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一个二阶可微函数Iyengar型不等式的量子模拟 被引量:1
1
作者 时统业 《温州大学学报(自然科学版)》 2024年第1期1-9,共9页
针对二阶q导数和二阶q^(b)导数都有界的函数,从q积分、q^(b)积分的定义和Newton-Leibniz公式出发,建立了量子积分的Iyengar型不等式,并且说明了所得不等式在弱条件下也成立.所得结果是一个涉及二阶导数的Iyengar型不等式的量子模拟.
关键词 iyengar型不等式 q导数 q^(b)导数 q积分 q^(b)积分 可微函数
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量子积分的Iyengar型不等式
2
作者 时统业 《绍兴文理学院学报》 2024年第2期69-77,共9页
从q积分的Newton-Leibniz型公式出发,建立了q积分的Iyengar型不等式,并将结果移植到q^(b)积分.针对二阶q可微函数和二阶q^(b)可微函数,利用q-Hayashi不等式,建立一个带有扰动项的量子Iyengar型不等式.
关键词 iyengar型不等式 q导数 q^(b)导数 q积分 q^(b)积分
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预不变凸函数的q-Hermite-Hadamard型不等式和广义的q-Iyengar型不等式
3
作者 时统业 曾志红 曹俊飞 《汕头大学学报(自然科学版)》 2024年第4期24-32,共9页
研究量子积分的Hermite-Hadamard型不等式和Iyengar型不等式,首先建立带有一个参数的量子积分恒等式,然后用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的广义的Iyengar型不等式;在一阶量子导数的绝对值是预不变凸函数的情形下,建立了量子积分... 研究量子积分的Hermite-Hadamard型不等式和Iyengar型不等式,首先建立带有一个参数的量子积分恒等式,然后用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的广义的Iyengar型不等式;在一阶量子导数的绝对值是预不变凸函数的情形下,建立了量子积分的Hermite-Hadamard型不等式. 展开更多
关键词 iyengar型不等式 Hermite-Hadamard不等式 量子积分 预不变凸函数
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分形集上的Iyengar型不等式和Ostrowski-Iyengar型不等式 被引量:1
4
作者 时统业 曾志红 《高等数学研究》 2020年第4期22-28,共7页
基于局部分数阶微积分理论,建立了分形集上的Iyengar型不等式,在特殊情况下得到Iyengar型不等式的推广形式.建立了分形集上的Ostrowski-Iyengar型双边不等式,加细了分形集上Ostrowski型不等式.另外.给出Ostrowski-Grüss型不等式的... 基于局部分数阶微积分理论,建立了分形集上的Iyengar型不等式,在特殊情况下得到Iyengar型不等式的推广形式.建立了分形集上的Ostrowski-Iyengar型双边不等式,加细了分形集上Ostrowski型不等式.另外.给出Ostrowski-Grüss型不等式的一个加强. 展开更多
关键词 iyengar型不等式 Ostrowski-iyengar型不等式 局部分数阶导数 局部分数阶积分 分形集
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分形集上的加权Iyengar型不等式 被引量:2
5
作者 时统业 董芳芳 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2020年第1期1-5,62,共6页
借助已有文献给出的局部分数阶导数的局部分数阶积分恒等式,基于分形集上局部分数阶微积分理论,建立了分形集上局部分数阶加权Iyengar型不等式,推广了Iyengar型不等式.
关键词 局部分数阶积分 iyengar型不等式 分形集 权函数
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q可微函数和q^(b)可微函数的Iyengar型不等式 被引量:3
6
作者 时统业 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期15-23,共9页
通过建立与一阶和二阶q导数有关的积分恒等式,用引入参数求最值的方法,建立了一阶和二阶q可微函数的Iyengar型不等式,并将结果移植到q^(b)积分.
关键词 iyengar型不等式 q导数 q^(b)导数 q积分 q^(b)积分
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一致分数阶积分的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式和加权Iyengar型不等式
7
作者 时统业 曾志红 《东莞理工学院学报》 2022年第3期1-7,共7页
在一致分数阶导数单调增加的情况下,利用一致分数阶微分中值定理,建立了一致分数阶积分的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式。在一致分数阶导数有界的情况下,利用积分恒等式和引入参数求最值的方法,建立了一致分数阶积分的加权Iyenga... 在一致分数阶导数单调增加的情况下,利用一致分数阶微分中值定理,建立了一致分数阶积分的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式。在一致分数阶导数有界的情况下,利用积分恒等式和引入参数求最值的方法,建立了一致分数阶积分的加权Iyengar型不等式,在差商有界的条件下也给出这个不等式的证明。 展开更多
关键词 一致分数阶导数 一致分数阶积分 Hermite-Hadamard-Fejér不等式 iyengar型不等式 差商 权函数
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Iyengar型不等式的加权推广 被引量:2
8
作者 曾志红 时统业 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》 CAS 2018年第6期1-6,共6页
在弱条件下用普通的数学分析方法给出Iyengar型不等式的几个加权推广。在权函数恒等于1时得到相关文献的结果。由此还可得到Iyengar型分数阶积分不等式。
关键词 iyengar不等式 iyengar型不等式 权函数
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关于h积分的Ostrowski型不等式和Hermite-Hadamard型不等式的注记
9
作者 时统业 《五邑大学学报(自然科学版)》 2025年第1期71-78,共8页
举例说明和修正了已有文献给出的h积分的Lipschitz条件下的Ostrowski型不等式和h导数有界情形下的梯形不等式.在一个特殊情况下,获得了由h积分的Hermite-Hadamard型不等式的左边部分生成的差值的估计.在h导数有界情形下,从h微积分的基... 举例说明和修正了已有文献给出的h积分的Lipschitz条件下的Ostrowski型不等式和h导数有界情形下的梯形不等式.在一个特殊情况下,获得了由h积分的Hermite-Hadamard型不等式的左边部分生成的差值的估计.在h导数有界情形下,从h微积分的基本定理出发,建立了h积分的Iyengar型不等式. 展开更多
关键词 Ostrowski不等式 Hermite-Hadamard不等式 梯形不等式 iyengar型不等式 h积分 h导数
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高阶可微函数Ostrowski型不等式的加强
10
作者 时统业 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期20-25,31,共7页
研究一类广义Ostrowski型不等式,基于积分恒等式,用引入参数求最值的方法,给出关于高阶可微函数的Ostrowski型不等式的加强。
关键词 Ostrowski不等式 积分不等式 可微函数 加强
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Ostrowski型不等式在量子积分中的推广
11
作者 时统业 《温州大学学报(自然科学版)》 2025年第1期1-9,共9页
研究了量子积分的Ostrowski型不等式.首先建立同时含有q积分和q^(b)积分的积分恒等式,然后针对一阶q导数和一阶q^(b)导数都是有界的函数,利用这个恒等式,用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的Ostrowski型不等式,该不等式是经典的Ost... 研究了量子积分的Ostrowski型不等式.首先建立同时含有q积分和q^(b)积分的积分恒等式,然后针对一阶q导数和一阶q^(b)导数都是有界的函数,利用这个恒等式,用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的Ostrowski型不等式,该不等式是经典的Ostrowski不等式的推广和加强. 展开更多
关键词 Ostrowski不等式 q积分 q^(b)积分 q导数 q^(b)导数
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几种调和函数类的Bohr型不等式
12
作者 侯婉晴 王麒翰 龙波涌 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期27-35,共9页
考虑了定义在单位圆盘上的一些复值调和函数类的Bohr型不等式,通过运用所提供的调和函数类的增长定理及系数估计,对Bohr型不等式进行了有效的放缩处理.通过进一步的计算,估计了相应的Bohr半径,并取得了最佳的结果.
关键词 调和函数 Bohr半径 Bohr不等式
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从一道题来看函数型不等式的主要证法
13
作者 任利梅 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第2期27-28,34,共3页
在高考压轴题中,经常出现考查与导数有关的不等式问题,这些问题既可以用切线放缩法证明,又可以利用隐零点法、凹凸反转法来证明。下面我们通过一道例题来看一下这几种方法的应用。
关键词 不等式问题 反转法 高考压轴题 放缩法 隐零点 函数不等式 方法的应用
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逆弱鞅的一类Marshall型极大值不等式
14
作者 周越 冯德成 李颖 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期1-5,共5页
逆弱鞅序列是比鞅序列更为广泛的一类相依随机变量序列。本文利用随机变量的Hölder不等式和逆弱鞅的Doob型极大值不等式,得到了逆弱鞅{S_(n),n≥1}在不同条件下的Marshall型极大值不等式。
关键词 逆弱鞅 逆弱下鞅 Marshall不等式
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基于q微积分平均值不等式的Ostrowski型不等式研究
15
作者 时统业 黄紫东 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期14-20,共7页
从q微积分平均不等式出发,建立了涉及q积分和qb积分的Ostrowski型不等式.作为特例,得到q积分和qb积分的Iyengar型不等式.
关键词 Ostrowski不等式 q积分 qb积分 iyengar型不等式
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一个含离散型分式核的Hilbert型不等式
16
作者 有名辉 董飞 杨必成 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期151-155,共5页
引入若干正参数,新构建了一个分式型的离散形态的核函数,并借助于权系数的方法,建立了一个二重Hilbert型级数不等式,并证明此不等式的常数因子是最佳取值.另外,根据余割函数的有理分式展开形式,给出最佳常数因子的余割函数表示形式.通... 引入若干正参数,新构建了一个分式型的离散形态的核函数,并借助于权系数的方法,建立了一个二重Hilbert型级数不等式,并证明此不等式的常数因子是最佳取值.另外,根据余割函数的有理分式展开形式,给出最佳常数因子的余割函数表示形式.通过对参数赋予一些特殊数值,得到了一些已有结果,并且给出了一些新的含特殊核函数的Hilbert型不等式. 展开更多
关键词 HILBERT不等式 分式核函数 有理分式展开 余割函数
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一阶导数有界条件下带有参数的Ostrowski型不等式
17
作者 时统业 董芳芳 《衡阳师范学院学报》 2024年第3期17-23,共7页
利用积分恒等式和不等式|∫_(a)^(b)K(t)(f′(t)-c)dt|≤t∈(a,b)/sup|f′(t)-c|∫_(a)^(b)|K(t)|dt以及引入参数求最值的方法,建立了具有有界一阶导数的可微函数的带有参数的Ostrowski型不等式,加强了已有的Ostrowski型不等式。
关键词 OSTROWSKI不等式 Ostrowski不等式 一阶可微函数
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一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式
18
作者 王爱珍 杨必成 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期25-38,共14页
应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些... 应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式. 展开更多
关键词 权函数 EULER-MACLAURIN求和公式 Abel部分求和公式 半离散Hilbert不等式 多重可变上限函数 部分和
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Lipschitz条件下高阶可微函数的Ostrowski型不等式
19
作者 时统业 黄紫东 《河南财政金融学院学报(自然科学版)》 2024年第2期1-6,共6页
针对满足Lipschitz条件的高阶可微函数,通过建立积分恒等式,利用引入参数求最值的方法,建立了一类高阶可微函数的Ostrowski型不等式,加强了已有的Ostrowski型不等式。
关键词 OSTROWSKI不等式 Ostrowski不等式 高阶可微函数 LIPSCHITZ条件
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一个涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
20
作者 杨必成 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期12-22,共11页
应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价... 应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价形式、非齐次核的情形及算子表示,并导出了若干特例. 展开更多
关键词 权函数 HARDY-HILBERT积分不等式 高阶导函数 BETA函数
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