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混合精度GMRES算法在格点量子色动力学中的应用
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作者 张克龙 何连花 +1 位作者 徐顺 金钟 《数据与计算发展前沿(中英文)》 CSCD 2024年第6期32-42,共11页
【应用背景】格点量子色动力学是通过计算机模拟进行粒子物理研究的重要理论,该物理模型构建于四维结构化网格上,模拟过程中最主要的计算热点为Dirac方程对应的大型稀疏线性系统求解,通常问题规模可达上亿维度。【方法】本文采用广义极... 【应用背景】格点量子色动力学是通过计算机模拟进行粒子物理研究的重要理论,该物理模型构建于四维结构化网格上,模拟过程中最主要的计算热点为Dirac方程对应的大型稀疏线性系统求解,通常问题规模可达上亿维度。【方法】本文采用广义极小残差法(GMRES)求解此大型稀疏线性问题,其中采用无矩阵算法实现Wilson费米子的复数矩阵向量乘。首先,评估了GMRES方法中子空间维数m的选取情况。其次,为了减少GMRES算法的数据通信及内存占用,改善GMRES算法在格点量子色动力学中的计算性能,实现了4种单双精度混合的GMRES算法,测试了其在国产计算平台上的计算性能并分析了4种混合精度算法各个kernel的加速情况。【结果】实验结果表明,4种混合精度GMRES算法与双精度GMRES算法收敛性一致,且获得不同程度的性能加速。【局限与展望】分析了混合精度GMRES算法性能瓶颈,并对未来研究进行了展望。 展开更多
关键词 格点量子色动力学 混合精度 gmres算法 并行计算
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一种求解无约束优化问题的非精确Newton-GMRES算法
2
作者 汪学成 芮绍平 殷婉如 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 2024年第6期18-23,共6页
针对无约束优化问题,结合拟牛顿法和非精确Newton-GMRES方法给出一种非精确拟Newton-GMRES算法.在一定条件下,证明其具有全局收敛性,给出数值实验结果并进行对比,表明该算法可行有效.
关键词 gmres算法 无约束优化问题 全局收敛性
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大区域地下水模拟的预优并行GMRES(m)算法研究 被引量:3
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作者 黄林显 邵景力 +2 位作者 崔亚莉 程汤培 李玲 《现代地质》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期614-619,共6页
大区域研究区由于涉及范围大、水文地质参数复杂多变,一直是进行地下水数值模拟的热点和难点。针对大区域地下水模拟的特点,在MPI环境中对Krylov子空间GMRES(m)算法的并行性进行分析,提出基于区域分解法的并行实现策略,并对不同的预条... 大区域研究区由于涉及范围大、水文地质参数复杂多变,一直是进行地下水数值模拟的热点和难点。针对大区域地下水模拟的特点,在MPI环境中对Krylov子空间GMRES(m)算法的并行性进行分析,提出基于区域分解法的并行实现策略,并对不同的预条件子的加速效果进行比较。数值实验结果表明:并行GMRES(m)算法在求解大区域三维地下水模型时可以显著的加快求解速度,且具有较好的可扩展性。另外,Jacobi预条件子与GMRES算法的组合具有更优的加速比和执行效率,是一种求解大型化、复杂化地下水水流问题的可行方案。 展开更多
关键词 大区域地下水模拟 区域分解法 并行gmres(m)算法 预条件技术
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GMRES(m)算法在离散不适定问题中的应用 被引量:3
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作者 张海燕 闵涛 刘相国 《科技导报》 CAS CSCD 2007年第13期54-59,共6页
基于投影方法的规划算法——Krylov子空间技术,研究了离散不适定正则化和Krylov子空间广义极小残余算法(GMRES(m))的基本理论,特别是残余向量与Krylov子空间的关系。利用离散不适定正则化方法,将不适定问题转化为适定问题,利用广义极小... 基于投影方法的规划算法——Krylov子空间技术,研究了离散不适定正则化和Krylov子空间广义极小残余算法(GMRES(m))的基本理论,特别是残余向量与Krylov子空间的关系。利用离散不适定正则化方法,将不适定问题转化为适定问题,利用广义极小残余算法对此适定问题进行数值求解。数值结果表明该算法是可靠和有效的。 展开更多
关键词 gmres(m)算法 不适定 ARNOLDI 正则化
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基于Jacobian-Free Newton-GMRES(m)方法的电力系统分布式暂态仿真算法 被引量:18
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作者 陈颖 沈沉 +1 位作者 梅生伟 卢强 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2006年第10期12-16,共5页
分布式暂态仿真是实现市场环境下互联电力系统在线一体化仿真分析的有效途径。文中研究了电力系统分布式暂态仿真计算模型,提出了基于Jacobian-Free Newton-GMRES(m)方法的协调求解算法。该算法只需要交换边界母线状态信息,接口简单,实... 分布式暂态仿真是实现市场环境下互联电力系统在线一体化仿真分析的有效途径。文中研究了电力系统分布式暂态仿真计算模型,提出了基于Jacobian-Free Newton-GMRES(m)方法的协调求解算法。该算法只需要交换边界母线状态信息,接口简单,实用性强。为了提高算法收敛速度,减少协调求解所需通信次数,提出了自适应预处理和连续修正预处理矩阵、预估边界条件初值及多时步同时协调等改进方法并将其应用于新算法中。测试结果表明,新的暂态仿真分解协调算法收敛快,通信次数少,非常适合在基于广域网络的分布式环境中实现。 展开更多
关键词 分布式计算 暂态仿真 电力网格 Jacobian—Free Newton-gmres(m)
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基于GMRES(m)法的双连通区域数值保角变换的计算法 被引量:5
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作者 吕毅斌 赖富明 +1 位作者 王樱子 武德安 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第5期1028-1034,共7页
本文研究了基于模拟电荷法的双连通区域的数值保角变换问题.利用限制Krylov子空间最大维数的算法–GMRES(m)算法,求解基于模拟电荷法的双连通区域数值保角变换中的约束方程,获得了模拟电荷和变换半径,构造了近似保角变换函数.数值实验... 本文研究了基于模拟电荷法的双连通区域的数值保角变换问题.利用限制Krylov子空间最大维数的算法–GMRES(m)算法,求解基于模拟电荷法的双连通区域数值保角变换中的约束方程,获得了模拟电荷和变换半径,构造了近似保角变换函数.数值实验表明了本文算法的有效性. 展开更多
关键词 模拟电荷法 双连通区域 KRYLOV子空间 gmres(m)法
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基于二维非结构网格的GMRES隐式算法 被引量:5
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作者 李春娜 叶正寅 王刚 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期630-635,共6页
将广义极小残差GMRES(Generalized Minimum RESidual)隐式算法应用到二维非结构网格上,并结合LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)方法对所求解方程组的残值向量进行预处理,发展了一套高效、可靠的二维Euler方程的求解器。NACA0... 将广义极小残差GMRES(Generalized Minimum RESidual)隐式算法应用到二维非结构网格上,并结合LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)方法对所求解方程组的残值向量进行预处理,发展了一套高效、可靠的二维Euler方程的求解器。NACA0012翼型和某四段翼型的2个算例,表明该隐式算法的计算效率要比传统的四步Runge-Kutta显式算法高出几十倍,与LU-SGS隐式算法的效率相比,该算法的效率高出近1个量级。应用了重启型的GMRES算法,并对2种构造系数Jacobian矩阵的方法进行了比较。 展开更多
关键词 广义极小残差隐式算法 非结构网格 LU—SGS算法 重启型的gmres算法
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一种适于黑油模型并行的快速新解法——改进的GMRES算法 被引量:2
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作者 杨耀忠 韩子臣 +1 位作者 舒继武 刘青昆 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2003年第6期48-51,共4页
本文应用区域分解算法进行油藏模拟的并行计算研究,寻求可高效并行求解三维三相数值模拟问题的最优算法。在对流行的预处理共轭梯度算法及GMRES算法进行对比研究的基础上,提出了改进的GMRES算法,这种算法具有迭代参数不需优化、收敛快... 本文应用区域分解算法进行油藏模拟的并行计算研究,寻求可高效并行求解三维三相数值模拟问题的最优算法。在对流行的预处理共轭梯度算法及GMRES算法进行对比研究的基础上,提出了改进的GMRES算法,这种算法具有迭代参数不需优化、收敛快、可得到较精确解等优点。应用该解法对三维三相黑油模型软件进行并行化改造。通过模型及实际油藏计算,比软件原算法及GMRES算法的计算速度得到大幅度提高。并行效率较高,并行化后的模拟软件可以有效地解决大型整装构造油藏的数值模拟问题。 展开更多
关键词 gmres算法 黑油模型 并行算法 数值模拟 油藏 油田开发
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GMRES算法在二维定常无粘流计算中的应用 被引量:11
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作者 宁方飞 徐力平 《计算物理》 CSCD 北大核心 2000年第5期537-547,共11页
发展了GMRES算法的两种不同预处理方法求解二维无粘流体动力学方程组。在保证计算效率的基础上 ,采用了一种减小内存需求的途径。用两个算例对GMRES算法以及两种不同的预处理方法进行分析 ,同时与DDADI方法进行比较。通过对NACA0 0 12... 发展了GMRES算法的两种不同预处理方法求解二维无粘流体动力学方程组。在保证计算效率的基础上 ,采用了一种减小内存需求的途径。用两个算例对GMRES算法以及两种不同的预处理方法进行分析 ,同时与DDADI方法进行比较。通过对NACA0 0 12有攻角超临界流动以及GAMM通道超音流的计算 ,表明两种预处理下的GMRES算法都具有收敛速度快的优点 ,LUS GS预处理方法略优于ILU预处理方法。 展开更多
关键词 EULER方程组 gmres算法 二维定常无粘流
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Fredholm积分方程的正则化GMRES算法 被引量:2
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作者 闵涛 赵苗苗 谷明礼 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第4期239-240,244,共3页
利用数值求积公式,对二维第1类Fredholm积分方程进行离散处理,引入正则化GMRES算法,将离散后的积分方程转化为离散适定问题,通过广义极小残余算法得到其数值解。数值模拟结果表明,正则化GMRES算法求解二维第1类Fredholm积分方程计算速... 利用数值求积公式,对二维第1类Fredholm积分方程进行离散处理,引入正则化GMRES算法,将离散后的积分方程转化为离散适定问题,通过广义极小残余算法得到其数值解。数值模拟结果表明,正则化GMRES算法求解二维第1类Fredholm积分方程计算速度快、精度高。 展开更多
关键词 数值求积 正则化法 FREDHOLm积分方程 适定问题 gmres算法
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GMRES算法在雷诺方程数值解法中的应用 被引量:2
11
作者 吴华鹏 孔宪梅 陈大融 《润滑与密封》 CAS CSCD 北大核心 2000年第1期2-4,共3页
雷诺方程是流体润滑问题计算的基本方程,研究其有效的数值解法在工程上具有很大的实际应用背景。本文主要选取了流体润滑计算领域的一个有普遍意义的典型实例──点接触等温弹流润滑问题进行雷诺方程的解法研究。数值解法计算雷诺方程... 雷诺方程是流体润滑问题计算的基本方程,研究其有效的数值解法在工程上具有很大的实际应用背景。本文主要选取了流体润滑计算领域的一个有普遍意义的典型实例──点接触等温弹流润滑问题进行雷诺方程的解法研究。数值解法计算雷诺方程,均要归结为求解 AX= b的问题。本文研究了 GMRES算法及传统采用的 SOR算法解该方程的速度与精度等各方面的问题。通过对比,加预处理的GMRES算法在解此方程中具有明显优势。 展开更多
关键词 雷诺方程 gmres算法 行平衡预处理 润滑
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基于预处理GMRES算法的油藏数值模拟研究 被引量:7
12
作者 刘刚 李治平 +1 位作者 冯彬 王宇 《天然气与石油》 2011年第5期44-46,104,共3页
随着油藏数值模拟技术的不断发展,研究的油藏类型越来越复杂,相应的大型线性方程组的求解难度也不断增大。从油藏数值模拟中大型线性方程组的求解入手,引入了广义极小残差算法(GMRES),通过对算法迭代原理的讨论,采用不完全LU分解方法对... 随着油藏数值模拟技术的不断发展,研究的油藏类型越来越复杂,相应的大型线性方程组的求解难度也不断增大。从油藏数值模拟中大型线性方程组的求解入手,引入了广义极小残差算法(GMRES),通过对算法迭代原理的讨论,采用不完全LU分解方法对方程组矩阵进行预处理,使病态矩阵得以改善。由实际油井数值模拟表明,相对于传统的Gauss-Seidel迭代方法,广义极小残差算法在运算速度上表现出极大的优越性,而矩阵预处理则使运算速度至少提高了1倍。 展开更多
关键词 油藏数值模拟 大型线性方程组 gmres算法 矩阵预处理
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基于FMM的Krylov子空间IGMRES(m)新算法及其应用 被引量:3
13
作者 于春肖 杨爱民 弓小影 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第5期452-455,共4页
研究了Krylov子空间GMRES(m)算法的基本理论,提出一种基于FMM的Krylov子空间截断型IGMRES(m)新算法.给出三物体弹性摩擦接触算例,计算结果表明,所提出算法在保证计算精度的前提下,可以大大减少迭代次数,显著提高计算效率.
关键词 Fmm KRYLOV子空间 Igmres(m)算法 多极边界元法
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误差向量与Krylov子空间对GMRES(m)算法收敛速度的影响 被引量:3
14
作者 吴果林 王晟 《广西科学》 CAS 2011年第3期214-217,221,共5页
从广义极小残量法GMRES(m)的结构出发,分析其误差向量与Krylov子空间对该算法收敛速度的影响,推导出误差向量与Krylov子空间第1个向量和第m+1个向量的方向余弦关系,并用数值算例验证其合理性.当误差向量rk+1在Krylov子空间向量v1的投影... 从广义极小残量法GMRES(m)的结构出发,分析其误差向量与Krylov子空间对该算法收敛速度的影响,推导出误差向量与Krylov子空间第1个向量和第m+1个向量的方向余弦关系,并用数值算例验证其合理性.当误差向量rk+1在Krylov子空间向量v1的投影较大而在向量vm+1的投影较小时,GMRES(m)算法收敛速度较慢,反之亦反.算例结果与理论结果相符. 展开更多
关键词 线性方程 迭代方法 广义极小残量法 KRYLOV子空间
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不完全正交的变参数H-IGMRES(m)算法 被引量:1
15
作者 于春肖 杨艳芳 井丁卉 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2020年第1期93-98,共6页
为了提高大型线性方程组的求解速率,在变参数H-GMRES(m)算法的基础上,利用不完全正交的Householder变换,提出了截断型的H-IGMRES(m)算法。对算法的收敛性进行了分析,用数值算例验证了算法的可行性,同时对算法的计算精度和效率进行了比... 为了提高大型线性方程组的求解速率,在变参数H-GMRES(m)算法的基础上,利用不完全正交的Householder变换,提出了截断型的H-IGMRES(m)算法。对算法的收敛性进行了分析,用数值算例验证了算法的可行性,同时对算法的计算精度和效率进行了比较。理论分析和研究结果表明,所提出的截断型算法在保证计算精度的前提下,大大减少了迭代次数,显著提高了计算效率。 展开更多
关键词 H-gmres(m)算法 不完全正交 截断型 H-Igmres(m)算法
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算法VGMRES(m)中Householder变换的一种确定方法 被引量:1
16
作者 徐明华 《南京大学学报(数学半年刊)》 CAS 2000年第1期140-146,共7页
为克服算法GMRES(m)解线性系统Ax=f过程中可能出现的收敛缓慢或不收敛,文章「1」提出了改进的GMRES(m)算法,VGMRES(m),并指出VGMRES(m)的收敛速度与算法过程中所取的Householder... 为克服算法GMRES(m)解线性系统Ax=f过程中可能出现的收敛缓慢或不收敛,文章「1」提出了改进的GMRES(m)算法,VGMRES(m),并指出VGMRES(m)的收敛速度与算法过程中所取的Householder变换AQ有很大关系,恰当的变换可以加快收敛速度,本文从分析GM-RES(m)不收敛的原因出发,给出一种确定变换Q的方法,保证VGMRES(m)收敛。 展开更多
关键词 gmres(m) Householder变换 非对称线性系统 算法
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Krylov子空间上并行预校GMRES(m)算法的研究
17
作者 张瑜 袁书娟 杨爱民 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2009年第9期143-145,共3页
通过研究基于主从模式的并行计算模型和Krylov子空间Gmres(m)算法的基本理论,提出了一种Krylov子空间上带预校型的并行GMRES(m)新算法,给出了求解线性方程组的算例.与并行GMRES(m)算法的运行结果进行比较表明,新算法在保证计算精度的前... 通过研究基于主从模式的并行计算模型和Krylov子空间Gmres(m)算法的基本理论,提出了一种Krylov子空间上带预校型的并行GMRES(m)新算法,给出了求解线性方程组的算例.与并行GMRES(m)算法的运行结果进行比较表明,新算法在保证计算精度的前提下,可以减少迭代次数,缩短计算时间,有很好的加速比和计算效率. 展开更多
关键词 KRYLOV子空间 gmres(m)算法 并行算法 预测校正
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GMRES(m)算法在弹性边界元法中的应用
18
作者 杨爱民 陈一鸣 +3 位作者 李霞 肖晓丹 马慧 李宝凤 《河北理工学院学报》 CAS 2005年第4期95-98,共4页
将基于Galerkin原理的GMRES(m)算法应用于边界元法求解大型弹性问题的计算中,使边界积分节点的划分更具任意性,实例计算结果表明,该算法比有限元法求解更精确,高效。
关键词 gmres(m)算法 边界元法 数值计算
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具有适当参数的再开始的GMRES算法 被引量:4
19
作者 徐明华 《江苏石油化工学院学报》 1999年第3期52-55,共4页
求解大型非对称线性方程组的GMRES 算法通常使用再开始算法, 这样可以减少存储量以及正交化工作量。然而, 可以证明再开始的GMRES 算法: GMRES ( m) , 有可能发生停滞, 这里m 为某一固定的整数。为了克服这一... 求解大型非对称线性方程组的GMRES 算法通常使用再开始算法, 这样可以减少存储量以及正交化工作量。然而, 可以证明再开始的GMRES 算法: GMRES ( m) , 有可能发生停滞, 这里m 为某一固定的整数。为了克服这一缺陷, 给出一个具有适当参数 m 的GMRES ( m) 算法。 展开更多
关键词 非对称线性系统 gmres算法 线性方程组 适当参数
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一种GMRES与GMERR的混和算法
20
作者 杨海荣 王东奎 +1 位作者 李国东 张德富 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2002年第4期95-97,192,共4页
近年来Krylov子空间类算法得到了很大的发展,其中GMRES算法已成为求解大型稀疏非对称线性系统的一种成熟并且很有效的解法。但该算法有时会出现停滞,并且它是以残量来判断收敛,并不能很好地衡量近似解的精确程度。而GMERR算法是最近几... 近年来Krylov子空间类算法得到了很大的发展,其中GMRES算法已成为求解大型稀疏非对称线性系统的一种成熟并且很有效的解法。但该算法有时会出现停滞,并且它是以残量来判断收敛,并不能很好地衡量近似解的精确程度。而GMERR算法是最近几年出现的另一种Krylov子空间类算法,它和GMRES算法相比是各有千秋。文章结合两种算法的优点,提出了一种组合算法,它对求解大型稀疏非对称线性系统相当有效。 展开更多
关键词 KRYLOV子空间 GmERR算法 gmres算法 混合算法 计算机
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