一个参数型Hilbert奇异重积分算子的范数

1

作者 洪勇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期21-26,共6页

定义参数型Hilbert奇异重积分算子Tλ:(Tλf)(y)=∫n+(f(x)/max{‖x‖λα,‖y‖λα})dx,y∈n+,其中‖x‖α=(xα1+…+xαn)1/α(α>0).通过权系数方法,研究了Tλ的(p,p)型范数,并给出了它的应用.

关键词 hilbert奇异重积分算子 算子的(p p)型范数 有界算子

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一类具有准齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的范数及应用 被引量：7

2

作者 洪勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期21-30,共10页

引入准齐次函数的概念,研究了具有准齐次核的一类Hilbert型奇异重积分算子的范数问题,并讨论其应用.

关键词 准齐次核 hilbert型奇异重积分算子 范数 hilbert型不等式

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一个Hilbert型奇异重积分算子的范数 被引量：5

3

作者 洪勇 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期24-29,共6页

引入带参数的Hilbert型奇异重积分算子T_λ:(T_λf)(y)=∫_R_+~n f(x)/max{‖x‖λ a,‖y‖λ a}dx y∈R_+~n其中‖c‖_a=(x_1~a+…+x_n^a)^(1/a)(a>0).研究了T_λ的一种有界性问题并求出其范数.作为应用,还研究其涉及内积的等价形式.

关键词 hilbert型奇异重积分算子 范数 内积 HOLDER不等式 hilbert型不等式

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一类涉及Hilbert型奇异重积分算子的不等式及其应用 被引量：3

4

作者 洪勇 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期684-687,共4页

引入带参数α和λ的一类Hilbert型奇异重积分算子,研究了它的有界性及范数等问题,作为应用,导出了若干新的Hilbert型不等式.

关键词 hilbert型奇异重积分算子 范数 内积 hilbert型不等式

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含零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的有界性及范数 被引量：1

5

作者 洪勇 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期48-54,共7页

利用实分析的方法与技巧,研究了具有零阶齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的(p,p)有界性及(p,p)型范数,得到了若干结论.

关键词 零阶齐次核 hilbert型奇异重积分算子 有界性 算子范数

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一类具有可转移变量核的Hilbert型奇异重积分算子的有界性与范数及其应用

6

作者 洪勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期387-398,共12页

研究Hilbert型奇异积分算子的重要问题之一,是讨论其积分核具有何种特征时算子是有界的,并进一步讨论算子的范数表达式.本文定义了含有两个参数的可转移变量函数,一般地,这是一种非齐次函数.本文利用权系数方法及实分析技巧,讨论了此类... 研究Hilbert型奇异积分算子的重要问题之一,是讨论其积分核具有何种特征时算子是有界的,并进一步讨论算子的范数表达式.本文定义了含有两个参数的可转移变量函数,一般地,这是一种非齐次函数.本文利用权系数方法及实分析技巧,讨论了此类函数作为积分核的Hilbert型重奇异积分算子的有界性,得到其范数表达式及相应的参数条件,所得结果包含了诸多文献中的结论.最后,文中讨论了理论结果的应用. 展开更多

关键词 可转移变量函数核 hilbert型奇异重积分算子 有界算子 算子范数

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一类带齐次核的奇异重积分算子的范数及其应用 被引量：11

7

作者 洪勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期599-606,共8页

设核函数K(u,v)具有对称性和齐次性,对如下定义的奇异重积分算子T:(Tf)(y)=∫R_+~n K(‖x‖α,‖y‖α)f(x)dx,y∈R_+~n,其中‖x‖α=(x_1~α+…+x_n~α)~1/α(α>0),研究了T的范数及其应用.

关键词 对称齐次核 奇异重积分算子 范数

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一类Hilbert型奇异积分算子的范数及其应用 被引量：5

8

作者 洪勇 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期40-44,共5页

设ω=x(p-1)(λ-1)+(a-b)p,ω1=x1-λ+(a-b)p,定义Hilbert型奇异积分算子Tλ:(Tf)(y)=∫0+∞max{f(xxλ),yλ}dx y∈(0,+∞)证明了Tλ是Lωp1(0,+∞)到Lωp(0,+∞)的有界线性算子,并得到了Tλ的范数表达式.

关键词 hilbert型奇异积分算子 算子有界性 算子范数 hilbert型不等式

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一个Hilbert型奇异积分算子的范数及应用 被引量：2

9

作者 洪勇 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期27-30,共4页

定义一类Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ(f)(y)=integral from n=0 to +∞ min{xλ,yλ}/max{xμ,yμ}f(x)dx.利用权函数方法,讨论了Tλ,μ的(p,p)有界性,并寻求到了Tλ,μ取得(p,p)型范数的一个充分条件.

关键词 hilbert型奇异积分算子 有界算子 范数

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一个含参数的Hilbert型奇异积分算子的范数 被引量：1

10

作者 洪勇 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期717-720,共4页

通过权函数方法,讨论一类带参数的Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ(f)(y)=∫+∞0|x-y|μ/min{xλ,yλ}f(x)dx的范数及有界性问题.

关键词 hilbert型奇异积分算子 有界算子 算子范数

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一类广义的Hilbert型奇异积分算子

11

作者 陈广生 丁宣浩 《池州学院学报》 2013年第6期33-36,共4页

在区间(0,b)上,建立了一类广义的带参数的Hilbert型奇异积分算子T,研究了它的有界性和范数问题。作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式。

关键词 hilbert型奇异积分算子 hilbert型不等式 算子范数 内积 Holdert不等式

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一个带参数的Hilbert型奇异积分算子

12

作者 陈广生 赵光伟 唐慧羽 《萍乡学院学报》 2016年第3期4-8,20,共6页

在区间（a，6)上，定义了一个带参数的核为_1_|x-y|r的Hilbert型奇异积分算子T,研究了它的有界性问题及其涉及内积的等价形式。作为应用，还考虑一类偏微分方程解的估计。

关键词 hilbert型奇异积分算子 hilbert型不等式 算子范数 内积 HOLDER不等式

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一类广义带参数的Hilbert型奇异积分算子

13

作者 陈广生 唐慧羽 +1 位作者 陈祥云 韦银幕 《洛阳师范学院学报》 2016年第8期11-15,共5页

在区间（a,b）上,定义了一个带参数的核为1/（x＋y）~λ的Hilbert型奇异积分算子T,研究了它的有界性问题及其涉及内积的等价形式.作为应用,还考虑一类偏微分方程解的估计.

关键词 hilbert型奇异积分算子 hilbert型不等式 算子范数 内积 Hlder不等式

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一类广义的Hilbert型奇异积分算子的范数

14

作者 陈广生 《洛阳师范学院学报》 2013年第5期3-5,12,共4页

在区间(0,b)上,定义了一个广义的带参数的核为1max{xλ,yλ}的Hilbert型奇异积分算子T,研究了它的有界性问题并求出其范数.作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式.

关键词 hilbert型奇异积分算子 hilbert型不等式 算子范数 内积 Hǒlder不等式

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一类广义的带参数的Hilbert型奇异积分算子及其应用

15

作者 陈广生 丁宣浩 《河南工程学院学报（自然科学版）》 2013年第3期73-76,80,共5页

在区间(0,b)上定义了一个带参数的核为1/|x-y|λ的Hilbert型奇异积分算子T,研究了它的有界性和范数问题.作为应用,还考虑了其涉及内积的等价形式.

关键词 hilbert型奇异积分算子 hilbert型不等式 算子范数 内积 H?lder不等式

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一类新广义的Hilbert型奇异积分算子的范数及其应用

16

作者 唐慧羽 陈广生 +1 位作者 覃茂华 陈祥云 《重庆文理学院学报（社会科学版）》 2013年第3期6-9,共4页

文章在区间(a,∞)上,定义一个带参数的核为1/(x+y)λ的Hilbert型奇异积分算子T,研究它的有界性问题并求出其范数;作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式.

关键词 hilbert型奇异积分算子 hilbert型不等式 算子范数 内积 HOLDER不等式

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一类带参数的Hilbert型积分算子及其应用

17

作者 陈广生 唐慧羽 +1 位作者 韦银幕 覃茂华 《重庆文理学院学报（社会科学版）》 2016年第5期15-18,68,共5页

在广义区间(a,b)上给出了一个含有参数的Hilbert型奇异积分算子T,研究了它的界及其涉及内积的等价形式;作为应用,研究它对一类偏微分方程解的估计.

关键词 hilbert型奇异积分算子 hilbert型不等式 算子范数 内积 Hlder不等式

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沿曲线的超奇异积分算子的L^p有界性 被引量：1

18

作者 潜睿睿 王梦 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期86-92,共7页

文章着重研究R^2中的超奇异积分算子H_(α,β)f(x,y)=p.v.∫_(-1)~1f(x-t,y-γ(t))e^(-i|t|^(-β))(dt)/(t|t|~α) (α,β>0)沿曲线Γ(t)=(t,γ(t))的L^p有界性,推广了Chandarana,陈杰诚,范大山等的结果.此外也得到了R^2中沿变曲线... 文章着重研究R^2中的超奇异积分算子H_(α,β)f(x,y)=p.v.∫_(-1)~1f(x-t,y-γ(t))e^(-i|t|^(-β))(dt)/(t|t|~α) (α,β>0)沿曲线Γ(t)=(t,γ(t))的L^p有界性,推广了Chandarana,陈杰诚,范大山等的结果.此外也得到了R^2中沿变曲线的超奇异积分算子T_(α,β)f(x,y)的L^p估计. 展开更多

关键词 沿曲线的hilbert变换 沿曲线的超奇异积分算子 L^p有界

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沿曲线的超奇性奇异积分算子的L^p有界性

19

作者 叶晓峰 潜睿睿 王梦 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期364-366,共3页

定义R2中超奇性奇异积分算子,其中(t,γ(t))是R2上的某类曲线.当γ″(t)和γ(t)在(0,∞)上非负(或非正)时,Hα,β为Lp(R2)有界.

关键词 hilbert变换 超奇性奇异积分算子 L^p有界

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非齐次核的Hilbert型重积分不等式适配参数的等价条件及应用

20

作者 洪勇 陈强 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期137-143,152,共8页

利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式... 利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式。利用所得结果,讨论了相应的重积分算子的有界性及算子范数。 展开更多

关键词 非齐次核 hilbert型重积分不等式 重积分算子 最佳常数因子 适配参数 有界算子 算子范数

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