关于向量优化问题的Δ函数标量化刻画的某些注记 被引量：3

1

作者 唐莉萍 李飞 +1 位作者 赵克全 杨新民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第10期1095-1106,共12页

近期,夏远梅等(重庆师范大学(自然科学版),2015,32(1):12-15)利用Δ函数通过非线性标量化方法研究了向量优化问题的∈-真有效解并举例说明了主要结果.笔者指出:其定理1是Gao等(Journal of Industrial and Management Optimization,2011,... 近期,夏远梅等(重庆师范大学(自然科学版),2015,32(1):12-15)利用Δ函数通过非线性标量化方法研究了向量优化问题的∈-真有效解并举例说明了主要结果.笔者指出:其定理1是Gao等(Journal of Industrial and Management Optimization,2011,7(2):483-496)建立的定理4.6(i)的特例;其定理2的证明存在不足.通过研究一般的(C,ε)-真有效解的Δ函数非线性标量化,给出了定理2的严谨证明.最后,在∈-真有效解存在的情况下举例说明了主要结果. 展开更多

关键词 向量优化 近似真有效解 Δ函数 非线性标量化

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可变序结构下向量优化中的一个新非线性标量化函数及其应用 被引量：1

2

作者 李飞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第3期329-338,共10页

在具有可变序结构的一般拓扑向量空间中定义了一个新的非线性标量化函数,讨论了该函数的主要性质.同时作为应用,通过该函数构造出了一族半范数和一类赋范线性空间,并在最后建立了该非线性标量化函数和半范数的上、下半连续性结论.

关键词 向量优化 可变序结构 gerstewitz泛函 非线性标量化函数 半范数 半连续性

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非线性标量化函数与向量优化问题 被引量：1

3

作者 肖红 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第4期44-47,共4页

定义了一类与可变锥结构相关的非线性标量化函数,利用这类标量化函数,把具有可变锥结构的向量优化问题转化为数值优化问题,并证明向量优化问题的有效解或强有效解与非线性标量化函数的最优解或严格解是等价的.

关键词 非线性标量化函数 向量优化问题 有效解 可变锥结构

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实线性空间中的非线性标量化函数与非凸分离定理

4

作者 贺飞 林志阳 +1 位作者 王敏虾 呼和 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期146-151,共6页

将一般形式的Gerstewiz非线性标量化函数推广到没有拓扑结构的实线性空间.由此得到实线性空间中的非凸分离定理.

关键词 非线性标量化函数 非凸分离定理 实线性空间

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非线性标量化函数与向量优化问题的适定性

5

作者 肖刚 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2010年第4期341-345,共5页

定义一类非线性标量化函数,给出具有可变锥结构的向量优化问题的DH-适定和B-适定的概念。利用这类非线性标量化函数,把具有可变锥结构的向量优化问题转化为数值优化问题,然后研究这类数值优化问题与原可变锥结构的向量优化问题适定性之... 定义一类非线性标量化函数,给出具有可变锥结构的向量优化问题的DH-适定和B-适定的概念。利用这类非线性标量化函数,把具有可变锥结构的向量优化问题转化为数值优化问题,然后研究这类数值优化问题与原可变锥结构的向量优化问题适定性之间的关系。 展开更多

关键词 向量优化问题 非线性标量化函数 适定性 极小序列

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混合向量变分不等式标量化及间隙函数误差界 被引量：1

6

作者 刘丹阳 蒋娅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第6期715-726,共12页

利用Konnov对变分不等式问题的标量化方法,对一般的强变分不等式(SVI)和弱变分不等式(WVI)进行了进一步的推广.主要介绍了基于集值映射的强广义混合向量变分不等式(SGMVVI)和弱广义混合向量变分不等式(WGMVVI),考虑了与它们相关的间隙函... 利用Konnov对变分不等式问题的标量化方法,对一般的强变分不等式(SVI)和弱变分不等式(WVI)进行了进一步的推广.主要介绍了基于集值映射的强广义混合向量变分不等式(SGMVVI)和弱广义混合向量变分不等式(WGMVVI),考虑了与它们相关的间隙函数,在合适的条件下讨论了强广义混合集值变分不等式(SGMVI)的间隙函数和SGMVVI的间隙函数之间的关系,以及WGMVVI和SGMVI的间隙函数之间的关系,最后讨论了它们的间隙函数的全局误差界. 展开更多

关键词 广义混合向量变分不等式 集值映射 标量化 间隙函数 误差界

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向量映射标量化函数的性质与向量优化问题解的存在性

7

作者 范志强 裴萍 卞继承 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第4期140-142,共3页

在拓扑向量空间上定义一类向量映射的标量化函数,得到标量化函数与向量映射的下(上)半连续性、凸性以及拟凸性的对应性质.并且利用标量化函数的性质得到向量优化问题弱有效解存在的充分条件.

关键词 标量化函数 向量映射 下半连续 向量优化问题 弱有效解

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向量映射的非线性标量化函数的性质及应用

8

作者 范志强 肖刚 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期7-10,共4页

引入了拓扑向量空间上向量映射的标量化函数的概念,证明了向量函数的下(上)半连续性和凸性可以遗传给对应的标量化函数.利用这些性质得到向量优化问题弱有效解存在的充分条件.

关键词 非线性标量化函数 向量映射 下半连续 向量优化问题 弱有效解

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集值映射的一种锥凸性及标量化 被引量：1

9

作者 李飞 唐莉萍 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期21-29,共9页

在一种集合偏序关系下提出了集值映射的标量锥拟凸概念,讨论了它与各种锥凸性的关系.然后对恰当锥拟凸性得到了某种水平集意义下的刻画.同时建立了集值映射的各种锥凸性通过实值单调增加凸函数表示的标量化复合法则.最后给出了利用Gerst... 在一种集合偏序关系下提出了集值映射的标量锥拟凸概念,讨论了它与各种锥凸性的关系.然后对恰当锥拟凸性得到了某种水平集意义下的刻画.同时建立了集值映射的各种锥凸性通过实值单调增加凸函数表示的标量化复合法则.最后给出了利用Gerstewitz泛函表示的对集值映射的锥拟凸性的标量化刻画. 展开更多

关键词 集值映射 锥凸性 gerstewitz泛函 标量化

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向量优化问题的几个标量化定理(Ⅱ) 被引量：2

10

作者 杨大力 戎卫东 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第1期5-8,共4页

本文继续[1]的工作,给出了关于严格正法锥的一个重要引理,以及向量极值问题的最小解集可以表示为相关的标量化极值问题解集的并集的充要条件和充分条件.

关键词 向量优化 标量化 评价函数 解集

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电磁场标量格林函数在奇异点邻域内的普适特性 被引量：1

11

作者 张竟平 冯正和 《计算物理》 CSCD 北大核心 1997年第3期257-263,共7页

讨论电磁理论中标量格林函数在源点附近的等值线或等值面分布情况。包括各种有界及无界空间两维及三维格林函数。分析表明，无论边界形状如何，在奇异点附近的邻域内，两维格林函数的等值线趋于圆，三维格林函数的等值面趋于球面。有边... 讨论电磁理论中标量格林函数在源点附近的等值线或等值面分布情况。包括各种有界及无界空间两维及三维格林函数。分析表明，无论边界形状如何，在奇异点附近的邻域内，两维格林函数的等值线趋于圆，三维格林函数的等值面趋于球面。有边界约束的格林函数无论形式上如何复杂，都与相应的自由空间格林函数一样，具有普适性。这为积分方程的正则化分析带来很大方便。 展开更多

关键词 电磁理论 格林函数 奇异点 等值线 正则化 标量

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序线性空间中向量极值的标量化定理

12

作者 詹毅 李泽民 《经济数学》 2005年第4期424-427,共4页

文[1]在B anach空间中讨论了向量优化问题的标量化问题。本文在序线性空间由凸集分离定理得到了序线性空间中向量极值的标量化定理。

关键词 序线性空间 Y+ 严格凸函数 标量化定量

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线性拓扑空间中标量化定理的一个证明

13

作者 黄正刚 李泽民 《经济数学》 2003年第2期81-83,共3页

本文对标量化问题的一个重要定理 [1]在线性拓扑空间中给予了证明 ,从而使该定理应用到线性拓扑空间 .

关键词 线性拓扑空间 标量化定理 严格拟凸函数 弱有效点

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一类向量极值问题的标量化方法分析

14

作者 齐新安 《芜湖师专学报》 2001年第4期90-92,共3页

本文大定义向量极小值问题（VMP）非劣解、弱非劣解和最优解的基础上，讨论了数值极小化问题与模型（VMP）之间的关系，并给出了一个推广的结论。

关键词 向量极值问题 数值函数 标量化方法 多目标规划 数值极小化问题 向量目标函数

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锥-拟凸集值映射的标量刻画（英文）

15

作者 余国林 李茹 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期697-702,共6页

利用非零连续线性泛函和Gerstewitz非线性标量函数,本文主要获得如下结论:集值映射的锥-拟凸性可以由实值函数的拟凸性完全刻画.本文所得结果改进了已有文献中的相应结果.

关键词 锥-拟凸性 标量化 极锥 gerstewitz标量化函数

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荒漠戈壁下垫面地表湍流通量参数化的研究 被引量：7

16

作者 张强 《科学技术与工程》 2003年第1期30-39,共10页

通过对“我国西北干旱区陆-气相互作用试验”强化观测期(IOP)在甘肃敦煌取得的资料合理筛选以后,探讨了荒漠戈壁地表湍流通量参数化的问题。首先,分析了Monin-Obukhov相似函数的特征,并拟合出经验公式。结果表明,风速和温度相似性函数... 通过对“我国西北干旱区陆-气相互作用试验”强化观测期(IOP)在甘肃敦煌取得的资料合理筛选以后,探讨了荒漠戈壁地表湍流通量参数化的问题。首先,分析了Monin-Obukhov相似函数的特征,并拟合出经验公式。结果表明,风速和温度相似性函数随稳定度参数的变化曲线与典型经验曲线差异较小,并且在经验曲线分布范围以内,但中性时的值有所不同。同时,还用该资料给出了动量和标量粗糙度(感热和水汽粗糙度)长度的平均值及其标量粗糙度随摩擦速度的变化关系。发现标量粗糙度的平均值大约比动量粗糙度小一个量级,并且随摩擦速度的增大而减小,但明显比理论预测值要大。 展开更多

关键词 能量交换 标量粗糙度 相似性函数 参数化 荒漠戈壁 下垫面 地表湍流通量

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向量优化中Gerstewitz非线性标量化函数的拟内部性质 被引量：3

17

作者 朱巧 徐威娜 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期11-14,共4页

【目的】研究Gerstewitz非线性标量化函数的性质对于刻画向量优化问题的解有重要意义。【方法】在序锥拟内部非空的条件下对Gerstewitz非线性标量化函数的性质进行了研究。【结果】给出了这类非线性标量化函数的一些新性质并建立了向量... 【目的】研究Gerstewitz非线性标量化函数的性质对于刻画向量优化问题的解有重要意义。【方法】在序锥拟内部非空的条件下对Gerstewitz非线性标量化函数的性质进行了研究。【结果】给出了这类非线性标量化函数的一些新性质并建立了向量优化问题有效点的非线性标量化结果。【结论】指出这类非线性标量化函数在序锥的拓扑内部非空条件下的一些结果不能推广到拟内部情形。 展开更多

关键词 向量优化 gerstewitz非线性标量化函数 拟内部 非线性标量化 有效点

原文传递

Gerstewitz非线性标量化函数的性质及其在向量优化中的应用 被引量：2

18

作者 李伟佳 朱巧 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期1-5,共5页

【目的】对Gerstewitz非线性标量化函数的性质作进一步研究与应用。【方法】利用代数内部和向量闭包研究Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质。【结果】给出了Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质,进而利用这些性质建立了集值向量... 【目的】对Gerstewitz非线性标量化函数的性质作进一步研究与应用。【方法】利用代数内部和向量闭包研究Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质。【结果】给出了Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质,进而利用这些性质建立了集值向量优化问题有效点和弱有效点的非线性标量化结果。【结论】将拓扑内部推广到代数内部情形,推广了Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质与应用。 展开更多

关键词 向量优化 gerstewitz非线性标量化函数 代数内部 非线性标量化 有效点 弱有效点

原文传递

一般形式Gerstewitz泛函的若干性质及应用

19

作者 九梅 李飞 《应用泛函分析学报》 2020年第1期51-58,共8页

在拓扑向量空间的适当假设下,讨论了非线性标量化函数Gerstewitz泛函的若干性质,包括Gerstewitz泛函的非凸分离性质.此外,文中还建立了一种极小点集的子集与Gerstewitz泛函标量化问题的极小解集之间的对应关系.

关键词 向量优化 标量化 gerstewitz泛函 极小点

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向量均衡问题的一个投影迭代解法

20

作者 成波 刘三阳 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期105-109,共5页

将用于求解欧氏空间上数量均衡问题的一种投影迭代法进行了推广,并将这种推广的投影迭代法用于求解欧氏空间上的向量均衡问题。利用非线性标量化函数,将向量优化问题化为相应的数量优化问题,研究了投影迭代法对向量均衡问题的收敛性。... 将用于求解欧氏空间上数量均衡问题的一种投影迭代法进行了推广,并将这种推广的投影迭代法用于求解欧氏空间上的向量均衡问题。利用非线性标量化函数,将向量优化问题化为相应的数量优化问题,研究了投影迭代法对向量均衡问题的收敛性。结果表明推广的投影迭代法对满足一定条件的向量均衡问题是收敛的。 展开更多

关键词 向量均衡问题 投影迭代法 非线性标量化函数 凸可行性问题

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