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带混合边界条件的Holling-Ⅱ型捕食模型正稳态解的存在性 被引量:1
1
作者 张云 曾宪忠 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第4期523-532,共10页
研究了一个带混合边界条件的Holling-Ⅱ型捕食模型.通过构造一个微分紧算子K,借助锥内不动点指数理论、拓扑度理论、椭圆方程估计理论和极值原理证得了算子K存在正的不动点,此结论表明捕食模型存在正解,即物种共存状态.
关键词 holling-ⅱ型捕食模型 正稳态解的存在性 不动点 指数理论 度理论
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饥饿驱动扩散对Holling-Ⅱ型捕食模型共存的影响 被引量:2
2
作者 雷梅娟 张丽娜 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第4期753-760,共8页
考虑齐次Neumann边界条件下,饥饿驱动扩散对Holling-Ⅱ型捕食模型共存的影响.利用特征值理论分析一致扩散和饥饿驱动扩散情形下半平凡解的稳定性,并通过对比两种扩散下半平凡解稳定性的变化,发现饥饿驱动扩散有利于物种共存.
关键词 捕食模型 holling-功能反应函数 饥饿驱动扩散 共存域
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具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型动力学分析
3
作者 刘宇鹏 石垚 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期800-808,共9页
利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧... 利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧效应和修正的Holling-Ⅱ函数对系统稳定性有显著影响. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 恐惧效应 修正的holling-功能反应函数 稳定性 HOPF分支
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具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析
4
作者 赵玉凤 《海南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期144-151,共8页
研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局... 研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。 展开更多
关键词 染病捕食者-食饵随机模型 饱和发生率 Holling功能反应函数 比率依赖 灭绝
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食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类功能性反应捕食-食饵模型 被引量:1
5
作者 俞美华 《高师理科学刊》 2015年第5期18-22,共5页
建立了一类食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类捕食-食饵模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.利用环域定理证明了稳定极限环的存在性.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对... 建立了一类食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类捕食-食饵模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.利用环域定理证明了稳定极限环的存在性.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对平衡点的稳定性进行了仿真. 展开更多
关键词 稳定性 Smith增长 捕食-食饵模型 holling-类功能性反应
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一类具有Holling-Ⅱ型功能函数的捕食模型周期解的存在性 被引量:1
6
作者 张金陵 《聊城大学学报(自然科学版)》 2012年第4期18-22,26,共6页
讨论了一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵模型,研究了该系统的平衡点,得到了正平衡点的全局稳定性,并利用Mawhin重合度理论中的延拓定理得到该模型至少存在一个正周期解.
关键词 捕食者-食饵模型 重合度理论 Holling—功能函数 周期解
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具有Leslie-Gower和Holling-Ⅱ型功能反应的捕食-食饵模型的周期正解
7
作者 朱艳玲 《宁夏师范学院学报》 2011年第3期1-3,9,共4页
研究了一类具有Leslie-Gower和Holling-Ⅱ型功能反应的捕食-食饵模型,通过利用重合度理论和一些分析技巧获得了关于该模型周期正解存在的充分条件.
关键词 捕食-食饵 LESLIE-GOWER holling- 周期正解
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一类具有Holling-Ⅱ型功能函数的捕食模型
8
作者 张金陵 《鲁东大学学报(自然科学版)》 2012年第4期296-301,共6页
讨论了一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者——食饵模型,研究了该系统的平衡点,得到了正平衡点的全局稳定性,并利用Mawhin重合度理论中的延拓定理得到该模型至少存在一个正周期解.
关键词 捕食者-食饵模型 重合度理论 holling-功能函数 周期解
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一类具有收获的共享资源型捕食-食饵模型的建立与分析
9
作者 张雪婷 李桂花 罗航 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期383-389,共7页
本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在... 本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在不同的条件下可以是稳定的平衡点、鞍点或者鞍结点,而无捕食者种群的平衡点始终是鞍点,并给出了正平衡点稳定的条件。最后,对系统进行数值模拟,发现收获率的不同取值可以改变系统的稳定状态。因此,利用理论分析结果可得到在保证生态稳定的前提下人类捕捞的最优收获。 展开更多
关键词 收获率 捕食-食饵模型 Holling功能反应函数 平衡点
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一类具有Holling-Ⅱ型离散非自治一个食饵两个捕食系统的周期解存在性 被引量:1
10
作者 鲁慧媛 《玉溪师范学院学报》 2012年第12期1-7,共7页
利用重合度理论研究了一类具有Holling-Ⅱ型非自治一个食饵两个捕食离散系统的周期解,并得到了其存在周期解的充分条件.
关键词 重合度理论 holling- 离散食饵-捕食系统 周期解
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一类具有恐惧效应和Holling-Ⅳ型功能反应的捕食系统的稳定性分析
11
作者 王嘉睿 张存华 《陕西理工大学学报(自然科学版)》 2024年第5期87-94,共8页
针对一类具有恐惧效应和Holling-Ⅳ型功能反应的捕食系统,通过线性化方法分析系统平衡点的类型和稳定性,获得了系统在恐惧效应下正平衡点的存在性及稳定条件。利用MATLAB软件包对所获得的理论结果进行了数值验证。结果表明,恐惧效应会... 针对一类具有恐惧效应和Holling-Ⅳ型功能反应的捕食系统,通过线性化方法分析系统平衡点的类型和稳定性,获得了系统在恐惧效应下正平衡点的存在性及稳定条件。利用MATLAB软件包对所获得的理论结果进行了数值验证。结果表明,恐惧效应会影响系统正平衡点的类型及稳定性。 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 恐惧效应 holling-功能反应 稳定性
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具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的双时滞捕食者-食饵系统的Hopf分支
12
作者 于莉琦 贺树立 王强 《高师理科学刊》 2023年第10期16-21,共6页
在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示... 在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示表达式,并通过数值实验验证了结论. 展开更多
关键词 holling-功能反应函数 稳定性 时滞 HOPF分支 捕食者-食饵系统
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具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵模型的定性分析
13
作者 于丽颖 《东北电力大学学报》 2012年第6期77-83,共7页
研究了一类食饵具有Smith增长和捕食者具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵模型.讨论了该模型的平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件.推广并改进了已知的相关结果。
关键词 捕食者-食饵模型 Holling功能性反应 Smith增长 平衡点 极限环
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具有Holling-Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵时标动力学系统的周期解 被引量:8
14
作者 倪铁 范猛 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期86-90,共5页
研究了定义在一般时标上的具有Holling-Ⅱ型功能性反应和两种群均密度制约的捕食者-食饵系统.利用重合度理论的延拓定理讨论了此系统周期解的存在性问题,得到了保证周期解存在的充分条件.
关键词 时标 捕食者-食饵系统 holling-功能性反应 周期解 重合度
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在随机扰动下的具有Holling-(n+1)型功能反应函数的捕食模型解的研究 被引量:1
15
作者 赵雷 《南京工业职业技术学院学报》 2009年第4期16-18,共3页
讨论了一类具有Holling-(n+1)型功能反应函数的捕食模型受到环境噪音的干扰的问题,借助构造Lyapunov函数的方法,证明了该类系统正解不会在有限时间内爆破以及它的全局存在性。
关键词 布朗运动 伊藤公式 holling-(n+1)捕食模型 存在唯一性
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具有Leslie-Gower和Holling-TypeⅡ型非自治食饵-捕食时标动力学系统的周期解
16
作者 官晓莉 李周红 《玉溪师范学院学报》 2012年第4期1-7,共7页
利用重合度理论研究了一类在时标上具有Leslie-Gower和Holling-Ⅱ型非自治食饵-捕食动力学系统,得到了其存在周期解的充分条件.
关键词 周期解 Leslie-Gower和holling- 食饵-捕食系统 重合度 时标
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具有不同时刻脉冲控制和Holling Ⅱ功能反应的离散捕食-被捕食模型动力学行为(英文)
17
作者 李佳 马淑芳 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2018年第3期285-294,共10页
利用分段欧拉法建立一类具有不同时刻脉冲控制和Holling Ⅱ功能反应的离散捕食-被捕食模型,并对该模型进行分析。借助于Floquest定理,证明当周期T小于某个临界值时,害虫灭绝周期解的存在性及全局渐近稳定性。当周期T大于某个临界值时,... 利用分段欧拉法建立一类具有不同时刻脉冲控制和Holling Ⅱ功能反应的离散捕食-被捕食模型,并对该模型进行分析。借助于Floquest定理,证明当周期T小于某个临界值时,害虫灭绝周期解的存在性及全局渐近稳定性。当周期T大于某个临界值时,离散系统的解是永存的。数值算例验证了所得结论的正确性。 展开更多
关键词 HOLLING 功能反应的捕食-被捕食模型 离散系统 脉冲 全局吸引 永存
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具有双时滞及Holling Ⅱ型功能反应捕食模型的Hopf分支 被引量:1
18
作者 郭忆梦 王晓云 《济南大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第5期422-427,共6页
探讨一类有双时滞项和Holling Ⅱ型功能反应函数的三维捕食模型,讨论该模型在平衡点处的稳定性和Hopf分支的存在性;以正平衡点作为研究对象,分析系统的特征方程,当时滞项不存在时,根据Hurwitz判据得到该模型在正平衡点的渐近稳定性条件... 探讨一类有双时滞项和Holling Ⅱ型功能反应函数的三维捕食模型,讨论该模型在平衡点处的稳定性和Hopf分支的存在性;以正平衡点作为研究对象,分析系统的特征方程,当时滞项不存在时,根据Hurwitz判据得到该模型在正平衡点的渐近稳定性条件;当时滞项存在时,由Bulter引理判定系统在正平衡点的稳定性;以双时滞为Hopf分支参数,得到系统在正平衡点处发生Hopf分支的临界值,当时滞超过临界值并分支出周期解时,取适当的参数和不同的时滞值对该模型进行数值模拟,得到系统在临界值附近的各分量变化图和解曲线走势图。结果表明,随着分支参数值的变化,系统的稳定性会发生变化,同时系统也会产生Hopf分支。 展开更多
关键词 捕食模型 双时滞 Holling功能反应 稳定性 HOPF分支
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一类食饵具有避难所的Holling-Ⅲ型捕食者-食饵模型的稳定性分析 被引量:1
19
作者 曹淑萍 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2020年第4期6-9,共4页
在齐次Neumann边界条件下,考虑食饵具有避难所的捕食者-食饵模型,其功能反应函数为Holling-Ⅲ型.首先运用微分方程理论以及线性化分析,讨论避难所对ODE模型稳定性的影响以及Hopf分支产生的条件;其次讨论避难所对PDE模型稳定性的影响.得... 在齐次Neumann边界条件下,考虑食饵具有避难所的捕食者-食饵模型,其功能反应函数为Holling-Ⅲ型.首先运用微分方程理论以及线性化分析,讨论避难所对ODE模型稳定性的影响以及Hopf分支产生的条件;其次讨论避难所对PDE模型稳定性的影响.得到结论:设置保护力度适当的食饵避难所,有助于物种共存. 展开更多
关键词 holling-捕食者-食饵模型 避难所 扩散 稳定性 HOPF分支
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Holling Ⅱ型捕食者-食饵模型的稳定性和Hopf分支 被引量:1
20
作者 张攀 《洛阳理工学院学报(自然科学版)》 2019年第1期83-85,93,共4页
本文通过使用线性化方法和分析特征根问题,考虑具有齐次Neumann边界条件的HollingⅡ型捕食者-食饵模型的稳定性和Hopf分支,利用MATLAB验证理论结论。
关键词 Holling捕食者-食饵模型 交叉扩散 稳定性 HOPF分支 MATLAB
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