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抛物型微分方程的Crank-Nicolson块中心差分方法 被引量:1
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作者 任宗修 张秀春 银召利 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期15-19,共5页
针对有界区域上的抛物型微分方程讨论了Crank-Nicolson块中心差分法,在非等距剖分的网格上得了近似解和解的一阶导数的L2模误差估计,重要的是提高了时间上的精度.数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性.
关键词 抛物型微分方程 crank-nicolson块中心差分方法 误差估计
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双曲型方程的Crank-Nicolson块中心差分方法 被引量:3
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作者 任宗修 张秀春 银召利 《科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第9期57-61,共5页
用Crank-Nicolson块中心差分法研究了有界区域上的线性双曲型微分方程的数值解,此方法以块中心差分方法和抛物型的Crank-Nicolson格式为基础。在非等距剖分的网格上得到了近似解和解的一阶导数。其特点是近似解按离散的L2模达到最优阶... 用Crank-Nicolson块中心差分法研究了有界区域上的线性双曲型微分方程的数值解,此方法以块中心差分方法和抛物型的Crank-Nicolson格式为基础。在非等距剖分的网格上得到了近似解和解的一阶导数。其特点是近似解按离散的L2模达到最优阶误差估计,解的一阶导数的近似解达到超收敛误差估计,达到和近似解同样的精度。本文所讨论的方法,在计算量上没有增加。数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性。 展开更多
关键词 双曲型微分方程 crank-nicolson块中心差分方法 误差估计
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非线性SRLW方程的二重网格块中心有限差分方法
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作者 许洁 谢树森 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第9期133-138,共6页
本文研究求解非线性对称正则长波(SRLW)方程的二重网格块中心有限差分方法。二重网格法可以把非线性问题转化为在粗网格上求解小规模的非线性问题,在细网格上求解大规模的线性问题,使提高计算效率。块中心差分可同时高精度计算解及其导... 本文研究求解非线性对称正则长波(SRLW)方程的二重网格块中心有限差分方法。二重网格法可以把非线性问题转化为在粗网格上求解小规模的非线性问题,在细网格上求解大规模的线性问题,使提高计算效率。块中心差分可同时高精度计算解及其导数。对时间采用Crank-Nicolson方法进行离散。数值实验结果显示,在均匀和非均匀网格上都是二阶收敛的。二重网格法的结果与完全非线性标准块中心差分格式的数值结果相比,在精度和效率上都具有优越性。 展开更多
关键词 二重网格法 中心有限差分方法 crank-nicolson方法 非线性SRLW方程 数值实验
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基于多孔介质渗流模型的多重网格算法的数值模拟
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作者 向远强 李毓静 文学春 《新乡学院学报》 2023年第3期7-13,共7页
研究了一种有效的多孔介质渗流模型的数值解法。针对不可压缩单项流体渗流问题,用块中心差分法对其模型方程进行了离散。对边界条件进行处理以后,用多重网格方法对离散后的模型进行了求解。数值模拟结果表明,该方法能提高计算效率,收敛... 研究了一种有效的多孔介质渗流模型的数值解法。针对不可压缩单项流体渗流问题,用块中心差分法对其模型方程进行了离散。对边界条件进行处理以后,用多重网格方法对离散后的模型进行了求解。数值模拟结果表明,该方法能提高计算效率,收敛性不受网格尺度影响。 展开更多
关键词 多孔介质渗流模型 中心差分 多重网格方法 数值模拟
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多孔介质中单相可压缩流体流动的算例分析
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作者 朱文昌 范小林 《湖北师范大学学报(自然科学版)》 2023年第1期1-10,共10页
介绍了三种数值格式求解多孔介质中单相单组合可压缩流动问题。单相可压缩流体的数学模型是由连续性方程、达西定律和状态方程以及初始条件和边界条件所描述。在交错网格中,经常运用块中心有限差分方法的迎风格式离散空间。三种经典的... 介绍了三种数值格式求解多孔介质中单相单组合可压缩流动问题。单相可压缩流体的数学模型是由连续性方程、达西定律和状态方程以及初始条件和边界条件所描述。在交错网格中,经常运用块中心有限差分方法的迎风格式离散空间。三种经典的数值格式对时间项进行离散。此外,通过将数值解和解析进行解比较,验证了在单组分可压缩的情况下三种不同的数值格式的收敛性。 展开更多
关键词 中心有限差分方法 完全显格式 完全隐格式 半隐式格式 单相可压
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