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一类新的Gronwall-Bellman型积分不等式及其应用 被引量:1
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作者 朱丹 赵倩倩 白玉真 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第4期1-4,共4页
主要研究了Gronwall不等式的推广及应用,建立了一类新的Gronwall-Bellman型积分不等式,推广了已有的若干研究结果,并用之研究新型积分方程的有界性和渐近性.
关键词 GRONWALL不等式 gronwall-bellman不等式 积分方程 有界性 渐近性
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含有两个变量的复合Gronwall-Bellman型积分不等式
2
作者 王培 陈心妍 董琪翔 《大学数学》 2023年第1期112-119,共8页
建立了一些新的Gronwall-Bellman型双变量复合积分不等式.这些不等式推广了已有的结果,可以作为研究微分方程解的定性和定量性质的简便工具.作为应用,文中还给出了利用这些不等式研究边值问题的性质的例子.
关键词 复合积分不等式 gronwall-bellman 边值问题 连续函数
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关于h积分的Ostrowski型不等式和Hermite-Hadamard型不等式的注记
3
作者 时统业 《五邑大学学报(自然科学版)》 2025年第1期71-78,共8页
举例说明和修正了已有文献给出的h积分的Lipschitz条件下的Ostrowski型不等式和h导数有界情形下的梯形不等式.在一个特殊情况下,获得了由h积分的Hermite-Hadamard型不等式的左边部分生成的差值的估计.在h导数有界情形下,从h微积分的基... 举例说明和修正了已有文献给出的h积分的Lipschitz条件下的Ostrowski型不等式和h导数有界情形下的梯形不等式.在一个特殊情况下,获得了由h积分的Hermite-Hadamard型不等式的左边部分生成的差值的估计.在h导数有界情形下,从h微积分的基本定理出发,建立了h积分的Iyengar型不等式. 展开更多
关键词 Ostrowski不等式 Hermite-Hadamard不等式 梯形不等式 Iyengar不等式 h积分 h导数
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Ostrowski型不等式在量子积分中的推广
4
作者 时统业 《温州大学学报(自然科学版)》 2025年第1期1-9,共9页
研究了量子积分的Ostrowski型不等式.首先建立同时含有q积分和q^(b)积分的积分恒等式,然后针对一阶q导数和一阶q^(b)导数都是有界的函数,利用这个恒等式,用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的Ostrowski型不等式,该不等式是经典的Ost... 研究了量子积分的Ostrowski型不等式.首先建立同时含有q积分和q^(b)积分的积分恒等式,然后针对一阶q导数和一阶q^(b)导数都是有界的函数,利用这个恒等式,用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的Ostrowski型不等式,该不等式是经典的Ostrowski不等式的推广和加强. 展开更多
关键词 Ostrowski不等式 q积分 q^(b)积分 q导数 q^(b)导数
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高阶可微函数Ostrowski型不等式的加强
5
作者 时统业 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期20-25,31,共7页
研究一类广义Ostrowski型不等式,基于积分恒等式,用引入参数求最值的方法,给出关于高阶可微函数的Ostrowski型不等式的加强。
关键词 Ostrowski不等式 积分不等式 可微函数 加强
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量子积分的Iyengar型不等式
6
作者 时统业 《绍兴文理学院学报》 2024年第2期69-77,共9页
从q积分的Newton-Leibniz型公式出发,建立了q积分的Iyengar型不等式,并将结果移植到q^(b)积分.针对二阶q可微函数和二阶q^(b)可微函数,利用q-Hayashi不等式,建立一个带有扰动项的量子Iyengar型不等式.
关键词 Iyengar不等式 q导数 q^(b)导数 q积分 q^(b)积分
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基于q微积分平均值不等式的Ostrowski型不等式研究
7
作者 时统业 黄紫东 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期14-20,共7页
从q微积分平均不等式出发,建立了涉及q积分和qb积分的Ostrowski型不等式.作为特例,得到q积分和qb积分的Iyengar型不等式.
关键词 Ostrowski不等式 q积分 qb积分 Iyengar不等式
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一个涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
8
作者 杨必成 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期12-22,共11页
应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价... 应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价形式、非齐次核的情形及算子表示,并导出了若干特例. 展开更多
关键词 权函数 HARDY-HILBERT积分不等式 高阶导函数 BETA函数
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Hadamard分数阶积分的Volterra-Fredholm型时滞积分不等式
9
作者 韩晓月 徐润 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期26-34,共9页
建立了一些新的Volterra-Fredholm型的分数阶积分不等式,它们可作为研究分数阶微分方程和分数阶积分方程解的性质的有效工具.该文还给出了应用来说明结果的有效性.
关键词 Volterra-Fredholm不等式 分数阶积分不等式 非线性 Hadamard分数阶积分
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一个涉及n阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
10
作者 曾志红 杨必成 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期123-128,共6页
运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,... 运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,λ2=λ/s(r>1,1/r+1/s=1);λ=1,r=q,s=p)的不等式。 展开更多
关键词 权函数 HARDY-HILBERT积分不等式 n阶导函数 贝塔函数
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指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用
11
作者 赵茜 洪勇 孔荫莹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期1325-1333,共9页
首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其... 首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其在算子理论中的应用. 展开更多
关键词 加权Lebesgue空间 拟齐次核 HILBERT积分不等式 最佳搭配参数 等价条件 有界算子 算子范数
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Hormander型多线性奇异积分的变差不等式
12
作者 曹阳 程鑫 张婧 《应用数学》 北大核心 2024年第3期647-660,共14页
本文研究关于Hormander型多线性奇异积分的加权变差不等式问题.利用极大函数控制法结合Lipschitz函数的性质,证明了满足Hormander型多线性奇异积分与Lipschitz函数生成的交换子在加权Lebesgue空间以及加权Morrey空间上的变差不等式.
关键词 变差不等式 Hormander多线性奇异积分 LIPSCHITZ函数 加权Morrey空间
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Orlicz-log宽度积分的Orlicz-Brunn-Minowski型不等式
13
作者 杨林 罗淼 《山东师范大学学报(自然科学版)》 2024年第3期243-249,共7页
本文基于Brunn-Minkowski理论中宽度积分的研究,定义了Orlicz-log宽度积分,建立Orlicz-log宽度积分的Orlicz-Minkowski型不等式和Orlicz-Brunn-Minowski型不等式及它们间的等价关系。当φ(x,y)=x^(-p)+y^(-p)时,即为L_(p)-log宽度积分的... 本文基于Brunn-Minkowski理论中宽度积分的研究,定义了Orlicz-log宽度积分,建立Orlicz-log宽度积分的Orlicz-Minkowski型不等式和Orlicz-Brunn-Minowski型不等式及它们间的等价关系。当φ(x,y)=x^(-p)+y^(-p)时,即为L_(p)-log宽度积分的Lp-Minkowski型不等式和L_(p)-Brunn-Minowski型不等式。 展开更多
关键词 Brunn-Minkowski理论 宽度积分 Orlicz-Brunn-Minowski不等式 Orlicz-Minkowski不等式
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一个二阶可微函数Iyengar型不等式的量子模拟 被引量:1
14
作者 时统业 《温州大学学报(自然科学版)》 2024年第1期1-9,共9页
针对二阶q导数和二阶q^(b)导数都有界的函数,从q积分、q^(b)积分的定义和Newton-Leibniz公式出发,建立了量子积分的Iyengar型不等式,并且说明了所得不等式在弱条件下也成立.所得结果是一个涉及二阶导数的Iyengar型不等式的量子模拟.
关键词 Iyengar不等式 q导数 q^(b)导数 q积分 q^(b)积分 可微函数
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预不变凸函数的q-Hermite-Hadamard型不等式和广义的q-Iyengar型不等式
15
作者 时统业 曾志红 曹俊飞 《汕头大学学报(自然科学版)》 2024年第4期24-32,共9页
研究量子积分的Hermite-Hadamard型不等式和Iyengar型不等式,首先建立带有一个参数的量子积分恒等式,然后用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的广义的Iyengar型不等式;在一阶量子导数的绝对值是预不变凸函数的情形下,建立了量子积分... 研究量子积分的Hermite-Hadamard型不等式和Iyengar型不等式,首先建立带有一个参数的量子积分恒等式,然后用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的广义的Iyengar型不等式;在一阶量子导数的绝对值是预不变凸函数的情形下,建立了量子积分的Hermite-Hadamard型不等式. 展开更多
关键词 Iyengar不等式 Hermite-Hadamard不等式 量子积分 预不变凸函数
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一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件 被引量:9
16
作者 杨必成 陈强 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期804-808,共5页
应用实分析技巧和权函数方法,讨论一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件,它联系着参数的配置与核的积分,从而解决了逆向的Hardy型积分不等式存在的逆问题.
关键词 HILBERT积分不等式 HARDY积分不等式 参数 等价性
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一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式 被引量:18
17
作者 刘琼 龙顺潮 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2013年第3期255-259,共5页
引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.
关键词 HILBERT积分不等式 权函数 最佳常数因子 Γ-函数 HOLDER不等式
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一个实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式 被引量:14
18
作者 谢子填 曾峥 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期266-270,共5页
应用权函数的方法,给出了一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.
关键词 HILBERT积分不等式 权函数 HLDER不等式
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具有两个参数的Hilbert型积分不等式 被引量:12
19
作者 付向红 和炳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期595-599,共5页
通过引入两个独立参数与一对共轭指数,应用估计权函数的方法,建立了一个具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式.
关键词 HILBERT积分不等式 参数 权函数 Hlder不等式
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一个新的含参数的Hilbert型积分不等式 被引量:13
20
作者 杨必成 梁宏伟 《河南大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第4期4-8,共5页
通过引入Beta函数及估算权函数,建立一个新的、含参数且具有最佳常数因子的H ilbert型积分不等式,并建立它的两种最佳推广式及相应的等价形式.
关键词 HILBERT积分不等式 权函数 BETA函数 HOELDER不等式
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