常系数齐次线性微分方程组边值问题解的相似结构 被引量：22

1

作者 李全勇 李顺初 迟颖 《四川兵工学报》 CAS 2010年第4期126-129,共4页

针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),... 针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),得到了能表示右边界在上述2种不同条件下的具有相似结构且形式上统一的解。对进一步揭示该类微分方程组解的结构规律及编制相应的应用分析软件具有极其重要的意义。 展开更多

关键词 二阶齐次线性微分方程组 边值问题 解式 相似结构 连分式

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二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵 被引量：1

2

作者 宋燕 《渤海大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期241-244,共4页

利用方程组系数矩阵的特征根,给出二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵的表达式,同时也给出求二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵的另一种方法。

关键词 常系数 齐次线性微分方程组 基解矩阵

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关于常系数齐次线性微分方程组的解法研究 被引量：2

3

作者 杨彩琴 《高等数学研究》 2010年第3期21-23,共3页

利用凯莱-哈密顿定理给出矩阵指数函数eAt的简洁计算方法;同时利用约当标准形推导出求常系数齐次线性微分方程组通解的循环公式.

关键词 常系数齐次线性微分方程组 矩阵指数函数 约当标准形 循环公式

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二元常系数非齐次线性微分方程组特解的求法

4

作者 宋燕 《渤海大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期299-303,共5页

利用方程组系数矩阵的特征根,给出二元常系数非齐次线性微分方程组特解的一种求法。

关键词 常系数 非齐次线性微分方程组 特解

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常系数齐次线性微分方程组的一个性质及应用

5

作者 张喜文 《机电产品开发与创新》 2012年第2期183-184,170,共3页

常系数齐次线性微分方程组在一定条件下存在与其等价的常系数齐次线性微分方程,它们具有相同的特征多项式,因而有相同的特征根。常系数齐次线性微分方程组的通解可以通过与其等价的常系数齐次线性微分方程的通解求得。

关键词 常系数齐次线性微分方程组 常系数齐次线性微分方程 等价 特征多项式

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常系数非齐次线性微分方程(组)待定系数法的新的推导方法 被引量：3

6

作者 化存才 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2003年第6期1-2,18,共3页

　文章给出新的简便的算子方法推导常系数非齐次线性微分方程(组)的待定系数法。

关键词 常系数非齐次线性微分方程组 待定系数法 算子方法 推导方法 特解

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齐次线性常微分方程组基于过渡矩阵的求解方法

7

作者 冯俊娥 张庆乐 《大学数学》 2020年第6期55-62,共8页

研究了齐次线性常微分方程组基于过渡矩阵的求解方法.文章首先讨论了将一个矩阵A化为约当标准型J的过渡矩阵P的代数性质,给出了过渡矩阵P的列向量与矩阵A的特征向量以及广义特征向量之间的关系,在此基础上给出过渡矩阵P的具体求法,并研... 研究了齐次线性常微分方程组基于过渡矩阵的求解方法.文章首先讨论了将一个矩阵A化为约当标准型J的过渡矩阵P的代数性质,给出了过渡矩阵P的列向量与矩阵A的特征向量以及广义特征向量之间的关系,在此基础上给出过渡矩阵P的具体求法,并研究了齐次常系数微分方程组基解矩阵的列向量与过渡矩阵P的列向量之间的关系,同时给出了基解矩阵的具体构造方法.最后给出数值例子说明本文方法的有效性. 展开更多

关键词 约当标准型 过渡矩阵 基解矩阵 齐次线性常微分方程组

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用最小多项式求线性微分方程组的基解矩阵 被引量：1

8

作者 黄可滃 《绍兴文理学院学报（自然科学版）》 2006年第1期25-27,58,共4页

给出了最小多项式的两个性质；从理论上阐述了最小多项式与任何由矩阵级数定义的矩阵函数间的关系，并给出了用最小多项式代替特征多项式计算矩阵函数的方法；最后通过实例验证了该方法在简化计算方面的有效性．

关键词 矩阵函数 常系数齐次线性微分方程组 Gayley—Hamilton定理 最小多项式

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关于高阶线性齐次常微分方程组非零解的讨论

9

作者 端木连喜 《济宁师范专科学校学报》 2002年第3期3-5,共3页

通过对微分方程的特征多项式的讨论 。

关键词 结式 特征多项式 特征方程 充要条件 高阶线性齐次常微分方程组 非零解

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一类变系数线性齐次常微分方程组有特解的充要条件

10

作者 李建湘 《邵阳高等专科学校学报》 1999年第2期89-92,共4页

应用文[1]的微分变换矩阵。

关键词 微分变换矩阵 变系数线性齐次常微分方程组 特解

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一阶线性非齐次微分方程组的矩阵解法

11

作者 曹玉平 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2011年第5期1-4,7,共5页

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性非齐次微分方程组的矩阵解法.

关键词 线性非齐次微分方程组 矩阵解法 矩阵

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二阶线性齐次常微分方程与方程组求解的类比法

12

作者 张启峰 徐定华 徐映红 《大学数学》 2022年第6期74-78,共5页

将类比法应用于二阶线性齐次常系数常微分方程和常微分方程组的解析求解.分别基于特征函数法和降阶法给出其形式解,然后详细证明了两类形式解的等价性;本文为大学数学的常微分方程类比法教学提供了一个成功的案例.

关键词 类比法 二阶线性齐次常微分方程(组) 特征函数法 降阶法

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齐次线性常微分方程组柯西问题在大积分区间上的数值解

13

作者 黄光荣 《怀化师专学报》 2002年第2期25-27,共3页

用传统的差分法求齐次线性常微分方程组的数值解有相当的难度 ,利用此文方法 。

关键词 齐次线性常微分方程组 柯西问题 大积分区间 数值解 龙格—库塔法 初值问题

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复常系数线性齐次微分方程组的解法 被引量：3

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作者 邓四清 《郴州师专学报》 1997年第3期22-25,共4页

本文给出了一种求复常系数线性齐次微分方程组：Ｘ’＝（Ａ＋ｉＢ）Ｘ的标准基解矩阵的方法，得到了方程组（１）的通解公式，这里Ａ、Ｂ均为ｎ阶实常数矩阵。

关键词 复常系数 线性齐次微分方程组 基解矩阵 通解公式

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三阶常系数线性齐次微分方程组新探

15

作者 岳明林 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第3期43-46,共4页

本文给出了三阶常系数线性齐次微分方程组可化成与之等价的三阶常系数线性齐次微分方程的充要条件及几个有益的结果,并获得了三阶常系数线性齐次微分方程组的一种简便解法.

关键词 三阶常系数线性齐次微分方程组 规范化线性微分方程组 解法

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关于线性非齐次微分方程组解的结构

16

作者 刁成海 《辽宁师专学报（自然科学版）》 2000年第2期5-7,共3页

将非齐次线性方程组的解的结构思想应用到线性非齐次微分方程组上，得到线性非齐次微分方程组与线性齐次微分方程组相应的解的结构定理．

关键词 基本解组 导出组 线性非齐次微分方程组 解 结构

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常系数齐次线性微分方程的一个性质

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作者 张喜文 《科技信息》 2011年第8期I0114-I0114,共1页

常系数齐次线性微分方程存在与其等价的常系数齐次线性微分方程组,并且两者具有相同的特征多项式。

关键词 常系数齐次线性微分方程 常系数齐次线性微分方程组 等价 特征多项式

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关于常系数线性微分方程组特解的求法 被引量：1

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作者 吴顺唐 《常熟高专学报》 2001年第4期9-12,15,共5页

证明了当非齐次常系数线性微分方程组 (1)中的函数F(x)为某个常系数齐次线性微分方程组的解时 ,可以用待定系数法求出 (1)的一个特解 .

关键词 非齐次常系数线性微分方程组 待定系数法 特解 常数变易法 基解矩阵

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常系数线性非齐次方程组的特解的一个注记 被引量：4

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作者 任中普 张晓华 《洛阳师专学报（自然科学版）》 1997年第5期20-23,共4页

本文给出了如下常系数线性非齐次方程组■有形如■的特解的一个严格证明

关键词 非齐次线性微分方程组 特解 待定系数法

全文增补中