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一类Hilbert型奇异积分算子的范数及其应用 被引量:5
1
作者 洪勇 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期40-44,共5页
设ω=x(p-1)(λ-1)+(a-b)p,ω1=x1-λ+(a-b)p,定义Hilbert型奇异积分算子Tλ:(Tf)(y)=∫0+∞max{f(xxλ),yλ}dx y∈(0,+∞)证明了Tλ是Lωp1(0,+∞)到Lωp(0,+∞)的有界线性算子,并得到了Tλ的范数表达式.
关键词 hilbert型奇异积分算子 算子有界性 算子范数 hilbert不等式
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一个Hilbert型奇异积分算子的范数及应用 被引量:2
2
作者 洪勇 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期27-30,共4页
定义一类Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ(f)(y)=integral from n=0 to +∞ min{xλ,yλ}/max{xμ,yμ}f(x)dx.利用权函数方法,讨论了Tλ,μ的(p,p)有界性,并寻求到了Tλ,μ取得(p,p)型范数的一个充分条件.
关键词 hilbert型奇异积分算子 有界算子 范数
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一个含参数的Hilbert型奇异积分算子的范数 被引量:1
3
作者 洪勇 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期717-720,共4页
通过权函数方法,讨论一类带参数的Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ(f)(y)=∫+∞0|x-y|μ/min{xλ,yλ}f(x)dx的范数及有界性问题.
关键词 hilbert型奇异积分算子 有界算子 算子范数
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一类广义的Hilbert型奇异积分算子
4
作者 陈广生 丁宣浩 《池州学院学报》 2013年第6期33-36,共4页
在区间(0,b)上,建立了一类广义的带参数的Hilbert型奇异积分算子T,研究了它的有界性和范数问题。作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式。
关键词 hilbert型奇异积分算子 hilbert不等式 算子范数 内积 Holdert不等式
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一个带参数的Hilbert型奇异积分算子
5
作者 陈广生 赵光伟 唐慧羽 《萍乡学院学报》 2016年第3期4-8,20,共6页
在区间(a,6)上,定义了一个带参数的核为_1_|x-y|r的Hilbert型奇异积分算子T,研究了它的有界性问题及其涉及内积的等价形式。作为应用,还考虑一类偏微分方程解的估计。
关键词 hilbert型奇异积分算子 hilbert不等式 算子范数 内积 HOLDER不等式
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一类广义带参数的Hilbert型奇异积分算子
6
作者 陈广生 唐慧羽 +1 位作者 陈祥云 韦银幕 《洛阳师范学院学报》 2016年第8期11-15,共5页
在区间(a,b)上,定义了一个带参数的核为1/(x+y)~λ的Hilbert型奇异积分算子T,研究了它的有界性问题及其涉及内积的等价形式.作为应用,还考虑一类偏微分方程解的估计.
关键词 hilbert型奇异积分算子 hilbert不等式 算子范数 内积 Hlder不等式
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一类广义的Hilbert型奇异积分算子的范数
7
作者 陈广生 《洛阳师范学院学报》 2013年第5期3-5,12,共4页
在区间(0,b)上,定义了一个广义的带参数的核为1max{xλ,yλ}的Hilbert型奇异积分算子T,研究了它的有界性问题并求出其范数.作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式.
关键词 hilbert型奇异积分算子 hilbert不等式 算子范数 内积 Hǒlder不等式
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一类广义的带参数的Hilbert型奇异积分算子及其应用
8
作者 陈广生 丁宣浩 《河南工程学院学报(自然科学版)》 2013年第3期73-76,80,共5页
在区间(0,b)上定义了一个带参数的核为1/|x-y|λ的Hilbert型奇异积分算子T,研究了它的有界性和范数问题.作为应用,还考虑了其涉及内积的等价形式.
关键词 hilbert型奇异积分算子 hilbert不等式 算子范数 内积 H?lder不等式
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一类新广义的Hilbert型奇异积分算子的范数及其应用
9
作者 唐慧羽 陈广生 +1 位作者 覃茂华 陈祥云 《重庆文理学院学报(社会科学版)》 2013年第3期6-9,共4页
文章在区间(a,∞)上,定义一个带参数的核为1/(x+y)λ的Hilbert型奇异积分算子T,研究它的有界性问题并求出其范数;作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式.
关键词 hilbert型奇异积分算子 hilbert不等式 算子范数 内积 HOLDER不等式
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一类广义的带参数的Hilbert型奇异积分算子的范数
10
作者 陈广生 丁宣浩 焦运秀 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期71-75,共5页
Hilbert型奇异积分算子在分析学中有重要的作用。本文通过引入参数λ和两个实数A1,A2,在广义区间(0,b)上定义了一个带参数的核为1/xλ+yλ的Hilbert型奇异积分算子T:(Tf)(y)=∫b0(f(x))/(xλ+yλ)dx,利用权函数方法和算子理论,研究了T... Hilbert型奇异积分算子在分析学中有重要的作用。本文通过引入参数λ和两个实数A1,A2,在广义区间(0,b)上定义了一个带参数的核为1/xλ+yλ的Hilbert型奇异积分算子T:(Tf)(y)=∫b0(f(x))/(xλ+yλ)dx,利用权函数方法和算子理论,研究了T的有界性问题,在条件A2p+A1q=2-λ下,得到了算子T的范数‖T‖=B((1-A2p)/λ,(1-A1q)/λ)/λ。作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式(Tf,g)≤[B((1-A2p)/λ,(λ-1+A2p)/λ)λ]1/p[B((1-A1q)/λ,(λ-1+A1)/qλ)λ]1/q‖f‖p,ω′‖g‖q,ω″。 展开更多
关键词 hilbert型奇异积分算子 hilbert不等式 算子范数 内积 HOLDER不等式
原文传递
一类具有准齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的范数及应用 被引量:7
11
作者 洪勇 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第1期21-30,共10页
引入准齐次函数的概念,研究了具有准齐次核的一类Hilbert型奇异重积分算子的范数问题,并讨论其应用.
关键词 准齐次核 hilbert奇异积分算子 范数 hilbert不等式
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一个Hilbert型奇异重积分算子的范数 被引量:5
12
作者 洪勇 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期24-29,共6页
引入带参数的Hilbert型奇异重积分算子T_λ:(T_λf)(y)=∫_R_+~n f(x)/max{‖x‖λ a,‖y‖λ a}dx y∈R_+~n其中‖c‖_a=(x_1~a+…+x_n^a)^(1/a)(a>0).研究了T_λ的一种有界性问题并求出其范数.作为应用,还研究其涉及内积的等价形式.
关键词 hilbert奇异积分算子 范数 内积 HOLDER不等式 hilbert不等式
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一类涉及Hilbert型奇异重积分算子的不等式及其应用 被引量:3
13
作者 洪勇 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期684-687,共4页
引入带参数α和λ的一类Hilbert型奇异重积分算子,研究了它的有界性及范数等问题,作为应用,导出了若干新的Hilbert型不等式.
关键词 hilbert奇异积分算子 范数 内积 hilbert不等式
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含零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的有界性及范数 被引量:1
14
作者 洪勇 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期48-54,共7页
利用实分析的方法与技巧,研究了具有零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的(p,p)有界性及(p,p)型范数,得到了若干结论.
关键词 零阶齐次核 hilbert奇异积分算子 有界性 算子范数
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一类新的广义的Hilbert型奇异积分算子的范数
15
作者 唐慧羽 陈广生 +1 位作者 韦竹稳 韦银幕 《内江师范学院学报》 2013年第4期1-4,共4页
在区间(0,b)上,定义了一个带参数的核为1(x+y)λ的Hilbert型奇异积分算子T,利用权函数方法和实分析技巧研究了它的界并求出算子的模.考虑其涉及内积的等价形式,还给出了一些相关不等式.
关键词 hilbert型奇异积分算子 hilbert不等式 算子的模 内积 HOLDER不等式
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平均振荡和相关于具有非光滑核的分数阶和奇异积分算子的Toeplitz型算子的有界性
16
作者 尤俊丽 史亚丹 刘岚喆 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期319-332,共14页
本文对相关于具有非光滑核的分数阶和奇异积分算子的Toeplitz型算子证明了其从Lebesgue空间到Orlicz空间的有界性.
关键词 TOEPLITZ算子 分数阶和奇异积分算子 非光滑核 BMO空间 ORLICZ空间
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一类具有可转移变量核的Hilbert型奇异重积分算子的有界性与范数及其应用
17
作者 洪勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期387-398,共12页
研究Hilbert型奇异积分算子的重要问题之一,是讨论其积分核具有何种特征时算子是有界的,并进一步讨论算子的范数表达式.本文定义了含有两个参数的可转移变量函数,一般地,这是一种非齐次函数.本文利用权系数方法及实分析技巧,讨论了此类... 研究Hilbert型奇异积分算子的重要问题之一,是讨论其积分核具有何种特征时算子是有界的,并进一步讨论算子的范数表达式.本文定义了含有两个参数的可转移变量函数,一般地,这是一种非齐次函数.本文利用权系数方法及实分析技巧,讨论了此类函数作为积分核的Hilbert型重奇异积分算子的有界性,得到其范数表达式及相应的参数条件,所得结果包含了诸多文献中的结论.最后,文中讨论了理论结果的应用. 展开更多
关键词 可转移变量函数核 hilbert奇异积分算子 有界算子 算子范数
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一个参数型Hilbert奇异重积分算子的范数
18
作者 洪勇 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期21-26,共6页
定义参数型Hilbert奇异重积分算子Tλ:(Tλf)(y)=∫n+(f(x)/max{‖x‖λα,‖y‖λα})dx,y∈n+,其中‖x‖α=(xα1+…+xαn)1/α(α>0).通过权系数方法,研究了Tλ的(p,p)型范数,并给出了它的应用.
关键词 hilbert奇异积分算子 算子的(p p)范数 有界算子
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一类带参数的Hilbert型积分算子及其应用
19
作者 陈广生 唐慧羽 +1 位作者 韦银幕 覃茂华 《重庆文理学院学报(社会科学版)》 2016年第5期15-18,68,共5页
在广义区间(a,b)上给出了一个含有参数的Hilbert型奇异积分算子T,研究了它的界及其涉及内积的等价形式;作为应用,研究它对一类偏微分方程解的估计.
关键词 hilbert型奇异积分算子 hilbert不等式 算子范数 内积 Hlder不等式
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加权Lebesgue空间中超齐次核积分算子的最佳搭配参数
20
作者 洪勇 赵茜 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期109-119,共11页
文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数... 文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了之前的诸多结果. 展开更多
关键词 超齐次核 积分算子 hilbert积分不等式 加权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数
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