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一道三角函数竞赛题的多解、推广及应用
1
作者 李鸿昌 《中学生理科应试》 2025年第1期16-18,共3页
本文围绕2024年贵阳市学科竞赛数学试题中的一道三角函数题展开.通过多种解法展示其求解思路,包括分离参数、对三角函数求导、分类讨论以及三角不等式放缩等.进一步对该题进行推广,挖掘其一般形式与规律,然后给出推广及其推论在高考题... 本文围绕2024年贵阳市学科竞赛数学试题中的一道三角函数题展开.通过多种解法展示其求解思路,包括分离参数、对三角函数求导、分类讨论以及三角不等式放缩等.进一步对该题进行推广,挖掘其一般形式与规律,然后给出推广及其推论在高考题中的应用.旨在帮助读者加深对三角函数知识的理解和对三角不等式的处理能力,提升解决类似问题的能力. 展开更多
关键词 三角函数 竞赛题 一题多解 推广 应用
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隐函数的求导方法及推广应用
2
作者 舒孝珍 《内江科技》 2025年第1期41-43,45,共4页
关于隐函数求导,目前有3种常见的求导方法,但大多数同学对于具体的实例如何灵活的应用这3种方法求出隐函数的导数仍然存在很大的困难。因此,本文从一元隐函数,多元隐函数,单个方程的情形,多个方程的情形来分析介绍隐函数求导的方法与技巧。
关键词 求导方法 函数 方法与技巧 函数的导数 推广应用 方程 一元
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初中数学函数应用题解题技巧
3
作者 屈振梅 《数理天地(初中版)》 2025年第1期54-55,共2页
函数知识是初中数学的核心组成部分,在中考数学试卷中扮演着举足轻重的角色.本文旨在通过分析研究,提供一系列针对性的教学参考和启示,以助于同行们在函数教学中取得更好的成效.
关键词 初中数学 函数应用 解题策略
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网络画板在初中数学教学中的应用研究——以“二次函数”为例
4
作者 郑智玲 覃利华 《教育进展》 2025年第2期355-366,共12页
网络画板是数学教学和学习辅助工具,在中学数学二次函数教学中的应用效果比较显著。在中学二次函数教学中应用网络画板,能更加清晰地呈现图形的一个动态变化过程,从而帮助学生直观了解学习思路。网络画板能有效吸引学生的注意力,增强课... 网络画板是数学教学和学习辅助工具,在中学数学二次函数教学中的应用效果比较显著。在中学二次函数教学中应用网络画板,能更加清晰地呈现图形的一个动态变化过程,从而帮助学生直观了解学习思路。网络画板能有效吸引学生的注意力,增强课堂教学内容的趣味性,并实现知识的拓展,进而提高数学教学水平。The online drawing board is an auxiliary tool for mathematics teaching and learning, and its application effect in the teaching of quadratic functions in middle school mathematics is quite significant. The application of online drawing boards in secondary school quadratic function teaching can present a dynamic process of graphical changes more clearly, thereby helping students to intuitively understand their learning ideas. Online drawing boards can effectively attract students’ attention, enhance the fun of classroom teaching content, and expand knowledge, thereby improving the level of mathematics teaching. 展开更多
关键词 二次函数 网络画板 应用研究
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网络画板在反比例函数教学中的应用研究
5
作者 郑智玲 覃利华 《理论数学》 2025年第1期88-96,共9页
在中学数学教学中,反比例函数的教学是一项非常重要的教学内容,也是中学生要掌握的重要知识点。由于中学反比例函数知识点比较抽象,对学生的画图能力和函数理解要求较高。网络画板在中学反比例函数中的应用在很大程度上为教师教学提供... 在中学数学教学中,反比例函数的教学是一项非常重要的教学内容,也是中学生要掌握的重要知识点。由于中学反比例函数知识点比较抽象,对学生的画图能力和函数理解要求较高。网络画板在中学反比例函数中的应用在很大程度上为教师教学提供了便利。基于此,本文针对网络画板在中学反比例函数教学中的应用进行分析,希望能够为相关的教育工作者提供有力的参考意见。In middle school mathematics teaching, the teaching of inverse proportional functions is a very important teaching content and also an important knowledge point that middle school students need to master. Due to the abstract nature of knowledge about inverse proportional functions in middle school, there is a high demand for students’ drawing ability and understanding of functions. The application of online drawing boards in middle school inverse proportional functions has greatly provided convenience for teachers’ teaching. Based on this, this article analyzes the application of online drawing boards in teaching inverse proportional functions in middle schools, hoping to provide strong reference opinions for relevant educators. 展开更多
关键词 反比例函数 网络画板 应用研究
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函数应用中的“转化与化归”素养
6
作者 李彦霞 张科 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第1期29-30,共2页
在解决函数问题的过程中,经常会遇到这样一些困境:做题时总感觉这道题见过,但按照平时常用的方法就是解不出来。此时需要将问题进行转化,通过观察、分析等思维过程,将原问题转化为一个新问题(相对来说,自己较熟悉的),通过对新问题的求解... 在解决函数问题的过程中,经常会遇到这样一些困境:做题时总感觉这道题见过,但按照平时常用的方法就是解不出来。此时需要将问题进行转化,通过观察、分析等思维过程,将原问题转化为一个新问题(相对来说,自己较熟悉的),通过对新问题的求解,达到解决原问题的目的。 展开更多
关键词 转化与化归 函数应用 思维过程 做题
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Transact-SQL中的对空值的处理函数COALESCE
7
作者 桂云秋 张磊 +1 位作者 周扬 朱臣 《科教导刊(电子版)》 2016年第30期163-163,共1页
在数据库查询中,经常会遇到对空值的处理,如何处理不当可能会带来意想不到的结果。COALESCE函数能返回其参数中第一个非空表达式,在处理空值时常有非常好的效果。
关键词 TRANSACT-SQL coalesce函数应用
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变限积分函数导数运算的应用研究
8
作者 祝福 《商丘职业技术学院学报》 2024年第1期78-81,共4页
变限积分函数是证明牛顿-莱布尼兹公式的重要工具,是高等数学中微分和积分知识相互联结的纽带.通过对变限积分函数及其性质进行推广,并收集与变限积分有关典型例题,论述变限积分函数在解题的应用.
关键词 变限积分函数 换元 导数 应用
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聚焦单元主题 关注学习能力——以“函数零点存在定理”教学为例
9
作者 余小芬 胡亦颜 《数学教学通讯》 2025年第6期55-58,共4页
新课标下的数学教学,强调既要重视“教”,更要重视“学”,促进学生学会学习.在“函数零点存在定理”的教学中,聚焦单元主题,引领学生宏观认识学习内容,主动关注知识应用;把握教学逻辑,引导学生经历命题形成过程,掌握命题学习方法;融入... 新课标下的数学教学,强调既要重视“教”,更要重视“学”,促进学生学会学习.在“函数零点存在定理”的教学中,聚焦单元主题,引领学生宏观认识学习内容,主动关注知识应用;把握教学逻辑,引导学生经历命题形成过程,掌握命题学习方法;融入信息技术,促进学生直观理解知识内涵,增强技术使用意识. 展开更多
关键词 数学教学 函数应用 函数零点 学会学习
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基于真情境真问题 发展学生建模素养——以“利用三角函数探究耳机降噪过程”为例
10
作者 李建良 《中学教研(数学版)》 2025年第4期34-38,共5页
文章以“利用三角函数探究耳机降噪过程”为例,探索数学建模教学的过程和方法,体会数学建模教学的意义和价值,提出数学建模教学的策略和方法:让学生经历数学建模的完整过程,以合作探究的方式开展数学建模活动,多样化、连续性开展数学建... 文章以“利用三角函数探究耳机降噪过程”为例,探索数学建模教学的过程和方法,体会数学建模教学的意义和价值,提出数学建模教学的策略和方法:让学生经历数学建模的完整过程,以合作探究的方式开展数学建模活动,多样化、连续性开展数学建模活动. 展开更多
关键词 数学实际应用 数学建模 三角函数
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一种基于罚函数法解决非光滑伪凸优化问题的神经网络算法及其应用
11
作者 黄镘潼 喻昕 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第5期101-109,共9页
针对实际应用中遇到的非光滑伪凸优化问题,本文提出一种创新的解决方案——结合罚函数理念和微分包含理论的单层神经网络算法。首先,通过数学理论证明,本文算法能够使状态解最终收敛至伪凸优化问题的最优解,从而确立所提出算法的正确性... 针对实际应用中遇到的非光滑伪凸优化问题,本文提出一种创新的解决方案——结合罚函数理念和微分包含理论的单层神经网络算法。首先,通过数学理论证明,本文算法能够使状态解最终收敛至伪凸优化问题的最优解,从而确立所提出算法的正确性;其次,通过对2个数值实验的模拟收敛结果进行分析,进一步验证算法的有效性;最后,用本文算法解决实际应用问题,展示其在解决伪凸优化问题上的实际应用价值。与现有的神经网络算法相比,本文算法不仅能够解决更一般的具有凸不等式和等式约束的伪凸优化问题,也可以解决实际应用问题。此外,本文算法层次结构简单,无需计算精确的罚参数,可以选取任意初始点,无需添加任何辅助变量,为伪凸优化问题的解决提供一种有效途径。 展开更多
关键词 神经网络 伪凸优化 最优解 函数 实际应用
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高考中三角函数图象的变换与应用
12
作者 王红 《数学之友》 2024年第15期40-41,44,共3页
三角函数图象的变换是三角函数图象与性质中的一类基本知识点,也是高考命题与设计的一个重要场景.本文依托三角函数图象的变换与应用,就函数解析式、参数最值、图象特征以及综合性质等方面,结合实例加以剖析,归纳题目类型与总结解题技... 三角函数图象的变换是三角函数图象与性质中的一类基本知识点,也是高考命题与设计的一个重要场景.本文依托三角函数图象的变换与应用,就函数解析式、参数最值、图象特征以及综合性质等方面,结合实例加以剖析,归纳题目类型与总结解题技巧规律,引领并指导数学教学与复习备考. 展开更多
关键词 三角函数 图象变换 图象应用
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师范专业认证下“实变函数”课程教学路径——以忻州师范学院数学与应用数学专业为例
13
作者 张云秀 耿彦峰 《西部素质教育》 2024年第13期154-157,共4页
文章以忻州师范学院数学与应用数学专业为例,首先阐述了师范专业认证的内涵,然后论述了师范专业认证下“实变函数”课程教学路径,包括健全教师培训体系,提升教师专业素养;扎根专业特色,修订教学目标;定位学生群体,精选教学内容;基于教... 文章以忻州师范学院数学与应用数学专业为例,首先阐述了师范专业认证的内涵,然后论述了师范专业认证下“实变函数”课程教学路径,包括健全教师培训体系,提升教师专业素养;扎根专业特色,修订教学目标;定位学生群体,精选教学内容;基于教学内容,采用多元化教学方法;健全课程评价机制。 展开更多
关键词 “实变函数”课程教学 数学与应用数学专业 师范专业认证
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依托含参幂函数 基本类型妙应用
14
作者 李杰 《中学生数理化(高一数学)》 2024年第10期16-17,共2页
含参数的幂函数的应用问题,是幂函数最为重要的一个基本应用类型。如何快速切入并正确解决幂函数应用中的含参数问题,关键在于把握幂函数的基本概念、图像特征和基本性质。一、活用概念幂函数的概念是解决幂函数应用问题的一个基本切入... 含参数的幂函数的应用问题,是幂函数最为重要的一个基本应用类型。如何快速切入并正确解决幂函数应用中的含参数问题,关键在于把握幂函数的基本概念、图像特征和基本性质。一、活用概念幂函数的概念是解决幂函数应用问题的一个基本切入点,特别是幂函数应用中的含参数问题,结合系数、常数项、指数、底数等几个不同要素,对标其概念,能够给问题的切入与应用创造条件。 展开更多
关键词 函数 结合系数 常数项 应用类型 含参数问题 图像特征 函数的概念 基本概念
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数形结合思想在初中函数教学中的应用 被引量:2
15
作者 王莉果 《陕西教育(教学)》 2024年第3期29-31,共3页
现代数学主要研究的是数量关系和空间形式,数形结合思想就是把两者联系起来,相互描述分析的一个思想方法。数是抽象的,形是形象的,数形结合思想能够将抽象关系形象化,更利于理解和掌握。函数是数形结合思想的一个体现,初中数学主要介绍... 现代数学主要研究的是数量关系和空间形式,数形结合思想就是把两者联系起来,相互描述分析的一个思想方法。数是抽象的,形是形象的,数形结合思想能够将抽象关系形象化,更利于理解和掌握。函数是数形结合思想的一个体现,初中数学主要介绍了函数基本概念。 展开更多
关键词 初中数学 数形结合思想 现代数学 初中函数 教学中的应用 形象化 理解和掌握 基本概念
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充分发挥高等数学教育在应用型人才培养中的作用——以“复变函数与积分变换”课程为例 被引量:1
16
作者 钱志祥 《科技风》 2024年第15期14-16,共3页
为了应对本科院校培养应用型人才方向和社会对应用型人才要求的变化,以“复变函数与积分变换”课程为例,首先,在教学方法上,采用启发式、引导式、类比式教学法和形象直观教学法,注重知识的实际应用,培养学生应用能力;其次,在教学模式上... 为了应对本科院校培养应用型人才方向和社会对应用型人才要求的变化,以“复变函数与积分变换”课程为例,首先,在教学方法上,采用启发式、引导式、类比式教学法和形象直观教学法,注重知识的实际应用,培养学生应用能力;其次,在教学模式上,注重以兴趣为导向的教学模式,以案例驱动教学为导向的教学模式,以分层教学为导向的教学模式,强化数学知识的应用,为培养应用型人才服务;再次,在教学手段上,利用现代化教育技术、数学软件,鼓励学生参加数学实践活动,培养应用式思维;最后,优化课程教学内容,调整、完善本课程知识体系,强化应用性环节,通过改革考核方法,加强应用能力考核机制,训练和培养学生的应用水平,充分发挥高等数学教育在应用型人才培养的作用。 展开更多
关键词 高等数学 复变函数 教学方法 教学模式 教学手段 应用型人才
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思维导图在初中数学函数解题教学中的应用 被引量:1
17
作者 郑雪丽 《天津教育》 2024年第10期47-49,共3页
思维导图是一种图形化思维工具,通过关键词、颜色和图形展现信息的层次结构和相互关系,有助于提高记忆和理解能力。在初中数学函数的教学中,解题不仅要求学生掌握基础概念和计算技巧,而且要求他们能够理解函数之间的关系以及其在实际问... 思维导图是一种图形化思维工具,通过关键词、颜色和图形展现信息的层次结构和相互关系,有助于提高记忆和理解能力。在初中数学函数的教学中,解题不仅要求学生掌握基础概念和计算技巧,而且要求他们能够理解函数之间的关系以及其在实际问题中的应用。思维导图的引入,旨在帮助学生构建数学概念之间的连接,促进深层次理解,并在此基础上提高解题效率。然而,将思维导图应用于数学函数解题教学过程中,存在一定的挑战,特别是在教师的技能熟练度和学生的接受度方面。因此,探索有效的应用策略,对于提升思维导图在数学函数教学中的实际效用具有重要意义。 展开更多
关键词 应用策略 思维导图 层次结构 思维工具 函数教学 数学概念 计算技巧 实际效用
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Γ函数在教学中的设计策略及其应用分析
18
作者 王瑞星 吴克坚 《辽宁师专学报(自然科学版)》 2024年第1期5-9,21,共6页
Γ函数作为反常积分中的一个特殊函数,它将阶乘运算推广到实数域和复数域上,是数学教学中不可避开的一个知识点.在教学过程中,对于Γ函数的讲解仅在反常积分中涉及,鲜有学时来分析其具体性质及其应用,学生在学习过程中也容易忽略Γ函数... Γ函数作为反常积分中的一个特殊函数,它将阶乘运算推广到实数域和复数域上,是数学教学中不可避开的一个知识点.在教学过程中,对于Γ函数的讲解仅在反常积分中涉及,鲜有学时来分析其具体性质及其应用,学生在学习过程中也容易忽略Γ函数的应用.针对此问题,在介绍Γ函数的相关概念及其性质基础上,重点讨论和分析了Γ函数在微积分、概率论与数理统计、物理学、工程学和经济学等领域中的具体应用,并结合Γ函数的特点与应用给出了在教学中的设计策略,最后简要分析了Γ函数的优势和局限性以及在其他领域的潜在应用. 展开更多
关键词 Γ函数 Γ分布 应用 设计策略 潜在应用
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“双创”背景下分段函数的应用研究——以分析景区门票转型为例
19
作者 邓金虹 《中国集体经济》 2024年第20期99-102,共4页
众所周知,分段函数在生产生活中有着广泛且重要的应用。在“双创”背景下,分段函数的应用研究是服务创新创业的时代需要,也是充分发挥分段函数新应用的重要机遇。文章以景区门票为例,分析了景区传统门票与游客之间存在的各类矛盾冲突,... 众所周知,分段函数在生产生活中有着广泛且重要的应用。在“双创”背景下,分段函数的应用研究是服务创新创业的时代需要,也是充分发挥分段函数新应用的重要机遇。文章以景区门票为例,分析了景区传统门票与游客之间存在的各类矛盾冲突,并借助创新的方式,依托创业的背景,结合SCAMPER策略多维度的特点,对景区门票的转型进行多维度分析,尝试探究分段函数在景区内部分景点分开收费、门票分类、门票支付方式等方面的新应用。 展开更多
关键词 “双创” 分段函数应用 景区门票 SCAMPER策略
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应用探究:探索发现,论证生成——以“导数在研究函数中的应用——函数的单调性”为例
20
作者 刘巧芬 《数学教学通讯》 2024年第24期86-87,共2页
“导数在研究函数中的应用——函数的单调性”的内容较为特殊,具有极强的应用性,是学生后续解析函数性质的基础.在教学探究中,教师应注重“导数”与“函数单调性”之间关系的构建,合理设计教学环节,完成知识总结与论证.研究者对此开展... “导数在研究函数中的应用——函数的单调性”的内容较为特殊,具有极强的应用性,是学生后续解析函数性质的基础.在教学探究中,教师应注重“导数”与“函数单调性”之间关系的构建,合理设计教学环节,完成知识总结与论证.研究者对此开展教学解读,探索教学过程,提出教学建议. 展开更多
关键词 导数 应用 函数单调性 数形结合
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