期刊文献+
共找到707篇文章
< 1 2 36 >
每页显示 20 50 100
某类高阶非线性偏微分方程组弱解的正则性
1
作者 简怀玉 《湖南大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第3期106-112,共7页
本文研究一类2k阶非线性偏微分方程组之解的正则性,没有假定通常的椭圆性条件而只假定所谓"无穷远处"的椭圆性条件,证明了解的k-1阶导数为李普希兹连续的.
关键词 非线性 微分方程 弱解 正则性
在线阅读 下载PDF
一个(2+1)维非线性偏微分方程的精确解
2
作者 毛辉 欧阳宇恒 孙睿 《南宁师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期90-96,共7页
该文研究一个由KP方程与(2+1)维Ito方程组合成的非线性偏微分方程的精确解。先对未知函数做变量变换并取恰当的积分常数,得到该方程的Hirota双线性形式。然后用同宿测试法给出该方程的孤子解和呼吸子解,并展示它们的动力学性质。再用正... 该文研究一个由KP方程与(2+1)维Ito方程组合成的非线性偏微分方程的精确解。先对未知函数做变量变换并取恰当的积分常数,得到该方程的Hirota双线性形式。然后用同宿测试法给出该方程的孤子解和呼吸子解,并展示它们的动力学性质。再用正二次函数法构造该方程的4组lump解,并分析这些解的振幅和波速等。最后由扩展的正二次函数法得到该方程的条纹孤子解与lump解的相互作用解,并展示解的吞噬现象。 展开更多
关键词 非线性微分方程 HIROTA双线性方法 呼吸子解 lump解 孤子解
在线阅读 下载PDF
薄板弯曲大变形高阶非线性偏微分方程推导与优化算法研究 被引量:10
3
作者 侯祥林 郑夕健 +1 位作者 张良 刘铁林 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第18期9-18,共10页
针对薄板弯曲大变形问题,运用变分原理,建立了薄板弯曲大变形问题的高阶非线性偏微分方程.运用有限差分法和动态设计变量优化算法原理,以离散坐标点的上未知挠度为设计变量,以离散坐标点的差分方程组构建目标函数,提出了薄板弯曲大变形... 针对薄板弯曲大变形问题,运用变分原理,建立了薄板弯曲大变形问题的高阶非线性偏微分方程.运用有限差分法和动态设计变量优化算法原理,以离散坐标点的上未知挠度为设计变量,以离散坐标点的差分方程组构建目标函数,提出了薄板弯曲大变形挠度求解的动态设计变量优化算法,编制了相应的优化求解程序.分析了具有固定边界、均布载荷下的矩形薄板挠度的典型算例.通过与有限元的结果对比,表明了本文求解算法的有效性和精确性,提供了直接求解实际工程问题的基础. 展开更多
关键词 高阶非线性偏微分方程 薄板弯曲大变形 动态设计变量优化算法 程序设计
原文传递
高阶非线性中立型偏微分方程解的振动性 被引量:42
4
作者 林文贤 《生物数学学报》 CSCD 2003年第1期8-14,共7页
考虑一类高阶非线性中立型偏微分方程,获得了方程的所有解振动的充分条件,同时也给出了实际应用例子.
关键词 高阶 非线性 微分方程 振动性
在线阅读 下载PDF
三类非线性偏微分方程(组)的守恒律
5
作者 刘欣 额尔敦布和 +1 位作者 刘亚峰 温颖 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2024年第5期74-80,共7页
非线性偏微分方程在多个学科领域中扮演着关键角色,其守恒律的求解是研究的核心之一。基于Lie对称性,并结合Maple等数学软件,应用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理,推导不同方程的守恒律。通过比较这2种方法在同一方程上... 非线性偏微分方程在多个学科领域中扮演着关键角色,其守恒律的求解是研究的核心之一。基于Lie对称性,并结合Maple等数学软件,应用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理,推导不同方程的守恒律。通过比较这2种方法在同一方程上的应用结果,总结了各自的优势和适用性,从而为实际问题选择合适的求解策略提供了有价值的结论。 展开更多
关键词 非线性微分方程 守恒律 对称-共轭对称‘对’方法 Ibragimov新守恒定理
在线阅读 下载PDF
具连续分布滞量的高阶非线性偏泛函微分方程的强迫振动性 被引量:7
6
作者 罗李平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期133-137,共5页
研究一类具连续分布滞量的高阶非线性偏泛函微分方程,利用微分不等式方法,给出了这类方程在三类边值条件下解的强迫振动的充分条件,所得结果推广和包含了已知的一些结论。
关键词 非线性 泛函微分方程 强迫振动性 连续分布滞量
在线阅读 下载PDF
一类具连续分布滞量的高阶非线性中立型偏微分方程的振动准则 被引量:1
7
作者 罗李平 欧阳自根 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第1期15-19,共5页
研究一类具连续分布滞量的偶数阶非线性偏泛函微分方程的边值问题,给出了该类方程在三类边值条件下解的振动准则.
关键词 非线性中立型 泛函微分方程 振动性 连续分布滞量
在线阅读 下载PDF
求解非线性偏微分方程的高斯过程方法
8
作者 张维康 《应用数学进展》 2024年第6期2753-2760,共8页
非线性偏微分方程(NPDEs)的求解在流体力学、金融数学等领域中具有广泛的应用。鉴于NPDEs通常难以求得解析解,本文详细探讨了基于高斯过程的偏微分方程求解方法:GPPDE方法和TD-GPsolver方法。考虑到NPDEs的非线性系统复杂性,我们将GPPD... 非线性偏微分方程(NPDEs)的求解在流体力学、金融数学等领域中具有广泛的应用。鉴于NPDEs通常难以求得解析解,本文详细探讨了基于高斯过程的偏微分方程求解方法:GPPDE方法和TD-GPsolver方法。考虑到NPDEs的非线性系统复杂性,我们将GPPDE方法和TD-GPsolver方法扩展至两种代表性的非线性偏微分方程——Allen-Cahn方程和Cahn-Hilliard方程,并与物理信息神经网络方法(PINN)进行对比,评估这些方法在不同离散化条件下的表现。结果表明,TD-GPsolver方法在处理大规模离散化数据集时不仅展现了较高的计算效率和稳定性,而且能够维持较低的误差率,GPPDE方法在处理小规模数据集时能提供较高精度,确保了计算效率和精度的平衡。PINN方法在高离散点设置下能显著提升数值精度,但其较长的计算时间限制了其实用性。 展开更多
关键词 非线性微分方程 高斯过程 不确定性量化 数值解法
在线阅读 下载PDF
高阶非线性中立型时滞偏微分方程系统解的强迫振动性
9
作者 杨军 王春艳 李静 《燕山大学学报》 CAS 2005年第1期1-4,共4页
研究具有连续分布偏差变元的高阶非线性中立型偏微分方程系统,获得了系统解振动的若干充分条件。
关键词 微分方程 强迫振动性 高阶非线性 中立型 连续分布 差变元 时滞 系统
在线阅读 下载PDF
初值奇异性非线性分数阶常微分方程的高阶数值方法
10
作者 刘平平 曹俊英 《贵州科学》 2024年第4期76-81,共6页
考虑非线性分数阶常微方程高阶格式的精确解具有初值奇异性,从而引入初值变量和逐块方法,再利用拉格朗日插值公式,提出一种新的高阶数值格式。该高阶数值格式为非光滑解条件下的5+α阶。
关键词 非线性分数阶常微分方程 初值奇异性 高阶数值格式
在线阅读 下载PDF
一类具连续分布滞量的高阶非线性中立型偏微分方程的振动性
11
作者 彭白玉 罗李平 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期60-64,共5页
考虑一类具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和微积分技巧,得到了该类方程在Robin,Dirichlet边界条件下振动的若干充分条件.
关键词 偶数阶 非线性 中立型微分方程 振动性 连续分布滞量
在线阅读 下载PDF
高阶非线性中立型偏微分方程解的振动性
12
作者 林文贤 《广西师院学报(自然科学版)》 1997年第1期24-30,共7页
文章考虑一类高阶非线性中立型偏微分方程,获得了方程的所有解振动的充分条件,同时也给出了实际应用例子。
关键词 非线性 微分方程 振动性 中立型
在线阅读 下载PDF
一类具非线性扩散系数的高阶中立型偏泛函微分方程的振动性
13
作者 林文贤 《韩山师范学院学报》 2014年第6期1-7,共7页
研究了一类具非线性扩散系数的高阶中立型偏泛函微分方程的振动性,借助广义Riccati变换和微分不等式技巧,获得了这类方程分别在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,表明其振动是由时滞量引起的,所得结果推广了最... 研究了一类具非线性扩散系数的高阶中立型偏泛函微分方程的振动性,借助广义Riccati变换和微分不等式技巧,获得了这类方程分别在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,表明其振动是由时滞量引起的,所得结果推广了最近文献的相关结果. 展开更多
关键词 RICCATI变换 泛函微分方程 振动性 非线性扩散系数
在线阅读 下载PDF
基于高阶偏微分方程的非线性去噪算法 被引量:5
14
作者 罗峰 殷海青 《现代电子技术》 2006年第15期130-132,共3页
提出了一种将小波分析与高阶偏微分方程相结合的非线性方法。这种方法利用小波分析的时频局部性和高阶偏微分方程的平缓图像轮廓的特性对图像进行处理,不仅很好地抑制了噪声,而且使图像保留了尽可能多的细节,看起来更平滑自然。实验结... 提出了一种将小波分析与高阶偏微分方程相结合的非线性方法。这种方法利用小波分析的时频局部性和高阶偏微分方程的平缓图像轮廓的特性对图像进行处理,不仅很好地抑制了噪声,而且使图像保留了尽可能多的细节,看起来更平滑自然。实验结果表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 四阶微分方程 Perona—Malik方程 小波分析 非线性去噪
在线阅读 下载PDF
高阶非线性中立型偏泛函微分方程的振动性 被引量:1
15
作者 李爱霞 任洪善 俞元洪 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第2期41-44,共4页
研究一类高阶非线性中立型偏泛函微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法建立了这类方程边值问题解的若干振动准则.
关键词 高阶泛函微分方程 连续分布时滞 振动准则
在线阅读 下载PDF
求某些非线性偏微分方程特解的一个简洁方法 被引量:62
16
作者 刘式适 付遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期281-286,共6页
简单介绍了应用一个简洁的“试探函数法”求解非线性偏微分方程的基本步骤 ,主要研究了两大类方程 ,一类是Burgers方程或KdV方程的推广 ,另一类是具有特殊非线性反应率的Fisher方程· 不难看出 ,这个方法是简洁的 。
关键词 试探函数法 非线性微分方程 冲击波解 孤立波解 特解
在线阅读 下载PDF
基于四阶非线性偏微分方程的图像去噪算法 被引量:17
17
作者 吴登辉 周先春 陈铭 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期839-843,共5页
为了更好的实现图像模糊消除和有效地去除斑点噪声,提出了一种新的基于偏微分方程的图像去噪方法,它是基于非线性四阶扩散模型。首先提出了该非线性偏微分方程的方案,然后对微分模型进行数学处理,研究它的适定性,最后证明了此模型在一... 为了更好的实现图像模糊消除和有效地去除斑点噪声,提出了一种新的基于偏微分方程的图像去噪方法,它是基于非线性四阶扩散模型。首先提出了该非线性偏微分方程的方案,然后对微分模型进行数学处理,研究它的适定性,最后证明了此模型在一定条件下是适定的,并且存在了弱解,所得到的弱解近似于基于有限差分数值离散格式。实验结果表明,新模型在图像去噪和保边缘等细节信息方面都达到较好的效果,峰值信噪比有了大幅提高,去噪性能较经典模型更具优越性。 展开更多
关键词 图像去噪 微分方程 非线性扩散 弱解 数值逼近法
在线阅读 下载PDF
具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的振动性 被引量:13
18
作者 罗李平 高正晖 欧阳自根 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期651-655,共5页
考虑一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性,借助Green定理和时滞微分不等式获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.
关键词 非线性 中立型 抛物型泛函微分方程 振动性 连续分布滞量
在线阅读 下载PDF
高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性 被引量:3
19
作者 张超龙 杨逢建 杨建富 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第1期188-200,共13页
研究了一类广义的高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性,得到关于解振动的几个充分条件.
关键词 高阶 泛函微分方程 脉冲 振动性 非线性.
在线阅读 下载PDF
求解非线性偏微分方程的自适应小波精细积分法 被引量:12
20
作者 梅树立 陆启韶 张森文 《计算物理》 CSCD 北大核心 2004年第6期523-530,共8页
 以Burgers方程为例,提出了一种求解偏微分方程的自适应多层插值小波配置法,通过引入一种具有插值特性的拟Shannon小波并利用插值小波理论构造了多层自适应插值小波算子,从而在空间实现了偏微分方程的自适应离散.另外,精细时程积分方...  以Burgers方程为例,提出了一种求解偏微分方程的自适应多层插值小波配置法,通过引入一种具有插值特性的拟Shannon小波并利用插值小波理论构造了多层自适应插值小波算子,从而在空间实现了偏微分方程的自适应离散.另外,精细时程积分方法和外推法的引入不但有助于提高求解速度和数值结果的精度,而且使时间积分步长的选取具有了自适应性. 展开更多
关键词 非线性微分方程 求解 插值小波 BURGERS方程 时程积分 配置法 算子 自适应性 多层 离散
在线阅读 下载PDF
上一页 1 2 36 下一页 到第
使用帮助 返回顶部