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食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的稳定性 被引量:3
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作者 伏升茂 吴守妍 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第1期1-5,共5页
考虑食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型(LGM)的稳定性与不稳定性.首先,通过线性化方法和构造Lyapunov函数证明仅带线性自扩散模型(LGM)的正平衡点的局部以及全局渐近稳定性;然后,给出交错扩散导致Turing不稳定的一个充... 考虑食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型(LGM)的稳定性与不稳定性.首先,通过线性化方法和构造Lyapunov函数证明仅带线性自扩散模型(LGM)的正平衡点的局部以及全局渐近稳定性;然后,给出交错扩散导致Turing不稳定的一个充分条件. 展开更多
关键词 leslie-gower捕食者-食饵扩散模型 扩散 交错扩散 稳定性 Turing不稳定
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修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型正平衡点的全局渐近稳定 被引量:3
2
作者 张丽娜 李月霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期381-386,共6页
本文讨论一类带有齐次Neumann边界条件的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型.首先用Lyapunov方法得到正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件,然后用迭代方法将所得条件进行改进.
关键词 Leslie—Gower捕食者-食饵模型 全局渐近稳定 LYAPUNOV方法 迭代方法
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具有非线性收获的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的Hopf分支分析 被引量:3
3
作者 鲁引儿 徐菲 张丽娜 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2019年第1期101-106,共6页
研究一类具有非线性收获和扩散的Leslie-Gower捕食者-食饵模型.通过对常微分系统和反应扩散系统产生Hopf分支条件的讨论,分析收获和扩散在系统产生Hopf分支中的作用.
关键词 leslie-gower捕食者-食饵模型 非线性收获 扩散 HOPF分支
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具有Leslie-Gower项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性
4
作者 韦创文 陈梅艳 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第5期48-53,共6页
讨论具有Leslie-Gower项的捕食者-食饵弱耦合扩散系统解的一致有界性和正平衡点的稳定性。首先,应用线性化方法得出了该模型正平衡点的局部稳定性的充分条件。其次,应用Lyapunov函数方法得出了该模型正平衡点的全局渐近稳定性的充分条件。
关键词 捕食者-食饵 leslie-gower 扩散 一致有界 全局渐进稳定
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具有防御能力的Leslie-Gower捕食食饵模型的平衡态正解分析
5
作者 王利娟 杨佳娆 +2 位作者 姜洪领 金露 杨帆 《西安工程大学学报》 CAS 2024年第4期133-140,151,共9页
在Leslie-Gower捕食食饵模型中引入Monod-Haldane功能反应函数,研究齐次Dirichlet边界下食饵的防御能力对捕食系统平衡态正解的影响。利用极大值原理、上下解方法、分歧理论和稳定性理论等建立了平衡态正解的先验估计、存在的充要条件... 在Leslie-Gower捕食食饵模型中引入Monod-Haldane功能反应函数,研究齐次Dirichlet边界下食饵的防御能力对捕食系统平衡态正解的影响。利用极大值原理、上下解方法、分歧理论和稳定性理论等建立了平衡态正解的先验估计、存在的充要条件和局部稳定条件。结合数值模拟对平衡态正解进行定量分析。研究结果表明,只要食饵和捕食者的内禀生长率大于某个常数,就可产生共存模式。同时食饵防御能力会对捕食者产生抑制效应。特别地,当食饵具有较高生长率时,食饵抵御捕食者的能力更强。 展开更多
关键词 leslie-gower捕食食饵模型 Monod-Haldane功能反应函数 平衡态正解 数值模拟
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一类带有Holling-Ⅲ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解分析
6
作者 康子月 姜洪领 +1 位作者 赵艺 卢晨萧 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期5-10,36,共7页
目的研究一类带有HollingⅢ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性,并通过数值模拟验证已得到的理论结果。方法利用反应扩散方程理论对平衡态正解进行定性分析,使用数值模拟技术进行定量分析。结果建立了... 目的研究一类带有HollingⅢ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性,并通过数值模拟验证已得到的理论结果。方法利用反应扩散方程理论对平衡态正解进行定性分析,使用数值模拟技术进行定量分析。结果建立了平衡态正解存在以及稳定的条件,给出了物种生长率对平衡态正解的影响。结论适当大的生长率可以使捕食者和食饵共存。同时数值模拟表明,食饵生长率较高时,捕食者数量关于其生长率不是严格递增的。 展开更多
关键词 Holling-Ⅲ功能反应函数 leslie-gower捕食-食饵模型 分歧 数值模拟
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修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型解的整体性态 被引量:2
7
作者 张丽娜 吴守妍 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期86-91,共6页
讨论带有一般扩散的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型解的整体性态。发现仅带有一般扩散的系统与相应的常微分系统解的动力学行为相似。所以,一般扩散不能导致Turing不稳定现象发生。
关键词 leslie-gower捕食者-食饵模型 扩散 Turing不稳定
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具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解
8
作者 薛圣 李善兵 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期7-15,共9页
研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显... 研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显的影响. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 恐惧效应 密度依赖 稳定性 共存解
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一类具有HollingⅢ型功能反应的分数阶扩散捕食-食饵系统的动力学性质
9
作者 李彦 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 2025年第1期14-18,共5页
研究了一类齐次Neumann边界条件下具有HollingⅢ型功能反应的分数阶扩散捕食-食饵系统的动力学性质.给出了系统解的耗散性结果,讨论了系统正平衡点的局部渐近稳定性.
关键词 捕食-食饵系统 分数阶扩散 平衡点 稳定性
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具有交叉扩散项与修正Leslie-Gower反应项的捕食-食饵模型的共存解
10
作者 刘梦妍 冯孝周 +1 位作者 程丹丹 王预震 《西安工业大学学报》 CAS 2023年第5期420-429,共10页
为了研究一类具有交叉扩散项与修正Leslie-Gower反应项的捕食-食饵模型在Dirichlet边界条件下平衡态解的共存性,文中利用非线性理论给出了系统的平凡解与半平凡解的稳定性结论,利用最大值原理阐明了捕食-食饵模型共存态解的先验估计,利... 为了研究一类具有交叉扩散项与修正Leslie-Gower反应项的捕食-食饵模型在Dirichlet边界条件下平衡态解的共存性,文中利用非线性理论给出了系统的平凡解与半平凡解的稳定性结论,利用最大值原理阐明了捕食-食饵模型共存态解的先验估计,利用Leray-Schauder度理论及不动点指标理论证明了共存态解存在的充分条件,利用数值模拟实现了一维方程的平衡态解的可视化。研究结果表明:具有交叉扩散项与修正Leslie-Gower反应项的捕食-食饵模型中的参数满足相应的数值时,系统中的两种生物可以共存。 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 交叉扩散 不动点指标 数值模拟
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食饵具有强Allee效应且捕食者有合作的扩散Leslie-Gower捕食-食饵模型的动力学性质
11
作者 刘桂瀛 徐本龙 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第3期75-82,共8页
研究了一类食饵具有强Allee效应且捕食者有合作的Leslie-Gower捕食-食饵模型的动力学性质和稳态模式.利用泛函分析中的谱(特征值)理论,偏微分方程中的正则性理论,上下解方法等工具分析了非负常平衡解及其稳定性,然后研究了整体解的存在... 研究了一类食饵具有强Allee效应且捕食者有合作的Leslie-Gower捕食-食饵模型的动力学性质和稳态模式.利用泛函分析中的谱(特征值)理论,偏微分方程中的正则性理论,上下解方法等工具分析了非负常平衡解及其稳定性,然后研究了整体解的存在性及动力学性质. 展开更多
关键词 强Allee效应 捕食合作 leslie-gower捕食-食饵模型
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一类具有修正的Leslie-Gower功能函数的捕食-食饵模型的全局渐近稳定性 被引量:4
12
作者 周军 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第7期53-57,共5页
研究了一类具有扩散和修正的Leslie-Gower功能函数的捕食-食饵模型的全局渐近稳定性,推广了已有结论.
关键词 捕食-食饵模型 修正的leslie-gower功能函数 全局渐近稳定
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具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型动力学分析
13
作者 朱兆镭 杨志春 周伟松 《应用数学》 北大核心 2024年第4期952-961,共10页
本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点... 本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点是全局渐近稳定的充分条件.最后利用Matlab软件对分析结果进行数值验证. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 斑块 ALLEE效应 永久持续生存 全局渐近稳定
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具有间接信号项扩散的捕食者-食饵模型解的整体有界性
14
作者 王梦琴 吴赛楠 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第6期791-797,共7页
在空间捕食的活动中,除了捕食者和食饵的随机运动外,还存在着趋化现象。依据生物对化学信号的靠近和远离,可将趋化分为吸引趋化和排斥趋化。本文以捕食者-食饵系统和趋化现象为背景,将食饵分为未受伤食饵和受伤食饵,考虑了一个带有间接... 在空间捕食的活动中,除了捕食者和食饵的随机运动外,还存在着趋化现象。依据生物对化学信号的靠近和远离,可将趋化分为吸引趋化和排斥趋化。本文以捕食者-食饵系统和趋化现象为背景,将食饵分为未受伤食饵和受伤食饵,考虑了一个带有间接信号项扩散的捕食-食饵趋化模型,该模型描述了受伤食饵排出的化学信号物质间接促进了捕食者和未受伤食饵运动的现象,在捕食的过程中,捕食者被受伤的食饵排出的化学信号物质所吸引,而受伤的食饵排出的化学信号物质排斥着未受伤的食饵。通过半群理论以及Moser迭代的方法证明了系统在Neumann边界条件下的有界区域上解的全局存在性和一致有界性。该结果适用于任意趋化敏感系数下的空间维数n≤3的系统。 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 趋化模型 间接信号 全局有界性
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具有避难所的Holling-Tanner捕食者-食饵扩散模型的稳定性与Hopf分支分析
15
作者 肖雪 张丽娜 《理论数学》 2024年第1期253-260,共8页
本文研究一类具有避难所的 Holling-Tanner型捕食者-食饵模型。 首先分析了常微分系统下平衡 点的稳定性,然后通过分析扩散模型平衡点的特征方程,讨论正平衡点的局部稳定性以及Hopf分 支存在的条件。 结果表明:避难所会导致Hopf分支产生... 本文研究一类具有避难所的 Holling-Tanner型捕食者-食饵模型。 首先分析了常微分系统下平衡 点的稳定性,然后通过分析扩散模型平衡点的特征方程,讨论正平衡点的局部稳定性以及Hopf分 支存在的条件。 结果表明:避难所会导致Hopf分支产生,产生空间齐次周期解,扩散的加入会创 造新的Hopf分支点,产生空间非齐次周期解。这说明设立适当的食饵避难所有助于物种共存。 展开更多
关键词 Holling-Tanner 捕食者-食饵模型 避难所 扩散 Hopf 分支
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捕食者具有反馈控制的Leslie-Gower捕食-食饵模型的稳定性研究
16
作者 王海娜 杨坤 赵亮 《闽江学院学报》 2013年第5期15-18,共4页
研究一类捕食者具有反馈控制的Leslie-Gower捕食食饵模型,通过构造Lyapunov函数方法,可以得到系统的唯一正平衡点是全局稳定的结论.这表明反馈控制变量只改变平衡点的位置-捕食者密度增加而食饵密度降低,但不会改变系统的稳定性态.
关键词 leslie-gower捕食-食饵模型 反馈控制 LYAPUNOV函数
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具有Leslie-Gower和Holling-Ⅱ型功能反应的捕食-食饵模型的周期正解
17
作者 朱艳玲 《宁夏师范学院学报》 2011年第3期1-3,9,共4页
研究了一类具有Leslie-Gower和Holling-Ⅱ型功能反应的捕食-食饵模型,通过利用重合度理论和一些分析技巧获得了关于该模型周期正解存在的充分条件.
关键词 捕食-食饵 leslie-gower Holling-Ⅱ型 周期正解
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一类Leslie-Gower捕食-食饵模型的定性分析 被引量:2
18
作者 张瑜 聂华 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第2期36-39,44,共5页
研究一类具有Holling-II型反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型。给出了平衡态方程解的先验估计,讨论了正常数解的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性,利用分歧理论,得到了局部分歧解的存在性,最后将局部分歧延拓为全局分歧。
关键词 捕食-食饵模型 分歧解 渐近稳定性
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具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析
19
作者 赵玉凤 《海南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期144-151,共8页
研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局... 研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。 展开更多
关键词 染病捕食者-食饵随机模型 饱和发生率 HollingⅡ型功能反应函数 比率依赖 灭绝
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具有恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的稳定性分析 被引量:2
20
作者 夏青艳 张睿 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第9期27-32,共6页
建立了一类具有恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵模型.研究了被捕食者由于害怕捕食者而产生的反捕食行为的影响.利用反证法,给出了模型正平衡点的存在条件;通过构造一个合适的李雅普诺夫函数,证明了模型唯一的正平衡点是全局稳定的,... 建立了一类具有恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵模型.研究了被捕食者由于害怕捕食者而产生的反捕食行为的影响.利用反证法,给出了模型正平衡点的存在条件;通过构造一个合适的李雅普诺夫函数,证明了模型唯一的正平衡点是全局稳定的,并讨论了模型其他平衡点的稳定性;利用解析的方法分析了恐惧效应对系统持久性和捕食者密度的影响. 展开更多
关键词 leslie-gower捕食者-食饵模型 恐惧效应 李雅普诺夫函数 全局稳定性
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