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轴对称Boltzmann模型方程统一算法与空天飞行环境喷管流动模拟
1
作者 李凡 李志辉 +2 位作者 李中华 罗万清 陈爱国 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期47-55,I0001,共10页
拦截机动飞行器周围大范围区域存在主喷/侧喷流/羽流影响,而传统的纳维-斯托克斯(Navier-Stokes,N-S)方程不能很好模拟发动机喷管扩张段出口附近流动情况,需要一种新的方法来处理这种全流域流动问题。为解决该问题,针对特定轴对称喷管... 拦截机动飞行器周围大范围区域存在主喷/侧喷流/羽流影响,而传统的纳维-斯托克斯(Navier-Stokes,N-S)方程不能很好模拟发动机喷管扩张段出口附近流动情况,需要一种新的方法来处理这种全流域流动问题。为解决该问题,针对特定轴对称喷管内流动,本文通过数学推导确立描述不同克努森数稀薄环境条件下的轴对称喷管内流动Boltzmann模型方程,初步建立适于该模型方程的数值格式与气体动理论统一算法。通过开展同轴圆筒间的定常/非定常旋转流动以及轴对称喷管内流动数值计算研究,发现统一算法计算流场与其他途径得到的结果吻合较好,验证了统一算法在全局克努森数喷管流动模拟的适应性和可靠性。通过与低密度风洞实验对比,喷管出口核心区羽流结构一致,羽流轴线压力分布一致,表明统一算法可以有效解决喷管入口压缩段到扩张段多流域混合,尤其是出口附近稀薄气体真空低压环境流动问题。 展开更多
关键词 轴对称喷管流动 气体动理论统一算法 boltzmann模型方程 旋转库埃特流动 羽流环境
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基于格子Boltzmann模型的裂缝性储层钻井液漏失数值模拟
2
作者 谭启贵 康毅力 +2 位作者 宋付权 彭浩平 游利军 《常州大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第4期37-45,共9页
针对裂缝性碳酸盐岩储层钻井过程中钻井液漏失问题,基于简化的基块-裂缝双重介质物理模型,建立了描述表征单元体(REV)尺度的基块-裂缝内钻井液漏失的格子Boltzmann数学模型,数值模拟分析了钻井液漏失过程基块-裂缝内渗流场分布,揭示了... 针对裂缝性碳酸盐岩储层钻井过程中钻井液漏失问题,基于简化的基块-裂缝双重介质物理模型,建立了描述表征单元体(REV)尺度的基块-裂缝内钻井液漏失的格子Boltzmann数学模型,数值模拟分析了钻井液漏失过程基块-裂缝内渗流场分布,揭示了不同条件下基块-裂缝内钻井液漏失行为。模拟结果表明,裂缝性致密碳酸盐岩储层中的裂缝为主要漏失空间,基块的钻井液漏失量在低值范围内随基块孔隙度增加呈指数增加。裂缝宽度越大,平均流速越大,裂缝空间内速度分布越均匀,组合裂缝总宽度相等条件下,单条裂缝的钻井液漏失速率高于多条裂缝组合情形。研究通过格子Boltzmann方法表征钻井液漏失行为,表明该方法可较好地用于分析裂缝性介质中钻井液漏失行为和裂缝至基块的跨尺度滤失过程,研究成果可为裂缝性致密储层钻井液漏失防控及储层保护提供理论依据。 展开更多
关键词 格子boltzmann模型 裂缝性碳酸盐岩 钻井液漏失 数值模拟 表征单元体尺度 漏失速率
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Allen-Cahn型表面活性剂浓度的两相流格子Boltzmann模型
3
作者 刘紫寒 岳利清 丁兆东 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2024年第3期206-212,共7页
基于相场理论,提出了含表面活性剂两相流介观格子Boltzmann(LB)模型,与经典Cahn-Hillaird型方程用于描述流体界面以及表面活性剂浓度不同,推导了Allen-Cahn(AC)型的表面活性剂浓度方程,并设计了相应的LB数值格式。该模型除了保留算法的... 基于相场理论,提出了含表面活性剂两相流介观格子Boltzmann(LB)模型,与经典Cahn-Hillaird型方程用于描述流体界面以及表面活性剂浓度不同,推导了Allen-Cahn(AC)型的表面活性剂浓度方程,并设计了相应的LB数值格式。该模型除了保留算法的简单性、并行性以及刻画流体组分与活性剂组分的微观相互作用外,还能准确收敛AC型宏观方程。最后利用两个算例,含表面活性剂的平板问题以及液滴问题,验证该模型准确性与稳定性。 展开更多
关键词 表面活性剂 格子boltzmann模型 Allen-Cahn型方程
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基于Lattice Boltzmann模型的液-液混合流模拟 被引量：19
4
作者 朱红斌 刘学慧 +1 位作者 柳有权 吴恩华 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第12期2071-2079,共9页
引入了一种二元Lattice Boltzmann Model(LBM),实现了两种液体组成的混合流的模拟.不同于其它的类似模型,它区分考虑了流体的粘性和扩散特性,可以很容易地模拟各种互溶或者不互溶的混合流现象.此外,由于LBM的运算大都是线性的局部运算,... 引入了一种二元Lattice Boltzmann Model(LBM),实现了两种液体组成的混合流的模拟.不同于其它的类似模型,它区分考虑了流体的粘性和扩散特性,可以很容易地模拟各种互溶或者不互溶的混合流现象.此外,由于LBM的运算大都是线性的局部运算,这使得它很容易在可编程图形处理器(Graphics Process Unit,GPU)上进行加速,从而进行实时模拟.给出了若干二元混合流的模拟结果. 展开更多
关键词 混合流 LATTICE boltzmann模型 GPU 粘性 扩散
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求解Boltzmann模型方程高性能并行算法在航天跨流域空气动力学应用研究 被引量：9
5
作者 李志辉 蒋新宇 +2 位作者 吴俊林 徐金秀 白智勇 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第9期1801-1811,共11页
对Boltzmann方程碰撞积分物理分析与可计算建模,得到适于描述航天再入从外层空间到近地面各流域统一Boltzmann模型方程,提出求解Boltzmann模型方程统一算法高性能并行计算数学模型.发展离散速度空间区域分解大规模并行计算技术,分析统... 对Boltzmann方程碰撞积分物理分析与可计算建模,得到适于描述航天再入从外层空间到近地面各流域统一Boltzmann模型方程,提出求解Boltzmann模型方程统一算法高性能并行计算数学模型.发展离散速度空间区域分解大规模并行计算技术,分析统一算法变量依赖关系,建立可扩展并行计算方案;研究数据并行分布与并行执行特征,开展大规模并行化程序设计,并在小、中、大规模256-512、4096-20 625CPU及异构计算机500-45 000、3125-112 500进程并行算法测试,建立稳定运行于国产千万亿次超级计算机高性能可扩展大规模并行算法与航天器再入跨流域复杂气动力/热绕流问题并行化软件应用平台.通过对稀薄流到连续流再入飞行不同高度可回收返回式卫星飞行器、近空间大尺度机动飞行器跨流域绕流环境不同粒度高性能计算与验证,揭示大尺度复杂结构飞行器跨流区飞行稀薄过渡流区热流系数比连续、近连续流区热流系数随物面变化剧烈得多、大得多,发现该类飞行器后端面热流最大值发生在水平舵外侧拐角处,达驻点热流六分之一量级,提供了一个可靠求解航天器再入各流域高超声速绕流问题统一算法高性能并行计算应用研究方向. 展开更多
关键词 航天器 跨流域空气动力学 boltzmann模型方程 统一算法 区域分解 高性能并行计算
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跨流域高超声速绕流环境Boltzmann模型方程统一算法研究 被引量：8
6
作者 李志辉 彭傲平 +2 位作者 方方 李四新 张顺玉 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第22期323-338,共16页
如何准确可靠地模拟从外层空间高稀薄流到近地面连续流的航天器高超声速绕流环境与复杂流动变化机理是流体物理的前沿基础科学问题.基于对Boltzmann方程碰撞积分的物理分析与可计算建模,确立了可描述自由分子流到连续流区各流域不同马... 如何准确可靠地模拟从外层空间高稀薄流到近地面连续流的航天器高超声速绕流环境与复杂流动变化机理是流体物理的前沿基础科学问题.基于对Boltzmann方程碰撞积分的物理分析与可计算建模,确立了可描述自由分子流到连续流区各流域不同马赫数复杂流动输运现象统一的Boltzmann模型速度分布函数方程,发展了适于高、低不同马赫数绕流问题的离散速度坐标法和直接求解分子速度分布函数演化更新的气体动理论数值格式,建立了模拟复杂飞行器跨流域高超声速飞行热环境绕流问题的气体动理论统一算法.对稀薄流到连续流不同Knudsen数0.002≤Kn∞≤1.618、不同马赫数下可重复使用卫星体再入过程(110—70 km)中高超声速绕流问题进行算法验证分析,计算结果与典型文献的Monte Carlo直接模拟值及相关理论分析符合得较好.研究揭示了飞行器跨流域不同高度高超声速复杂流动机理、绕流现象与气动力/热变化规律,提出了一个通过数值求解介观Boltzmann模型方程,可靠模拟高稀薄自由分子流到连续流跨流域高超声速气动力/热绕流特性统一算法. 展开更多
关键词 boltzmann模型方程 离散速度坐标法 跨流域统一算法 高超声速流动
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基于Boltzmann模型方程的气体运动论HPF并行算法 被引量：10
7
作者 李志辉 张涵信 符松 《计算物理》 CSCD 北大核心 2003年第1期1-8,共8页
　从修正的BGK Boltzmann模型方程出发,引入离散速度坐标技术对气体分子速度分量进行离散降维,基于非定常时间分裂数值计算方法和无波动、无自由参数的NND耗散差分格式,发展直接求解气体分子速度分布函数的气体运动论有限差分数值格式,... 　从修正的BGK Boltzmann模型方程出发,引入离散速度坐标技术对气体分子速度分量进行离散降维,基于非定常时间分裂数值计算方法和无波动、无自由参数的NND耗散差分格式,发展直接求解气体分子速度分布函数的气体运动论有限差分数值格式,提出一套能有效模拟各流域三维绕流问题的气体运动论统一算法.在分析研究气体运动论数值算法内在并行度的基础上,开展各流域三维绕流问题统一算法的HPF(高性能FOR TRAN)并行化程序设计,建立一套能有效模拟各流域复杂外形体绕流的HPF并行算法软件.并进行了不同Knudsen(克努森)数下三维球体绕流及类"神舟号"返回舱外形体绕流的初步数值实验,将计算结果与过渡区有关实验数据及各流域气体绕流现象进行比较分析,证实了发展的气体运动论HPF并行算法在求解稀薄流到连续流不同流域复杂绕流问题方面的可行性. 展开更多
关键词 气体运动论 boltzmann模型方程 离散速度坐标法 NND差分格式 HPF并行计算 空气动力学 计算流体力学
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热动力学格子Boltzmann模型 被引量：5
8
作者 熊盛武 李元香 +2 位作者 康立山 陈炬桦 阮剑 《计算物理》 CSCD 北大核心 1998年第4期57-62,共6页
提出了一类热动力学格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，其分布函数中含有内能项与高阶速度项。以三个ＨＰＰ模型为基础，建立了一个三迭加ＨＰＰ格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，并给出其局部平衡分布函数。设计了热动力学现象模拟中的外力处理... 提出了一类热动力学格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，其分布函数中含有内能项与高阶速度项。以三个ＨＰＰ模型为基础，建立了一个三迭加ＨＰＰ格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，并给出其局部平衡分布函数。设计了热动力学现象模拟中的外力处理方法和温度边界条件处理方法，用该模型成功地模拟了Ｂｅｎａｒｄ热对流现象。 展开更多
关键词 格子boltzmann模型 并行计算 BGK模型 Benard对流
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基于Boltzmann模型方程的气体运动论统一算法研究 被引量：18
9
作者 李志辉 张涵信 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期559-576,共18页
从Boltzmann-Shakhov模型方程出发，研究确立含流态控制参数可描述不同流域气体流动特征的气体分子速度分布函数方程；研究发展气体运动论离散速度坐标法，借助非定常时间分裂数值计算方法和NND差分格式，结合DSMC方法关于分子运动与碰... 从Boltzmann-Shakhov模型方程出发，研究确立含流态控制参数可描述不同流域气体流动特征的气体分子速度分布函数方程；研究发展气体运动论离散速度坐标法，借助非定常时间分裂数值计算方法和NND差分格式，结合DSMC方法关于分子运动与碰撞去耦技术，发展直接求解速度分布函数的气体运动论耦合迭代数值格式；研制可用于物理空间各点宏观流动取矩的离散速度数值积分方法，由此提出一套能有效模拟稀薄流到连续流不同流域气体流动问题统一算法。通过对不同Knudsen数下一维激波内流动、二维圆柱、三维球体绕流数值计算表明，计算结果与有关实验数据及其它途径研究结果(如DSMC模拟值、N-S数值解)吻合较好，证实气体运动论统一算法求解各流域气体流动问题的可行性。尝试将统一算法进行HPF并行化程序设计，基于对球体绕流及类“神舟”返回舱外形绕流问题进行HPF初步并行试算，显示出统一算法具有很好的并行可扩展性，可望建立起新型的能有效模拟各流域飞行器绕流HPF并行算法研究方向。通过将气体运动论统一算法推广应用于微槽道流动计算研究，已初步发展起可靠模拟二维短微槽道流动数值算法；通过对Couette流、Poiseuille流、压力驱动的二维短槽道流数值模拟，证实该算法对微槽道气体流动问题具有较强的模拟能力，可望发展起基于Boltzmann模型方程能可靠模拟MEMS微流动问题气体运动论数值计算方法研究途径。 展开更多
关键词 稀薄气体动力学 计算流体力学 boltzmann模型方程 离散速度坐标法 有限差分方法
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多孔介质中流体流动及扩散的耦合格子Boltzmann模型 被引量：8
10
作者 刘高洁 郭照立 施保昌 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期282-290,共9页
多孔介质中高Péclet数和大黏性比下混溶流体的流动和扩散广泛存在于二氧化碳驱油、化工生产等工业过程中.用数值方法对该问题进行研究时,关键在于如何正确描述高Péclet数和大黏性比下多孔介质内流体的行为.为此,提出了一种基... 多孔介质中高Péclet数和大黏性比下混溶流体的流动和扩散广泛存在于二氧化碳驱油、化工生产等工业过程中.用数值方法对该问题进行研究时,关键在于如何正确描述高Péclet数和大黏性比下多孔介质内流体的行为.为此,提出了一种基于多松弛模型和格子动理模型的耦合格子Boltzmann模型.通过Chapman-Enskog分析,证明该模型能有效求解不可压Navier-Stokes方程和对流扩散方程.数值结果表明,该模型不仅具有二阶精度和良好的稳健性,而且对于高Péclet数和大黏性比的问题具有良好的数值稳定性,为模拟此类问题提供了有效工具. 展开更多
关键词 格子boltzmann模型 多孔介质 流动与扩散 高Péclet数和大黏性比
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含转动非平衡效应Boltzmann模型方程统一算法与跨流域绕流问题模拟研究 被引量：4
11
作者 李志辉 吴俊林 +1 位作者 蒋新宇 张涵信 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期137-145,共9页
通过对转动自由度松弛变化特性的研究,采用转动惯量描述气体分子自旋运动,利用分子总角动量守恒作为一个新的碰撞不变量,确立含转动非平衡效应各流域统一的Boltzmann模型方程。基于转动能量空间对分布函数进行守恒积分,得到计及转动非... 通过对转动自由度松弛变化特性的研究,采用转动惯量描述气体分子自旋运动,利用分子总角动量守恒作为一个新的碰撞不变量,确立含转动非平衡效应各流域统一的Boltzmann模型方程。基于转动能量空间对分布函数进行守恒积分,得到计及转动非平衡效应的分子速度分布函数控制方程组,应用气体分子运动论离散速度坐标法对速度分布函数方程所依赖的速度空间离散降维,构造直接求解分子速度分布函数的气体动理论统一格式。基于物面质量流量通量守恒与能量平衡关系,发展计及转动非平衡影响的气体分子运动论边界条件数学模型及数值处理方法。由此提出模拟高稀薄自由分子流到连续流各流域转动非平衡效应的Boltzmann模型方程统一算法。通过对高、低不同马赫数1.5≤Ms≤25考虑转动非平衡效应的氮气激波结构与不同Knudsen数9×10-4≤Kn!≤10再入竖直平板、Ramp制动器、尖双锥外形跨流域高超声速绕流问题模拟研究,将计算结果与有关实验数据、广义退化Boltzmann与ES椭球统计模型等研究结果对比分析,验证含转动非平衡效应Boltzmann模型方程统一算法求解自由分子流到连续流跨流域绕流问题可靠性。 展开更多
关键词 boltzmann模型方程 转动非平衡 分子速度分布函数 跨流域绕流 统一算法
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一类偏微分方程的格子Boltzmann模型 被引量：4
12
作者 戴厚平 郑洲顺 段丹丹 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第3期21-26,共6页
研究了对流扩散方程、Burgers方程和Modified-Burgers方程等具有相同形式的一类偏微分方程。并且构建了带修正函数项的D1Q3格子Boltzmann模型求解这类方程。为了能准确地恢复出此宏观方程,利用Chapman-Enskog展开和多尺度分析技术,推导... 研究了对流扩散方程、Burgers方程和Modified-Burgers方程等具有相同形式的一类偏微分方程。并且构建了带修正函数项的D1Q3格子Boltzmann模型求解这类方程。为了能准确地恢复出此宏观方程,利用Chapman-Enskog展开和多尺度分析技术,推导出了各个方向的平衡态分布函数和修正函数的具体表达式。数值计算结果表明该模型是稳定、有效的。 展开更多
关键词 格子boltzmann模型 对流扩散方程 BURGERS方程 Modified-Burgers方程 D1Q3模型
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格子Boltzmann模型的改进与流体力学方程 被引量：2
13
作者 冯士德 赵 颖 +1 位作者 季仲贞 郜宪林 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期492-500,共9页
流体的流动可以看成是分子以上水平的粒子基本运动组合而成,任何一个粒子系统的Hamiltonian都是由动能和势能这两部分所组成.借助于Hamiltonian建立了微观粒子和宏观流体之间的能量守恒准则,发展了一个适合于热流场数值模拟的格子Boltzm... 流体的流动可以看成是分子以上水平的粒子基本运动组合而成,任何一个粒子系统的Hamiltonian都是由动能和势能这两部分所组成.借助于Hamiltonian建立了微观粒子和宏观流体之间的能量守恒准则,发展了一个适合于热流场数值模拟的格子Boltzmann模型.从该模型可以还原出宏观的流体力学方程,所得动量方程的黏性输运项除了具有Navier-Stokes黏性力的特征外还与非定常的、非线性的动量通量和非定常的内能相关.用该模型对Benard热对流进行了数值模拟,很好地再现了Benard cell,并且克服了热格子Boltzmann模型数值稳定性差的不足. 展开更多
关键词 格子boltzmann模型 HAMILTONIAN 分布函数 流体力学方程 Benard热对流 数值模拟
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基于Boltzmann模型方程不同流区复杂三维绕流HPF并行计算 被引量：4
14
作者 李志辉 张涵信 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期175-181,共7页
随着现代航空航天快速发展,是否能建立一套可有效模拟稀薄流到连续流各流域绕流问题统一算法,已成为工程应用部门和学术研究领域关心的问题。通过开展基于Boltzmann简化速度分布函数方程数值求解,发展起从稀薄流到连续流统一算法。借助... 随着现代航空航天快速发展,是否能建立一套可有效模拟稀薄流到连续流各流域绕流问题统一算法,已成为工程应用部门和学术研究领域关心的问题。通过开展基于Boltzmann简化速度分布函数方程数值求解,发展起从稀薄流到连续流统一算法。借助区域分解并行化方法研究建立气体运动论统一算法并行方案,通过对统一算法进行HPF并行化程序设计及算法考验,拟定不同流域三维球体绕流及类“神舟”返回舱外形体绕流算例,进行HPF并行计算,并将计算结果与有关实验数据、DSMC模拟值进行定量比较、分析。研究表明,所发展的统一算法具有很好的并行独立性,基本达到了线性加速的并行效果,算法负载平衡和并行可扩展性较好,可望建立起新型的能可靠模拟不同流域三维绕流问题的HPF并行算法研究方向。 展开更多
关键词 流体力学 boltzmann模型方程 离散速度坐标法 速度分布函数 有限差分法 HPF并行计算
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十三点格子Boltzmann模型仿真 被引量：2
15
作者 吴波 郑楚光 +1 位作者 阮剑 黄素逸 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期520-524,共5页
格子气和格子Boltzmann方法的迅速发展提供了一类求解流体力学问题的新方法。格子Boltzmann方法在保留了格子气模型优点的同时，克服了它的不足之处。本文讨论了一种三迭加HPP十三点模型，通过选择适当的平衡分布及参数，并用Chapman－E... 格子气和格子Boltzmann方法的迅速发展提供了一类求解流体力学问题的新方法。格子Boltzmann方法在保留了格子气模型优点的同时，克服了它的不足之处。本文讨论了一种三迭加HPP十三点模型，通过选择适当的平衡分布及参数，并用Chapman－Enskog展开和多尺度技术导出了Navier－Stokes方程。在微机上模拟了空腔流的流动问题，并与传统方法的计算结果进行了比较，结果表明该模型能较好的模拟复杂流动现象，并具有较好的工程应用背景。 展开更多
关键词 流体力学 模型仿真 十三点格子 boltzmann模型
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哈密顿系统的格子Boltzmann模型 被引量：2
16
作者 闫广武 郝雁 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期339-341,共3页
给出哈密顿系统的格子Boltzmann算法.在一个反应-扩散系统的格子Boltzmann模型中,通过对细观参数进行控制,给出哈密顿系统所对应的平衡态分布函数,并应用格子Boltz-mann算法模拟一个简单的单摆运动行为.
关键词 格子boltzmann模型 格子boltzmann算法 哈密顿系统 单摆 平衡态分布函数 哈密顿量
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求解Boltzmann模型方程的气体运动论大规模并行算法 被引量：3
17
作者 李志辉 张涵信 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期65-74,共10页
研究各流域三维流动问题的Boltzmann模型方程计算方法,建立直接求解分子速度分布函数的气体运动论耦合迭代数值格式;基于变量依赖关系、数据通信与并行可扩展性分析,使用区域分解并行化方法,建立气体运动论数值算法并行方案,发展求解各... 研究各流域三维流动问题的Boltzmann模型方程计算方法,建立直接求解分子速度分布函数的气体运动论耦合迭代数值格式;基于变量依赖关系、数据通信与并行可扩展性分析,使用区域分解并行化方法,建立气体运动论数值算法并行方案,发展求解各流域三维绕流问题的气体运动论并行算法.拟定高低不同马赫数下来自不同流域的三维球体及返回舱绕流算例,进行高性能Fortran(HPF)大规模并行计算,将计算结果与有关实验数据、相关理论预测等进行比较分析,研究揭示不同流区复杂绕流现象及流动机理.研究表明,所发展的气体运动论并行算法具有很好的并行独立性,基本达到线性加速的并行效果,显示出良好的并行可扩展性. 展开更多
关键词 boltzmann模型方程 速度分布函数 离散速度坐标法 有限差分方法 并行计算
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基于一维渗流方程的格子Boltzmann模型
18
作者 王鑫月 张建影 《长春工业大学学报》 CAS 2024年第6期544-549,共6页
针对分数阶渗流方程的数值求解问题,提出了格子Boltzmann方法(LBM)的D1Q3模型。首先对分数阶微积分算子进行处理,以便于构造格子Boltzmann模型;然后通过Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开技术恢复出宏观方程;最后推导出各个方向上... 针对分数阶渗流方程的数值求解问题,提出了格子Boltzmann方法(LBM)的D1Q3模型。首先对分数阶微积分算子进行处理,以便于构造格子Boltzmann模型;然后通过Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开技术恢复出宏观方程;最后推导出各个方向上的平衡态分布函数的表达式。根据两个数值例子的计算结果以及误差分析,验证了理论分析的有效性。 展开更多
关键词 分数阶渗流方程 格子boltzmann方法 Riemann-Liouville型导数 数值模拟
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一个完全守恒的格子Boltzmann模型 被引量：1
19
作者 冯士德 任荣彩 毛江玉 《计算物理》 CSCD 北大核心 2001年第5期407-411,共5页
利用六角形格子离散的方法 ,使得每个六角形Cell里含有 3种不同运动速度的粒子微团 ,宏观物理量用这些粒子微团的矩来定义 .根据微观和宏观之间的质量、动量、能量守恒准则 ,建立了一个二维的D2Q19格子Bo ltzmann模型 ,从该D2Q19模型出... 利用六角形格子离散的方法 ,使得每个六角形Cell里含有 3种不同运动速度的粒子微团 ,宏观物理量用这些粒子微团的矩来定义 .根据微观和宏观之间的质量、动量、能量守恒准则 ,建立了一个二维的D2Q19格子Bo ltzmann模型 ,从该D2Q19模型出发可推导出宏观的流体力学方程组 .用该模型对冲击波在障碍物组表面上的折射现象进行数值模拟 ,并将计算结果与实验进行了比较 . 展开更多
关键词 boltzmann模型 分布函数 冲击波 流体力学方程 六角形格子离散法 完全守恒
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KdV方程的格子Boltzmann模型求解
20
作者 陈梦涵 王希胤 李金 《华北理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期103-110,共8页
浅水波模型被广泛地用于模拟水波传播的动力学行为。很多问题,如强非线性问题、非平衡问题、实际应用中发生的问题等,使得传统的理论研究手段通常无能为力。文章首先给出了格子Boltzmann方法(LBM)的基本理论,然后利用经典的一维五速度(D... 浅水波模型被广泛地用于模拟水波传播的动力学行为。很多问题,如强非线性问题、非平衡问题、实际应用中发生的问题等,使得传统的理论研究手段通常无能为力。文章首先给出了格子Boltzmann方法(LBM)的基本理论,然后利用经典的一维五速度(D1Q5)的离散速度模型,给出Korteweg-de Vries(KdV)方程中含有修正项的格子Boltzmann(LB)模型推导公式,最后进行数值模拟,将KdV方程的精确解和模拟解进行比较,然后验证修正模型的精确性。实验结果表明,用格子Boltzmann方法对KdV方程进行求解,其模拟解和精确解吻合度较高。 展开更多
关键词 KDV方程 D1Q5模型 格子boltzmann方法
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