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一种基于核函数的函数型数据非参数回归方法
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作者 柳心阳 李秀英 耿发展 《常熟理工学院学报》 2025年第2期103-106,共4页
函数型数据分析因其在不同领域的广泛应用而受到统计学习的广泛关注,现有的函数型数据回归方法大多集中在线性模型上,非线性函数型数据回归的相关研究较少.本文基于再生核函数提出一种新的函数型数据非参数回归方法,并通过数值实验验证... 函数型数据分析因其在不同领域的广泛应用而受到统计学习的广泛关注,现有的函数型数据回归方法大多集中在线性模型上,非线性函数型数据回归的相关研究较少.本文基于再生核函数提出一种新的函数型数据非参数回归方法,并通过数值实验验证了所提出的方法的有效性和鲁棒性. 展开更多
关键词 函数型数据分析 非线性回归方法 方法 非参数回归
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两种方法求解三角函数中φ的值
2
作者 夏丽蓉 《数理天地(高中版)》 2025年第1期52-53,共2页
三角函数是高中数学的主要知识之一,也是高考的必考内容.三角函数主要考查定义、解析式、图象及性质,而考查性质就需先求出解析式.本文就三角函数问题中,求解解析式中的φ展开讨论,梳理总结五点法和代点法两种具体求解φ的方法.
关键词 三角函数 高中数学 解题方法
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初中数学解题方法和技巧研究——以二次函数解析式为例
3
作者 张晓军 《数理天地(初中版)》 2025年第6期49-50,共2页
本文以初中数学解题方法和技巧研究为研究方向,选取二次函数解析式作为研究案例,在对二次函数解析式常见解题方法进行分析后,对各项解题方法的具体应用进行论述.进而提出解答二次函数解析式问题的相关解题技巧,应根据题目灵活选择二次... 本文以初中数学解题方法和技巧研究为研究方向,选取二次函数解析式作为研究案例,在对二次函数解析式常见解题方法进行分析后,对各项解题方法的具体应用进行论述.进而提出解答二次函数解析式问题的相关解题技巧,应根据题目灵活选择二次函数解析式求解,提高对二次函数解析式求解方法的掌握程度,加强总结与归纳,提高学生的解题认知水平. 展开更多
关键词 二次函数 初中数学 解题方法
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一元函数微积分教学中循序渐进方法的应用研究
4
作者 杨婷婷 《学周刊》 2025年第11期10-12,共3页
循序渐进方法是一种基于学生认知规律和学习过程设计的教学方法,旨在通过分阶段、分层次教学,使学生逐步掌握复杂概念和技能。在高等数学中,一元函数微积分作为重要的基础内容,对学生逻辑思维和数理分析能力的培养至关重要。基于此,文... 循序渐进方法是一种基于学生认知规律和学习过程设计的教学方法,旨在通过分阶段、分层次教学,使学生逐步掌握复杂概念和技能。在高等数学中,一元函数微积分作为重要的基础内容,对学生逻辑思维和数理分析能力的培养至关重要。基于此,文章主要阐释了一元函数微积分教学中循序渐进方法的应用基础,并提出具体的应用策略,以期帮助学生在系统性的知识框架内逐步建立微积分概念,提升解题能力与应用意识,从而促进学生数学思维的全面发展。 展开更多
关键词 一元函数 微积分 循序渐进方法
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函数零点求解方法的研究与深入探讨
5
作者 张梅 《数理天地(高中版)》 2025年第7期14-15,共2页
本文旨在深入研究和探讨函数零点的求解方法,总结目前主流的求解方法,如图象法、解析法和数值法(二分法),并通过具体实例阐述各种方法的适用条件和操作步骤,希望能为相关领域的研究者和实践者提供有益的参考,推动函数的零点求解技巧的... 本文旨在深入研究和探讨函数零点的求解方法,总结目前主流的求解方法,如图象法、解析法和数值法(二分法),并通过具体实例阐述各种方法的适用条件和操作步骤,希望能为相关领域的研究者和实践者提供有益的参考,推动函数的零点求解技巧的进一步完善. 展开更多
关键词 函数零点 高中数学 解题方法
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函数单调性问题及求解方法研究
6
作者 迟宏杨 《数理天地(高中版)》 2025年第7期8-9,共2页
函数的单调性是数学分析中的一个基础概念,对于理解和研究函数的性质、解决相关的优化问题具有重要意义.本文主要探讨函数单调性问题的理论研究及其求解方法.
关键词 函数单调性 高中数学 解题方法
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巧用数学思想方法,妙解函数单调性问题——例析一道含参函数单调性问题
7
作者 魏娟 《数理天地(高中版)》 2025年第5期27-28,共2页
单调性是函数的重要性质之一,对研究函数极值、最值具有重要的作用.函数单调性问题通常会给出一个确定区间,利用函数的不确定性进行设问,而带来不确定性的因素就是参数.本文以一道含参函数单调性问题为例,利用数学思想方法从不同角度巧... 单调性是函数的重要性质之一,对研究函数极值、最值具有重要的作用.函数单调性问题通常会给出一个确定区间,利用函数的不确定性进行设问,而带来不确定性的因素就是参数.本文以一道含参函数单调性问题为例,利用数学思想方法从不同角度巧解这道问题,以供读者参考. 展开更多
关键词 含参函数 高中数学 解题方法
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高中数学函数教学中数学思想方法探讨
8
作者 侯素萍 《中文科技期刊数据库(引文版)教育科学》 2025年第3期017-020,共4页
函数在高中数学教学中占有举足轻重的地位,它是数学中既有理论又有实践的核心概念。高中数学教学的内容和方法也随着社会的发展,教育理念的更新而不断更新和完善。传统的数学教学往往注重理念的传授,注重课题的训练,但这样的教学模式容... 函数在高中数学教学中占有举足轻重的地位,它是数学中既有理论又有实践的核心概念。高中数学教学的内容和方法也随着社会的发展,教育理念的更新而不断更新和完善。传统的数学教学往往注重理念的传授,注重课题的训练,但这样的教学模式容易使学生产生抵触数学的心理,从而影响对学习的效果。因此,针对高中数学函数教学中数学思想方法开展探究,以期能为相关教学人员提供参考。 展开更多
关键词 高中数学 函数教学 数学思想方法 抽象思维 数形结合 逻辑推理
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函数展开计数在CLUTCH方法中的初步应用
9
作者 黄金龙 曹良志 +2 位作者 贺清明 秦帅 吴宏春 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期563-572,共10页
反复裂变几率(IFP)方法广泛应用于求解k特征值对连续能量核数据的灵敏度系数,然而IFP方法存在内存占用大的问题,因此CLUTCH方法被提出以解决该问题。但对于大规模问题,如压水堆全堆问题,基于网格的CLUTCH(CLUTCH-Mesh)方法存在权重函数... 反复裂变几率(IFP)方法广泛应用于求解k特征值对连续能量核数据的灵敏度系数,然而IFP方法存在内存占用大的问题,因此CLUTCH方法被提出以解决该问题。但对于大规模问题,如压水堆全堆问题,基于网格的CLUTCH(CLUTCH-Mesh)方法存在权重函数不易收敛的问题。本文采用函数展开计数(FET)方法对CLUTCH方法中的权重函数进行统计(CLUTCH-FET)以解决该问题,函数展开计数选取的基函数是勒让德多项式。本文在蒙特卡罗粒子输运计算程序NECP-MCX中实现了IFP、CLUTCH-Mesh和CLUTCH-FET 3种方法,以IFP方法的计算结果作为参考解,对CLUTCH-Mesh和CLUTCH-FET方法的精度和效率进行了验证。数值结果表明:对于小规模问题,如Godiva和Flattop问题,CLUTCH-Mesh和CLUTCH-FET方法具有与IFP方法相当的精度,且计算效率较IFP方法更高;对于大规模问题,如AP1000全堆问题,CLUTCH-Mesh方法的计算精度下降,而CLUTCH-FET方法可保持较高的精度和计算效率,CLUTCH-FET方法的品质因子较IFP方法和CLUTCH-Mesh方法分别最多提高了5.2和6.0倍。 展开更多
关键词 敏感性分析 CLUTCH方法 权重函数 函数展开计数 勒让德多项式 蒙特卡罗
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一种基于AK-MCS-K的失效概率函数估计方法
10
作者 宋海征 周长聪 +2 位作者 李磊 林华刚 岳珠峰 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期784-791,共8页
针对可靠性优化设计中失效概率函数求解复杂、计算量大等问题,提出一种求解失效概率函数的高效方法。所提方法的基本思路是利用自主学习Kriging方法构造输入变量全空间在失效边界处的局部代理模型,进而通过该局部代理模型结合Monte Carl... 针对可靠性优化设计中失效概率函数求解复杂、计算量大等问题,提出一种求解失效概率函数的高效方法。所提方法的基本思路是利用自主学习Kriging方法构造输入变量全空间在失效边界处的局部代理模型,进而通过该局部代理模型结合Monte Carlo模拟法计算在指定分布参数样本下结构的失效概率,然后基于Kriging方法拟合分布参数样本点与对应结构失效概率之间的函数关系,最终建立用Kriging模型表达的失效概率函数的隐式函数。为了检验所提方法的精度和效率,给出了两个算例,对比了所提方法与已有的求解失效概率函数方法的计算结果。算例结果表明,所提方法适用于求解复杂的功能函数问题,并在满足精度要求的基础上显著降低了计算量。 展开更多
关键词 结构可靠性 失效概率函数 自主学习Kriging方法 代理模型
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用Tikhonov正则化方法同时反演对流扩散方程的对流速度和源函数
11
作者 周子融 杨柳 王清艳 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期15-24,共10页
在给定两个附加观测数据的条件下,本文基于Tikhonov正则化方法研究了对流扩散方程的对流速度和源函数的同时反演问题.鉴于原问题是一个初始值非零的对流扩散方程,本文通过将初始值转化为源项得到了一个组合源项,首先将原问题转化为一个... 在给定两个附加观测数据的条件下,本文基于Tikhonov正则化方法研究了对流扩散方程的对流速度和源函数的同时反演问题.鉴于原问题是一个初始值非零的对流扩散方程,本文通过将初始值转化为源项得到了一个组合源项,首先将原问题转化为一个具有齐次条件的对流扩散问题.由于所得问题是不适定的,本文进而利用Tikhonov正则化方法构建了相应的极小化目标泛函,得到了问题最优解的存在性和应满足的必要条件.最后,对终端时刻较小的特殊情形,本文证明了最优解的唯一性和稳定性. 展开更多
关键词 对流扩散方程 反问题 函数 TIKHONOV正则化方法
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混凝土徐变柔度函数的高效逼近方法
12
作者 向华伟 荣华 +2 位作者 范兴朗 耿岩 白林洪 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期1689-1696,共8页
混凝土徐变是引起安全壳预应力损失的主要因素之一,采用指数算法求解混凝土徐变效应时需要将混凝土徐变柔度函数采用Dirichlet级数表达,如何获得精确表征柔度函数的Dirichlet级数是实现指数算法的关键。基于连续延迟谱法,本文提出一种... 混凝土徐变是引起安全壳预应力损失的主要因素之一,采用指数算法求解混凝土徐变效应时需要将混凝土徐变柔度函数采用Dirichlet级数表达,如何获得精确表征柔度函数的Dirichlet级数是实现指数算法的关键。基于连续延迟谱法,本文提出一种求解拉普拉斯逆变换的Weeks方法来逼近Dirichlet级数。对工程中常用的CEB MC90徐变模型,构建了基于Weeks方法的Dirichlet级数逼近算法,并给出了提高方法效率的相关参数取值范围。结果表明,提出的方法仅需对原混凝土徐变柔度函数求1阶导数,即可返回时域函数的显示表达式,避免了高阶求导存在计算复杂和计算效率低的问题。将本文方法计算结果与原柔度函数解析解进行对比,验证了方法的有效性。 展开更多
关键词 混凝土安全壳 混凝土徐变 柔度函数 DIRICHLET级数 连续延迟谱 Weeks方法
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函数极限的求解方法 被引量:1
13
作者 阮利翔 杨进霞 《理论数学》 2024年第4期299-306,共8页
本文旨在探讨函数极限的概念及其求解方法。首先介绍了函数极限的基本概念,然后详细讨论了常用的求函数极限的方法,包括代入法、抓大头法,两个重要极限,取对数法,洛必达法则和泰勒展开式。最后通过具体的例题,展示了如何运用不同的方法... 本文旨在探讨函数极限的概念及其求解方法。首先介绍了函数极限的基本概念,然后详细讨论了常用的求函数极限的方法,包括代入法、抓大头法,两个重要极限,取对数法,洛必达法则和泰勒展开式。最后通过具体的例题,展示了如何运用不同的方法求解函数极限。 展开更多
关键词 函数极限 求解方法 注意事项
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一种改进的小波阈值函数降噪方法 被引量:2
14
作者 孙晓慧 《中国科技信息》 2024年第13期92-96,共5页
信号降噪中传统阈值函数降噪存在局部震荡、边缘模糊等问题。近年来一些学者对阈值函数进行研究改进一定程度上消除了传统软硬阈值函数恒定偏差和伪吉布斯现象等问题,但许多改进阈值函数都不具有高阶可微性致使数据降噪后不够平滑。本... 信号降噪中传统阈值函数降噪存在局部震荡、边缘模糊等问题。近年来一些学者对阈值函数进行研究改进一定程度上消除了传统软硬阈值函数恒定偏差和伪吉布斯现象等问题,但许多改进阈值函数都不具有高阶可微性致使数据降噪后不够平滑。本文基于传统阈值函数及一些相关学者研究对阈值函数进行改进,加入双参数模型让阈值函数调节时更具有灵活性,参数在一定范围内选取具有高阶可微性。基于仿真实验对传统阈值函数、一些学者改进的阈值函数与本文改进的阈值函数对比分析可知改进的阈值函数信噪比和均方差都有一定程度的提升。 展开更多
关键词 双参数模型 改进阈值函数 可微性 均方差 降噪方法 边缘模糊
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无限平板中任意双孔问题的复变函数解法
15
作者 曾祥太 王少杰 +1 位作者 吕爱钟 刘伟平 《工程力学》 北大核心 2025年第3期32-41,共10页
许多工程中都存在含孔洞的结构,外荷载作用下孔边不可避免地产生应力集中,为了保证结构的安全和稳定,准确了解开孔结构的应力分布情况具有重要的工程实践价值。目前对单孔和特定形状双孔问题的研究较多,可以使用一些方法获得解析解,而... 许多工程中都存在含孔洞的结构,外荷载作用下孔边不可避免地产生应力集中,为了保证结构的安全和稳定,准确了解开孔结构的应力分布情况具有重要的工程实践价值。目前对单孔和特定形状双孔问题的研究较多,可以使用一些方法获得解析解,而对任意形状双孔问题的研究较少。复变函数方法对于任意双孔问题是适用的,关键要找到对应的映射函数。该文提出了可将任意无限双连通域保角变换成同心圆环域的映射函数一般形式,建立了一种优化求解具体映射函数的方法。针对无限平面中的任意双孔问题,基于弹性复变函数理论建立了应力边界条件,借助该映射函数将问题变换至易求解的同心圆环域,双解析函数则变换成洛朗级数,最后使用幂级数法将洛朗级数解出获得了问题的应力解析解。获得的应力解析解和ANSYS数值解进行了对比。使用该方法研究了双隧洞问题在不同荷载和不同间距时洞边应力分布的影响规律。 展开更多
关键词 无限平面 任意双孔 复变函数方法 映射函数 幂级数解法
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基于罚函数法的大变形冲击碰撞问题显式健壮格式
16
作者 初东阳 戎宇飞 +3 位作者 周章涛 伍星星 汪俊 王海坤 《爆炸与冲击》 北大核心 2025年第3期154-167,共14页
为了提高基于罚函数法的显式有限元对大变形接触-碰撞问题仿真的精确性和健壮性,基于前增量位移中心差分方法,发展了一种新的大变形接触非侵入算法。将动力方程求解步分解为不考虑接触的预估步和考虑接触的修正步,在当前时刻,采用罚函... 为了提高基于罚函数法的显式有限元对大变形接触-碰撞问题仿真的精确性和健壮性,基于前增量位移中心差分方法,发展了一种新的大变形接触非侵入算法。将动力方程求解步分解为不考虑接触的预估步和考虑接触的修正步,在当前时刻,采用罚函数法施加接触惩罚力,使其满足非侵入条件,从而提高显式接触计算的精确性;在仅能获得下一时刻位移的情况下,为了精确计算下一时刻的大变形内力,基于任意参考构型大变形理论,将动力学方程内力项映射到已知的参考构型求解,避免使用相关物理量的中间构型近似值,从而降低由大变形计算引入的数值误差。更严格的几何非线性算法以及接触算法可有效抑制实体间的非物理穿透和大变形碰撞过程中的单元畸变,提高计算程序的健壮性。对典型碰撞及侵彻算例进行仿真,并与商业软件的结果进行对比,验证了所发展的大变形接触-碰撞显式算法的正确性,并证明了在高速大变形碰撞仿真方面,当前接触-碰撞显式算法比基于蛙跳格式中心差分和罚函数法的经典接触-碰撞算法更加健壮。 展开更多
关键词 接触-碰撞 显式有限元方法 接触算法 几何大变形 函数
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初中数学解题方法和技巧研究——以二次函数解析式为例 被引量:1
17
作者 梁志 《数理天地(初中版)》 2024年第23期16-17,共2页
二次函数作为初中数学的一个重要组成部分,不仅在函数与方程的知识体系中具有核心地位,更在解决各类实际问题中发挥着重要作用.因此,理解和掌握二次函数的解题方法和技巧,对提高学生数学能力和解题水平至关重要.本文主要围绕初中数学中... 二次函数作为初中数学的一个重要组成部分,不仅在函数与方程的知识体系中具有核心地位,更在解决各类实际问题中发挥着重要作用.因此,理解和掌握二次函数的解题方法和技巧,对提高学生数学能力和解题水平至关重要.本文主要围绕初中数学中的二次函数解析式,探讨和分析多种解题方法和技巧. 展开更多
关键词 初中数学 二次函数 解题方法
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初中二次函数中几种常见的解题方法 被引量:1
18
作者 吴子兴 《数理天地(初中版)》 2024年第18期31-32,共2页
新时代发展视域下,初中数学教学应当强调学生知识技能与方法手段的有效掌握,帮助学生切实把握问题解决的思路和能力,有利于拓展学生数学思维,促进初中学生数学学科的长远学习发展.初中二次函数问题解题方法主要包括待定系数法、数形结... 新时代发展视域下,初中数学教学应当强调学生知识技能与方法手段的有效掌握,帮助学生切实把握问题解决的思路和能力,有利于拓展学生数学思维,促进初中学生数学学科的长远学习发展.初中二次函数问题解题方法主要包括待定系数法、数形结合法以及数学建模法三种方法,本文结合人教版初中数学例题对二次函数的各种解题方法进行简要分析. 展开更多
关键词 初中数学 二次函数 解题方法
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中职数学函数教学中数学思想方法的渗透实践分析 被引量:1
19
作者 刘佳婕 《科技风》 2024年第18期98-100,共3页
随着“普职分流”的政策实施,国家对职业教育越来越重视,职业学校对学生文化素质教育要求也越来越高,数学作为文化课中的必修科目也越来越受到重视。而函数部分是中职数学学习中的一个重难点,如何在中职数学函数教学中提高学生的课堂学... 随着“普职分流”的政策实施,国家对职业教育越来越重视,职业学校对学生文化素质教育要求也越来越高,数学作为文化课中的必修科目也越来越受到重视。而函数部分是中职数学学习中的一个重难点,如何在中职数学函数教学中提高学生的课堂学习效率(尤其对于多数初中数学基础较薄弱的学生而言),成为所有中职数学教师需要重视的问题,本文将从中职数学函数教学现状以及数学思想方法的应用两个方面进行相关的论述。 展开更多
关键词 中职数学 函数教学 数学思想方法
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高中数学中三角函数的解题方法探析 被引量:1
20
作者 高春芳 《数理天地(高中版)》 2024年第17期8-9,共2页
基于新课标的高中数学教学中,针对三角函数的教学,教师明确三角函数题目的形式多样、内容丰富,涉及诸多的三角函数公式,解题方法灵活运用,也存在一定的规律.本文基于以往三角函数的解题方法教学的问题,通过运用实践探究法,提出三角函数... 基于新课标的高中数学教学中,针对三角函数的教学,教师明确三角函数题目的形式多样、内容丰富,涉及诸多的三角函数公式,解题方法灵活运用,也存在一定的规律.本文基于以往三角函数的解题方法教学的问题,通过运用实践探究法,提出三角函数的解题方法:利用角之间关系的凑角法,基于高次三角式的降幂法,有效转换式结构的换元法,涉及含参与正负的讨论法,根据已知的数据的猜想法.教师指导学生运用这些解题方法,能提高学生解题能力,培养学生数学思维方法,发展学生数学核心素养,提高三角函数的教学效果. 展开更多
关键词 高中数学 三角函数 解题方法
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