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基于Bernstein基表示的变次数样条曲线的精确降次算法
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作者 肖祖尚 沈莞蔷 《计算机辅助设计与图形学学报》 北大核心 2025年第1期40-50,共11页
为完善变次数样条的精确降次理论、提升降次的速度,提出基于Bernstein基表示的变次数样条曲线的精确降次算法.首先根据在不做参数变换的情况下曲线降次前后的值不变的规则,使用单点处的高阶右导数公式得到每段曲线可精确地降低次数的充... 为完善变次数样条的精确降次理论、提升降次的速度,提出基于Bernstein基表示的变次数样条曲线的精确降次算法.首先根据在不做参数变换的情况下曲线降次前后的值不变的规则,使用单点处的高阶右导数公式得到每段曲线可精确地降低次数的充要条件;然后基于Bernstein基的线性表示,给出降次后控制顶点关于降次前控制顶点的显式表达;最后给出精确降次算法,用于先验判断一条变次数样条曲线每段能精确降至的最低次数,并且在可降次的情况下能选择每段需要降低的次数,求解降次后的控制顶点.通过自拟的2个简单示例与对偶基算法的精确降次相比的结果表明,在相同的环境下,所提算法的计算时间大约是对偶基算法的30%. 展开更多
关键词 b样条 变次数样条 精确降次 函数 对偶
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三角B样条函数研究及超越曲线曲面绘制
2
作者 孟令洁 王征 +1 位作者 刘宇洪 常锦才 《华北理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2025年第1期106-115,共10页
在函数空间中构造了一类具备形状可调性、高阶连续性、变差缩减性等性质的三角B样条曲线和曲面。研究定义了三角B样条基函数,分析参数对三角B样条曲线形状的调节作用,并精确地绘制出由三角B样条构造的摆线、螺旋线、椭圆等超越曲线,最... 在函数空间中构造了一类具备形状可调性、高阶连续性、变差缩减性等性质的三角B样条曲线和曲面。研究定义了三角B样条基函数,分析参数对三角B样条曲线形状的调节作用,并精确地绘制出由三角B样条构造的摆线、螺旋线、椭圆等超越曲线,最后基于张量积形式构造了三角B样条曲面。实例表明,构造的三角B样条曲面在计算机辅助几何设计几何造型中具有实用性和有效性。 展开更多
关键词 三角b样条 函数 张量积 计算机辅助几何设计
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基于三次B样条函数的地形重构方法研究 被引量:2
3
作者 马泳 王广君 田金文 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第11期31-33,共3页
针对激光雷达前下视成像在飞行器自动导航中的应用 ,提出了一种高精度地形生成方法 .该算法采用三次均匀B样条函数重采样方法 ,具有精度高、计算简单的优点 ,可以满足激光雷达前下视成像在飞行器实时地形回避和地形匹配中的应用 .仿真... 针对激光雷达前下视成像在飞行器自动导航中的应用 ,提出了一种高精度地形生成方法 .该算法采用三次均匀B样条函数重采样方法 ,具有精度高、计算简单的优点 ,可以满足激光雷达前下视成像在飞行器实时地形回避和地形匹配中的应用 .仿真实验结果也证明了本文方法的有效性和实际应用价值 . 展开更多
关键词 激光成像雷达 地形数据 前下视成像 三次b样条函数 地形重构 飞行器 自动导航
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基于径向基函数与B样条曲线的三维人脸重建方法 被引量:6
4
作者 甘俊英 朱斌 胡异丁 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第17期4511-4514,共4页
用二维人脸照片构造三维特定人脸模型是三维人脸建模研究的热点问题。采用立体视觉重建三维特征点,通过人脸正侧面照片特征点的分层、分部位的径向基函数重构一般人脸模型,得到部位轮廓特征明显的三维特定人脸模型,利用B样条曲线进行三... 用二维人脸照片构造三维特定人脸模型是三维人脸建模研究的热点问题。采用立体视觉重建三维特征点,通过人脸正侧面照片特征点的分层、分部位的径向基函数重构一般人脸模型,得到部位轮廓特征明显的三维特定人脸模型,利用B样条曲线进行三维人脸曲面重构;然后运用拉普拉斯金字塔法得到近似的人脸全视角纹理图;再将近似人脸全视角纹理图映射到三维特定人脸模型,从而得到三维特定真实感的人脸模型。实验结果表明,该方法计算简单,生成特定人脸模型效果逼真,可用于特定人脸动画制作的逼真人脸建模。 展开更多
关键词 立体视觉 径向函数 b样条曲线 人脸重构 特征提取
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基于径向基函数与B样条的散乱数据拟合方法 被引量:9
5
作者 韩旭里 庄陈坚 刘新儒 《计算技术与自动化》 2007年第1期63-65,69,共4页
针对散乱数据的曲面拟合问题,提出一种径向基函数与B样条插值结合使用的曲面拟合方法。通过分片径向基函数插值,三维散乱点,再从分片插值曲面上获取预先设定好的有序网格点的值,最后利用张量积B样条插值有序网格点,从而得到拟合曲面。... 针对散乱数据的曲面拟合问题,提出一种径向基函数与B样条插值结合使用的曲面拟合方法。通过分片径向基函数插值,三维散乱点,再从分片插值曲面上获取预先设定好的有序网格点的值,最后利用张量积B样条插值有序网格点,从而得到拟合曲面。该方法较好地解决散乱数据插值和拟合的计算不稳定性问题,最后给出算法实例。 展开更多
关键词 曲面拟合 高斯函数 双三次b样条插值 径向函数
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基于RBF神经网络的B样条曲面重构 被引量:2
6
作者 张海朝 黄淼 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2008年第7期10-13,共4页
采用RBF神经网络模型进行自由曲面重构,建立了适合曲面重构的径向基函数网络模型,并在B样条曲面上做了仿真试验.实验结果表明:该模型不仅能够有效地逼近不完善的、带有噪声的曲面,而且拟合精度高、网络的训练速度快.说明了径向基函数神... 采用RBF神经网络模型进行自由曲面重构,建立了适合曲面重构的径向基函数网络模型,并在B样条曲面上做了仿真试验.实验结果表明:该模型不仅能够有效地逼近不完善的、带有噪声的曲面,而且拟合精度高、网络的训练速度快.说明了径向基函数神经网络应用于曲面重构问题的可行性. 展开更多
关键词 曲面重构 径向函数 b样条
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B样条基函数模糊神经网络控制系统及其混合学习算法 被引量:4
7
作者 程启明 王勇浩 《动力工程》 CSCD 北大核心 2005年第3期358-358,共1页
介绍了一种基于模糊B样条基函数神经网络的控制器,该控制器将模糊控制的定性知识表达能力、神经网络的定量学习能力和B样条基函数优异的局部控制性能相结合,采用B样条基函数作为模糊隶属函数。还提出了模糊神经网络控制器的混合学习... 介绍了一种基于模糊B样条基函数神经网络的控制器,该控制器将模糊控制的定性知识表达能力、神经网络的定量学习能力和B样条基函数优异的局部控制性能相结合,采用B样条基函数作为模糊隶属函数。还提出了模糊神经网络控制器的混合学习算法,即先采用免疫遗传算法离线优化,再采用BP梯度算法在线调整。对锅炉主蒸汽温度控制的仿真结果表明了此法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 b样条函数 模糊神经网络 混合学习算法 控制系统 锅炉
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展开定理的补充和偶次B样条基函数 被引量:2
8
作者 崔旭明 秦玉文 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期644-648,共5页
在均匀分划的B样条展开定理中,奇次B样条以整数点展开,而对偶次B样条将如何展开,展开定理并未说明.通过时域的逼近计算,补充了偶次B样条在展开定理中的展开方式,提出了其基函数的一般构造方法.应用四次B样条基函数计算梁的弯曲,表明了偶... 在均匀分划的B样条展开定理中,奇次B样条以整数点展开,而对偶次B样条将如何展开,展开定理并未说明.通过时域的逼近计算,补充了偶次B样条在展开定理中的展开方式,提出了其基函数的一般构造方法.应用四次B样条基函数计算梁的弯曲,表明了偶次B样条展开方式的合理性,同时也表明了该基函数有较佳的逼近性能和适应性.研究成果属于逼近理论的基础部分,可以应用于需要逼近计算的诸多领域. 展开更多
关键词 展开定理 偶次b样条 函数 梁的弯曲 逼近计算
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一种基于模糊B样条基函数神经网络控制的磨削加工系统 被引量:1
9
作者 张浩 董过 毛知新 《计算技术与自动化》 2002年第2期26-31,共6页
本文将模糊控制与神经网络相结合。用神经网络来实现模糊推理,提出了一种把B样条函数作为隶属函数的模糊神经网络,并将之用于磨削加工的质量控制。仿真结果表明,该系统具有响应快、稳态精度高、鲁棒性强等优点,能很好地应用于磨削加工... 本文将模糊控制与神经网络相结合。用神经网络来实现模糊推理,提出了一种把B样条函数作为隶属函数的模糊神经网络,并将之用于磨削加工的质量控制。仿真结果表明,该系统具有响应快、稳态精度高、鲁棒性强等优点,能很好地应用于磨削加工的质量控制。 展开更多
关键词 模糊b样条函数 神经网络 磨削加工系统 模糊控制
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B样条函数基在半导体微晶量子尺寸效应研究中的应用 被引量:2
10
作者 惠萍 《广东教育学院学报》 2003年第2期26-31,共6页
用有效质量近似模型来描述微晶CdS和CdSe系统中激子的行为,考虑到介电常数在量子点内外的不同,展示B样条函数基在构成激子波函数中的优越性,讨论激子的基态能量随量子点半径变化的量子尺寸效应.将计算结果与实验结果及其他理论计算结果... 用有效质量近似模型来描述微晶CdS和CdSe系统中激子的行为,考虑到介电常数在量子点内外的不同,展示B样条函数基在构成激子波函数中的优越性,讨论激子的基态能量随量子点半径变化的量子尺寸效应.将计算结果与实验结果及其他理论计算结果进行比较,计算结果表明:用B样条函数基构成激子波函数是十分成功的,计算激子的能量与实验符合得很好;当同种量子点处在不同环境时,不仅势垒高度和库仑相互作用能不同,而且激子的有效质量也不同;有效质量近似模型可以很好地描述激子的基态能量的量子尺寸效应. 展开更多
关键词 b样条函数 半导体微晶 量子尺寸效应 有效质量 量子点 计算方法
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B样条基函数模糊神经网络控制系统及其混合学习算法
11
作者 程启明 王勇浩 《动力工程》 CSCD 北大核心 2005年第4期528-532,共5页
介绍了一种基于模糊B样条基函数神经网络的控制器,该控制器将模糊控制的定性知识表达能力、神经网络的定量学习能力和B样条基函数优异的局部控制性能相结合,采用B样条基函数作为模糊隶属函数。还提出了模糊神经网络控制器的混合学习算法... 介绍了一种基于模糊B样条基函数神经网络的控制器,该控制器将模糊控制的定性知识表达能力、神经网络的定量学习能力和B样条基函数优异的局部控制性能相结合,采用B样条基函数作为模糊隶属函数。还提出了模糊神经网络控制器的混合学习算法,即先采用免疫遗传算法离线优化,再采用BP梯度算法在线调整。对锅炉主蒸汽温度控制的仿真结果表明了此法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 自动控制技术 智能控制 b样条函数模糊神经网络 混合学习算法 主蒸汽温度
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基于B样条基函数的定精度模糊推理方法 被引量:1
12
作者 熊德景 胡学钢 田卫东 《微计算机信息》 2010年第33期251-253,共3页
模糊推理过程采用了分层知识表示方式,体现了专家分析和解决问题的思想。隶属函数决定着模糊集的全部特征,其形式也是多样的,只针对特定隶属函数的推理方法,在构造系统应用时具有局限性。本文利用B样条基函数的性质,对隶属函数进行逼近... 模糊推理过程采用了分层知识表示方式,体现了专家分析和解决问题的思想。隶属函数决定着模糊集的全部特征,其形式也是多样的,只针对特定隶属函数的推理方法,在构造系统应用时具有局限性。本文利用B样条基函数的性质,对隶属函数进行逼近,在设计中只需实现对基函数的运算和设计,使系统有较好的可扩展性和实用性。实验验证通过结合隶属函数的曲率等信息选取调整特征点,可以实现逼近误差的控制,从而使整个推理方法的精度也达到可控。 展开更多
关键词 模糊推理 b样条函数 隶属函数 逼近误差 特征点 精度
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基于二元B样条基的核函数及支持向量机研究
13
作者 王涛 《滁州学院学报》 2009年第3期44-45,共2页
在支持向量机方法中,核函数起着关键的作用.利用2-型三角剖分上的样条函数空间(S21(Δmn))的一组二元B样条基构造了一种新的核函数,并应用到二元函数的逼近中,取得了良好的效果.
关键词 二元b样条 函数 支持向量机 函数逼近
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基于RBF神经网络预拟合的B样条曲面反求 被引量:5
14
作者 周金宇 谢里阳 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期556-559,共4页
利用径向基函数(RBF)神经网络算法对来自曲面原型的散乱测量数据点进行预拟合,通过径向基函数与隐层权值的线性组合来映射自由曲面的数学模型,并将该数学模型转化为双三次B样条曲面,既精确、快捷地反求了曲面原型,符合光顺、抗噪的要求... 利用径向基函数(RBF)神经网络算法对来自曲面原型的散乱测量数据点进行预拟合,通过径向基函数与隐层权值的线性组合来映射自由曲面的数学模型,并将该数学模型转化为双三次B样条曲面,既精确、快捷地反求了曲面原型,符合光顺、抗噪的要求,又具备CAD/CAM系统中几何模型实用、标准的表达形式,符合可编辑、可交换的要求· 展开更多
关键词 反向工程 散乱数据 曲面重构 径向函数 神经网络 b样条
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基于混合训练方法的RBF神经网络的曲面重构 被引量:2
15
作者 陈婧 刘旭敏 范彦革 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2006年第4期161-164,共4页
根据径向基函数神经网络(RBFNN)具有很强的非线性逼近能力,以及强大的抗噪、修复能力等优点,讨论了目前神经网络训练方法,提出将径向基函数神经网络应用于带有噪声数据散乱数据点自由曲面的重构,并对该方法理论上的可行性和实践上的实... 根据径向基函数神经网络(RBFNN)具有很强的非线性逼近能力,以及强大的抗噪、修复能力等优点,讨论了目前神经网络训练方法,提出将径向基函数神经网络应用于带有噪声数据散乱数据点自由曲面的重构,并对该方法理论上的可行性和实践上的实用性进行了讨论和验证。结果表明:径向基函数网络用于曲面重构,不仅能够有效地逼近不完善的、带有噪声的曲面,而且拟合精度高、网络的训练速度快,说明了径向基函数神经网络应用于曲面重构问题的可行性,为解决反向工程的技术关键———自由曲面重构提供了一个新的途径。 展开更多
关键词 曲面重构 径向函数 双三次b样条
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采用稳健统计与B样条函数处理频率扰动记录单元异常数据 被引量:2
16
作者 刘育明 姚陈果 +1 位作者 孙才新 Yilu LIU 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1500-1505,共6页
北美电网监测系统(FNET)是在配网侧实时采集电网频率的广域测量系统。由于硬件故障或网络中断,频率扰动记录单元(FDRs)采集的数据不可避免地包含尖峰或缺失数据段等异常数据,在剔除尖峰同时常用的一维中值滤波,弱化频率波动的细节信息... 北美电网监测系统(FNET)是在配网侧实时采集电网频率的广域测量系统。由于硬件故障或网络中断,频率扰动记录单元(FDRs)采集的数据不可避免地包含尖峰或缺失数据段等异常数据,在剔除尖峰同时常用的一维中值滤波,弱化频率波动的细节信息无法弥补缺失数据段。针对此一问题,提出了融合稳健统计和B样条函数的频率异常数据处理方法,它通过设定阈值辨识尖峰值,采用B样条基函数的线性组合重构原始频率序列,引入曲线粗糙度控制B样条基函数学习过程中存在的过拟合问题。该方法仅在局部范围内处理频率异常数据,能最大限度地保留频率波动信息,且计算简洁,能实现任意阶B样条函数的构造及学习,易于推广到其他时间序列的数据预处理。 展开更多
关键词 北美电网监测系统(FNET) 频率扰动记录单元(FDRs) 异常值检测 稳健估计 b样条函数 样条函数
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模糊B样条基神经网络及其在机器人轨迹跟踪中的应用 被引量:5
17
作者 孙炜 王耀南 《动力学与控制学报》 2005年第1期56-61,共6页
提出一种模糊神经网络控制器并用于机器人轨迹跟踪控制.这种模糊神经网络利用B样条基函数作为隶属函数,可在线根据误差调整隶属函数的形状,使模糊神经网络具有更强的学习和适应能力.仿真与实验结果表明这种网络能很好的用于机器人的轨... 提出一种模糊神经网络控制器并用于机器人轨迹跟踪控制.这种模糊神经网络利用B样条基函数作为隶属函数,可在线根据误差调整隶属函数的形状,使模糊神经网络具有更强的学习和适应能力.仿真与实验结果表明这种网络能很好的用于机器人的轨迹跟踪控制,具有很好的性能. 展开更多
关键词 机器人 模糊神经网络控制器 轨迹跟踪控制 应用 b样条函数 隶属函数 误差调整 适应能力 在线 仿真
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基于B样条修匀公式的边缘检测的改进方法 被引量:1
18
作者 陈丽敏 赵杰 张岩 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2003年第2期72-75,共4页
边缘检测是图像分割中的一个重要部分 .本文依据 B样条修匀公式的图像边缘检测的基本思想 ,但又因为用 B样条函数光滑后的图像对原始图像的逼近性并不十分精确 ,即它们的误差图像中残留着一些可能造成检测到的边缘线不连续或有用特征可... 边缘检测是图像分割中的一个重要部分 .本文依据 B样条修匀公式的图像边缘检测的基本思想 ,但又因为用 B样条函数光滑后的图像对原始图像的逼近性并不十分精确 ,即它们的误差图像中残留着一些可能造成检测到的边缘线不连续或有用特征可能检测不到的边缘信息 ,为减少残量误差 ,本文对图像原型值采取盈亏修正 ,然后再对修正的图像使用 B样条修匀公式做全息光滑曲面 ,重新得到的曲面改进了逼近性 。 展开更多
关键词 图像分割 边缘检测 b样条修匀公式 b样条函数 盈亏修正 图像处理
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B样条函数网络应用于曲线拟合 被引量:3
19
作者 郝继升 孙美全 刘彦保 《延安大学学报(自然科学版)》 2000年第1期18-21,共4页
将 B样条函数网络应用于曲线拟合问题 ,并进行了计算机实验模拟 。
关键词 函数 学习算法 曲线拟合 b样条函数网络
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基于B样条曲面参数方程的曲面边界元精细后处理方法研究
20
作者 李亚莎 徐瑞宇 李晶晶 《现代电力》 北大核心 2014年第2期80-83,共4页
B样条曲面四边形边界元方法,是用B样条曲面拟合实际边界面,比一阶单元更接近实际边界,相应的顶点节点上的函数值也比较精确。但由于模型采用高阶单元粗略剖分,该方法单元数量相对较少,剖分后的模型较粗糙,而且模型只能以平面线性单元的... B样条曲面四边形边界元方法,是用B样条曲面拟合实际边界面,比一阶单元更接近实际边界,相应的顶点节点上的函数值也比较精确。但由于模型采用高阶单元粗略剖分,该方法单元数量相对较少,剖分后的模型较粗糙,而且模型只能以平面线性单元的形式显示,与实际模型边界差别较大。本文提出了基于B样条曲面参数方程的曲面边界元精细后处理方法。在该方法中,利用B样条曲面的参数方程把曲面单元精细显示出来。单元上新建节点的函数值可由曲面单元顶点上的函数值和面积比值法定义的形状函数插值得到。最后形成经精细显示后的B样条曲面边界元方法。算例表明,经精细显示后边界面比未处理前更接近实际边界。 展开更多
关键词 静电场计算 b样条曲面 b样条函数 边界元 精细显示
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