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四阶抛物方程的Crank-Nicolson全离散格式 被引量：1
1
作者 杨晓侠 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2019年第4期5-10,共6页
对一类四阶抛物方程利用非协调EQ^rot元和零阶Raviart-Thomas元提出了一个低阶Crank-Nicolson全离散逼近格式。首先,证明该格式逼近解的稳定性,其次,基于上述两个单元的高精度分析,并借助插值后处理技术,导出了原始变量u的H^1-模意义下... 对一类四阶抛物方程利用非协调EQ^rot元和零阶Raviart-Thomas元提出了一个低阶Crank-Nicolson全离散逼近格式。首先,证明该格式逼近解的稳定性,其次,基于上述两个单元的高精度分析,并借助插值后处理技术,导出了原始变量u的H^1-模意义下,中间变量ν=-△u的时空能量模意义下以及流量p=-■u的L^2-模意义下O(h^2+τ^2)阶的超逼近性质和超收敛结果。 展开更多
关键词 四阶抛物方程 非协调混合元方法 crank-nicolson全离散格式 分裂技巧 超收敛
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抛物积分微分方程的Crank-Nicolson全离散格式下的超收敛分析 被引量：1
2
作者 杨怀君 孟金涛 周永卫 《郑州航空工业管理学院学报》 2023年第1期101-108,共8页
文章基于低阶协调的双线性元在矩形网格下的高精度积分恒等式,在时间方向使用具有二阶精度的Crank-Nicolson离散格式,再利用插值与投影相结合的技巧,给出了抛物积分微分方程的全离散格式下的超逼近和超收敛的误差估计。最后,通过数值试... 文章基于低阶协调的双线性元在矩形网格下的高精度积分恒等式,在时间方向使用具有二阶精度的Crank-Nicolson离散格式,再利用插值与投影相结合的技巧,给出了抛物积分微分方程的全离散格式下的超逼近和超收敛的误差估计。最后,通过数值试验验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 抛物积分微分方程 双线性元 crank-nicolson全离散格式 超逼近和超收敛误差估计
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粘弹性方程的Crank-Nicolson格式全离散非协调元方法 被引量：3
3
作者 张斐然 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期123-128,共6页
讨论了粘弹性方程的质量集中非协调有限元Crank-Nicolson全离散逼近格式.不需要传统的Riesz投影算子,用一些新的技巧和单元的特殊性质得到了L2模和能量模的最优误差估计.
关键词 粘弹性方程 质量集中 全离散 非协调元 crank-nicolson格式
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Sine-Gordon方程的EQ_1^(rot)非协调元的一个新的二阶全离散格式(英文) 被引量：2
4
作者 石东洋 张鼎 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期26-33,共8页
基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:一是诱导的有限元插值算子与传统的Ritz投影是一致的;二是当所考虑问题的精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比插值误差高一阶.本文对非线性Sine-Gordon方程提出一个新的二阶全离散格式,给出收... 基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:一是诱导的有限元插值算子与传统的Ritz投影是一致的;二是当所考虑问题的精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比插值误差高一阶.本文对非线性Sine-Gordon方程提出一个新的二阶全离散格式,给出收敛性分析和最优阶误差估计.最后,讨论本文的结果对另外一些著名的非协调元的应用. 展开更多
关键词 Sine—Gordon方程 非协调有限元 误差估计 全离散格式
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一类偏积分微分方程二阶差分全离散格式 被引量：1
5
作者 陈红斌 徐大 《数学理论与应用》 2005年第1期43-47,共5页
本文给出了数值求解一类偏积分微分方程的二阶全离散差分格式.采用了Crank- Nicolson格式;积分项的离散利用了Lubich的二阶卷积积分公式;给出了稳定性的证明,误差估计及收敛性的结果.
关键词 二阶 积分微分方程 全离散 阶差 收敛性 误差估计 差分格式 证明 公式 数值求解
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非线性双曲型方程动边界问题的全离散有限元格式及数值分析 被引量：1
6
作者 崔霞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期57-62,共6页
研究具有变动边界的三维区域上的非线性双曲型方程的初边值问题。提出一类全离散有限元逼近格式，并表明了其稳定性。通过进行空间变量代换、引入椭圆投影，以及采用其它非线性微分方程先验误差估计技巧，得到了最优阶的Ｌ２模和Ｈ１模... 研究具有变动边界的三维区域上的非线性双曲型方程的初边值问题。提出一类全离散有限元逼近格式，并表明了其稳定性。通过进行空间变量代换、引入椭圆投影，以及采用其它非线性微分方程先验误差估计技巧，得到了最优阶的Ｌ２模和Ｈ１模收敛结果。 展开更多
关键词 非线性双曲型方程 边界问题 全离散有限元格式 数值分析 变动边界 初边值问题 误差估计
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Zakharov方程组全离散Fourier谱格式的稳定性
7
作者 孙璐 张法勇 +1 位作者 陈洪海 王春 《黑龙江科技学院学报》 CAS 2012年第6期640-644,共5页
为研究等离子体物理中Zakharov方程组数值方法解的适定性,讨论了全离散Fourier谱格式的稳定性。首先证明了误差eMn+1的L2模,其次证明了eMn+1和ηMn+1的能量模,最后借助全离散Fourier谱格式的守恒性质,证明了Zakharov方程组全离散Fourie... 为研究等离子体物理中Zakharov方程组数值方法解的适定性,讨论了全离散Fourier谱格式的稳定性。首先证明了误差eMn+1的L2模,其次证明了eMn+1和ηMn+1的能量模,最后借助全离散Fourier谱格式的守恒性质,证明了Zakharov方程组全离散Fourier谱格式解的稳定性。该研究改进了半离散Fourier谱格式只在空间方向上的稳定性,得到了全离散Fourier谱格式解在时间方向和空间方向上的稳定性定理。 展开更多
关键词 ZAKHAROV方程组 Fourier谱格式 全离散 稳定性
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均匀棒纯纵向运动方程的全离散格式及误差估计
8
作者 姜子文 陈长雷 +1 位作者 王素梅 高广 《科学技术与工程》 2007年第9期1836-1839,共4页
文中提出了均匀棒纯纵向运动方程的全离散有限元格式,得到了有限元逼近的最优阶L^2和H^1及超收敛H^1误差估计．
关键词 均匀棒纯纵向运动方程 全离散格式 误差估计
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Saint-Venant方程组Crank-Nicolson格式离散与学习控制建模 被引量：1
9
作者 李光 戴喜生 《计算技术与自动化》 2017年第1期6-11,共6页
研究了Saint-Venant方程组的Crank-Nicolson格式离散化并建立学习控制模型.首先给出了表示明渠流水流质量和动量守恒的Saint-Venant方程组,并线性化;其次,采用Crank-Nicolson格式进行离散,得到了无条件稳定的离散化方程组;最后通过离散... 研究了Saint-Venant方程组的Crank-Nicolson格式离散化并建立学习控制模型.首先给出了表示明渠流水流质量和动量守恒的Saint-Venant方程组,并线性化;其次,采用Crank-Nicolson格式进行离散,得到了无条件稳定的离散化方程组;最后通过离散化后得到的状态空间方程,建立了基于迭代学习控制的数学模型,为后续进一步研究算法的收敛性奠定了基础. 展开更多
关键词 Saint-Venant方程 离散化 crank-nicolson格式 迭代学习控制
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Schrdinger方程全离散格式的超逼近分析（英文）
10
作者 史争光 赵艳敏 +1 位作者 王芬玲 史艳华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期809-817,共9页
本文基于空间混合有限元方法及向后欧拉时间离散法,建立Schrdinger方程的全离散格式,并利用双线性元的特殊性质研究了全离散格式下时间方向的最优收敛阶数和空间方向的超逼近,即原始变量u在H1模意义下的超逼近阶及流量p=?u在L^2模下... 本文基于空间混合有限元方法及向后欧拉时间离散法,建立Schrdinger方程的全离散格式,并利用双线性元的特殊性质研究了全离散格式下时间方向的最优收敛阶数和空间方向的超逼近,即原始变量u在H1模意义下的超逼近阶及流量p=?u在L^2模下的最优收敛阶分别是O(h^2+τ)和O(h+τ).最后,通过数值算例来验证了理论分析的正确性. 展开更多
关键词 SCHRODINGER方程 双线性元 新混合元方法 超逼近 全离散格式
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一类偏积分微分方程一阶差分全离散格式
11
作者 刘艳 徐大 《数学理论与应用》 2008年第2期94-98,共5页
本文给出了数值求解一类偏积分微分方程的一阶差分全离散格式。时间方向采用了一阶向后差分格式,空间方向采用二阶差分格式,给出了稳定性的证明,误差估计及收敛性的结果,并给出了数值例子。
关键词 偏积分微分方程 分数次计算 差分格式 一阶全离散
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M.K.D.V方程高阶全离散Galerkin有限元格式
12
作者 黄育仁 王健 《应用数学与计算数学学报》 1991年第2期32-47,共16页
本文用对角隐式Runge-Kutta方法(D.I.R.K),对M.K.D.V.方程在时间方向离散,采用增加扰动项的办法,得到了L^2模意义下时间方向具有三阶精度的格式。数值实例表明,其精度比无拢动项及C-N格式好。还证明了收敛性和稳定性,用Newton迭代法求... 本文用对角隐式Runge-Kutta方法(D.I.R.K),对M.K.D.V.方程在时间方向离散,采用增加扰动项的办法,得到了L^2模意义下时间方向具有三阶精度的格式。数值实例表明,其精度比无拢动项及C-N格式好。还证明了收敛性和稳定性,用Newton迭代法求解非线性方程组,并证明选取适当的初始值,Newton迭代仅需一步完成。 展开更多
关键词 MKDV方程 有限元格式 全离散
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拟线性拋物问题有限元全离散格式的渐近展式
13
作者 陈新明 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1990年第2期27-33,共7页
本文在文[4]关于拟线性抛物问题半离散有限元解的渐近展式与外推的基础上,通过讨论全离散解与半离散解之差的渐近展式,得到了拟线性抛物问题的某些全离散格式的渐近展式与外推。
关键词 有限元 全离散格式 渐近展式
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抛物和双曲方程的全离散间断有限体积元法 被引量：3
14
作者 甘小艇 张坤 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期15-21,共7页
讨论了抛物和双曲方程的全离散间断有限体积元法,并给出了抛物方程依赖网格范数和L2范数的最优误差估计以及双曲方程两种全离散格式下的误差估计.
关键词 抛物方程 双曲方程 间断有限体积元法 全离散格式
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蒸汽沉淀化学反应方程混合元法的离散格式研究 被引量：1
15
作者 罗振东 周艳杰 朱江 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第5期592-602,共11页
蒸汽沉淀化学反应过程有着极其广泛的应用,其数学模型归结为一个包含流速场,温度场,压力场和气体溶质场的非线性偏微分方程组.用混合有限元方法研究蒸汽沉淀化学反应方程组,导出其半离散化和全离散化的混合元格式,并证明这些格式的解的... 蒸汽沉淀化学反应过程有着极其广泛的应用,其数学模型归结为一个包含流速场,温度场,压力场和气体溶质场的非线性偏微分方程组.用混合有限元方法研究蒸汽沉淀化学反应方程组,导出其半离散化和全离散化的混合元格式,并证明这些格式的解的存在性和收敛性(误差估计).用混合元法处理究蒸汽沉淀化学反应方程组,可以同时求出流速场,温度场,压力场和气体溶质场的数值解.因此该研究既具有重要的理论意义,又具有广泛的应用前景. 展开更多
关键词 化学蒸汽沉淀反应方程 混合元方法 半离散化格式 全离散化格式
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双曲型方程的质量集中全离散非协调元方法 被引量：2
16
作者 张斐然 宋益荣 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期5-10,共6页
在各向异性网格下,讨论了双曲型方程的质量集中非协调有限元Crank-Nicolson全离散逼近格式,对讨论问题的解与逼近格式的解之间的误差进行了分析.不需要传统的椭圆投影算子,利用一些新的技巧和单元的特殊性质得到了L2模和能量模的最优误... 在各向异性网格下,讨论了双曲型方程的质量集中非协调有限元Crank-Nicolson全离散逼近格式,对讨论问题的解与逼近格式的解之间的误差进行了分析.不需要传统的椭圆投影算子,利用一些新的技巧和单元的特殊性质得到了L2模和能量模的最优误差估计. 展开更多
关键词 质量集中 全离散 各向异性 双曲型方程 Crank—Nicolson格式
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多孔介质中可压缩驱动问题的全离散分裂正定混合元方法 被引量：2
17
作者 张建松 羊丹平 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期1-10,共10页
提出了数值模拟多孔介质中可压缩驱动问题的全离散分裂正定混合元方法.引入分裂正定混合有限元方法来求解抛物型的压力方程.混合有限元方程组是对称正定的,并且流函数方程不依赖于压力方程.采用标准的Garlerkin方法来处理对流-扩散型的... 提出了数值模拟多孔介质中可压缩驱动问题的全离散分裂正定混合元方法.引入分裂正定混合有限元方法来求解抛物型的压力方程.混合有限元方程组是对称正定的,并且流函数方程不依赖于压力方程.采用标准的Garlerkin方法来处理对流-扩散型的饱和度方程.给出了此方法的全离散格式,并分析了该全离散格式的收敛性. 展开更多
关键词 分裂正定混合元 可压缩流体 全离散格式 收敛性分析
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一类半线性抛物方程的Laguerre-Fourier全离散谱逼近 被引量：4
18
作者 向新民 张伟斌 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2002年第1期7-12,共6页
考虑用 L aguerre-Fourier谱方法解一类半线性抛物方程 ,给出了全离散谱逼近格式 。
关键词 Laguerre-Fourier谱方法 半线性抛物方程 全离散谱逼近格式 误差估计 近似解 存在唯一性
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全离散配置法求解一类拟线性抛物方程 被引量：1
19
作者 王宣欣 鲁统超 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期15-20,共6页
讨论一类拟线性抛物方程的初边值问题 ,提出了有限配置与有限差分相结合的全离散配置格式 ,证明了时间步长充分小的条件下全离散解的存在唯一性 ,并分析得到最优阶的H1
关键词 拟线性 全离散配置格式 分片双三次Hermite插值 收敛性
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一种简单的局部离散速度统一气体动理论格式
20
作者 秦浩 宋亚辉 李凯 《计算力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期800-806,共7页
统一气体动理论格式UGKS(Unified Gas-Kinetic Scheme)是一种适用于从连续流到自由分子流的全流域计算格式。在该格式中一般使用统一的离散速度空间。而在高速流动中,不同节点的分布函数往往差异很大。为了保证计算的精度,离散速度空间... 统一气体动理论格式UGKS(Unified Gas-Kinetic Scheme)是一种适用于从连续流到自由分子流的全流域计算格式。在该格式中一般使用统一的离散速度空间。而在高速流动中,不同节点的分布函数往往差异很大。为了保证计算的精度,离散速度空间必须满足所有节点的需要,占用了大量的内存。采用局部的均匀离散速度空间,离散速度的范围随节点状态的变化而变化,从而降低了内存的需要,并通过引入背景网格避免了不同节点离散速度的插值。最后,通过两个一维算例对该方法进行了测试。测试结果显示,采用局部离散速度空间能够得到可靠的结果,并且在模拟高速流动时计算效率明显提高。 展开更多
关键词 统一气体动理论格式 全流域 局部离散速度 背景网格 计算效率
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