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Lagrange插值算子导数逼近的平均收敛速度
1
作者 杜英芳 孙海田 许贵桥 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第2期54-56,共3页
考虑以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Lagrange插值算子导数逼近的平均收敛速度,得到了一种利用最佳逼近的精确阶估计.
关键词 lagrange插值算子 导数逼近 收敛速度
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基于扩充的第二类Chebyshev节点组的Lagrange插值算子逼近误差 被引量:1
2
作者 曹莉 孔建霞 李宗学 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第2期113-116,共4页
在加权L_p-范数逼近意义下,讨论了基于扩充的第二类Chebyshev节点组的Lagrange插值算子对一个解析函数类的逼近误差问题。结果显示:在最大框架下,对于L_p-范数(1≤p≤∞),得到了逼近误差的精确值或强渐近阶,这比以往文献得到的结果更加... 在加权L_p-范数逼近意义下,讨论了基于扩充的第二类Chebyshev节点组的Lagrange插值算子对一个解析函数类的逼近误差问题。结果显示:在最大框架下,对于L_p-范数(1≤p≤∞),得到了逼近误差的精确值或强渐近阶,这比以往文献得到的结果更加精确. 展开更多
关键词 lagrange插值 逼近误差 解析函数类
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基于扰动结点的Lagrange插值算子逼近的Steckin-Marchaud型不等式 被引量:1
3
作者 盛宝怀 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第1期11-20,共10页
建立了基于扰动超球Jacobi结点的Marcinkiewicz-zygmund不等式并借助一种新的K-泛函给出了基于扰动超球Jacobi结点的积分型Lagrange插值算子逼近的Steckin-Marchaud型不等式.
关键词 lagrange插值 Marcinkiewicz-zygmund型不等式 逼近 Steckin-Marchaud型不等式
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Lagrange插值算子逼近导数的平均收敛性 被引量:5
4
作者 齐宗会 《天津理工大学学报》 2013年第5期58-60,共3页
本文考虑了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Lagrange插值算子逼近导数的平均收敛性.
关键词 插值算子 导数逼近 平均收敛性
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推广的离散指数型Lagrange插值算子在Lp(R)中的收敛阶
5
作者 盛保怀 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 1995年第2期8-13,共6页
本文给出两类推广的离散指数型Lagrange插值算子,给出了其在Lp(R)中之收敛阶,从而进一步用插值的方法对著名的Whittaker—kotelnikov—Shannov样本定理进行了研究。
关键词 光滑模 拉格朗日插值 插值算子 收敛阶
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Lagrange插值算子于Wiener空间下的平均误差
6
作者 赵华杰 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期50-52,共3页
得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Lagrange插值多项式在Wiener空间下的平均误差的弱渐近阶.
关键词 Tchebycheff多项式 lagrange插值多项式 加权L2范数 WIENER空间
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关于用线性正算子与Lagrange插值算子的Boolean和逼近
7
作者 罗俊波 《辽宁大学学报(自然科学版)》 CAS 1992年第1期5-8,共4页
本文是对文[1]的一个注记,将该文的结果推广到多个插值结点的情形,从而在插值结点附近逼近度可以得到改善。
关键词 线性正算子 L-插值多项式 布尔和
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关于Lagrange插值算子的一致收敛性的改进
8
作者 欧学明 《中国科教创新导刊》 2012年第25期109-109,共1页
鉴于Lagrange插值算子并非对任意的连续函数均一致收敛,本文利用对被插函数值进行加权平均的方法,构造了了一个新的插值算子,不仅证明了算子对任意连续函数的一致收敛性,而且得到了算子对于有任意阶连续导数的的最佳逼近阶和最高收敛阶。
关键词 lagrange插值算子 一致收敛 最佳逼近阶
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积分型Hermite-Fejér与Lagrange插值算子在Orlicz空间内的逼近 被引量:2
9
作者 孙芳美 高雅 吴嘎日迪 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2020年第2期111-117,共7页
构造了一类积分型Hermite-Fejér插值和两类积分型Lagrange插值,在构造性方法的基础上,利用函数逼近论中的常用方法和技巧,以及连续模、H?lder不等式、Hardy-Littlewood极大函数等工具,得到三类插值在Orlicz空间内的逼近定理。
关键词 HERMITE-FEJÉR插值 lagrange插值 ORLICZ空间 逼近
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关于广义Freud型权的加权Lagrange插值算子的加权Lebesgue数
10
作者 张珊珊 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期110-113,117,共5页
研究以广义Freud型权的正交多项式的零点为插值结点列的加权Lagrange插值算子的加权Lebesgue数的估计问题.证明了以n次正交多项式的零点作为插值结点组的加权Lagrange插值的加权Lebesgue数的阶为n^(1/6),但以n-2次正交多项式的零点结合... 研究以广义Freud型权的正交多项式的零点为插值结点列的加权Lagrange插值算子的加权Lebesgue数的估计问题.证明了以n次正交多项式的零点作为插值结点组的加权Lagrange插值的加权Lebesgue数的阶为n^(1/6),但以n-2次正交多项式的零点结合两个特别的点作为插值结点组可使得相应的加权Lebesgue数达到最优阶logn. 展开更多
关键词 广义Freud型权 加权lagrange插值 加权Lebesgue数 正交多项式
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基于Lagrange插值的数字图像相关亚像素位移测量算法
11
作者 刘小勇 郑晓林 +5 位作者 李荣丽 黄远泽 徐哲 李凯凯 裴晓日 张晓伟 《影像科学与光化学》 CAS 2024年第5期407-415,共9页
本文旨在通过改进经典Newton-Raphson算法中的插值方法来优化数字图像相关(DIC)亚像素位移测量的计算效率。针对经典Newton-Raphson算法在数字图像相关亚像素位移测量中应用的双三次样条插值算法,特别是在需要计算边界点灰度梯度(即灰... 本文旨在通过改进经典Newton-Raphson算法中的插值方法来优化数字图像相关(DIC)亚像素位移测量的计算效率。针对经典Newton-Raphson算法在数字图像相关亚像素位移测量中应用的双三次样条插值算法,特别是在需要计算边界点灰度梯度(即灰度值的一阶导数)时,存在计算量大的问题,本文提出一种基于Lagrange插值的改进算法作为解决方案。Lagrange插值算法在未增加计算节点数的情况下,成功避免了边界点灰度梯度的计算,使插值效率可提高近1/3。应用数值模拟实验和真实刚体平移实验对本文算法的性能进行验证。结果表明,本文算法在保持求解精度的同时,计算测量效率较传统Newton-Raphson算法有了明显提升。单点插值效率平均提升近30%;单点测量效率平均提升近20%。本文首次将Lagrange插值算法应用于数字图像相关的亚像素位移测量中,解决了双三次样条插值算法计算量大的问题,为相关领域提供了一种更为优化的变形测量方法。该研究为DIC亚像素位移测量技术的进一步发展和应用提供了新的思路和参考,有望在实际工程中得到广泛应用,促进相关领域的进步与发展。 展开更多
关键词 数字图像相关 lagrange插值 Newton-Raphson算法 亚像素位移测量
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Lagrange插值方法的一致收敛性及算法研究
12
作者 袁远 《大理大学学报》 2024年第12期25-29,共5页
为解决Lagrange插值多项式并非对任意的连续函数都一致收敛的问题,通过一点修正法的Bernstein型算子与两点修正法的三角插值多项式算子、代数多项式算子改善其收敛性。利用一点修正法构造了一个代数多项式算子F_n(f;x)(即Bernstein型算... 为解决Lagrange插值多项式并非对任意的连续函数都一致收敛的问题,通过一点修正法的Bernstein型算子与两点修正法的三角插值多项式算子、代数多项式算子改善其收敛性。利用一点修正法构造了一个代数多项式算子F_n(f;x)(即Bernstein型算子),利用两点修正法构造了三角插值多项式算子T_n (f;r,x)(r为自然数)、代数多项式算子G_(n,R) (f;x)(R为自然数),通过C语言编写具体程序,分析其逼近效果的优劣。结果表明:与Lagrange插值多项式算子相比,采用一点修正法与两点修正法优化的Bernstein型算子、三角插值多项式算子与代数多项式算子的运行速度更快,误差值更小,收敛结果与精确解更逼近。 展开更多
关键词 lagrange插值 收敛性 逼近 修正法
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Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近 被引量:1
13
作者 张思丽 吴嘎日迪 《应用泛函分析学报》 2016年第2期124-129,共6页
本文研究了一种修正的Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近性质,证明了它在Orlicz空间内的有界性,利用光滑模、Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性及Jensen不等式给出了该算子在Orlicz空间内的逼近度估计.
关键词 Shepard.lagrange插值 ORLICZ空间 光滑模
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函数类W^1_p(Ω)到Lagrange型有限元空间插值算子
14
作者 王寿城 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期702-704,共3页
文章给出一种新的方法构造出W1p(Ω)到Lagrange型有限元空间Vh的插值算子,与已有的一般理论相比,该方法有插值算子是完全显式的;插值系数与Vh的基函数无关、插值系数是逐单元进行而非逐点进行且同时算子具有最优逼近阶性质等优点。
关键词 函数类Wp^1(Ω) lagrange型有限元空间 插值算子 最优逼阶性质
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Lagrange插值多项式平均算子的逼近
15
作者 姜功建 《河北机电学院学报》 1991年第4期57-62,共6页
本文引入以第二类 Chebyshev 多项式 U_n(x)的零点为基点的 Lagrange 插值多项式平均算子 F_n(f,x),研究用 F_n(f,x)逼近连续函数 f(x)的阶。
关键词 多项式 朗曼插值 平均算子 逼近
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常微分方程组初值问题的Lagrange插值逼近方法
16
作者 万广霞 杨浩文 《应用数学进展》 2024年第5期2358-2365,共8页
常微分方程的快速发展和很多学科有着紧密的关系,随着众多的数学家对其研究的不断加深,极大地推动了现代数学的发展。因此,本文研究拉格朗日插值(Lagrange)逼近方法在常微分方程组初值问题上的应用,推导出Lagrange插值法的逼近算法,求... 常微分方程的快速发展和很多学科有着紧密的关系,随着众多的数学家对其研究的不断加深,极大地推动了现代数学的发展。因此,本文研究拉格朗日插值(Lagrange)逼近方法在常微分方程组初值问题上的应用,推导出Lagrange插值法的逼近算法,求解常微分方程组初值问题的数值解,也就是通过具体的例子,利用Lagrange插值逼近方法构造相对应的数值格式,寻找误差和多项式次数的关系,将结果可视化,最后对相应的误差结果进行分析。数值结果表明Lagrange插值逼近方法具有较高的精度。 展开更多
关键词 常微分方程组 初值问题 lagrange插值逼近 等距节点
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Lagrange插值法在中学数学解题中的应用
17
作者 赵向军 凡庆莲 《漫科学(科学教育)》 2024年第10期62-64,共3页
Lagrange插值法是一种通过构造多项式来逼近函数的方法,在中学数学中有着广泛的应用。文章从Lagrange插值法的研究意义、基本概念以及一些中学数学问题出发,详细阐述了Lagrange插值法在解决初中数学问题过程中的应用思路。通过这些例子... Lagrange插值法是一种通过构造多项式来逼近函数的方法,在中学数学中有着广泛的应用。文章从Lagrange插值法的研究意义、基本概念以及一些中学数学问题出发,详细阐述了Lagrange插值法在解决初中数学问题过程中的应用思路。通过这些例子,可以看到Lagrange插值法在解决中学数学问题中的重要性和实用性。在中学数学中,许多问题都可以通过Lagrange插值法得到解决。因此,研究Lagrange插值法在中学数学解题中的应用是十分必要的。 展开更多
关键词 lagrange插值法的应用 中学数学 数学工具
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Lagrange插值多项式“1/4”平均算子的逼近度
18
作者 王国明 徐淳宁 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1993年第1期30-33,共4页
本文研究了以Jacobi多项式Jn(x)的零点为插值节点的Lagrange多项式“1/4”平均算子Ln(f,x)的逼近度,得Ln(f,x)-f(x)的误差估计为0((1/n)ω(f,1/n)/n+‖f‖/n^2)这里‖f‖=max(?)|f(x)|,ω(f,δ)是f的连续模,“0”与n,x,f,f无关.
关键词 算子逼近 多项式插值 收敛阶
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Lagrange插值过程“1/4”平均算子的导数逼近
19
作者 王国明 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第1期16-21,共6页
研究了以Jacobi(1/2,1/2)多项式J,(x)=sin(N/2)θ/sin(θ/2) ,x=cosθ,N=2x+1的零点为插值结点的Lagrange插值过程“1/4”平均算子的导数逼近,给出了点态收敛阶.主要结果是文中定理.
关键词 算子逼近 多项式插值 导数逼近
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基于线性Lagrange插值法的变电站IED采样值接口方法 被引量:49
20
作者 周斌 鲁国刚 +1 位作者 黄国方 沈健 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期86-90,共5页
随着电子式互感器技术的发展和IEC61850标准的推广,变电站间隔层智能设备的交流采样技术将由传统的对模拟信号A/D转换技术变革为以太网通信技术。为了不改变传统保护、测控装置算法,分析了采用线性Lagrange插值原理对合并单元输入的采... 随着电子式互感器技术的发展和IEC61850标准的推广,变电站间隔层智能设备的交流采样技术将由传统的对模拟信号A/D转换技术变革为以太网通信技术。为了不改变传统保护、测控装置算法,分析了采用线性Lagrange插值原理对合并单元输入的采样值进行数据抽取的方法,进行了误差分析,并分析了谐波信号对插值算法的影响。最后简要介绍了该方法在新型数字化变电站测控装置中的应用,经测试,精度满足要求。 展开更多
关键词 变电站 智能电子设备(IED) 电子式互感器 采样值 信号抽取 lagrange插值 谐波
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