G-M模型病态问题的多步解法

1

作者 蒋敏卫 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期165-168,共4页

针对G-M模型的病态问题,分析了导致模型病态的原因和各种解决办法,重点研究了两步解法的计算过程.通过对两步解法的借鉴和引申,提出了克服模型病态性的新方法——多步解法.模拟了1个病态问题算例,应用maple数值计算软件,采用不同的方法... 针对G-M模型的病态问题,分析了导致模型病态的原因和各种解决办法,重点研究了两步解法的计算过程.通过对两步解法的借鉴和引申,提出了克服模型病态性的新方法——多步解法.模拟了1个病态问题算例,应用maple数值计算软件,采用不同的方法计算该模型的参数估值,比较它们计算结果的优劣.结果表明,多步解法比两步解法计算精度更高,并且其计算步数与阈值的大小有关. 展开更多

关键词 多步解法 病态问题 g-m模型 两步解法 正则化理论

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广义G-M模型参数估计的相对效率 被引量：28

2

作者 黄元亮 陈桂景 韦来生 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 2000年第1期103-108,共6页

本文提出了广义Ｇ－Ｍ模型中参数β的ＢＬＵＥβ和ＬＳ估计β的一种新的相对效率，对其与其他两种相对效率的关系及其下界进行了研究，并讨论了它与广义相关系数的关系．

关键词 广义g-m模型 相对效率 广义相关系数 参数估计

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秩亏Gauss-Markov模型参数的有偏估计 被引量：4

3

作者 归庆明 黄维彬 +1 位作者 张建军 易维勇 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第3期261-267,共7页

本文讨论秩亏自由网平差中系数阵存在严重复共线性时参数的有偏估计问题。通过引入秩亏Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型的典则形式，将秩亏Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型参数的有偏估计问题转化为满秩Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型参数的... 本文讨论秩亏自由网平差中系数阵存在严重复共线性时参数的有偏估计问题。通过引入秩亏Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型的典则形式，将秩亏Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型参数的有偏估计问题转化为满秩Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型参数的有偏估计问题，由此提出了未知参数的一个有偏估计类，并讨论了它的优良性质；通过适当选择变换矩阵，构造了许多很有价值的有偏估计，其中包含的偏参数都能通过满秩Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型确定；最后通过一个三角网算例，验证了所得结果。 展开更多

关键词 误差 测量 秩亏 g-m模型 有偏估计

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GMANOVA-MANOVA模型中的两阶段抽样估计 被引量：3

4

作者 尤进红 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1999年第1期83-91,共9页

对于ＧＭＡＮＯＶＡ－ＭＡＮＯＶＡ模型Ｙ＝Ｘ１Ｂ１Ｘ＇２＋ＺＢ２＋ε(1)Ｃｏｖ（Ｙ）＝∑　Ｉｎ．(2)本文通过两阶段抽样构造出了其均值参数矩阵Ｂ_１，Ｂ_２的一种估计Ｂ（_１Ｎ１），Ｂ_（２Ｎ２），使得这种估计在二次损失下，其... 对于ＧＭＡＮＯＶＡ－ＭＡＮＯＶＡ模型Ｙ＝Ｘ１Ｂ１Ｘ＇２＋ＺＢ２＋ε(1)Ｃｏｖ（Ｙ）＝∑　Ｉｎ．(2)本文通过两阶段抽样构造出了其均值参数矩阵Ｂ_１，Ｂ_２的一种估计Ｂ（_１Ｎ１），Ｂ_（２Ｎ２），使得这种估计在二次损失下，其风险小于任意预先给定的ε＞ ０，并且证明了这种估计的停时数（ｓｔｏｐ　ｎｕｍｂｅｒ）是渐近有效的（在Ｃｈｏｗ　ａｎｄ　 Ｒｏｂｂｉｎｓ　（１９６５）意义下）． 展开更多

关键词 两阶段抽样 估计 g-m模型 极大似然估计

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Gauss—Marcov模型中不可估参数的线性可容许估计 被引量：1

5

作者 沙秋英 张杰 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1996年第3期5-9,95,共5页

本文把Ｒａｏ（１９７６），Ｍａｔｈｅｗ，Ｒａｏ和Ｓｉｎｈａ（１９８４），Ｂａｋｓａｌａｒｙ（１９８５）吴启光（１９８６）等人关于Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｃｏｖ模型可估参数的线性可容许估计结果的推广到参数函数可以是不可估的情况。

关键词 可容许估计 不可估参数 g-m模型

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GMANOVA-MANOVA模型中一个二次估计是UMVNNQUE的条件 被引量：3

6

作者 尤进红 孙孝前 《固原师专学报》 1997年第6期1-5,共5页

在ＧＭＡＮＯＶＡ－ＭＡＮＯＶＡ模型中，对于指定的非负定矩阵Ｃ，本文给出了ｔｒ（Ｃ∑）是ｔｒ（Ｃ∑）的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件，这里∑是∑的（一定意义下的）最小二乘估计。

关键词 最小二乘估计 UMVNNQUE g-m模型 二次估计

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广义 Gauss-markoff 模型的相容性

7

作者 冯密罗 《郑州工业大学学报》 1998年第3期100-102,共3页

讨论了广义Ｇａｕｓ－ｍａｒｋｏｆ模型的相容性问题，即模型的无矛盾性、参数的自然约束和线性函数的可估性问题。这些都与协方差矩阵正定时的Ｇａｕｓ－ｍａｒｋｏｆ模型有较大的差别。通过讨论澄清了广义模型中相容性的概念。

关键词 相容性 协方差矩阵 无偏估计 g-m模型

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一般Gauss—Markov模型下的线性充分统计量的稳健性

8

作者 尚淑芳 潘守杰 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第1期13-18,共6页

本文在一般的Gauss——Markov模型之下讨论了可估参数函数的线性充分统计量、最小线性充分统计量的稳健性以及线性充分统计量、最小线性充分统计量的稳健性,给出了相应的充要条件。

关键词 g-m模型 充分统计量 鲁棒性

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广义高斯—马尔可夫模型的可靠性理论及其初步应用 被引量：1

9

作者 谢钢生 《华东地质学院学报》 1989年第4期71-79,共9页

广义高斯—马尔可夫模型是平差理论的一般模型。本文建立了该模型下的可靠性理论,并探讨了它的一些初步应用。

关键词 广义g-m模型 可靠性 平差

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在一般Gauss─Markoff模型下线性变换保最佳线性最小偏倚估计

10

作者 谢长春 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第4期429-434,共6页

在一般Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型｛Ｙ，Ｘβ，Ｖ｝下，设Ｆ是一个适当阶矩阵，Ｃ为任意适当维向量，本文找到了ＡＹ是Ｃ＇β的最小偏倚估计的充分必要条件及ＡＹ是Ｃ＇β的最佳线性最小偏倚估计的充要条件．在以概率１意义下，证... 在一般Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型｛Ｙ，Ｘβ，Ｖ｝下，设Ｆ是一个适当阶矩阵，Ｃ为任意适当维向量，本文找到了ＡＹ是Ｃ＇β的最小偏倚估计的充分必要条件及ＡＹ是Ｃ＇β的最佳线性最小偏倚估计的充要条件．在以概率１意义下，证明了对于所有适当维向量Ｃ，Ｃ＇β的最佳线性最小偏倚估计能被表示成ＦＹ的线性函数的充要条件，且在此条件下，线性变换保最佳线性最小偏倚估计． 展开更多

关键词 最小偏倚估计 g-m模型 线性变换

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通过线性充分和线性完全统计量比较带约束的一般Gauss-Markov模型

11

作者 鹿长余 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1990年第3期26-30,33,共6页

对于带有约束的一般Gauss-Markov模型L_1(?){Y_1,X_1β,V_1|L_1β=P_1},L_2(?){Y_2,X_2β,V_2|L_2β=P_2}通过线性充分统计量、线性完全统计量、最小线性充分统计量,我们刻划了L_1和L_2的如下的序的关系:L_1优于L_2,L_1不劣于L_2,L_1等... 对于带有约束的一般Gauss-Markov模型L_1(?){Y_1,X_1β,V_1|L_1β=P_1},L_2(?){Y_2,X_2β,V_2|L_2β=P_2}通过线性充分统计量、线性完全统计量、最小线性充分统计量,我们刻划了L_1和L_2的如下的序的关系:L_1优于L_2,L_1不劣于L_2,L_1等价于L_2。 展开更多

关键词 g-m模型 统计量 线性

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有约束的一般Gauss-Markov模型下的线性充分性与线性完全性

12

作者 王海东 王颖 《长春光学精密机械学院学报》 1994年第1期43-46,共4页

本文给出了有约束条件下一般Gauss－Grkov模型中线性充分性与线性完全性的刻划定理。

关键词 g-m模型 统计量 线性模型

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不完全测量数据的EM处理算法 被引量：2

13

作者 林东方 宋迎春 金昊 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2011年第4期112-115,共4页

推导了EM算法用于不完全测量数据的实现方法。结果表明,应用EM算法处理不完全测量数据,改善了测量精度,与完全数据下的平差结果极其接近,明显优于不进行平差处理的结果。

关键词 不完全测量数据 平差 g-m模型 最小二乘原理 EM算法

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不完全测量数据的应用研究 被引量：2

14

作者 郭金运 靳奉祥 刘国林 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2002年第2期7-8,共2页

讨论丢失观测数据的恢复方法 ,以及设计矩阵的计算和忽视产生数据丢失过程的条件。

关键词 不完全观测数据 最小二乘原理 g-m模型 设计矩阵

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球幕点目标投影跟踪系统的精确标定方法 被引量：1

15

作者 蔡怀宇 丁蕾 +1 位作者 黄战华 刘堃 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期1-8,共8页

针对球幕点目标投影与跟踪系统中多个子系统相对位置关系探测复杂的问题,提出了一种适合现场测量的精确标定方法。将球幕作为世界坐标系,利用子系统对球幕球心标定,得到子系统在球幕坐标系下的坐标,从而实现目标点在子系统之间的坐标转... 针对球幕点目标投影与跟踪系统中多个子系统相对位置关系探测复杂的问题,提出了一种适合现场测量的精确标定方法。将球幕作为世界坐标系,利用子系统对球幕球心标定,得到子系统在球幕坐标系下的坐标,从而实现目标点在子系统之间的坐标转换。研究了球幕球心标定原理及标定点投射方法,建立了球幕球心在标定系统坐标系下的高斯-马尔科夫(G-M)求解模型,仿真分析了影响标定误差的因素。结果表明,通过减小子系统到球心的距离和改进投射的标定点空间分布能够有效提高标定精度,最后提出基于整体最小二乘(TLS)的球幕标定方法。根据仿真结果,设计模拟球幕和标定器并完成实验,标定结果满足现场快速精确标定的要求。 展开更多

关键词 球心标定精度 g-m模型 总体最小二乘 点目标投影跟踪系统 标定器

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测量数据诊断中统计量的商讨

16

作者 周世健 《测绘工程》 CSCD 1996年第4期8-13,共6页

详细推导了加权线性回归诊断中h_(ii)的统计分布,针对G-M模型与线性回归模型的差异,指出测量数据处理中,使用的统计量h_(ii)的不合理性,给出了适于测量数据诊断的公式,并以数字实例加以分析和说明。

关键词 测量 数据处理 g-m模型 统计量

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一般Gauss-Markoff型中LSE和BLUE的关系

17

作者 杨国庆 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 1990年第2期24-30,共7页

通过运用估计的效率和广义相关系数,讨论了一般Gauss-Markoff模型中最小二乘估计(LSE)和最小方差线性无偏估计(BLUE)的关系。在M(X)M(V)的条件下,求出了效率e(c)的下界的估计式以及广义相关系数的几个界的估计式。

关键词 g-m模型 LSE BLUE 广义 相关系数

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关于可容许线性估计的一种证明方法

18

作者 詹金龙 陈建宝 《昆明工学院学报》 1995年第2期12-15,共4页

吴启光（１９９１）在一般的Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型下，给出了回归系数的线性估计在一切估计类中可容许的充要条件，本文对此结果提供了一种新的证明方法。

关键词 回归系数 线性估计 可容许性 二次损性 g-m模型

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可靠性及粗差检验量与参考系的关系

19

作者 周世健 《铁路航测》 1996年第1期8-11,共4页

本文导出了秩亏扩展Ｇ—Ｍ模型中附加参数的估计公式，根据广义逆与参考系的关系及广义道中的不变量，得到附加参数的估计、可靠性及粗差检验量均为不变量，与参考系的选择无关，可真实反映实际情形，此结论对于网的计算处理、网的设计... 本文导出了秩亏扩展Ｇ—Ｍ模型中附加参数的估计公式，根据广义逆与参考系的关系及广义道中的不变量，得到附加参数的估计、可靠性及粗差检验量均为不变量，与参考系的选择无关，可真实反映实际情形，此结论对于网的计算处理、网的设计及评价均有较大的实用价值。 展开更多

关键词 秩亏g-m模型 测量误差 可靠性 粗差检验量

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基于模糊理论的可能性线性规划数据处理研究 被引量：1

20

作者 王波 赵健赟 +1 位作者 魏博 李启仁 《青海大学学报》 2019年第5期31-38,共8页

针对现实中测量数据的不确定性不完全满足概率论中的“随机变量”定义,不一定服从随机分布,用经典平差方法处理数据显得不够严密的问题,本文基于模糊理论,以模糊数为研究对象,选取常见的三角、余弦及抛物线模糊数,分别构建基于高斯-马... 针对现实中测量数据的不确定性不完全满足概率论中的“随机变量”定义,不一定服从随机分布,用经典平差方法处理数据显得不够严密的问题,本文基于模糊理论,以模糊数为研究对象,选取常见的三角、余弦及抛物线模糊数,分别构建基于高斯-马尔柯夫模型(G-Mmodel)的可能性线性规划模型。运用MATLAB优化工具箱里linprog函数进行编程,以水准网测量数据为例进行模糊解算,并与经典最小二乘估计结果进行比较、分析。结果表明:可能性线性规划的结果与经典平差理论结果基本一致,模糊数选取的不同对参数估值、观测值估值的影响不大,Δx最大均不超过2.2mm,Δh最大均不超过3.0mm。该方法经过实例验证是可行、合理的,并且利用抛物线模糊数的可能性线性规划模型解算时效果最佳。 展开更多

关键词 模糊数 g-m模型 可能性线性规划模型 经典最小二乘估计

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