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Gauss超几何函数关于参数的单调性
1
作者 温佳乐 马晓艳 《理论数学》 2023年第12期3742-3748,共7页
本文给出了Gauss超几何函数F(a,c−a;c;x)和F(a−1,c−a;c;x)与初等函数组合函数的一类新的形式,研究这类形式下的组合函数关于参数a的单调性质。本文借助函数的级数展开表达式以及Psi函数、Gamma函数的递推公式,利用对数求导法给出了这类... 本文给出了Gauss超几何函数F(a,c−a;c;x)和F(a−1,c−a;c;x)与初等函数组合函数的一类新的形式,研究这类形式下的组合函数关于参数a的单调性质。本文借助函数的级数展开表达式以及Psi函数、Gamma函数的递推公式,利用对数求导法给出了这类组合函数关于参数a的单调性的充分必要条件。 展开更多
关键词 gauss超几何函数 单调性 参数
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Apostol-Bernoulli多项式和Gauss超几何函数之间的关系
2
作者 杨梦龙 李希臣 《河南机电高等专科学校学报》 CAS 2006年第4期109-110,128,共3页
我们得到Apostol-Bernoulli多项式的一个用Gauss超几何函数表示的新公式,并给出了它的一些特殊情况和应用。
关键词 BERNOULLI数 BERNOULLI多项式 Apostol--Bernoulli数 Apostol--Bernoulli多项式 gauss超几何函数 第 二类Stirling数
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Gauss超几何函数的导数和广义Legendre关系 被引量：3
3
作者 裘松良 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 1998年第2期1-8,共8页
本文将完全椭圆积分的导数公式及Legendre关系推广到Gauss超几何函数F（a，b；c；x），从而为研究F（a，b；c；x）、广义Grtzsch环函数μa（r）（由式5定义）以及Ramanujan理论提供了重要的工具。此外，本文还获得了F（a，b；c；x）和μ... 本文将完全椭圆积分的导数公式及Legendre关系推广到Gauss超几何函数F（a，b；c；x），从而为研究F（a，b；c；x）、广义Grtzsch环函数μa（r）（由式5定义）以及Ramanujan理论提供了重要的工具。此外，本文还获得了F（a，b；c；x）和μa（r）的若干不等式。 展开更多
关键词 gauss超几何函数 导数公式 广义Legendr关系 广义Grtzsch环函数
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零平衡超几何函数的一类二次变换不等式 被引量：3
4
作者 王淼坤 褚玉明 +1 位作者 蒋月评 闫丹丹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期999-1007,共9页
给出了零平衡超几何函数F(a,b;a+b;x)(a,b>0)的一类二次变换不等式.
关键词 gauss超几何函数 二次变换 不等式
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一致星象和凸象超几何函数的一些性质 被引量：2
5
作者 汤获 Zayed H M +1 位作者 Mostafa A O Aouf M K 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第1期53-68,共16页
介绍了(高斯)超几何函数属于一致星象函数和一致凸函数的某些子类的一些性质.还考虑了与超几何函数相关的算子.
关键词 单叶 星象 凸象 一致星象 一致凸象 超几何函数 卷积不变性
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超几何函数在量子力学上的应用 被引量：1
6
作者 厚宇德 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期334-335,329,共3页
用合流超几何函数统一了量子力学若干问题的解法 ;给出了用超几何函数解若干问题的结论 ;通过超几何函数、合流超几何函数与常用函数的关系说明它们是很好的原型函数。
关键词 超几何函数 合流超几何函数 厄密多项式 拉盖尔多项式
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四次非谐振子能级的超几何函数解 被引量：2
7
作者 卢书城 《上海师范大学学报（自然科学版）》 1999年第1期32-38,共7页
给出确定振子在四次非谐势阱和势垒中能级的超几何函数表示式，将计算结果与已有文献进行比较。
关键词 四次非谐振子 能级 超几何函数
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与广义超几何函数有关的亚纯多叶函数的从属 被引量：1
8
作者 杨定恭 《常熟理工学院学报》 2010年第4期22-32,共11页
设∑p(p是正整数)表示0<︱z︱<1内形为f(z)=z-p+a1-pz1-p+a2-pz2-p+…的解析函数类.利用微分从属的方法,得到由线性算子Hl,mp"(α1)定义的Σp中函数f(z)满足某些从属性质的充分条件,给出了若干有趣的推论.
关键词 亚纯函数 多叶函数 星形函数 广义超几何函数 线性算子 Hadamard乘积(或卷积) 从属
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矩阵变量超几何函数的一种有效计算方法
9
作者 王晓东 崔文 芮国胜 《海军航空工程学院学报》 2007年第3期387-392,共6页
计算矩阵变量超几何函数的关键在于带状多项式的计算.利用带状多项式的定义和对称函数的性质,提出一种有效计算带状多项式的递推方法,详细讨论了带状多项式中系数和单项式对称函数的递推过程,并通过实例证明了所提算法的有效性和正确性.
关键词 矩阵变量超几何函数 带状多项式 单项式对称函数
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Pascal矩阵类与超几何函数
10
作者 陈芳 袁志杰 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1385-1386,共2页
通过研究Pascal矩阵类、超几何函数与二项式系数的密切联系,用超几何函数表示了Pascal矩阵类元素;同时,运用超几何函数的一个等式,给出了Pascal矩阵元素之间的递推关系。
关键词 PASCAL矩阵 广义Pascal矩阵 超几何函数
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合流超几何函数的零点性质
11
作者 林伟川 罗旭丹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第5期801-807,共7页
合流超几何函数在量子力学和统计学中被广泛应用,尤其在数学物理学中的许多问题可以借助此函数的零点位置性质来解决.该文对合流超几何函数_1F_1(α;γ;z):=∞∑n=0((α)_n)/(n!(γ)_n)z^n(α,γ,γ-α■Z≤0)的零点集进行研究,证明了如... 合流超几何函数在量子力学和统计学中被广泛应用,尤其在数学物理学中的许多问题可以借助此函数的零点位置性质来解决.该文对合流超几何函数_1F_1(α;γ;z):=∞∑n=0((α)_n)/(n!(γ)_n)z^n(α,γ,γ-α■Z≤0)的零点集进行研究,证明了如果{z_n}_(n=1)~∞是F(α;γ;z)按其模增序排列的零点集,其中重级零点按其重数计算,则存在常数M>0使得|z_n|≥Mn对所有n≥1成立. 展开更多
关键词 合流超几何函数 Jensen公式 整函数 零点列
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含超几何函数的一类复阶亚纯函数族
12
作者 石磊 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第5期513-516,共4页
为研究解析函数的性质,选择对解析函数子族的探讨,作为对复杂的一般解析情况的验证.利用超几何函数和卷积定义了一类新的算子,运用该算子引进了一类复数阶亚纯函数族.利用解析函数的微分从属理论讨论了该函数族的积分表示、系数估计等... 为研究解析函数的性质,选择对解析函数子族的探讨,作为对复杂的一般解析情况的验证.利用超几何函数和卷积定义了一类新的算子,运用该算子引进了一类复数阶亚纯函数族.利用解析函数的微分从属理论讨论了该函数族的积分表示、系数估计等相关性质,并给出了该函数族的一些判别准则,所得结果揭示了这类函数族的几何性质,推广了一些已有结论. 展开更多
关键词 亚纯函数 超几何函数 复阶 卷积 系数估计
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含广义超几何函数的亚纯多叶函数类
13
作者 杨定恭 《常熟理工学院学报》 2009年第2期1-7,共7页
设∑_p(p是正整数)表示有孔单位开圆盘内型为f(z)=z^(-p)+a_(1-p)z^(1-p)+…的解析函数类,利用广义超几何函数定义的线性算子,引进∑_p的子类M_p^(l,m)(α_1,λ,h),研究了其包含关系与卷积性质.
关键词 亚纯函数 多叶函数 凸单叶函数 卷积 线性算子 广义超几何函数 从属
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广义超几何函数定义的解析函数子类的性质
14
作者 韩海燕 《通化师范学院学报》 2022年第2期41-46,共6页
在单位圆盘E上引入一个新的用广义超几何函数定义的解析函数子类D^(b)_(l,p,q)(α,λ,c,ω,k),研究其包含关系及半径问题,得到与Bernardi-Libera-Livingston积分算子的联系.
关键词 广义超几何函数 解析函数 线性算子
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用超几何函数定义的解析函数的性质
15
作者 杨定恭 《常熟高专学报》 2000年第2期1-12,共12页
引进单位圆盘内解析函数类 Ｔ（λ，Ａ，Ｂ）（λ≥ ０，－ １≤ Ａ＜ Ｂ ≤１，Ｂ ≥ ０）．给定 Ｆ１（ｚ）＝ｚＦ（ａ，ｂ；ｃ；ｚ），这里Ｆ（ａ，ｂ；ｃ；ｚ）是超几何函数，我们对ａ，ｂ，ｃ，Ａ；Ｂ，λ，μ确定条件，使得函数... 引进单位圆盘内解析函数类 Ｔ（λ，Ａ，Ｂ）（λ≥ ０，－ １≤ Ａ＜ Ｂ ≤１，Ｂ ≥ ０）．给定 Ｆ１（ｚ）＝ｚＦ（ａ，ｂ；ｃ；ｚ），这里Ｆ（ａ，ｂ；ｃ；ｚ）是超几何函数，我们对ａ，ｂ，ｃ，Ａ；Ｂ，λ，μ确定条件，使得函数（１－μ）Ｆ１（ｚ）＋ μｚＦ１’（ｚ）（μ ≥ ０）属于类 Ｔ（λ，Ａ，Ｂ）． 展开更多
关键词 超几何函数 星象函数 凸象函数 从属解析函数
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基本超几何级数双r函数的q模拟
16
作者 陶长琪 《南昌水专学报》 2002年第1期12-15,共4页
通过运用基本超几何级数估计的算法,得到了基本超几何级数双r函数q模拟的几个结果.
关键词 基本超几何级数 双r函数 q模拟
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基于超几何函数和梅哲G函数的变截面梁的非线性振动建模及自由振动 被引量：5
17
作者 薄喆 葛根 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第23期77-83,共7页
对具有等厚度变宽度的悬臂梁的非线性振动进行了理论研究。提出了基于超几何函数和梅哲G函数的变截面悬臂梁的无需摄动近似的振型函数,在此基础上采用凯恩方程建立了包含几何非线性和惯性非线性的振动方程。该方程的各项系数和现有文献... 对具有等厚度变宽度的悬臂梁的非线性振动进行了理论研究。提出了基于超几何函数和梅哲G函数的变截面悬臂梁的无需摄动近似的振型函数,在此基础上采用凯恩方程建立了包含几何非线性和惯性非线性的振动方程。该方程的各项系数和现有文献中其他方法建模结果的计算结果相同,而表达式更简洁。得到的线性基频和有限元等其他多种方法结果做了对比,具有非常良好的精度。在考虑了强非线性振动的情况下,用变分法和能量平衡法得到了体系的幅频响应关系,该结果在大振幅条件下精度优于多尺度法的结果。还改进了能量平衡法,使之和数值解更为贴近。得出了判断系统渐硬或渐软特性的有效非线性系数。 展开更多
关键词 变截面悬臂梁 超几何函数 强非线性 能量平衡法
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零平衡超几何函数的几个性质（英文） 被引量：1
18
作者 马晗茜 裘松良 鲍琪 《浙江理工大学学报（自然科学版）》 2019年第6期823-828,共6页
通过研究、揭示由零平衡超几何函数F(a,b;a+b;x)与三角函数等初等函数的适当组合的分析性质,获得了F(a,b;a+b;x)的单调性、绝对单调性和由初等函数给出的上下界等性质,从而将完全椭圆积分的相关已知结果推广到零平衡超几何函数。
关键词 零平衡超几何函数 单调性 绝对单调性 不等式
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星象的广义超几何函数
19
作者 李建林 刘小冬 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 1994年第2期1-6,共6页
Ｃａｒｌｓｏｎ和Ｓｈａｆｆｅｒ利用解析函数与一个不完全β函数的ｈａｄａｍａｒｄ乘积定义的线性算子揭示了单函数论与特殊函数理论的一些联系，并提出了研究某些星象，凸和预星象超几何函数族的问题。最近，Ｏｗａ和Ｓｒｉｖａｓｔ... Ｃａｒｌｓｏｎ和Ｓｈａｆｆｅｒ利用解析函数与一个不完全β函数的ｈａｄａｍａｒｄ乘积定义的线性算子揭示了单函数论与特殊函数理论的一些联系，并提出了研究某些星象，凸和预星象超几何函数族的问题。最近，Ｏｗａ和Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ得到了单叶，α级凸和α级星象广义超几何函数的一些结果，本文主要将这些结果推广到更一般的情况，其中还改正了Ｏｗａ和Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ的三个错误结果。 展开更多
关键词 星象函数 广义超几何函数
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一类超几何函数比的几个不等式
20
作者 王根娣 《杭州师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期87-90,共4页
获得了由(4)式定义的出现于数论Ramanujan广义模方程中的这类超几何函数比所满足的一些不等式,改进了广义Grotzsch环函数原有的一些界,所得结果可应用于Ramanujan广义模方程的研究.
关键词 超几何函数 不等式 RAMANUJAN Groetzsch环 模方程 广义 数论
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