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一类离散Leslie捕食者-食饵模型的全局稳定性
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作者 吴丽萍 《南阳师范学院学报》 CAS 2008年第12期4-7,共4页
研究一类离散Leslie捕食者-食饵模型,得到该系统永久持续生存的充分条件.在此基础上,通过构造一个适当的Lyapunov函数,得到该系统全局稳定的充分条件.
关键词 离散 leslie捕食者-食饵模型 永久持续生存 全局稳定
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具有HollingⅢ类功能性反应的基于比率的离散Leslie捕食者-食饵模型正周期解的存在性 被引量:4
2
作者 高建国 《西北民族大学学报(自然科学版)》 2005年第2期10-15,共6页
讨论一类具有HollingⅢ类功能性反应的基于比率的离散周期Leslie捕食者-食饵系统,利用重合度理论中的延拓定理,得到了该系统正周期解的存在性判据.
关键词 HollingⅢ类功能性反应 解的存在性 捕食者-食饵模型 周期 离散 比率 捕食者-食饵系统 重合度理论 延拓定理 判据
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一类带有Holling-Ⅲ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解分析
3
作者 康子月 姜洪领 +1 位作者 赵艺 卢晨萧 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期5-10,36,共7页
目的研究一类带有HollingⅢ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性,并通过数值模拟验证已得到的理论结果。方法利用反应扩散方程理论对平衡态正解进行定性分析,使用数值模拟技术进行定量分析。结果建立了... 目的研究一类带有HollingⅢ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性,并通过数值模拟验证已得到的理论结果。方法利用反应扩散方程理论对平衡态正解进行定性分析,使用数值模拟技术进行定量分析。结果建立了平衡态正解存在以及稳定的条件,给出了物种生长率对平衡态正解的影响。结论适当大的生长率可以使捕食者和食饵共存。同时数值模拟表明,食饵生长率较高时,捕食者数量关于其生长率不是严格递增的。 展开更多
关键词 Holling-Ⅲ功能反应函数 leslie-Gower捕食-食饵模型 分歧 数值模拟
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具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解
4
作者 薛圣 李善兵 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期7-15,共9页
研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显... 研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显的影响. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 恐惧效应 密度依赖 稳定性 共存解
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修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型正平衡点的全局渐近稳定 被引量:3
5
作者 张丽娜 李月霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期381-386,共6页
本文讨论一类带有齐次Neumann边界条件的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型.首先用Lyapunov方法得到正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件,然后用迭代方法将所得条件进行改进.
关键词 leslie—Gower捕食者-食饵模型 全局渐近稳定 LYAPUNOV方法 迭代方法
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一类具有修正的Leslie-Gower功能函数的捕食-食饵模型的全局渐近稳定性 被引量:4
6
作者 周军 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第7期53-57,共5页
研究了一类具有扩散和修正的Leslie-Gower功能函数的捕食-食饵模型的全局渐近稳定性,推广了已有结论.
关键词 捕食-食饵模型 修正的leslie-Gower功能函数 全局渐近稳定
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食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的稳定性 被引量:3
7
作者 伏升茂 吴守妍 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第1期1-5,共5页
考虑食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型(LGM)的稳定性与不稳定性.首先,通过线性化方法和构造Lyapunov函数证明仅带线性自扩散模型(LGM)的正平衡点的局部以及全局渐近稳定性;然后,给出交错扩散导致Turing不稳定的一个充... 考虑食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型(LGM)的稳定性与不稳定性.首先,通过线性化方法和构造Lyapunov函数证明仅带线性自扩散模型(LGM)的正平衡点的局部以及全局渐近稳定性;然后,给出交错扩散导致Turing不稳定的一个充分条件. 展开更多
关键词 leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型 自扩散 交错扩散 稳定性 Turing不稳定
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具有Leslie-Gower和Holling-III型功能反应的捕食-食饵模型的一致持续生存 被引量:3
8
作者 朱艳玲 《宁夏师范学院学报》 2013年第3期7-9,共3页
研究了一类具有Leslie-Gower和Holling-III型功能反应的捕食-食饵模型,利用微分不等式和一些分析技巧获得了关于该模型一致持续生存以及存在周期正解的充分条件.
关键词 捕食-食饵 leslie—Gower Holling—III型 持续生存
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捕食者具有反馈控制的Leslie-Gower捕食-食饵模型的稳定性研究
9
作者 王海娜 杨坤 赵亮 《闽江学院学报》 2013年第5期15-18,共4页
研究一类捕食者具有反馈控制的Leslie-Gower捕食食饵模型,通过构造Lyapunov函数方法,可以得到系统的唯一正平衡点是全局稳定的结论.这表明反馈控制变量只改变平衡点的位置-捕食者密度增加而食饵密度降低,但不会改变系统的稳定性态.
关键词 leslie-Gower捕食-食饵模型 反馈控制 LYAPUNOV函数
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一类具有修正的Leslie型功能反应的捕食-食饵模型 被引量:6
10
作者 孟丹 李艳玲 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2016年第1期11-17,共7页
研究一类在Dirichlet边界条件下带有广义HollingⅢ型功能反应项的修正型Leslie捕食-食饵模型.通过以c为分歧参数,利用极值原理、分歧理论和稳定性理论,得到平衡态正解的局部存在性和稳定性.并且进一步分析了局部分歧解的全局走向,得出(u... 研究一类在Dirichlet边界条件下带有广义HollingⅢ型功能反应项的修正型Leslie捕食-食饵模型.通过以c为分歧参数,利用极值原理、分歧理论和稳定性理论,得到平衡态正解的局部存在性和稳定性.并且进一步分析了局部分歧解的全局走向,得出(u(s),v(s))可以沿参数c延拓为全局分支解. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 分歧 局部存在性 稳定性
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一类Leslie-Gower捕食-食饵模型的定性分析 被引量:2
11
作者 张瑜 聂华 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第2期36-39,44,共5页
研究一类具有Holling-II型反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型。给出了平衡态方程解的先验估计,讨论了正常数解的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性,利用分歧理论,得到了局部分歧解的存在性,最后将局部分歧延拓为全局分歧。
关键词 捕食-食饵模型 分歧解 渐近稳定性
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具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析
12
作者 赵玉凤 《海南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期144-151,共8页
研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局... 研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。 展开更多
关键词 染病捕食者-食饵随机模型 饱和发生率 HollingⅡ型功能反应函数 比率依赖 灭绝
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一类具有修正的Leslie-Gower项的捕食-食饵模型的正解 被引量:2
13
作者 赵童 袁海龙 郭改慧 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第1期176-186,共11页
主要研究一类具有修正的Leslie-Gower型的捕食-食饵模型正解的动力学行为.首先,利用不动点指数理论给出了正解存在的充分条件;其次,讨论了当m充分大时模型正解的唯一性和稳定性;最后,以a为分歧参数,利用局部分歧理论研究了正解的分支结... 主要研究一类具有修正的Leslie-Gower型的捕食-食饵模型正解的动力学行为.首先,利用不动点指数理论给出了正解存在的充分条件;其次,讨论了当m充分大时模型正解的唯一性和稳定性;最后,以a为分歧参数,利用局部分歧理论研究了正解的分支结构,以及在适当条件下正解的多解性和局部分歧解的稳定性.结果表明:在适当条件下两物种可以共存. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 不动点指数 存在性 稳定性 多解性
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具有恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的稳定性分析 被引量:2
14
作者 夏青艳 张睿 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第9期27-32,共6页
建立了一类具有恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵模型.研究了被捕食者由于害怕捕食者而产生的反捕食行为的影响.利用反证法,给出了模型正平衡点的存在条件;通过构造一个合适的李雅普诺夫函数,证明了模型唯一的正平衡点是全局稳定的,... 建立了一类具有恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵模型.研究了被捕食者由于害怕捕食者而产生的反捕食行为的影响.利用反证法,给出了模型正平衡点的存在条件;通过构造一个合适的李雅普诺夫函数,证明了模型唯一的正平衡点是全局稳定的,并讨论了模型其他平衡点的稳定性;利用解析的方法分析了恐惧效应对系统持久性和捕食者密度的影响. 展开更多
关键词 leslie-Gower捕食者-食饵模型 恐惧效应 李雅普诺夫函数 全局稳定性
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具有恐惧效应和食饵避难所的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的动力学分析 被引量:2
15
作者 刘英姿 李忠 何梦昕 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第2期112-117,共6页
对一类具有恐惧效应和食饵避难所的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的动力学行为进行了研究.首先,利用吹胀的方法研究了模型原点的稳定性,并通过计算模型平衡点的雅可比矩阵研究了模型的边界和正平衡点的稳定性.然后,利用Dulac判别法证明... 对一类具有恐惧效应和食饵避难所的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的动力学行为进行了研究.首先,利用吹胀的方法研究了模型原点的稳定性,并通过计算模型平衡点的雅可比矩阵研究了模型的边界和正平衡点的稳定性.然后,利用Dulac判别法证明了模型的唯一正平衡点是全局渐近稳定的,并讨论了恐惧效应和食饵避难所对食饵和捕食者种群密度的影响.最后,利用数值模拟验证了所得结果的正确性. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 恐惧效应 避难所 种群密度 稳定性
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具有非线性收获的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的Hopf分支分析 被引量:3
16
作者 鲁引儿 徐菲 张丽娜 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2019年第1期101-106,共6页
研究一类具有非线性收获和扩散的Leslie-Gower捕食者-食饵模型.通过对常微分系统和反应扩散系统产生Hopf分支条件的讨论,分析收获和扩散在系统产生Hopf分支中的作用.
关键词 leslie-Gower捕食者-食饵模型 非线性收获 扩散 HOPF分支
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具有交叉扩散项与修正Leslie-Gower反应项的捕食-食饵模型的共存解
17
作者 刘梦妍 冯孝周 +1 位作者 程丹丹 王预震 《西安工业大学学报》 CAS 2023年第5期420-429,共10页
为了研究一类具有交叉扩散项与修正Leslie-Gower反应项的捕食-食饵模型在Dirichlet边界条件下平衡态解的共存性,文中利用非线性理论给出了系统的平凡解与半平凡解的稳定性结论,利用最大值原理阐明了捕食-食饵模型共存态解的先验估计,利... 为了研究一类具有交叉扩散项与修正Leslie-Gower反应项的捕食-食饵模型在Dirichlet边界条件下平衡态解的共存性,文中利用非线性理论给出了系统的平凡解与半平凡解的稳定性结论,利用最大值原理阐明了捕食-食饵模型共存态解的先验估计,利用Leray-Schauder度理论及不动点指标理论证明了共存态解存在的充分条件,利用数值模拟实现了一维方程的平衡态解的可视化。研究结果表明:具有交叉扩散项与修正Leslie-Gower反应项的捕食-食饵模型中的参数满足相应的数值时,系统中的两种生物可以共存。 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 交叉扩散 不动点指标 数值模拟
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一类具有保护区域的Leslie-Gower捕食-食饵模型的分歧分析
18
作者 姜启芳 崔仁浩 刘萍 《纯粹数学与应用数学》 2015年第2期136-145,共10页
研究了一类Neumann边界条件下带有保护区域的Leslie-Gower捕食-食饵模型,分析稳态系统从半平凡解处发生分歧的条件,得到了分歧方向及分歧值的唯一性,得到了在确定参数范围内,从半平凡解出发的分支解曲线的稳定性.
关键词 保护区域 捕食-食饵模型 分歧 唯一性 稳定性
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二维具时滞捕食-食饵共生模型的Hopf分支 被引量:1
19
作者 高鹤 李秀玲 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期23-28,共6页
利用规范型理论和中心流形定理研究了一类二维具时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支.通过对特征方程的分析,给出了其平衡点的稳定性、Hopf分支的存在性以及分支方向和分支周期解的稳定性等结果,并通过数值模拟验证了所得结论的正确性.
关键词 HOPF分支 时滞 捕食-食饵共生模型
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食饵具有强Allee效应且捕食者有合作的扩散Leslie-Gower捕食-食饵模型的动力学性质
20
作者 刘桂瀛 徐本龙 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第3期75-82,共8页
研究了一类食饵具有强Allee效应且捕食者有合作的Leslie-Gower捕食-食饵模型的动力学性质和稳态模式.利用泛函分析中的谱(特征值)理论,偏微分方程中的正则性理论,上下解方法等工具分析了非负常平衡解及其稳定性,然后研究了整体解的存在... 研究了一类食饵具有强Allee效应且捕食者有合作的Leslie-Gower捕食-食饵模型的动力学性质和稳态模式.利用泛函分析中的谱(特征值)理论,偏微分方程中的正则性理论,上下解方法等工具分析了非负常平衡解及其稳定性,然后研究了整体解的存在性及动力学性质. 展开更多
关键词 强Allee效应 捕食合作 leslie-Gower捕食-食饵模型
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