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基于最小二乘法的Lagrange分析方法研究 被引量:3
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作者 陶为俊 浣石 蒋国平 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第21期98-101,142,共5页
Lagrange分析方法是通过测量各个拉格朗日位置处的物理量历程来分析材料内部该位置处的其他物理量的变化,进而认识材料的动态力学性能。但现有的Lagrange分析方法在已知应变情况下,求解方法仍有不足。针对这一情况,将反解法和自洽检验... Lagrange分析方法是通过测量各个拉格朗日位置处的物理量历程来分析材料内部该位置处的其他物理量的变化,进而认识材料的动态力学性能。但现有的Lagrange分析方法在已知应变情况下,求解方法仍有不足。针对这一情况,将反解法和自洽检验法相结合,提出了基于最小二乘法的Lagrange反解法。该方法的理论精度能够实现沿径线的M阶导数Mσ/hM≡0(M为迹线数),并且该方法满足自洽检验法,算法本身不会造成数据处理结果的失真,其精度完全取决于试验精度和数据量。利用该方法对一组混凝土在冲击作用下的实验数据进行了处理,计算得到了相应的粒子速度波形、应力波形以及加、卸载全过程的应力-应变曲线,从而揭示出混凝土材料与应变率相关的弹-塑性本构关系的特征。 展开更多
关键词 lagrange分析 本构关系 应力-应变 最小二乘法 混凝土
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用Lagrange分析方法确定固体炸药基于JWL状态方程的反应速率方程 被引量:5
2
作者 浣石 蒋国平 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期33-36,共4页
利用Lagrange实验结果和改进的Lagrange分析方法,对固体炸药在动高压流场中的本构方程进行了整体标定.未反应炸药和已反应产物都采用JWL状态方程.分析得到了每个Lagrange位置上的压力p,质量速度u,比容v,比内能随e时间的变化过程,同时可... 利用Lagrange实验结果和改进的Lagrange分析方法,对固体炸药在动高压流场中的本构方程进行了整体标定.未反应炸药和已反应产物都采用JWL状态方程.分析得到了每个Lagrange位置上的压力p,质量速度u,比容v,比内能随e时间的变化过程,同时可标定基于JWL状态方程的固体炸药的点火与增长型反应速率方程.标定的JWL状态方程和点火与增长型反应速率方程具有良好的相容性,参数可以直接用于动力学计算程序LS-DYNA3D.本文对铸装TNT炸药的二维起爆过程进行了计算. 展开更多
关键词 炸药 lagrange分析 状态方程 反应速率方程
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Lagrange分析方法及其新进展 被引量:14
3
作者 唐志平 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1993年第3期348-359,共12页
Lagrange分析是Fowles等人于70年代初首先提出的,在动态实验数据处理中有重要应用,但是实践表明有时所得的结果不可信。近年来,Lagrange分析方法得到迅速的发展,提出了不少新的思想、方法和改进,如冲量时间积分函数、曲面拟合,反解法和... Lagrange分析是Fowles等人于70年代初首先提出的,在动态实验数据处理中有重要应用,但是实践表明有时所得的结果不可信。近年来,Lagrange分析方法得到迅速的发展,提出了不少新的思想、方法和改进,如冲量时间积分函数、曲面拟合,反解法和自治性检验等。尤其在与Lagrange分析密切相关的非简单波特性的研究方面取得了相当大的进展。本文主要评述Lagrange分析的最新进展,对它的历史和今后发展趋势也作了扼要说明。 展开更多
关键词 拉格朗日分析 动态 实验 数据处理
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基于LAGRANGE方程的深水钻井隔水管–水下井口系统动力分析
4
作者 马永乾 赵鹏 +2 位作者 畅元江 王仕超 张晏铭 《应用科技》 CAS 2024年第1期151-157,共7页
为了探究大质量、大刚度防喷器组(blowout preventers,BOPs)对深水钻井隔水管系统动态相应预测精度的影响,根据细长钻井隔水管与刚性防喷器组的结构特点,提出两者刚柔耦合的概念,采用能量法推导隔水管–防喷器组–水下井口系统的动能和... 为了探究大质量、大刚度防喷器组(blowout preventers,BOPs)对深水钻井隔水管系统动态相应预测精度的影响,根据细长钻井隔水管与刚性防喷器组的结构特点,提出两者刚柔耦合的概念,采用能量法推导隔水管–防喷器组–水下井口系统的动能和势能,采用LAGRANGE方法建立耦合系统动力学理论模型,采用科学计算软件和Newmark-β直接积分法对动力学模型进行数值计算。以南海某深水钻井隔水管为例,开展基于耦合动力学模型的隔水管系统动态响应分析。结果表明,采用本文理论模型得到的隔水管不同位置的节点位移、单元弯矩、上部和下部挠性接头转角时程曲线、整体侧向位移包络线和弯矩包络线等与ABAQUS仿真结果均吻合良好,最大误差为8.8%。此方法可为深水钻井隔水管和水下井口系统动态分析提供参考。 展开更多
关键词 深水钻井隔水管 水下井口 防喷器组 刚柔耦合 有限元分析 动力分析 lagrange方程 Newmark-β积分法
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具有不确定参数的Lagrange系统的自适应控制
5
作者 展晴晴 祁小银 +2 位作者 赵星宇 柴元 吴泉军 《控制工程》 北大核心 2025年第3期564-570,共7页
在参数不确定的情况下,考虑具有有向拓扑结构的网络化Lagrange系统,提出一种基于自适应控制的跟踪同步协议,给出了一个复杂时滞Lagrange网络系统的同步化代数判据。这些判据可以提供一种新的自适应控制策略,可以将Lagrange系统全局同步... 在参数不确定的情况下,考虑具有有向拓扑结构的网络化Lagrange系统,提出一种基于自适应控制的跟踪同步协议,给出了一个复杂时滞Lagrange网络系统的同步化代数判据。这些判据可以提供一种新的自适应控制策略,可以将Lagrange系统全局同步到一个给定的时变目标轨迹。结果表明,Lagrange系统的同步不仅取决于整个网络的拓扑结构、每个节点的动力学模型和系统的时滞,而且依赖于控制增益矩阵。最后,数值模拟结果验证了所提控制算法的有效性。 展开更多
关键词 lagrange系统 自适应跟踪控制 多智能体系统 时变时滞
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Lagrange插值的改进算法研究及误差分析 被引量:16
6
作者 张雷 张国 邱亚琴 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2014年第16期66-70,共5页
电力系统采样过程中对数据同步性要求很高,在IEC61850通信协议中推荐的插值算法同步方法。提出了一种改进的Lagrange插值算法,利用构造权函数的方法,补偿了一阶插值算法的误差,提高了计算效率。并在Matlab中就电力系统采样不同频率条件... 电力系统采样过程中对数据同步性要求很高,在IEC61850通信协议中推荐的插值算法同步方法。提出了一种改进的Lagrange插值算法,利用构造权函数的方法,补偿了一阶插值算法的误差,提高了计算效率。并在Matlab中就电力系统采样不同频率条件下的稳态特性及暂态特性的衰减直流分量和极限条件下的电压暂降等情况对该算法进行了仿真实验,实验证明了该改进算法在计算量和精度方面有一定的优势。 展开更多
关键词 合并单元 lagrange插值 同步算法 权函数 误差分析
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基于滑动式Lagrange插值方法的GPS精密星历内插分析 被引量:23
7
作者 雷雨 赵丹宁 高玉平 《测绘工程》 CSCD 2013年第2期34-36,共3页
对精密星历进行内插是GPS数据处理中一项必不可少的工作。介绍滑动式Lagrange插值方法的基本原理,对15min采样率的GPS精密星历进行内插,结果表明,多项式阶次为7阶时,内插精度可以达到毫米级;但随着插值阶次的增加,插值效果趋于平稳,也... 对精密星历进行内插是GPS数据处理中一项必不可少的工作。介绍滑动式Lagrange插值方法的基本原理,对15min采样率的GPS精密星历进行内插,结果表明,多项式阶次为7阶时,内插精度可以达到毫米级;但随着插值阶次的增加,插值效果趋于平稳,也不会出现龙格现象。最后,基于GPS相位平滑伪距授时软件验证其精度。 展开更多
关键词 GPS 精密星历 滑动式算法 lagrange插值
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基于Lagrange插值的数字图像相关亚像素位移测量算法
8
作者 刘小勇 郑晓林 +5 位作者 李荣丽 黄远泽 徐哲 李凯凯 裴晓日 张晓伟 《影像科学与光化学》 CAS 2024年第5期407-415,共9页
本文旨在通过改进经典Newton-Raphson算法中的插值方法来优化数字图像相关(DIC)亚像素位移测量的计算效率。针对经典Newton-Raphson算法在数字图像相关亚像素位移测量中应用的双三次样条插值算法,特别是在需要计算边界点灰度梯度(即灰... 本文旨在通过改进经典Newton-Raphson算法中的插值方法来优化数字图像相关(DIC)亚像素位移测量的计算效率。针对经典Newton-Raphson算法在数字图像相关亚像素位移测量中应用的双三次样条插值算法,特别是在需要计算边界点灰度梯度(即灰度值的一阶导数)时,存在计算量大的问题,本文提出一种基于Lagrange插值的改进算法作为解决方案。Lagrange插值算法在未增加计算节点数的情况下,成功避免了边界点灰度梯度的计算,使插值效率可提高近1/3。应用数值模拟实验和真实刚体平移实验对本文算法的性能进行验证。结果表明,本文算法在保持求解精度的同时,计算测量效率较传统Newton-Raphson算法有了明显提升。单点插值效率平均提升近30%;单点测量效率平均提升近20%。本文首次将Lagrange插值算法应用于数字图像相关的亚像素位移测量中,解决了双三次样条插值算法计算量大的问题,为相关领域提供了一种更为优化的变形测量方法。该研究为DIC亚像素位移测量技术的进一步发展和应用提供了新的思路和参考,有望在实际工程中得到广泛应用,促进相关领域的进步与发展。 展开更多
关键词 数字图像相关 lagrange插值 Newton-Raphson算法 亚像素位移测量
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基于Lagrange方程和二阶影响系数矩阵的Delta并联机构约束力分析及仿真研究 被引量:2
9
作者 张勇 郭志飞 +1 位作者 甄希金 张敬芳 《机电工程》 CAS 北大核心 2021年第7期857-864,共8页
针对并联机构约束力分析过程复杂、计算量较大的问题,以三平移Delta并联机构为例,对其约束力进行了仿真分析和实验研究。首先,建立了Delta并联机构的Lagrange动力学模型,采用二阶影响系数矩阵建立了驱动滑块的加速度数学模型,并进行了... 针对并联机构约束力分析过程复杂、计算量较大的问题,以三平移Delta并联机构为例,对其约束力进行了仿真分析和实验研究。首先,建立了Delta并联机构的Lagrange动力学模型,采用二阶影响系数矩阵建立了驱动滑块的加速度数学模型,并进行了求解验证;然后,对并联机构中的驱动滑块进行了受力分析,得到了球铰处的约束力方程,并使用MATLAB求解了该方程,在ADAMS中验证了该方程的正确性;最后,使用Delta并联机构和陀螺仪进行了试验,得到了驱动滑块的加速度和竖直方向约束力数据。研究结果表明:使用Lagrange方程和二阶影响系数矩阵对Delta机构进行约束力分析,不仅能得到正确的约束力分析结果,还可以简化分析过程,得到较为规范、简洁的球铰约束力方程,并大幅度降低理论推导过程的复杂度;该结果可以推广至其他并联机构的约束力分析,为并联机构约束力分析提供新的方法。 展开更多
关键词 并联机构 动力学分析 约束力 lagrange方程 影响系数矩阵
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求解非凸半定规划的一个非线性Lagrange算法及其收敛性分析(英文) 被引量:2
10
作者 刘勇进 张立卫 刘梅娇 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期5-14,共10页
本文提出了一个求解非凸半定规划的非线性Lagrange算法,当二阶充分条件以及严格互补条件成立时,证明了这一算法的收敛性定理.收敛结果表明,当惩罚参数小于某个阀值时,算法是局部收敛的;此外,还给出了解的一个依赖于惩罚参数的误差界.
关键词 运筹学 半定规划 非线性lagrange算法 内点法
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Lagrange方程应用于电系统和机电系统运动分析 被引量:5
11
作者 靳希 鲁炜 《上海电力学院学报》 CAS 2003年第4期1-4,共4页
分析力学是从能量的观点出发,运用数学中的分析法来求解力学问题,分析力学已应用于许多工程问题的求解.在简要介绍分析力学中的Lagrange方程的基础上,用Lagrange方程来求解电路中的RLC振荡问题,并提出了将Lagrange方程应用于电力系统暂... 分析力学是从能量的观点出发,运用数学中的分析法来求解力学问题,分析力学已应用于许多工程问题的求解.在简要介绍分析力学中的Lagrange方程的基础上,用Lagrange方程来求解电路中的RLC振荡问题,并提出了将Lagrange方程应用于电力系统暂态分析中需要考虑的若干问题. 展开更多
关键词 lagrange方程 电系统 机电系统 运动分析 电力系统 暂态分析
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基于Lagrange方程的3-PPR并联机构动力学分析与仿真 被引量:9
12
作者 张军 谢志江 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2016年第8期57-60,共4页
以3-PPR并联机构为研究对象,通过运用欧拉旋转矩阵和矢量法推导了该机构的运动学逆解,求解了机构的雅克比矩阵,为机构建立动力学模型提供理论依据。运用拉格朗日方程法和虚功原理建立了该机构的动力学模型。通过运用MATLAB编写该模型的... 以3-PPR并联机构为研究对象,通过运用欧拉旋转矩阵和矢量法推导了该机构的运动学逆解,求解了机构的雅克比矩阵,为机构建立动力学模型提供理论依据。运用拉格朗日方程法和虚功原理建立了该机构的动力学模型。通过运用MATLAB编写该模型的仿真程序,进行逆动力学仿真,将仿真结果与该模型在ADAMS中进行的仿真结果进行了对比分析,二者相对误差较小,结果表明所建立的逆动力学模型是正确的,为该机构后续的运动控制奠定基础。 展开更多
关键词 并联机构 动力学模型 拉格朗日 仿真分析
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广义坐标的选择在Lagrange动力学分析中的作用 被引量:2
13
作者 高征 苏锐 《机械设计与制造》 北大核心 2010年第11期54-56,共3页
基于拉格朗日方程的并联机器人动力学概念清晰,推导过程简单明白,能够得到输入力与承载力的显式表达式。但由于机器人结构的复杂性和参数的多样性,使得矩阵运算量很大,尤其是当以输入量为广义坐标时,其雅可比矩阵更难计算。以3-2-1正交... 基于拉格朗日方程的并联机器人动力学概念清晰,推导过程简单明白,能够得到输入力与承载力的显式表达式。但由于机器人结构的复杂性和参数的多样性,使得矩阵运算量很大,尤其是当以输入量为广义坐标时,其雅可比矩阵更难计算。以3-2-1正交结构的6-PSS型的并联机器人为研究对象,以末端位姿为广义坐标推导广义力方程,同时,由于并联机器人"反解易求"的优点,所求反向雅可比矩阵(即由输出确定输入)非常容易得出。当分别以输入输出参数为广义坐标时,其各自对应的广义力表达式具有一定的对偶关系。 展开更多
关键词 并联机器人 动力学 Jacobian矩阵 广义坐标 lagrange方程
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卫星位置和速度的Lagrange插值算法分析 被引量:4
14
作者 王梦丽 王飞雪 《航空计算技术》 2008年第4期14-17,共4页
导航接收机中通常采用开普勒轨道参数法计算卫星的三维位置和速度。这种算法计算量较大,在资源有限的廉价用户机或要求高频度输出卫星位置和速度的高动态接收机中会使处理器资源非常紧张。采用Lagrange插值算法可以获得相同精度的卫星... 导航接收机中通常采用开普勒轨道参数法计算卫星的三维位置和速度。这种算法计算量较大,在资源有限的廉价用户机或要求高频度输出卫星位置和速度的高动态接收机中会使处理器资源非常紧张。采用Lagrange插值算法可以获得相同精度的卫星位置和速度,且大大降低计算量。利用GPS数据对不同插值区间长度和插值阶数的Lagrange插值法的计算精度和处理时延进行了定量分析。结果表明,Lagrange插值算法计算卫星位置和速度可以使处理时延降低十几倍,这在每个历元的导航解算需要同时计算多颗卫星位置和速度的接收机中具有重要意义。 展开更多
关键词 lagrange插值 卫星位置和速度 插值阶数 处理时延
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Lagrange三角形单位分解有限元法的最优误差分析 被引量:2
15
作者 李蔚 黄云清 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期1-6,共6页
用构造最优局部逼近空间的方法对Lagrange型三角形单位分解有限元法进行了最优误差分析.单位分解取Lagrange三角形元上的线性基函数,构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,给出了具有2阶再生性的Lagrange三角形单位分解有限元插值格式,... 用构造最优局部逼近空间的方法对Lagrange型三角形单位分解有限元法进行了最优误差分析.单位分解取Lagrange三角形元上的线性基函数,构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,给出了具有2阶再生性的Lagrange三角形单位分解有限元插值格式,从而得到了高于局部逼近阶的最优插值误差. 展开更多
关键词 最优误差估计 单位分解有限元法 lagrange三角形
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用于爆炸流场与结构间相互作用分析的Euler-Lagrange耦合模拟技术 被引量:7
16
作者 浦锡锋 王仲琦 +1 位作者 白春华 周刚 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期6-10,共5页
介绍了1种把Eulerian计算过程和Lagrangian计算过程耦合起来的数值技术,编写了计算程序,把爆炸流场作用过程和结构动力学响应过程的计算结合起来,实现了爆炸流场对结构加载和结构动力响应及对爆炸流场反作用过程的模拟。利用Eulerian过... 介绍了1种把Eulerian计算过程和Lagrangian计算过程耦合起来的数值技术,编写了计算程序,把爆炸流场作用过程和结构动力学响应过程的计算结合起来,实现了爆炸流场对结构加载和结构动力响应及对爆炸流场反作用过程的模拟。利用Eulerian过程的流体弹塑性有限差分计算程序MMIC(multi-materials in cell)模拟爆炸流场发展过程,利用Lagrangian过程的结构动力学有限元计算程序模拟结构响应。应用Euler-Lagrange耦合技术分析了爆炸作用下飞片的变形、破坏和对靶体的侵彻过程,计算结果表明,本文的方法可以较好地反映流场与结构各自的运动发展及相互间作用过程。 展开更多
关键词 爆炸力学 侵彻 Euler-lagrange耦合技术 飞片
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改进Lagrange乘子法及收敛性分析 被引量:4
17
作者 黄远灿 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期409-414,共6页
将与不等式约束相关的乘子重新定义为原乘子的正定函数,则Karush-Kuhn-Tucker必要条件中关于不等式约束乘子的非负约束可以去掉,并能构造出直接处理不等式约束的Lagrange乘子法.分析了算法的收敛性,利用LaSalle不变集原理揭示其稳定机制... 将与不等式约束相关的乘子重新定义为原乘子的正定函数,则Karush-Kuhn-Tucker必要条件中关于不等式约束乘子的非负约束可以去掉,并能构造出直接处理不等式约束的Lagrange乘子法.分析了算法的收敛性,利用LaSalle不变集原理揭示其稳定机制,并讨论如何减弱收敛条件和扩大收敛域. 展开更多
关键词 非线性规划 lagrange乘子法 不等式约束 算法收敛性 LaSalle不变集原理
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Lagrange插值方法的一致收敛性及算法研究
18
作者 袁远 《大理大学学报》 2024年第12期25-29,共5页
为解决Lagrange插值多项式并非对任意的连续函数都一致收敛的问题,通过一点修正法的Bernstein型算子与两点修正法的三角插值多项式算子、代数多项式算子改善其收敛性。利用一点修正法构造了一个代数多项式算子F_n(f;x)(即Bernstein型算... 为解决Lagrange插值多项式并非对任意的连续函数都一致收敛的问题,通过一点修正法的Bernstein型算子与两点修正法的三角插值多项式算子、代数多项式算子改善其收敛性。利用一点修正法构造了一个代数多项式算子F_n(f;x)(即Bernstein型算子),利用两点修正法构造了三角插值多项式算子T_n (f;r,x)(r为自然数)、代数多项式算子G_(n,R) (f;x)(R为自然数),通过C语言编写具体程序,分析其逼近效果的优劣。结果表明:与Lagrange插值多项式算子相比,采用一点修正法与两点修正法优化的Bernstein型算子、三角插值多项式算子与代数多项式算子的运行速度更快,误差值更小,收敛结果与精确解更逼近。 展开更多
关键词 lagrange插值 收敛性 逼近 修正法
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基于Lagrange运动方程的悬臂梁的固有频率分析 被引量:6
19
作者 黄永玉 赵永刚 赵伟东 《青海大学学报(自然科学版)》 2011年第1期12-15,共4页
将悬臂梁的自由振动挠度函数假设为各阶振型函数与关于时间的广义坐标乘积的线性组合,推导得到了系统动能与弯曲变形能的级数形式的表达式。运用Lagrange运动方程得到了悬臂梁的前4阶固有频率方程及其解。并将计算结果与解析解进行了对... 将悬臂梁的自由振动挠度函数假设为各阶振型函数与关于时间的广义坐标乘积的线性组合,推导得到了系统动能与弯曲变形能的级数形式的表达式。运用Lagrange运动方程得到了悬臂梁的前4阶固有频率方程及其解。并将计算结果与解析解进行了对比,分析了高阶固有频率误差值逐步增加的原因,提出了改进方法。研究表明,只要能够选取合适的振型函数,该方法对于不同边界条件的梁(柱)结构具有广泛的适应性,有着明显的理论意义和工程意义。 展开更多
关键词 悬臂梁 固有频率 假设振型法 lagrange运动方程
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摩擦接触问题参变量二次规划分析的增广Lagrange算法 被引量:4
20
作者 李建宇 毕德学 《天津科技大学学报》 CAS 2009年第6期54-59,共6页
建立了摩擦接触条件的增广Lagrange线性互补表述形式,继而构造出求解摩擦接触问题的一种增广Lagrange线性互补算法.与求解摩擦接触问题参变量二次规划法相比,本文模型在理论上是对摩擦接触条件的一种精确正则化模型,虽然其中也包含了惩... 建立了摩擦接触条件的增广Lagrange线性互补表述形式,继而构造出求解摩擦接触问题的一种增广Lagrange线性互补算法.与求解摩擦接触问题参变量二次规划法相比,本文模型在理论上是对摩擦接触条件的一种精确正则化模型,虽然其中也包含了惩罚参数,但在理论上不需要它趋于无穷大就能得到精确解;所提算法编程简单,便于装入现有有限元分析模快中.应用实例表明了本文方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 摩擦接触问题 参变量变分原理 增广lagrange 互补模型
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