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解Euler方程组的一类二阶精度无振荡隐式有限差分格式
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作者 董海涛 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1990年第4期13-20,共8页
本文构造了一类二阶精度无振荡隐式有限差分格式来计算双曲型守恒律的弱解.这些格式由两步构成。第一步用线化一阶守恒格式,第二步用线化二阶无振荡格式。由这两步构成的格式具有绝对稳定性,无振荡性,二阶精度及较好的守恒性。数值实验... 本文构造了一类二阶精度无振荡隐式有限差分格式来计算双曲型守恒律的弱解.这些格式由两步构成。第一步用线化一阶守恒格式,第二步用线化二阶无振荡格式。由这两步构成的格式具有绝对稳定性,无振荡性,二阶精度及较好的守恒性。数值实验也说明了格式的这些性质。 展开更多
关键词 euler方程组 有限差分格式
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Preissmann隐式差分格式在渭河下游洪水演进计算中的应用 被引量:8
2
作者 王新宏 张强 杨方社 《西北水力发电》 2003年第1期1-4,共4页
针对渭河下游河道的特点,利用Preissmann四点加权隐式差分格式对圣维南方程组进行离散,求解洪水的传播过程。文中对差分方程各项系数中的全微分项dA/dz、dB/dz、da/dz和dK/dz的散离方法进行了讨论,给出了较为有效的数值计算方法... 针对渭河下游河道的特点,利用Preissmann四点加权隐式差分格式对圣维南方程组进行离散,求解洪水的传播过程。文中对差分方程各项系数中的全微分项dA/dz、dB/dz、da/dz和dK/dz的散离方法进行了讨论,给出了较为有效的数值计算方法。利用渭河下游临潼至华阴河段1983年9月底的实测洪水过程对模型的验证计算结果表明,水位和流量过程计算值与实测值均吻合较好,所提方法是合理可行的。 展开更多
关键词 渭河 洪水 Preissmann差分格式 差分方程 数值计算
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解抛物型方程的一族高精度隐式差分格式 被引量:8
3
作者 詹涌强 张传林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期790-797,共8页
构造了求解一维抛物型方程的一族高精度隐式差分格式.首先,推导了抛物型方程解的一阶偏导数在特殊节点处的一个差分近似式,利用该差分近似式和二阶中心差商近似式用待定系数法构造了一族隐式差分格式,通过选取适当的参数使格式具有高阶... 构造了求解一维抛物型方程的一族高精度隐式差分格式.首先,推导了抛物型方程解的一阶偏导数在特殊节点处的一个差分近似式,利用该差分近似式和二阶中心差商近似式用待定系数法构造了一族隐式差分格式,通过选取适当的参数使格式具有高阶截断误差;然后,利用Fourier分析法证明了当r大于1/6时,差分格式是稳定的.最后,通过数值试验将差分格式的解与具有同样精度的其它差分格式的解和精确解进行了比较,并比较了差分格式与经典差分格式的计算效率.结果说明了差分格式的有效性. 展开更多
关键词 一维抛物型方程 差分格式 截断误差
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解抛物型方程的一个高精度隐式差分格式 被引量:5
4
作者 马明书 王同科 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2000年第3期206-209,共4页
用待定参数法对一维抛物型方程构造了一个双参数高精度恒稳定的隐式差分格式 ,格式的截断误差达 O(Δt4+Δx4) ,可用追赶法求解 .
关键词 一维抛物型方程 差分格式 待定参数法
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有限差分-有限元混合方法的隐式格式研究 被引量:3
5
作者 段占元 童秉纲 姜贵庆 《计算物理》 CSCD 北大核心 1998年第3期103-108,共6页
利用文[1]提出的有限差分—有限元混合方法,给出一种新的有限元隐式格式,它避免了在传统有限元方法中采用隐式格式时需要求解大型带状稀疏矩阵以及存储量大等问题,同时利用差分法中近似因式分解方法和PuliamTH等人为避免... 利用文[1]提出的有限差分—有限元混合方法,给出一种新的有限元隐式格式,它避免了在传统有限元方法中采用隐式格式时需要求解大型带状稀疏矩阵以及存储量大等问题,同时利用差分法中近似因式分解方法和PuliamTH等人为避免块对角矩阵的求解提出的对角化技术,以期提高计算效率。 展开更多
关键词 有限差分-有限元混合方法 格式 对角化方法
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二维扩散反应方程的三次样条高精度加权隐式差分格式及其多重网格方法 被引量:2
6
作者 马廷福 金涛 葛永斌 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期141-146,共6页
利用二阶微商的三次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳... 利用二阶微商的三次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳定的;当0≤θ<1/2时,格式是条件稳定的.为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,差分方程采用多重网格方法进行求解并将本文格式的结果与P-R格式及C-N格式下的结果进行比较.数值实验结果验证本文方法的精确性和可靠性及多重网格方法的效率. 展开更多
关键词 扩散反应方程 加权差分格式 高精度 多重网格方法
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抛物型方程的一族高精度恒稳定的隐式差分格式 被引量:5
7
作者 马明书 姚慧 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第2期6-8,共3页
本文用待定参数法对一维抛物型方程构造出一族截断误差为O(Δt3 +Δx4 )的隐式差分格式 ,格式绝对稳定 。
关键词 一维抛物型方程 差分格式 待定参数法 截断误差 追赶法 稳定性
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抛物型方程的一族高精度恒稳定的隐式差分格式 被引量:2
8
作者 马明书 王同科 申培萍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期127-130,138,共5页
用待定参数法对一维抛物型方程构造了一族高精度恒稳定的隐式差分格式 ,格式的截断误差达O(Δt3+Δx6 ) ,可用追赶法求解。
关键词 一维抛物型方程 高精度 差分格式 截断误差 追赶法
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无波动、无自由参数、耗散的隐式差分格式 被引量:8
9
作者 张涵信 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1991年第1期97-100,共4页
本文建立了求解NS方程和Euler方程无波动、无自由参数、耗散的隐式差分格式.该格式是TVD的和无条件稳定的.其隐式部分在1,2,3维情况下仅分别依赖于3,5,9个点,且系数矩阵是主对角占优的.计算例题表明,该方法可获得和显式方法相同的精度,... 本文建立了求解NS方程和Euler方程无波动、无自由参数、耗散的隐式差分格式.该格式是TVD的和无条件稳定的.其隐式部分在1,2,3维情况下仅分别依赖于3,5,9个点,且系数矩阵是主对角占优的.计算例题表明,该方法可获得和显式方法相同的精度,能很好地捕捉激波和剪切层,且计算时间比显式有较多的节省. 展开更多
关键词 差分格式 NND格式 euler方程
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解四阶杆振动方程新的两类隐式差分格式 被引量:8
10
作者 曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期136-142,共7页
提出解四阶杆振动方程 2 u t2 +a2 4u x4=0 (其中 a为常数 )的两类新的四层隐式差分格式 .这两类格式都是无条件稳定的 ,其局部截数误差阶分别为 O(τ2 +h2 ) ,O(τ2 +h2 +(τh) 2 ) .进而在特殊情况下 ,得到一个四层显式差分格式 ,... 提出解四阶杆振动方程 2 u t2 +a2 4u x4=0 (其中 a为常数 )的两类新的四层隐式差分格式 .这两类格式都是无条件稳定的 ,其局部截数误差阶分别为 O(τ2 +h2 ) ,O(τ2 +h2 +(τh) 2 ) .进而在特殊情况下 ,得到一个四层显式差分格式 ,其稳定性条件为 r=aτ/h2 ≤ 12 .数值例子表明 。 展开更多
关键词 四阶杆振动方程 差分格式 局部截数误差阶 四层显差分格式 无条件稳定
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解抛物型方程的一族六点隐式差分格式 被引量:9
11
作者 詹涌强 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第4期26-29,共4页
提出了求解一维抛物型方程的一族两层六点隐式格式.格式的截断误差为O(τ2+h4).利用Fourier方法证明了差分格式当1/2≤θ≤1时,格式绝对稳定;当0≤θ<1/2时,只有r≤1/6(1-2θ),格式才是稳定的.数值试验表明,该族格式是有效的,且理论... 提出了求解一维抛物型方程的一族两层六点隐式格式.格式的截断误差为O(τ2+h4).利用Fourier方法证明了差分格式当1/2≤θ≤1时,格式绝对稳定;当0≤θ<1/2时,只有r≤1/6(1-2θ),格式才是稳定的.数值试验表明,该族格式是有效的,且理论分析与实际计算相吻合. 展开更多
关键词 一维抛物型方程 差分格式 截断误差
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Kdv-Burgers方程的两层线性化隐式差分格式 被引量:1
12
作者 盛秀兰 吴宏伟 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第1期17-21,共5页
应用非线性对流项和反应项的两层线性化技巧,对非线性Kdv-Burgers方程周期边界问题构建了一类具有二阶截断误差的两层线性化隐式差分格式.用数学归纳原理和离散能量法建立了差分格式的唯一可解性、在最大模意义下的收敛性和稳定性.数值... 应用非线性对流项和反应项的两层线性化技巧,对非线性Kdv-Burgers方程周期边界问题构建了一类具有二阶截断误差的两层线性化隐式差分格式.用数学归纳原理和离散能量法建立了差分格式的唯一可解性、在最大模意义下的收敛性和稳定性.数值计算表明,该格式在时间和空间上都是二阶收敛的. 展开更多
关键词 Kdv—Burgers方程 差分格式 收敛性 稳定性
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分数阶反应-子扩散方程的高阶隐式差分格式及其稳定性分析 被引量:1
13
作者 梁娜 叶超 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2011年第6期6-11,共6页
针对一类带初边值条件的分数阶反应-子扩散方程,构造了一种新的高阶隐式差分格式,其局部截断误差为O(τ1+γ+τγh4).并对格式的可解性做了分析.利用Fourier方法证明了格式的无条件稳定性.最后通过做数值算例去验证理论分析是有效可靠的... 针对一类带初边值条件的分数阶反应-子扩散方程,构造了一种新的高阶隐式差分格式,其局部截断误差为O(τ1+γ+τγh4).并对格式的可解性做了分析.利用Fourier方法证明了格式的无条件稳定性.最后通过做数值算例去验证理论分析是有效可靠的.从所给的数值结果可以得出,该格式具有非常高的精度. 展开更多
关键词 分数阶反应-子扩散方程 Riemann—Liouville分数阶导数 差分格式 稳定性
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求解一维对流扩散反应方程的一种隐式差分格式 被引量:7
14
作者 魏剑英 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2011年第5期580-582,共3页
提出了数值求解一维非稳态对流扩散反应方程的一种隐式差分格式。首先将模型方程利用指数函数转化为对流扩散方程,构造它的差分格式,然后对差分方程的系数进行相应处理,并进行回代,得到对流扩散反应方程的隐式差分格式,其截断误差为O(τ... 提出了数值求解一维非稳态对流扩散反应方程的一种隐式差分格式。首先将模型方程利用指数函数转化为对流扩散方程,构造它的差分格式,然后对差分方程的系数进行相应处理,并进行回代,得到对流扩散反应方程的隐式差分格式,其截断误差为O(τ2+h2),采用von Neumann方法证明了格式是无条件稳定的,并且由于每一时间层上只用到了3个网格点,所以可直接采用追赶法求解差分方程,数值结果显示了算法的有效性。 展开更多
关键词 对流扩散反应方程 差分格式 无条件稳定
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广义组合KdV方程的线性隐式差分格式 被引量:2
15
作者 杨森 曲小钢 《商洛学院学报》 2007年第4期11-13,共3页
目的研究广义组合KdV方程的数值解.方法利用解KdV方程的方法进行讨论.结果给出了广义组合KdV方程的一种线性隐式差分格式.结论这种线性隐式差分格式是无条件稳定的。
关键词 线性差分格式 广义组合KdV方程 稳定性分析
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高阶抛物型方程的两层隐式差分格式 被引量:3
16
作者 曾文平 《漳州师范学院学报(自然科学版)》 2004年第3期1-5,共5页
本文构造出解高阶抛物型方程=(?1)m+12?t?x2m(m为正整数)的局部截断误差阶为o(τ+h4)的两层隐式差分格式,并证明了当m=1,2,3是它是绝对稳定的.数值例子表明本文所提格式是有效的,理论分析是正确的.
关键词 抛物型方程 差分格式 高阶 局部截断误差 绝对稳定 正整数 正确 证明 数值 构造
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求解抛物型方程绝对稳定隐式差分格式 被引量:1
17
作者 张莉 沈万芳 《泰山学院学报》 2006年第3期18-21,共4页
本文用组合差商法在乘积型差商空间中对一维抛物型方程初边值问题构造了一个绝对稳定的隐式差分格式,格式的截断误差阶为O(τ2+h4).
关键词 一维抛物型方程 组合差商解法 乘积型差商空间 稳定性条件 差分格式 截断误差
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关于解Schrdinger方程组的隐式差分格式 被引量:1
18
作者 贺国强 《应用数学与计算数学学报》 1990年第2期51-58,共8页
非线性Schrdjnger方程组是物理学中重要的方程组,它在许多地方有着重要的应用,所以近来有许多文章讨论它的解的存在性和数值解法。在数值解法中,差分方法的研究占有重要的比重。随着隐式差分格式的优点越来越被人们认识,因此不少作者... 非线性Schrdjnger方程组是物理学中重要的方程组,它在许多地方有着重要的应用,所以近来有许多文章讨论它的解的存在性和数值解法。在数值解法中,差分方法的研究占有重要的比重。随着隐式差分格式的优点越来越被人们认识,因此不少作者提出了各种隐式格式及其理论分析技巧。 展开更多
关键词 薛定锷方程组 差分格式
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美式看跌期权定价的隐式差分格式 被引量:1
19
作者 郭尊光 李灿 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2015年第4期1-3,共3页
文章研究美式看跌期权的定价问题.通过对美式看跌期权定价满足的变分不等式离散化,设定边界条件,建立隐式差分格式并将其转化为矩阵方程,通过MATLAB编程求解矩阵方程,给出数值算例,验证了算法的有效性.
关键词 看跌期权 差分格式 数值实验
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示踪剂质量浓度方程的简化及其隐式差分格式
20
作者 魏淑惠 周瑞芬 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2004年第2期37-39,共3页
通过对示踪剂质量浓度方程的简化处理 ,给出了一种简化的数学模型 ,以及一种简化模型的隐式差分格式 .在对原模型结果影响甚小的前提下 ,利用此简化模型可减少计算量 .此外 。
关键词 示踪剂 差分格式 质量浓度方程 数值模拟
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