首次积分法并借助于符号计算软件,得到了该方程的精确解. 展开更多

关键词 非线性薛定谔方程 首次积分法 行波变换 除法定理 精确解

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首次积分法下高维非线性偏微分方程新的行波解 被引量：10

3

作者 黄欣 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期312-315,共4页

在交换代数环论的基础上,通过首次积分方法和符号运算系统Mathematica,研究了(3+1)维修正KdV-Zakharov-Kuznetsev方程ut+αu2ux+uxxx+uxyy+uxzz=0,得到了其新精确行波解.

关键词 (3+1)维修正KdV-Zakharov-Kuznetsev方程 首次积分法 精确解

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首次积分法下非线性偏微分方程的精确行波解 被引量：1

4

作者 刘开宇 党军杰 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期89-92,共4页

针对一类非线性偏微分方程,提出行波解的存在性问题.通过引入波变量,利用基于交换代数环论的首次积分方法,直接得到2种非线性演化方程模型的精确行波解.首次积分法较之传统的技巧更方便、更快捷.因此首次积分法在解决某些非线性方程的... 针对一类非线性偏微分方程,提出行波解的存在性问题.通过引入波变量,利用基于交换代数环论的首次积分方法,直接得到2种非线性演化方程模型的精确行波解.首次积分法较之传统的技巧更方便、更快捷.因此首次积分法在解决某些非线性方程的复杂孤波解时是一种有效并且有着巨大潜力的方法. 展开更多

关键词 非线性微分方程 行波解 首次积分法

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首次积分法及其在非线性电报方程中的应用 被引量：4

5

作者 李钊 孙峪怀 黄春 《成都大学学报（自然科学版）》 2015年第1期29-31,34,共4页

在交换代数环理论的基础上,通过首次积分方法和Maple软件,研究了非线性电报方程,得到了该方程新的精确解.

关键词 首次积分法 非线性电报方程 精确解 除法定理

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首次积分法在微分中值定理证明中的应用 被引量：1

6

作者 龚东山 牛富俊 《石家庄学院学报》 2008年第6期52-54,共3页

通过首次积分法构造辅助函数,给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的另一种证明思路,得到了微分学应用中的几个结果.

关键词 首次积分法 微分中值定理 辅助函数 构造 应用

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利用首次积分法求解一致时空分数阶微分方程 被引量：1

7

作者 王丽真 沈翔 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期279-287,共9页

回顾了一致分数阶微分算子的定义及性质,给出了Riccati方程解的公式,介绍了首次积分法求解一致分数阶微分方程的具体步骤。利用这一方法,该文研究了一类具有一致分数阶导数的时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程(m-BBM方程),借助... 回顾了一致分数阶微分算子的定义及性质,给出了Riccati方程解的公式,介绍了首次积分法求解一致分数阶微分方程的具体步骤。利用这一方法,该文研究了一类具有一致分数阶导数的时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程(m-BBM方程),借助于Riccati方程解的表达公式,给出了一致时空分数阶m-BBM方程的精确解,并利用Maple软件画出了解的图像。 展开更多

关键词 一致分数阶导数 首次积分法 时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程

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首次积分法应用的探讨 被引量：1

8

作者 张群力 《菏泽学院学报》 2008年第5期30-33,共4页

基于首次积分法,对微分中值定理中的辅助函数、求解积分因子、函数零点存在等中的函数构造问题作了探讨,从而构造辅助函数转化为求首次积分,易于操作,且用实例解释其合理性。

关键词 首次积分法 函数 导数 积分因子 洛尔定理

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Duffing方程的首次积分法求解

9

作者 孟品超 尹伟石 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1186-1188,共3页

应用首次积分法,提出一种求解非线性波动方程的分析方法,并在理论上得到一类Duffing方程精确形式的行波解.结果表明,首次积分法对于求Duffing方程的精确解是一种可行方法.

关键词 首次积分法 DUFFING方程 符号计算

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首次积分法在微分学中的应用

10

作者 龚东山 牛富俊 《重庆文理学院学报（自然科学版）》 2008年第5期47-48,53,共3页

通过首次积分法构造辅助函数,给出了Lagrange中值定理的另一种证明思路,得到微分学应用中的几个结论.

关键词 首次积分法 微分中值定理 辅助函数 构造 应用

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首次积分法求达芬方程的精确解

11

作者 刁群 罗娟 《许昌学院学报》 CAS 2013年第5期1-3,共3页

利用首次积分法并借助于计算机符号计算系统Mathematica求解达芬方程,得到了该方程新的形式的精确解.

关键词 达芬方程 除法定理 首次积分法 精确解

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首次积分法及其在非线性发展方程中的应用

12

作者 刘文健 丁春晓 桑波 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2012年第4期1-5,共5页

通过结合李群理论和微分系统的首次积分,提出了一种扩展的首次积分法。利用此方法并借助符号计算Maple和吴氏消元法得到了变系数ANNV方程的一些新的精确解。

关键词 首次积分法 变系数ANNV方程 延拓 对称 精确解 吴氏消元法

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首次积分法求Modified Equal Width波方程的精确解

13

作者 刁群 李瑞娟 《平顶山学院学报》 2010年第2期49-52,共4页

非线性偏微分方程的精确解在力学、工程学以及其他科学应用方面都有很重要的意义.利用首次积分法研究了非线性偏微分方程:Modified Equal Width wave(MEW)equation的精确解.

关键词 MODIFIED Equal Width波方程 除法定理 首次积分法 精确解

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可利用首次积分法求解的几类非线性微分方程

14

作者 汤光宋 陈凡 《商洛师范专科学校学报》 2003年第2期19-22,共4页

提出几类非线性微分方程,利用首次积分法,给出它们的通解的表达式,并列举了实例.

关键词 非线性微分方程 首次积分法 通解 二阶二次微分方程

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首次积分法及其在非线性发展方程中的应用

15

作者 刘文健 桑波 《聊城大学学报（自然科学版）》 2011年第2期13-17,共5页

结合首次积分法和求微分系统的多项式首次积分的递推公式方法,提出了一种新的首次积分法,并利用此方法得到了组合的KdV与MKdV方程和(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的一些新的精确解.

关键词 首次积分法 组合的KdV与MKdV方程 (2+1)维KP-BBM波动方程 精确解

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首次积分法求非线性微分方程的精确尖波解

16

作者 马强 江波 《江苏理工学院学报》 2014年第2期72-75,共4页

首次积分法是一种求解非线性偏微分方程解的有效方法,在本文中,我们利用首次积分法获得了推广的Camassa-Holm方程的精确尖波解。

关键词 首次积分法 推广的Camassa-Holm方程 尖波解

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首次积分法求Modified Regularized Long Wave方程的解

17

作者 刁群 王书敏 《平顶山学院学报》 2013年第2期6-9,共4页

非线性偏微分方程的精确解在力学、工程学以及其他科学应用方面都有很重要的意义.利用首次积分法研究了一个非线性偏微分方程:the Modified Regularized Long Wave(MRLW)方程的精确解.

关键词 MODIFIED REGULARIZED LONG Wave方程 除法定理 首次积分法 精确解

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首次积分法与一类三阶非线性波动方程的显式精确解 被引量：3

18

作者 刘汉洪 尚亚东 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第5期15-19,共5页

研究了模拟松驰介质中声波传播和非线性弹性杆中具横向剪切的纵波传播的一个三阶非线性发展方程的精确可解性.借助计算机代数符号计算Maple,利用首次积分的方法,获得了这个方程的丰富的显式精确解,包括有理分式解,扭状孤立波解,奇异行... 研究了模拟松驰介质中声波传播和非线性弹性杆中具横向剪切的纵波传播的一个三阶非线性发展方程的精确可解性.借助计算机代数符号计算Maple,利用首次积分的方法,获得了这个方程的丰富的显式精确解,包括有理分式解,扭状孤立波解,奇异行波解和三角函数周期波解,推广补充了已有结果. 展开更多

关键词 非线性波动方程 首次积分法 精确解 孤立波解 周期波解

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应用首次积分法求解非线性偏微分方程的精确解 被引量：1

19

作者 闫荣 张亚敏 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期27-29,共3页

目的研究非线性演化方程及Burgers-Fisher方程的精确行波解。方法应用基于交换代数理论的首次积分法进行研究。结果获得了非线性演化方程的孤立波解及Burgers-Fisher方程的峰波解。结论相对于传统方法而言,首次积分法能够简单快速得到Bu... 目的研究非线性演化方程及Burgers-Fisher方程的精确行波解。方法应用基于交换代数理论的首次积分法进行研究。结果获得了非线性演化方程的孤立波解及Burgers-Fisher方程的峰波解。结论相对于传统方法而言,首次积分法能够简单快速得到Burgers-Fisher方程的新的精确行波解。 展开更多

关键词 首次积分法 非线性演化方程 BURGERS-FISHER方程

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基于首次积分法求解非线性薛定谔方程的精确解

20

作者 张贝贝 熊梅 陈龙伟 《应用数学进展》 2018年第10期1256-1262,共7页

本文利用首次积分法研究了高阶非线性薛定谔方程的一些解。通过这种方法,我们获得了一些精确的行波解。此外,结果表明,首次积分法对于求解工程和数学中的非线性偏微分方程问题具有重要意义。

关键词 首次积分法 高阶非线性薛定谔方程 精确行波解 孤子波解

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