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具有乘积型Allee效应的Leslie-Gower捕食模型的动力学 被引量:4
1
作者 雷小雪 《大学数学》 2018年第1期31-35,共5页
在Leslie-Gower捕食模型中引入乘积型Allee效应,并分析模型的性质.首先,模型存在正向不变集,解是一致有界的.其次,讨论了平衡点存在和稳定的条件,并利用Liapunov函数方法得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,根据Hopf分岔定理分析... 在Leslie-Gower捕食模型中引入乘积型Allee效应,并分析模型的性质.首先,模型存在正向不变集,解是一致有界的.其次,讨论了平衡点存在和稳定的条件,并利用Liapunov函数方法得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,根据Hopf分岔定理分析了分岔现象出现的条件和在这个过程中产生的极限环. 展开更多
关键词 leslie-gower捕食模型 ALLEE效应 稳定性 HOPF分岔
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空间异性对Crowley-Martin型扩散的Leslie-Gower捕食模型的影响
2
作者 闫凯 张丽娜 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期993-998,共6页
考虑空间异性环境中带有Crowley-Martin型功能反应函数的扩散的Leslie-Gower捕食模型.首先运用线性化分析的方法讨论半平凡解的稳定性,结果表明空间异性环境中扩散会改变食饵灭绝的半平凡解的稳定性;其次应用局部分支定理得到共存解的... 考虑空间异性环境中带有Crowley-Martin型功能反应函数的扩散的Leslie-Gower捕食模型.首先运用线性化分析的方法讨论半平凡解的稳定性,结果表明空间异性环境中扩散会改变食饵灭绝的半平凡解的稳定性;其次应用局部分支定理得到共存解的存在性,并对分支方向和分支解的稳定性进行了刻画. 展开更多
关键词 leslie-gower捕食模型 Crowley-Martin型功能反应 空间异性 分支
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具有恐惧效应的Leslie-Gower捕食模型的稳定性 被引量:5
3
作者 吕潘 刘俊利 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2021年第2期87-95,共9页
研究捕食者-食饵的恐惧效应对捕食系统的影响,建立了一类具有恐惧效应和比率依赖功能反应的Leslie-Gower捕食者-食饵模型。利用微分方程比较定理,证明了捕食模型解的有界性,给出了平衡点存在的充分条件;利用线性化方法和构造Dulac函数... 研究捕食者-食饵的恐惧效应对捕食系统的影响,建立了一类具有恐惧效应和比率依赖功能反应的Leslie-Gower捕食者-食饵模型。利用微分方程比较定理,证明了捕食模型解的有界性,给出了平衡点存在的充分条件;利用线性化方法和构造Dulac函数的方法,分析平衡点的局部及全局稳定性。分析了模型的Hopf分岔,给出了系统发生Hopf分岔的充分条件;通过计算第一Lyapunov系数,讨论了分岔的方向性和稳定性。通过数值模拟验证了理论结果。 展开更多
关键词 恐惧效应 leslie-gower模型 比率依赖的功能反应 HOPF分岔
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一类具有食饵避难的Leslie-Gower捕食模型的最优税收
4
作者 张慧 雒志学 《洛阳理工学院学报(自然科学版)》 2013年第1期75-78,84,共5页
研究了一类具有食饵避难的Leslie-Gower捕食与被捕食系统的收获模型,讨论了平衡点的稳定性,考虑对食饵种群进行捕获,利用Hurwitz判据,得到了系统平衡点局部渐进稳定的充分条件,最后使用Pontryagin最大值原理得到了最优收获策略。
关键词 leslie-gower模型 避难 局部渐进稳定 最优税收
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具有食饵避难响应的优化的Leslie-Gower捕食模型的稳定性研究
5
作者 焦媛 李建丽 张秀锋 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2019年第4期22-29,共8页
针对Leslie-Gower捕食模型加入生物响应项,运用雅克比矩阵、李雅普诺夫函数以及比较定理,表明此操作的可持续性和稳定性.
关键词 leslie-gower模型 比较定理 李雅普诺夫函数 Holling-typeⅡ项
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研究状态机制转换下带有食饵避难响应的随机Leslie-Gower捕食模型
6
作者 焦媛 靳海娟 张秀锋 《山西大同大学学报(自然科学版)》 2021年第3期38-44,共7页
针对生物种群中存在的带有食饵避难响应的Leslie-Gower捕食模型加入噪声项以及状态突变的马尔可夫链,运用伊藤公式、比较定理、马尔科夫链的遍历理论以及鞅的强大数定律等,研究其正解的存在唯一性、有界性以及持久性和灭绝性,表明此操... 针对生物种群中存在的带有食饵避难响应的Leslie-Gower捕食模型加入噪声项以及状态突变的马尔可夫链,运用伊藤公式、比较定理、马尔科夫链的遍历理论以及鞅的强大数定律等,研究其正解的存在唯一性、有界性以及持久性和灭绝性,表明此操作的可持续性和稳定性。 展开更多
关键词 leslie-gower模型 伊藤公式 马尔科夫链的遍历理论 鞅的强大数定律
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一类具有时滞Leslie-Gower捕食模型的Hopf分支 被引量:1
7
作者 乐成 《甘肃科技纵横》 2016年第2期61-66,共6页
为了能够真实地反映自然界的规律,研究关于带时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型动态规律,首先给原模型加入了时滞建立要研究的模型,进而讨论了关于带有时滞的捕食-食饵模型稳定性规律,通过模型平衡点的雅克比矩阵求得对应的特征方程,并... 为了能够真实地反映自然界的规律,研究关于带时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型动态规律,首先给原模型加入了时滞建立要研究的模型,进而讨论了关于带有时滞的捕食-食饵模型稳定性规律,通过模型平衡点的雅克比矩阵求得对应的特征方程,并根据特征方程根的分布情况讨论其在平衡点的渐进稳定性和不稳定性,进一步得到了Hopf分支的存在条件,最终通过利用规范化的中心流行定理计算得到正平衡点的Hopf分支的方向和周期解。 展开更多
关键词 捕食模型 时滞 稳定性 中心流行定理 HOPF分支
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空间异性环境中Leslie-Gower捕食模型的稳定性与分支分析
8
作者 雷梅娟 张丽娜 《理论数学》 2022年第1期157-164,共8页
本文考虑空间异性环境中修正的Leslie-Gower捕食模型。首先通过分析每个半平凡解相应特征值的符号,得到半平凡解的局部稳定性,其次利用局部分支理论证得分支解的存在性,最后经过讨论和证明,获得分支的方向以及分支解的稳定性。
关键词 捕食模型 空间异性 局部分支 稳定性
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具有交叉扩散项修正Leslie-Gower捕食模型的全局分歧解
9
作者 刘梦妍 冯孝周 +1 位作者 程丹丹 刘夏 《西北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期125-134,共10页
研究一类具有交叉扩散项与Monod-Haldane型功能反应项的捕食-食饵模型在Dirichlet条件下的平衡态局部分歧解与全局分歧解.首先,以食饵的内禀增长率为分歧参数,利用特征值分歧定理证明两个半平凡解邻域的局部分歧解的存在性;其次,利用全... 研究一类具有交叉扩散项与Monod-Haldane型功能反应项的捕食-食饵模型在Dirichlet条件下的平衡态局部分歧解与全局分歧解.首先,以食饵的内禀增长率为分歧参数,利用特征值分歧定理证明两个半平凡解邻域的局部分歧解的存在性;其次,利用全局分歧定理将两个局部分歧解延拓为全局分歧解,并利用特征值扰动定理,证明了局部分歧解的稳定性;最后,利用数值模拟方法验证了理论结果的准确性,实现了模型的可视化.结果证明:当参数满足一定条件时,系统的分歧正解存在,即两物种可共存. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 交叉扩散 分歧解 稳定性 数值模拟
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具有防御能力的Leslie-Gower捕食食饵模型的平衡态正解分析
10
作者 王利娟 杨佳娆 +2 位作者 姜洪领 金露 杨帆 《西安工程大学学报》 CAS 2024年第4期133-140,151,共9页
在Leslie-Gower捕食食饵模型中引入Monod-Haldane功能反应函数,研究齐次Dirichlet边界下食饵的防御能力对捕食系统平衡态正解的影响。利用极大值原理、上下解方法、分歧理论和稳定性理论等建立了平衡态正解的先验估计、存在的充要条件... 在Leslie-Gower捕食食饵模型中引入Monod-Haldane功能反应函数,研究齐次Dirichlet边界下食饵的防御能力对捕食系统平衡态正解的影响。利用极大值原理、上下解方法、分歧理论和稳定性理论等建立了平衡态正解的先验估计、存在的充要条件和局部稳定条件。结合数值模拟对平衡态正解进行定量分析。研究结果表明,只要食饵和捕食者的内禀生长率大于某个常数,就可产生共存模式。同时食饵防御能力会对捕食者产生抑制效应。特别地,当食饵具有较高生长率时,食饵抵御捕食者的能力更强。 展开更多
关键词 leslie-gower捕食食饵模型 Monod-Haldane功能反应函数 平衡态正解 数值模拟
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一类带有Holling-Ⅲ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解分析
11
作者 康子月 姜洪领 +1 位作者 赵艺 卢晨萧 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期5-10,36,共7页
目的研究一类带有HollingⅢ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性,并通过数值模拟验证已得到的理论结果。方法利用反应扩散方程理论对平衡态正解进行定性分析,使用数值模拟技术进行定量分析。结果建立了... 目的研究一类带有HollingⅢ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性,并通过数值模拟验证已得到的理论结果。方法利用反应扩散方程理论对平衡态正解进行定性分析,使用数值模拟技术进行定量分析。结果建立了平衡态正解存在以及稳定的条件,给出了物种生长率对平衡态正解的影响。结论适当大的生长率可以使捕食者和食饵共存。同时数值模拟表明,食饵生长率较高时,捕食者数量关于其生长率不是严格递增的。 展开更多
关键词 Holling-Ⅲ功能反应函数 leslie-gower捕食-食饵模型 分歧 数值模拟
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一类具有时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型的Hopf分支
12
作者 袁海龙 樊雨 李一多 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期821-830,共10页
利用Hopf分支理论,研究一类具有时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型.首先,以时滞为分支参数,讨论该模型正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性;其次,根据偏泛函微分方程的规范型理论和中心流形定理,确定Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳... 利用Hopf分支理论,研究一类具有时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型.首先,以时滞为分支参数,讨论该模型正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性;其次,根据偏泛函微分方程的规范型理论和中心流形定理,确定Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性;最后,利用MATLAB进行数值模拟. 展开更多
关键词 时滞 leslie-gower模型 HOPF分支 稳定性
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具有Leslie-Gower项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性
13
作者 韦创文 陈梅艳 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第5期48-53,共6页
讨论具有Leslie-Gower项的捕食者-食饵弱耦合扩散系统解的一致有界性和正平衡点的稳定性。首先,应用线性化方法得出了该模型正平衡点的局部稳定性的充分条件。其次,应用Lyapunov函数方法得出了该模型正平衡点的全局渐近稳定性的充分条件。
关键词 捕食者-食饵 leslie-gower 扩散 一致有界 全局渐进稳定
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食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的稳定性 被引量:3
14
作者 伏升茂 吴守妍 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第1期1-5,共5页
考虑食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型(LGM)的稳定性与不稳定性.首先,通过线性化方法和构造Lyapunov函数证明仅带线性自扩散模型(LGM)的正平衡点的局部以及全局渐近稳定性;然后,给出交错扩散导致Turing不稳定的一个充... 考虑食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型(LGM)的稳定性与不稳定性.首先,通过线性化方法和构造Lyapunov函数证明仅带线性自扩散模型(LGM)的正平衡点的局部以及全局渐近稳定性;然后,给出交错扩散导致Turing不稳定的一个充分条件. 展开更多
关键词 leslie-gower捕食者-食饵扩散模型 自扩散 交错扩散 稳定性 Turing不稳定
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一类离散的Leslie-Gower捕食被捕食模型的稳定性 被引量:1
15
作者 张蓓 滕志东 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第1期19-24,共6页
研究了一类离散的Leslie-Gower捕食被捕食模型.通过利用差分方程比较原理和迭代法,得到了系统正平衡点全局稳定性的充分条件.
关键词 离散 leslie-gower 捕食捕食模型 稳定性 迭代法
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一类具有修正的Leslie-Gower功能函数的捕食-食饵模型的全局渐近稳定性 被引量:4
16
作者 周军 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第7期53-57,共5页
研究了一类具有扩散和修正的Leslie-Gower功能函数的捕食-食饵模型的全局渐近稳定性,推广了已有结论.
关键词 捕食-食饵模型 修正的leslie-gower功能函数 全局渐近稳定
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修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型正平衡点的全局渐近稳定 被引量:3
17
作者 张丽娜 李月霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期381-386,共6页
本文讨论一类带有齐次Neumann边界条件的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型.首先用Lyapunov方法得到正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件,然后用迭代方法将所得条件进行改进.
关键词 Leslie—Gower捕食者-食饵模型 全局渐近稳定 LYAPUNOV方法 迭代方法
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基于Leslie-Gower捕食-被食模型的渔业收获问题(英文) 被引量:1
18
作者 陈晓锋 《数学研究》 CSCD 2010年第3期256-263,共8页
考虑了基于Leslie-Gower模型的生物经济学捕获问题,通过对税收政策的控制影响渔业生态系统,研究了系统的动力学行为,并通过Pontryagins最大值原理考虑了最优的税收政策,最后给出了系统仿真.
关键词 leslie-gower模型 局部稳定性 渔业税收
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捕食者具有反馈控制的Leslie-Gower捕食-食饵模型的稳定性研究
19
作者 王海娜 杨坤 赵亮 《闽江学院学报》 2013年第5期15-18,共4页
研究一类捕食者具有反馈控制的Leslie-Gower捕食食饵模型,通过构造Lyapunov函数方法,可以得到系统的唯一正平衡点是全局稳定的结论.这表明反馈控制变量只改变平衡点的位置-捕食者密度增加而食饵密度降低,但不会改变系统的稳定性态.
关键词 leslie-gower捕食-食饵模型 反馈控制 LYAPUNOV函数
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具有Allee效应和B-D项的Leslie-Gower模型解的存在性
20
作者 程丹丹 李畅通 +1 位作者 冯孝周 刘梦妍 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期6-13,共8页
研究一类具有B-D反应项和Allee效应的改进Leslie-Gower模型正解的性质.首先,运用极大值原理、上下解方法对模型正解进行先验估计,利用线性化算子得到正常数解的渐近稳定性.其次,利用Poincare不等式证明非常数正解的不存在性,进一步,利用... 研究一类具有B-D反应项和Allee效应的改进Leslie-Gower模型正解的性质.首先,运用极大值原理、上下解方法对模型正解进行先验估计,利用线性化算子得到正常数解的渐近稳定性.其次,利用Poincare不等式证明非常数正解的不存在性,进一步,利用Leray-Schauder度理论阐明非常数正解存在的充分条件.最后,通过数值模拟验证常数解的稳定性及Allee效应常数对食饵和捕食者种群密度的影响. 展开更多
关键词 ALLEE效应 渐近稳定性 leslie-gower模型 度理论 数值模拟
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