研究代数簇的维数可以帮助深入理解代数结构与几何对象。论文研究了从单项式生成理想所对应代数簇的维数计算,通过找出单项式生成理想的Groebner基,并在此基础上探讨多种单项式理想对应簇的维数,得出了一个计算单项式生成理想簇的维数...研究代数簇的维数可以帮助深入理解代数结构与几何对象。论文研究了从单项式生成理想所对应代数簇的维数计算,通过找出单项式生成理想的Groebner基,并在此基础上探讨多种单项式理想对应簇的维数,得出了一个计算单项式生成理想簇的维数的公式,并利用Maple软件进行算法实现,得到计算代数簇维数的一种方法。Studying the dimension of algebraic varieties aids in gaining a deeper understanding of algebraic structures and geometric objects. This paper investigates the computation of the dimension of algebraic varieties corresponding to ideals generated by monomials. By identifying the Groebner basis of the ideal generated by monomials, the paper further explores the dimensions of varieties corresponding to various monomial ideals. It derives a formula for calculating the dimension of the variety corresponding to an ideal generated by monomials and implements the algorithm using Maple software, thereby providing a method for computing the dimension of algebraic varieties.展开更多
随着特高压直流输电技术飞速发展,换流阀阀基电子VBE(valve base electronics)设备的稳定性对于保障直流输电的可靠性和效率至关重要。VBE设备电路板缺陷,如短路和失效元件,直接影响直流系统稳定性,而现有的检测方法,包括人工显微镜检...随着特高压直流输电技术飞速发展,换流阀阀基电子VBE(valve base electronics)设备的稳定性对于保障直流输电的可靠性和效率至关重要。VBE设备电路板缺陷,如短路和失效元件,直接影响直流系统稳定性,而现有的检测方法,包括人工显微镜检查和自动检测算法,常受限于效率低和准确性不足。针对该问题,提出一种基于点模式匹配的自动视觉检测方法,通过生成代表关键区域的点模式并进行匹配来提高检测的效率和准确率。通过实验验证,所提方法在检测速度和准确性方面相较于传统方法有显著提升,适合于生产线上的快速质量控制,为提高直流输电设备的质量提供了有效的技术方案。展开更多
文摘研究代数簇的维数可以帮助深入理解代数结构与几何对象。论文研究了从单项式生成理想所对应代数簇的维数计算,通过找出单项式生成理想的Groebner基,并在此基础上探讨多种单项式理想对应簇的维数,得出了一个计算单项式生成理想簇的维数的公式,并利用Maple软件进行算法实现,得到计算代数簇维数的一种方法。Studying the dimension of algebraic varieties aids in gaining a deeper understanding of algebraic structures and geometric objects. This paper investigates the computation of the dimension of algebraic varieties corresponding to ideals generated by monomials. By identifying the Groebner basis of the ideal generated by monomials, the paper further explores the dimensions of varieties corresponding to various monomial ideals. It derives a formula for calculating the dimension of the variety corresponding to an ideal generated by monomials and implements the algorithm using Maple software, thereby providing a method for computing the dimension of algebraic varieties.
文摘随着特高压直流输电技术飞速发展,换流阀阀基电子VBE(valve base electronics)设备的稳定性对于保障直流输电的可靠性和效率至关重要。VBE设备电路板缺陷,如短路和失效元件,直接影响直流系统稳定性,而现有的检测方法,包括人工显微镜检查和自动检测算法,常受限于效率低和准确性不足。针对该问题,提出一种基于点模式匹配的自动视觉检测方法,通过生成代表关键区域的点模式并进行匹配来提高检测的效率和准确率。通过实验验证,所提方法在检测速度和准确性方面相较于传统方法有显著提升,适合于生产线上的快速质量控制,为提高直流输电设备的质量提供了有效的技术方案。
