一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的随机捕食者-食饵模型的指数绝灭、平稳分布和概率密度函数

1

作者 张雯雯 刘志军 王清龙 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1368-1379,共12页

该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的... 该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的充分条件.进一步通过求解相应的Fokker-Planck方程得到了概率密度函数的具体表达式.最后通过三个数值例子验证了理论结果的可行性,其研究表明随机干扰的波动强度和回复速率均会影响种群的生存. 展开更多

关键词 捕食者-食饵模型 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 指数绝灭 平稳分布 概率密度函数

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一类随机微分动力系统的转移概率密度函数的研究

2

作者 蔡利娇 黄东卫 +1 位作者 郭永峰 谭建国 《应用数学进展》 2020年第6期852-861,共10页

本文探究了一类随机动力系统转移概率密度函数的求解及其有效性问题。首先,提出了一种计算简便、精度较高的数值模拟方法,用于得到FPK (Fokker-Planck-Kolmogorov)方程的近似解。其次,通过比较该近似解与系统的精确解,我们发现此模拟方... 本文探究了一类随机动力系统转移概率密度函数的求解及其有效性问题。首先,提出了一种计算简便、精度较高的数值模拟方法,用于得到FPK (Fokker-Planck-Kolmogorov)方程的近似解。其次,通过比较该近似解与系统的精确解,我们发现此模拟方法的相对误差保持在2 ×10(−3)以内,误差基本在10(−3)以内。最后,通过比较由近似解得到的状态变量出现在某一稳态区域的概率和系统离散后的相图,我们得出此模拟方法可以有效地描述系统的性态。因此,它是求解系统FPK方程的一种有效算法。 展开更多

关键词 FPK方程 转移概率密度函数 平稳势 广义平稳 MATHEMATICA

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一类随机捕食系统的平稳分布及其概率密度函数

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作者 赵玉凤 刘桂荣 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第10期74-88,共15页

建立一类具有捕食者阶段结构和比率依赖的HollingⅢ型功能反应的随机捕食者-食饵模型。首先,给出了随机模型全局正解的存在唯一性。其次,通过构造合适的Lyapunov函数,利用Has′Minskii的遍历性理论研究了模型的遍历平稳分布的存在唯一... 建立一类具有捕食者阶段结构和比率依赖的HollingⅢ型功能反应的随机捕食者-食饵模型。首先,给出了随机模型全局正解的存在唯一性。其次,通过构造合适的Lyapunov函数,利用Has′Minskii的遍历性理论研究了模型的遍历平稳分布的存在唯一性。然后,通过求解相应的三维Fokker-Planck方程的方法,推导出随机捕食模型在正平衡点附近的概率密度函数的精确表达式。最后,通过数值仿真验证了理论结果的合理性。 展开更多

关键词 随机捕食者-食饵模型 平稳分布 阶段结构 比率依赖 概率密度函数

原文传递

Feller算子下的分数阶对流-弥散过程与Levy分布

4

作者 朱波 韩宝燕 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第3期337-340,共4页

建立了Levy-Feller分数阶扩散方程,利用Fourier变换及其逆变换,给出其Cauchy问题的带有分数阶导数阶数α(1<α≤2)和扭曲参数θ(|θ|≤α-2)的Levy平稳概率密度函数表示的Green函数解。结果表明,在非均匀(θ≠0)扩散过程中,主要由扭... 建立了Levy-Feller分数阶扩散方程,利用Fourier变换及其逆变换,给出其Cauchy问题的带有分数阶导数阶数α(1<α≤2)和扭曲参数θ(|θ|≤α-2)的Levy平稳概率密度函数表示的Green函数解。结果表明,在非均匀(θ≠0)扩散过程中,主要由扭曲参数导致了最大浓度位置的偏移和拖尾现象;当α→2,即θ→0时,问题的解与相应整数阶对流-弥散方程的解一致。 展开更多

关键词 Feller分数阶导数 对流-弥散方程 FOURIER变换 levy平稳概率密度函数

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具有医疗资源有限和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIR传染病模型研究

5

作者 刘晓虎 曹虹 聂麟飞 《应用数学》 北大核心 2025年第1期170-181,共12页

基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,... 基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,得到模型平稳分布的存在性.此外,通过求解Fokker-Planck方程,给出模型在拟地方病平衡点附近的密度函数的具体形式.最后通过数值模拟解释主要的理论结果并探讨随机扰动对疾病传播的影响. 展开更多

关键词 随机传染病模型 医疗资源有限 灭绝性 平稳分布 概率密度函数

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非平稳非高斯湿下击暴流风雨荷载的模拟 被引量：4

6

作者 李锦华 余维光 +1 位作者 李春祥 管海平 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期27-34,共8页

为模拟湿下击暴流风雨荷载,使用时变平均风速和调制的kaimal谱数值模拟具有非平稳非高斯特征的下击暴流脉动风速。从模拟结果可以看出,模拟的脉动风速相关函数明显具有时变的特征,而且瞬时相关函数均与目标函数吻合,因此模拟的脉动风速... 为模拟湿下击暴流风雨荷载,使用时变平均风速和调制的kaimal谱数值模拟具有非平稳非高斯特征的下击暴流脉动风速。从模拟结果可以看出,模拟的脉动风速相关函数明显具有时变的特征,而且瞬时相关函数均与目标函数吻合,因此模拟的脉动风速具有非平稳的目标特性;与此同时,在任意时刻,目标函数也与模拟的脉动风速概率密度函数吻合,表明模拟的脉动风速也具有非高斯的目标特性。因此,所采用的非平稳非高斯过程模拟方法有效可行。针对雨滴冲击荷载,首先对单个雨滴运动分析,推导出单个雨滴的冲击力,进而运用单位体积雨滴谱将单个雨滴冲击扩展到大量雨滴的冲击状态。结果表明,风速对雨滴冲击荷载的影响大,雨荷载变化趋势基本与风速一致,说明湿下击暴流的雨滴冲击作用主要由风速拖拽所致;此外,通过改变降雨强度发现,随着降雨强度增大,雨滴冲击力的变化趋势几乎不变,但峰值增大。 展开更多

关键词 时变功率谱 湿下击暴流 非平稳非高斯 雨滴冲击 概率密度函数

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基于蒙特卡罗方法的非平稳随机信号分析的探索 被引量：1

7

作者 张少刚 《自动化与仪器仪表》 2010年第3期118-119,共2页

在对蒙特卡罗方法和随机信号参数模型概念学习的基础上,对非平稳随机信号的时变参数模型的构建进行了探索。通过圆周率计算的实例,说明构建时变参数模型的关键技术在于产生稳定的概率密度函数。

关键词 蒙特卡罗方法 非平稳随机信号 时变参数模型 概率密度函数

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Lévy过程驱动下的反射Cox-Ingersoll-Ross利率模型的平稳性（英文）

8

作者 胡少勇 陈守婷 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2016年第3期290-300,共11页

布朗运动与正态分布已被广泛应用在Cox-Ingersoll-Ross利率框架的瞬时动态利率模型中,然而,实证研究表明,利率的回报率分布比正常分布有一个更高的峰值和两个更胖的尾部.同时,当罕见的灾难性的冲击发生或在经济和金融的体制发生转变,货... 布朗运动与正态分布已被广泛应用在Cox-Ingersoll-Ross利率框架的瞬时动态利率模型中,然而,实证研究表明,利率的回报率分布比正常分布有一个更高的峰值和两个更胖的尾部.同时,当罕见的灾难性的冲击发生或在经济和金融的体制发生转变,货币市场可能会出现跳.在本文中,我们将考虑一类带Levy噪声的反射Cox-Ingersoll-Ross利率模型.此外,我们得出了这种带跳的反射扩散过程平稳分布的拉普拉斯变换. 展开更多

关键词 反射Cox—Ingersoll—Ross过程 短期利率 levy过程 跳扩散模型 局部时 平稳分布 拉普拉斯变换

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基于MCMC方法的非平稳随机信号分析的探索

9

作者 张少刚 《自动化与仪器仪表》 2011年第3期115-116,共2页

在对MCMC方法和随机信号参数模型概念学习的基础上,对非平稳随机信号的时变参数模型的构建进行了探索。通过实例,说明构建时变参数模型的关键技术在于产生稳定的概率密度函数。

关键词 MCMC方法 非平稳随机信号 时变参数模型 概率密度函数

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具有时变功率谱的非高斯随机过程的数值模拟 被引量：4

10

作者 李锦华 李建丰 +2 位作者 陈水生 余维光 李春祥 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期204-209,共6页

为了有效地模拟具有目标时变功率谱特征的非高斯随机过程,即非平稳非高斯随机过程。提出了基于目标时变功率谱和目标非高斯概率密度函数,通过建立非高斯与高斯随机过程之间相互转换的非线性平移关系,以及非线性平移前后高斯与非高斯随... 为了有效地模拟具有目标时变功率谱特征的非高斯随机过程,即非平稳非高斯随机过程。提出了基于目标时变功率谱和目标非高斯概率密度函数,通过建立非高斯与高斯随机过程之间相互转换的非线性平移关系,以及非线性平移前后高斯与非高斯随机过程的功率谱或相关函数的转换关系,将非平稳非高斯随机过程转化为非平稳高斯随机过程的模拟;而非平稳高斯随机过程可通过谱表示进行有效的模拟。为了验证该方法的有效性,进行了具有目标非平稳非高斯特征的脉动风速模拟;模拟结果表明:模拟生成的脉动风速样本的功率谱具有时变特征,且瞬时功率谱和相关函数均与目标相吻合;任意时刻脉动风速样本的概率密度函数与目标非高斯函数相互吻合;因此,模拟的随机样本不仅具有目标时变功率的非平稳特征而且还具有目标概率密度函数的非高斯特征,说明了该非平稳非高斯随机过程模拟方法的有效性。 展开更多

关键词 时变功率谱 概率密度函数 非高斯随机过程 非平稳特性 脉动风速

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用遗传变异法评估航天轴承摩擦力矩 被引量：6

11

作者 徐永智 夏新涛 《轴承》 北大核心 2014年第1期27-30,共4页

将轴承摩擦力矩稳定性因数、平稳性因数作为重要参数,使用正态分布函数模拟摩擦力矩概率密度函数,以此分离出轴承摩擦力矩变异数据及其发展趋势分析轴承性能。结果表明,变异因子发展趋势在轴承使用性能和寿命评估中具有重要作用。

关键词 滚动轴承 摩擦力矩 平稳性因数 概率密度函数 变异因子

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WSSUS时变多径信道的统计特性与仿真 被引量：7

12

作者 徐以涛 王立军 《解放军理工大学学报（自然科学版）》 EI 2003年第5期22-25,共4页

广义平稳非相关散射 WSSUS( Wide- Sense Stationary- Uncorrelated Scattering)信道模型是移动通信中时变多径信道的常用模型 ,其二阶统计特性可由散射函数 Ps( v,τ)完全确定。证明了 WSSUS信道概率密度函数与散射函数之间的正比关系 ... 广义平稳非相关散射 WSSUS( Wide- Sense Stationary- Uncorrelated Scattering)信道模型是移动通信中时变多径信道的常用模型 ,其二阶统计特性可由散射函数 Ps( v,τ)完全确定。证明了 WSSUS信道概率密度函数与散射函数之间的正比关系 ,并用蒙特卡洛 ( Monte Carlo)仿真法对典型城市地区和恶劣城市地区两种信道进行了仿真 ,结果表明 ,WSSUS信道模型与实际信道情况非常吻合。 展开更多

关键词 广义平稳非相关散射 散射函数 概率密度函数 蒙特卡洛

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谱相关理论及其在无线电测向中的应用 被引量：1

13

作者 李景春 《中国无线电》 2006年第2期33-35,共3页

关键词 无线电测向 相关理论 非平稳随机过程 随机过程理论 随机信号 应用 概率密度函数 过程定义 监测过程 随机变量

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R—S(t)的可靠性模型

14

作者 林忠民 《福建师范大学学报（哲学社会科学版）》 1981年第2期15-28,共14页

引言凡是与安全可靠、经济合理有关的各类工程结构,在进行可靠性分析与设计时,一般都会遇到抗力一应力的数学模型选择问题,在确定了数学模型的条件下,就可建立相应的安全可靠指标和设计表达式。五十年代初期,从飞行器结构的抗力、应力... 引言凡是与安全可靠、经济合理有关的各类工程结构,在进行可靠性分析与设计时,一般都会遇到抗力一应力的数学模型选择问题,在确定了数学模型的条件下,就可建立相应的安全可靠指标和设计表达式。五十年代初期,从飞行器结构的抗力、应力采用随机变量概率模型,开始了抗力——应力的可靠性模型的研究. 展开更多

关键词 可靠性模型 正态随机过程 随机变量 概率分布 失效概率 概率密度函数 二阶矩 概率模型 平稳正态过程 标准正态分布函数

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宽带噪声激励下含分数阶时滞系统的随机分岔

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作者 盛正大 王媛 +1 位作者 王慧男 王芳 《菏泽学院学报》 2023年第5期6-13,共8页

研究了在外部宽带噪声激励下含分数阶耦合时滞反馈的Van der pol系统的随机分岔.利用一组拟周期函数近似替换分数阶微分,通过随机平均法得到系统的伊藤随机微分方程,进一步求出与系统幅值相关的平稳概率密度函数.使用Matlab绘制联合概... 研究了在外部宽带噪声激励下含分数阶耦合时滞反馈的Van der pol系统的随机分岔.利用一组拟周期函数近似替换分数阶微分,通过随机平均法得到系统的伊藤随机微分方程,进一步求出与系统幅值相关的平稳概率密度函数.使用Matlab绘制联合概率密度图,直观地展现了系统发生的稳态变化,并依据图像分析在时滞参数与分数阶阶次分别改变的情况下系统产生的随机P-分岔.结果表明时滞参数和分数阶阶次会对Van der pol系统的动力学特性产生影响,即当时滞参数和分数阶阶次在一定阈值内变化时,会诱导Van der pol系统产生P-分岔现象. 展开更多

关键词 随机P-分岔 随机平均法 Van der pol方程 平稳概率密度函数 宽带噪声

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非平稳激励下结构随机振动时域分析法 被引量：29

16

作者 苏成 徐瑞 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2010年第12期77-83,共7页

根据线性动力系统输入与输出之间的线性关系特性,探讨非平稳随机激励下结构随机振动的时域求解方法。把结构动力方程写成状态方程形式,同时把非平稳随机激励向量离散为一系列时间截口随机向量。采用精细积分法对状态方程进行数值求解,... 根据线性动力系统输入与输出之间的线性关系特性,探讨非平稳随机激励下结构随机振动的时域求解方法。把结构动力方程写成状态方程形式,同时把非平稳随机激励向量离散为一系列时间截口随机向量。采用精细积分法对状态方程进行数值求解,可建立任意离散时刻结构响应关于时间截口随机向量的显式线性表达式。基于该显式表达式:一方面可以直接利用一阶矩和二阶矩的运算规律计算任意离散时刻结构响应的均值和方差;另一方面也可进一步实施蒙特卡罗数值模拟,这除了可以得到结构响应的均值和方差时程外,还可以得到结构非平稳随机响应的演化概率密度函数。所提出的方法对随机激励方式没有任何限制,适用面广,且具有计算精度高、计算效率大幅提高以及获得响应统计信息全面等优点。数值算例显示了该文方法的上述优点。 展开更多

关键词 随机振动 非平稳随机激励 时域法 蒙特卡罗法 演化概率密度函数

原文传递

基于场变换的非高斯随机过程快速算法

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作者 刘晋铭 谭星 +1 位作者 陈卫婷 何欢 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第18期192-204,共13页

在非高斯平稳随机振动环境试验技术中,基于概率密度函数的试验技术更能精确地还原试验环境。但现有基于概率密度函数的随机信号仿真算法存在效率问题,难以在工程上应用。本文基于随机过程的场变换理论,提出了一种非高斯平稳随机过程仿... 在非高斯平稳随机振动环境试验技术中,基于概率密度函数的试验技术更能精确地还原试验环境。但现有基于概率密度函数的随机信号仿真算法存在效率问题,难以在工程上应用。本文基于随机过程的场变换理论,提出了一种非高斯平稳随机过程仿真的快速算法。针对场变换理论中关键二重积分计算困难、计算速度慢的问题,对2个随机过程的相关系数函数进行级数展开,将一个含有隐式函数的复杂二重积分问题转换成一个简单的定积分问题,并利用Gauss-Hermite求积规则进行了快速求解。数值仿真验证了该方法能够在不影响仿真精度的前提下,提高非高斯平稳随机过程仿真的效率,满足了随机振动环境试验对于随机信号生成的实时性需求。 展开更多

关键词 随机振动环境试验 非高斯平稳随机过程 随机信号仿真 场变换理论 概率密度函数

原文传递