Abel求和公式与定积分分部积分公式间的关系

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作者 姚红梅 《科学技术与工程》 2010年第12期2923-2925,2932,共4页

通过深入了解Abel分部求和公式的几何意义,利用级数与无穷积分间的联系,分析它与定积分存在某种联系。得到由Abel分部求和公式可以推导出定积分分部积分公式。

关键词 abel分部求和公式 定积分 分部积分

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一个非终止7F6-级数求和公式的q-模拟

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作者 陈婷 王琛颖 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期55-62,共8页

利用"带余项的"Abel分部求和引理建立一个基本超几何级数变换,其可以看作一个已知非终止三次7F6-级数求和公式的q-模拟.

关键词 基本超几何级数 一般超几何级数 三次超几何级数 abel分部求和引理

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两类含参数的调和类数求和公式

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作者 王晓元 张凯茜 《大连交通大学学报》 CAS 2023年第3期113-116,共4页

利用Abel分部求和引理研究两类含有双参数的调和类数求和公式。通过对两个参数进行特殊选取,获得一些无理数π、Apéry常数ζ(3)、Catalan常数G以及ln2的无穷级数表达式。

关键词 调和数 调和类数 abel分部求和引理 黎曼Zeta函数

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关于Abel-Pringsheim定理的注记 被引量：1

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作者 张国铭 《高等数学研究》 2012年第1期48-51,共4页

应用Abel变换即分部求和公式及Cauchy凝聚判别法,对Abel-Pringsheim定理提供了三个证明;而后给出两个反例,分别说明Abel-Pringsheim定理的逆命题不成立,Abel-Pringsheim定理的条件不可少;此外还给出Abel-Pringsheim定理的一个推广和三... 应用Abel变换即分部求和公式及Cauchy凝聚判别法,对Abel-Pringsheim定理提供了三个证明;而后给出两个反例,分别说明Abel-Pringsheim定理的逆命题不成立,Abel-Pringsheim定理的条件不可少;此外还给出Abel-Pringsheim定理的一个推广和三个应用. 展开更多

关键词 abel—Pringsheim定理 分部求和公式 Cauchy凝聚判别法

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利用Abel方法求级数的和

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作者 丁争尚 闵伟 李会荣 《商洛师范专科学校学报》 2005年第1期94-95,122,共3页

通过Abel引理给出了Abel定理的证明,并由此推出了级数乘法定理,利用它们可使级数的求和运算更为简便.

关键词 级数 abel定理 引理 求和 证明 乘法 运算 方法

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推广的Abel-Pringsheim定理的若干应用

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作者 张国铭 《高等数学研究》 2012年第3期13-16,共4页

针对一系列已知结论,应用推广的Abel-Pringsheim定理,给出几乎全新的解答方法.

关键词 级数 abel—Pringsheim定理 分部求和公式

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Abel分部求和法与基本超几何级数变换

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作者 初文昌 王琛颖 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期405-432,共28页

利用修正的Abel分部求和引理,系统研究基本超几何级数的部分和,建立一些关于列平衡、二次、三次以及四次基本超几何级数的变换公式和求和公式.

关键词 abel分部求和引理 基本超几何级数 列平衡级数 二次级数 三次级数 四次级数 互补关系

原文传递

Kronecker引理的逆命题

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作者 王凤琼 《大学数学》 2020年第5期114-117,共4页

基于Tauber小o定理给出Kronecker引理在一定条件下的逆命题,它是Tauber第二定理的推广;并得到含参变量形式1/nα n∑k=1 kαak的一个极限结果.

关键词 KRONECKER引理 Tauber小o定理 abel求和公式

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与调和数有关的一类极限

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作者 雷冬霞 邱小霞 黄永忠 《大学数学》 2024年第5期43-47,共5页

利用Abel分部求和公式和Newton二项式定理对极限■给出计算式子,其中H_(n)(p)=■p,m,n为非负整数,p,q均为正整数,且p>1.进而给出n=0或m=0时以及m=n=1时的几个具体算例.

关键词 调和数 极限 abel分部求和公式 ZETA函数

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含有高阶广义调和数的无穷级数恒等式

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作者 王晓元 孙艾莹 《理论数学》 2024年第6期178-192,共15页

在本文中,定义一类m阶广义调和数利用组合分析中的Abel分部求和法,我们将推导出一些含有2阶广义调和数和3阶广义调和数的无穷级数与交错级数恒等式。进一步对参数a和b取特殊值,获得一些新的关于π,π2,π3,ζ(3),Catalan常数和ln2的无... 在本文中,定义一类m阶广义调和数利用组合分析中的Abel分部求和法,我们将推导出一些含有2阶广义调和数和3阶广义调和数的无穷级数与交错级数恒等式。进一步对参数a和b取特殊值,获得一些新的关于π,π2,π3,ζ(3),Catalan常数和ln2的无穷级数表达式。 展开更多

关键词 调和数 广义调和数 abel分部求和法

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含有调和数的无穷级数恒等式 被引量：2

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作者 王晓元 贾利琴 《大连交通大学学报》 CAS 2018年第5期118-120,共3页

利用Abel分部求和引理证明了一些关于调和数的无穷级数恒等式,其中几个新的有趣的求和公式主要是以π2、ln2和卡塔兰常数作为结果建立的.

关键词 调和数 广义调和数 abel分部求和引理 部分分式分解

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关于一个三次q-级数部分和的新变换（英文） 被引量：1

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作者 王琛颖 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期46-52,共7页

利用Abel分部求和引理研究了一个三次基本超几何级数部分和,建立了一个关于这个三次级数的新的变换公式.此变换推广了几个已知的三次q-级数求和公式.

关键词 基本超几何级数 abel分部求和引理 三次q-级数变换

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关于Gasper-Rahman的一个非终止三次超几何级数恒等式的新证明（英文） 被引量：1

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作者 王琛颖 陈晓静 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2015年第1期38-45,共8页

利用Abel分部求和引理,本文给出Gasper和Rahman的一个非终止三次_7F_6-级数求和公式一个初等证明.同时,由Gosper在1977年提出的一个_3F_2(3/4)-级数恒等式也被推出.

关键词 一般超几何级数 abel分部求和引理 Gosper-Rahman的一个三次_7F_6-级数求和

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含有调和数平方的无穷级数恒等式

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作者 王晓元 刘筱蒙 《理论数学》 2023年第3期516-525,共10页

本文研究两类含有以下广义调和数平方的组合恒等式。首先通过组合分析中的Abel分部求和引理获得含有两个差分对{Ak,Bk}和{Ak′,Bk′}的无穷级数求和公式,即定理2。然后选取恰当的序列{Ak,Ak′}和{Bk,Bk′},利用定理2,证明含有广义调和数... 本文研究两类含有以下广义调和数平方的组合恒等式。首先通过组合分析中的Abel分部求和引理获得含有两个差分对{Ak,Bk}和{Ak′,Bk′}的无穷级数求和公式,即定理2。然后选取恰当的序列{Ak,Ak′}和{Bk,Bk′},利用定理2,证明含有广义调和数hk2(a,b)和hk2(a,b)的无穷级数恒等式。最后对参数a和b取特殊值,进一步获得一些新的π,Catalan常数和ln2的无穷级数求和公式。 展开更多

关键词 广义调和数 调和数 调和类数 abel分部求和引理

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有限域上单变量代数函数域中的素数定理

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作者 史三英 《应用数学与计算数学学报》 2006年第2期126-128,共3页

设q是素数的幂次,Fq为一有限域;F为Fq上的单变量代数函数域．在这篇文章中我们证明了下面的素数定理,■其中logqx以q为底的对数,这一结果改进了M．Kruse,H．Stichtenoth的结果．

关键词 abel分部求和法 有限域 单变量代数函数域 素数定理

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