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Banach空间中分裂变分包含问题和分裂不动点问题的迭代算法
1
作者 赵亚莉 李新昊 +1 位作者 王凯文 于嘉欣 《渤海大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期41-52,共12页
提出了一种新的迭代算法,求解一致凸光滑Banach空间中非扩张映射分裂不动点问题和分裂变分包含问题.在适当的条件下,证明了该算法的强收敛性定理.所得结果改进和推广了相关文献的相应结果.
关键词 banach空间 分裂变分包含问题 分裂不动点问题 非扩张映射 收敛性
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具有Banach代数的锥度量空间上拟压缩映射的新不动点定理 被引量:4
2
作者 许绍元 马超 周作领 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期1-4,共4页
以Banach代数取代Banach空间作为锥度量空间的底空间,引入具有Banach代数的锥度量空间,在正规性条件下已经得到了关于拟压缩映射的不动点定理。删去正规性条件,利用c-序列理论同样得到了拟压缩映射的不动点存在唯一性,主要结果改进和推... 以Banach代数取代Banach空间作为锥度量空间的底空间,引入具有Banach代数的锥度量空间,在正规性条件下已经得到了关于拟压缩映射的不动点定理。删去正规性条件,利用c-序列理论同样得到了拟压缩映射的不动点存在唯一性,主要结果改进和推广了相关文献的一些结论。 展开更多
关键词 具有banach代数的锥度量空间 非正规锥 不动点定理 拟压缩映射 c-序列
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Banach空间中φ-渐进非扩展映像不动点的迭代构造 被引量:5
3
作者 管维荣 周海云 《应用泛函分析学报》 CSCD 2008年第1期65-70,共6页
在Mann的迭代算法基础上,运用Banach空间中的广义投影,使渐进非扩展映像每次迭代生成的序列都投影到一个闭凸的集合中.并证明了该算法的强收敛性.
关键词 渐进非扩展映像 不动点 banach空间 广义投影
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逼近Banach空间中渐近非扩张映象的不动点 被引量:8
4
作者 曾六川 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第1期31-37,共7页
设 E是一致凸 Banach空间 ,C是 E的非空闭凸子集 ,T:C→ C是具有不动点的渐近非扩张映象 .该文证明了 ,在某些适当的条件下 ,由下列修改了的 Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn},xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,弱... 设 E是一致凸 Banach空间 ,C是 E的非空闭凸子集 ,T:C→ C是具有不动点的渐近非扩张映象 .该文证明了 ,在某些适当的条件下 ,由下列修改了的 Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn},xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,弱收敛到 T的不动点 ,其中 {tn},{sn}是区间 [0 ,1 ]中满足某些限制的实数列 . 展开更多
关键词 一致凸banach空间 逼近banach空间 渐近非扩张映象 不动点
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Banach空间中α-序压缩映射的不动点定理 被引量:3
5
作者 唐宏伟 朱传喜 《应用泛函分析学报》 CSCD 2010年第1期11-16,共6页
在Banach空间中引入了几种压缩映射,证明了一类非线性映射的不动点的存在性,并改进和推广了相应定理.
关键词 banach空间 不动点 序压缩映射
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Banach不动点定理的一个推广 被引量:9
6
作者 江正华 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期9-13,共5页
Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以... Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以严格的证明,从而放宽了该定理的适用范围.文章最后给予实例来说明应用Banach不动点定理的推广形式可以处理一些在Bnanach不动点定理无法判断情形下的问题,进一步有力地彰显出Banach不动点定理的推广形式其应用的宽泛性. 展开更多
关键词 压缩映照 banach不动点定理 迭代
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Banach空间中非扩张映射不动点的迭代方法 被引量:1
7
作者 周和月 李华君 周海云 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第3期225-227,共3页
该文讨论了一致凸的Banach空间中非扩张映射迭代序列的收敛问题,给出了Ishikawa迭代序列两个收敛性定理,改进了Zhou Hanyun(2002年)文中对应的结论.
关键词 banach空间 非扩张映射 不动点
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Banach空间中渐近非扩张映象不动点的逼近 被引量:3
8
作者 兰恒友 黄南京 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期785-788,共4页
进一步研究了Banach空间中渐近伪压缩映象和渐近非扩张映象不动点的新的迭代逼近问题 。
关键词 不动点 banach空间 渐近伪压缩映象 渐近非扩张映象 一致L-Lipschitz映象 ISHIKAWA迭代 迭代逼近
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逼近一致凸Banach空间中渐近非扩张映象的不动点 被引量:2
9
作者 姚永红 陈汝栋 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期263-270,278,共9页
借助于B ruck′s不等式,研究了一致凸Banach空间中渐近非扩张映象不动点的具误差的Ish ikaw a迭代序列的强收敛定理.所得的结果推广和改进了Schu,Rhoades,周海云,王绍荣等作者的相应结果.
关键词 不动点 渐近非扩张映象 一致凸banach空间 具误差的Ishikawa
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一致光滑Banach空间中渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近 被引量:5
10
作者 曾六川 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第2期283-290,共8页
本文研究用于逼近一致光滑Banach空间中渐近伪压缩映象不动点的具误差的修改了的Ishikawa 型与Mann型迭代程序的收敛性,改进和发展了文[1]的相应结果及他人的结果.
关键词 不动点 迭代逼近 一致光滑banach空间
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赋值Banach代数的锥度量空间中c-距离下的不动点定理 被引量:1
11
作者 黄华平 邓冠铁 《北京大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第4期693-698,共6页
在不考虑映射的连续性和锥的正规性条件下,得到赋值Banach代数的锥度量空间中c-距离意义下压缩型映射不动点的存在性和唯一性定理,在很大程度上改进和补充了前人的结果,并举例验证了得到的结论。另外,通过解决一个初等方程解的存在性和... 在不考虑映射的连续性和锥的正规性条件下,得到赋值Banach代数的锥度量空间中c-距离意义下压缩型映射不动点的存在性和唯一性定理,在很大程度上改进和补充了前人的结果,并举例验证了得到的结论。另外,通过解决一个初等方程解的存在性和唯一性问题,说明了所得结果的一个重要应用。 展开更多
关键词 赋值banach代数的锥度量空间 c-距离 连续性 正规性 不动点
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Banach不动点定理的应用 被引量:2
12
作者 吴奇峰 池雄标 黄端山 《韶关学院学报》 2003年第3期10-13,共4页
通过研究分析Banach不动点定理的数学本质 ,对其使用的条件作了广泛的探讨 ,从而对不动点定理解决的一类实际问题进行了总结和归纳 ,适当放宽了不动点定理的条件 。
关键词 算子方程 banach不动点定理 映射 迭代
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一致光滑Banach空间中多值Φ-伪压缩型映象不动点的迭代逼近 被引量:2
13
作者 谷峰 韩旸 刘彩平 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2000年第4期11-13,共3页
使用某些分析技巧,研究 T Banach空间中多值 Φ-伪压缩型映象不动点的 Mann和Ishikawa迭代过程的收敛性问题。结果是Chang和Tan,Chidume,Osilike,Deng和Ding, Tan和Xu以及... 使用某些分析技巧,研究 T Banach空间中多值 Φ-伪压缩型映象不动点的 Mann和Ishikawa迭代过程的收敛性问题。结果是Chang和Tan,Chidume,Osilike,Deng和Ding, Tan和Xu以及 Zhou和 Jia的相应结果的改进和推广。 展开更多
关键词 Φ-伪压缩型映象φ-半压缩型映象 单调型映象 ISHIKAWA迭代序列 MANN迭代序列 banach空间 不动点 迭代逼近
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Banach空间中平均非扩张映射的不动点问题 被引量:4
14
作者 杨姗姗 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期660-662,共3页
讨论了定义在Banach空间X的有界闭凸集K上到其自身的映射T :‖Tx -Ty‖ ≤a‖x - y‖ +b‖x-Ty‖ , x ,y ∈K ,a ,b≥ 0 ,a+b≤ 1的不动点问题 .得到 :若Banach空间X的Garcia -Falset常数R(X) ≤ 2 / (1+b) 。
关键词 banach空间 平均非扩张映射 不动点 有界闭凸集 紧弱凸集
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Banach空间中Lipschitz伪压缩映射的近似不动点序列及其收敛定理(英文) 被引量:1
15
作者 魏利 周海云 《应用泛函分析学报》 CSCD 2007年第1期29-39,共11页
研究了Lipschitz伪压缩映射的黏滞迭代方法.设E为一致光滑Bannach空间,K为E的闭凸子集,TK→K为Lipschitz伪压缩映射且其不动点集F(T)非空,f为K上的压缩映射且t∈(0,1).若黏滞迭代路径{xt},xt=(1-t)f(xt)+tTxt且对任意初始向量x1∈K,迭... 研究了Lipschitz伪压缩映射的黏滞迭代方法.设E为一致光滑Bannach空间,K为E的闭凸子集,TK→K为Lipschitz伪压缩映射且其不动点集F(T)非空,f为K上的压缩映射且t∈(0,1).若黏滞迭代路径{xt},xt=(1-t)f(xt)+tTxt且对任意初始向量x1∈K,迭代序列{xn}定义为xn+1=λnθnf(xn)+[1-λn(1+θn)]xn+λnTxn,则当t→1-和n→∞时,{xt}和{xn}都强收敛于T的不动点,同时该不动点还是一类变分不等式的解. 展开更多
关键词 一致光滑banach空间 伪压缩映射 不动点 强收敛
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基于快速不动点法及神经网络的机动车尾气NO和NO_2定量分析研究 被引量:1
16
作者 张恺 张玉钧 +7 位作者 何莹 尤坤 刘国华 陈晨 高彦伟 贺春贵 鲁一冰 刘文清 《大气与环境光学学报》 CAS CSCD 2016年第6期435-441,共7页
机动车尾气对环境的危害日益加重,机动车尾气排放浓度的检测对大气污染治理具有重要意义.设计了基于非分散紫外的机动车尾气NO、NO_2浓度检测系统,搭建了实验装置,获得NO、NO_2混合气体的吸收光强后,利用快速不动点(Fast ICA)算法和人... 机动车尾气对环境的危害日益加重,机动车尾气排放浓度的检测对大气污染治理具有重要意义.设计了基于非分散紫外的机动车尾气NO、NO_2浓度检测系统,搭建了实验装置,获得NO、NO_2混合气体的吸收光强后,利用快速不动点(Fast ICA)算法和人工神经网络模式识别算法对机动车尾气排放NO、NO_2组分进行定量分析.实验结果表明,利用所设计的算法对600 ppm以内的NO气体和200 ppm以内的NO_2气体浓度进行测量,其相对误差最大为1.54%,最小为0.25%。 展开更多
关键词 机动车尾气 NO NO2 定量分析 快速不动点 人工神经网络
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关于Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点定理 被引量:1
17
作者 潘红燕 李刚 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2008年第4期29-31,共3页
采用与前人不同的方法,给出Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点定理:设E是带Opial条件和GGLD性质的Banach空间,C为E的弱紧凸子集,I={T(t):t∈G}是C上的非扩张型半群,其中G是Abel半群,且t∈G,T(t)是连续的,若对z∈C,有λα(t)〈T(t)z... 采用与前人不同的方法,给出Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点定理:设E是带Opial条件和GGLD性质的Banach空间,C为E的弱紧凸子集,I={T(t):t∈G}是C上的非扩张型半群,其中G是Abel半群,且t∈G,T(t)是连续的,若对z∈C,有λα(t)〈T(t)z〉wz,则T(t)z=z. 展开更多
关键词 OPIAL条件 GGLD性质 banach空间 渐近非扩张型半群 不动点定理
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具有Banach代数的无正规的锥度量空间上拟收缩映射的不动点定理的改进 被引量:3
18
作者 朴勇杰 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期63-68,共6页
考虑一种新的拟收缩条件并证明具有Banach代数的的无正规的锥度量空间上满足新的拟收缩条件的自映射具有唯一不动点。进一步,给出更一般形式的拟收缩条件下的唯一不动点存在定理。所得结果推广和改进了若干已知的拟收缩映射的不动点定理。
关键词 具有banach代数的锥度量空间 不动点 拟收缩 推广的拟收缩 c-序列
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Banach空间上广义渐近拟非扩张型映象不动点的逼近 被引量:8
19
作者 向长合 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期6-9,共4页
引入一类比渐近拟非扩张型映象更加广泛的广义渐近拟非扩张型映象,并给出具混合误差的Ishikawa迭代序列强收敛于广义渐近拟非扩张型映象的一个不动点的充要条件:设E是一Banach空间,T:E→E是广义渐近拟非扩张型映象,其渐近系数kn满足∑∞... 引入一类比渐近拟非扩张型映象更加广泛的广义渐近拟非扩张型映象,并给出具混合误差的Ishikawa迭代序列强收敛于广义渐近拟非扩张型映象的一个不动点的充要条件:设E是一Banach空间,T:E→E是广义渐近拟非扩张型映象,其渐近系数kn满足∑∞n=1(kn-1)<∞;若T在F(T)中的点处一致连续,任取一点x0∈E,{xn}是由下式定义的具混合误差的Ishikawa迭代序列xn+1=(1-αn)xn+αnTnyn+un,yn=(1-βn)xn+βnTnxn+vn,n≥0,其中{αn}、{βn}是[0,1]中的两个数列且∑∞n=0αn收敛,{un}、{vn}是E中两个点列且{vn}有界同时∑∞n=0un收敛。则{xn}强收敛于T在E中一个不动点的充要条件是lim infD(xn,F(T))=0。 展开更多
关键词 banach空间 渐近非扩张映象 渐近拟非扩张映象 渐近拟非扩张型映象 迭代序列 不动点 混合误差
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压缩映射的构造及Banach不动点定理的应用 被引量:2
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作者 李晗 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第2期249-251,共3页
Banach不动点定理是泛函分析中最常用、最简单的存在性定理之一,也是数学分析中许多定理结果的特殊情形。因其应用广泛,倍受学者们青睐,关于该定理的应用性文章也层出不穷。然而,应用Banach不动点定理的关键是合理的定义压缩映射。基于... Banach不动点定理是泛函分析中最常用、最简单的存在性定理之一,也是数学分析中许多定理结果的特殊情形。因其应用广泛,倍受学者们青睐,关于该定理的应用性文章也层出不穷。然而,应用Banach不动点定理的关键是合理的定义压缩映射。基于此,笔者给出了3种不同条件下构造压缩映射的方法:即利用区间长度的比例构造压缩映射、利用线性方程组形的定义形式构造压缩映射和利用Lipschitz条件构造压缩映射,并对所构造的压缩映射进行了证明。同时,针对每种情况,举例说明了该种构造方法在应用Banach不动点定理解决问题中的作用。 展开更多
关键词 banach不动点定理 压缩映射 应用
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