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抛物方程的一类并行差分格式 被引量:9
1
作者 吕桂霞 马富明 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期327-330,共4页
讨论一类数值求解热传导方程具并行本性的差分方法.在此法中,通过引进内界点,将求解区域分裂成若干子区域.在子区域间内界点上的值可显式求解,一旦这些值被计算出来,各子区域上完全可并行求解.本文得到了稳定性条件和最大模误差估计,表... 讨论一类数值求解热传导方程具并行本性的差分方法.在此法中,通过引进内界点,将求解区域分裂成若干子区域.在子区域间内界点上的值可显式求解,一旦这些值被计算出来,各子区域上完全可并行求解.本文得到了稳定性条件和最大模误差估计,表明此格式稳定性强,并且有较高的收敛阶. 展开更多
关键词 并行差分格式 差分 并行计算 抛物方程 热传导方程 数值求解 稳定性条件
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抛物型方程移动界面的并行差分格式 被引量:2
2
作者 袁光伟 杭旭登 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期121-126,共6页
本文构造了抛物型方程的带移动界面的一般并行差分格式,并证明了其稳定性。许多简单实用的差分格式都能从中导出。理论分析和数值试验检验了算法的稳定性,精度和并行性。
关键词 抛物型方程 差分格式 证明 并行 界面 数值试验 稳定性 移动 算法 精度
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KdV-Burgers方程的一类新本性并行差分格式
3
作者 潘悦悦 杨晓忠 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第5期583-594,共12页
KdV-Burgers方程作为湍流规范方程,具有深刻的物理背景,其快速数值解法具有重要的实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,提出了一种新型的并行差分格式.基于交替分段技术,结合经典Crank-Nicolson(C-N)格式、显格式和隐格式,构造了混合交替... KdV-Burgers方程作为湍流规范方程,具有深刻的物理背景,其快速数值解法具有重要的实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,提出了一种新型的并行差分格式.基于交替分段技术,结合经典Crank-Nicolson(C-N)格式、显格式和隐格式,构造了混合交替分段Crank-Nicolson(MASC-N)差分格式.理论分析表明MASC-N格式是唯一可解、线性绝对稳定和二阶收敛的.数值试验表明,MASC-N格式比C-N格式具有更高的精度和效率.与ASE-I和ASC-N差分格式相比,MASC-N并行差分格式有最好的性能.表明该文的MASC-N并行差分方法能有效地求解KdV-Burgers方程. 展开更多
关键词 KDV-BURGERS方程 masc-n并行差分格式 线性绝对稳定性 收敛性 数值试验
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求解可压Navier-Stokes方程的对称超紧致差分格式及其并行算法 被引量:1
4
作者 郭晓虎 张林波 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期281-289,共9页
考查了超紧致差分方法,并将其精度同传统差分格式和紧致差分格式做了比较,结果显示超紧致方法具有良好求解效率.用分块流水线方法设计了超紧致差分格式的并行算法,进行数值实验及并行性能分析.
关键词 可压缩 多尺度 超紧致差分格式 并行算法 分块流水线算法
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四阶抛物方程的一个区域分裂并行差分格式 被引量:2
5
作者 崔嵬 《科学技术与工程》 2008年第23期6187-6190,6198,共5页
以四阶抛物型方程为模型,建立了一个区域分裂并行差分格式,并对该格式进行了稳定性以及收敛性的讨论,得出:当网格比r≤0.24时,该格式稳定且收敛。最后,通过数值例子对该结果进行了验证。
关键词 四阶抛物方程 区域分裂 并行差分格式 稳定性
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色散方程高阶差分格式的并行迭代法
6
作者 张青洁 王文洽 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期8-11,15,共5页
给出了逼近色散方程的高阶隐式差分格式,构造了一种适合并行计算的交替分组迭代格式(NAGI)并证明了此并行迭代格式的收敛性。数值实验表明,此高阶迭代格式具有精度高、收敛快的特点,同时我们也给出了本文方法与(AGI)的数值比较。
关键词 色散方程 有限差分 交替分组迭代格式 高阶精度 绝对稳定 并行计算
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Allen-Cahn方程的一种并行差分方法
7
作者 梁琪琪 全赛君 +1 位作者 岳宏杰 韩丹夫 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第6期659-667,共9页
文章给出了具有纽曼边界条件的Allen-Cahn方程的交替分段Crank-Nicolson格式.结合经典Crank-Nicolson格式和4种不同类型的Saul‘yev非对称格式构造了ASC-N并行差分格式,对ASC-N格式的唯一性进行了理论分析,并讨论了数值算法的离散最大... 文章给出了具有纽曼边界条件的Allen-Cahn方程的交替分段Crank-Nicolson格式.结合经典Crank-Nicolson格式和4种不同类型的Saul‘yev非对称格式构造了ASC-N并行差分格式,对ASC-N格式的唯一性进行了理论分析,并讨论了数值算法的离散最大值原理.理论分析与数值结果表明,在网格密度较大时,ASC-N并行格式相较于经典的Crank-Nicolson格式可大幅度节省计算时间,高效求解Allen-Cahn方程. 展开更多
关键词 Allen-Cahn方程 ASC-N方法 离散最大值原理 并行差分格式
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三阶非线性KdV方程的交替分段显-隐差分格式 被引量:15
8
作者 曲富丽 王文洽 张鸿庆(推荐) 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第7期869-876,共8页
对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式与显、隐差分公式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对1个孤立波解、2个孤立波解的情况分别进行了数值试验.数值结果显示,交... 对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式与显、隐差分公式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对1个孤立波解、2个孤立波解的情况分别进行了数值试验.数值结果显示,交替分段显-隐格式稳定,有较高的精确度. 展开更多
关键词 Koaeweg-de Vfies方程 本性并行 交替分段显-隐差分格式 线性绝对稳定
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双曲型方程的有限差分并行迭代算法 被引量:3
9
作者 金承日 丁效华 张少太 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期340-343,共4页
为研究二阶双曲型偏微分方程适合于并行机上运行的高效率的计算方法 ,先构造出高精度无条件稳定的隐式差分格式 ,然后以此隐格式为基础 ,设计出适合于并行计算的完全显式的迭代算法 .数值结果表明 。
关键词 有限差分 双曲型方程 差分格式 并行迭代算法 收敛性 偏微分方程
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时间分数阶扩散方程的一种交替分带并行差分方法 被引量:2
10
作者 杨晓忠 吴立飞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期535-550,共16页
分数阶反常扩散方程具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,其数值解法的研究具有重要的科学意义和工程应用价值.针对二维时间分数阶反常扩散方程,本文研究一种交替分带 Crank-Nicolson差分的并行计算方法(ABdC-N方法).该格式是在交替分... 分数阶反常扩散方程具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,其数值解法的研究具有重要的科学意义和工程应用价值.针对二维时间分数阶反常扩散方程,本文研究一种交替分带 Crank-Nicolson差分的并行计算方法(ABdC-N方法).该格式是在交替分带技术的基础上,结合经典显式、隐式和 Crank-Nicolson差分格式构造而成.理论分析和数值试验表明,ABdC-N方法是无条件稳定和收敛的,具有良好的计算精度和并行计算性质,并且计算效率远优于经典的串行差分方法,证实本文 ABdC-N差分方法求解二维时间分数阶反常扩散方程是有效的. 展开更多
关键词 二维时间分数阶扩散方程 交替分带 CRANK-NICOLSON 差分格式 稳定性 并行计算 数值实验
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解二维波动方程的一类有限差分并行算法 被引量:1
11
作者 金承日 张少太 丁效华 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2000年第4期14-17,共4页
对于二维波动方程初边值问题,提出了一种新的求解思想,利用斜向隐式差分格式和边界条件,巧妙地设计出一类显式计算的并行算法。这种思想也可用于求解其它方程的二维初边值问题.文末的数值算例表明,本方法具有良好的实用性。
关键词 波动方程 斜向差分格式 并行算法 二维波动方程 偏微分方程数值
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分布存储结构并行处理机上隐式有限差分算法并行尝试
12
作者 王强 马汉东 汪翼云 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第3期348-354,共7页
通过对传统的Beam-Warming隐式格式的并行化尝试,实现了无粘和粘性空气动力学方程的并行求解。计算中采用了SPMD并行编程模式,并将静态非重叠网格区域分裂技术用于建立计算区域和并行处理系统处理器节点之间的映射。... 通过对传统的Beam-Warming隐式格式的并行化尝试,实现了无粘和粘性空气动力学方程的并行求解。计算中采用了SPMD并行编程模式,并将静态非重叠网格区域分裂技术用于建立计算区域和并行处理系统处理器节点之间的映射。结果表明原等价串行算法的稳定性和收敛性被基本保留,获得的加速比和并行效率较为满意。 展开更多
关键词 并行计算 有限差分 空气动力学 隐式格式
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求解双曲型方程的隐式差分方程的并行迭代法 被引量:1
13
作者 明祖芬 《贵州大学学报(自然科学版)》 2005年第3期221-226,共6页
主要研究了双曲方程的三层隐式差分方程的分段并行迭代法。其基本思想是把隐式差分方程组划分为若干个子方程组来分别同时进行求解。文中给出了构造隐式差分方程组的分段隐式迭代法的一般过程,论证了它的收敛性。它具有0(Δt2+Δx2)的... 主要研究了双曲方程的三层隐式差分方程的分段并行迭代法。其基本思想是把隐式差分方程组划分为若干个子方程组来分别同时进行求解。文中给出了构造隐式差分方程组的分段隐式迭代法的一般过程,论证了它的收敛性。它具有0(Δt2+Δx2)的精度阶和绝对稳定性对任意网比r和任意阶子方程组迭代过程都是收敛的。并阐明了它处理子方程组的优越性。为说明此迭代法的有效性,针对具体例子给出了数值试验结果。 展开更多
关键词 并行迭代法 双曲方程 差分格式 稳定性
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三阶非线性KdV方程的分组差分格式
14
作者 曲富丽 李高波 《山东科学》 CAS 2008年第3期1-4,共4页
对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式构造了一类具有本性并行的分组差分格式,并给出了差分格式及该算法的线性绝对稳定性证明.
关键词 KORTEWEG-DE VRIES方程 本性并行 分组差分格式 线性绝对稳定
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热传导方程紧差分格式的区域分解算法
15
作者 张红梅 岳素芳 许娟 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》 2012年第4期9-10,共2页
对热传导方程的紧差分格式在特殊情形下采用区域分解算法,把求解区域分成多个子域,且在不同子域中采用不同的计算步长,并给出相应的先验误差估计式。
关键词 热传导方程 区域分解 差分格式 并行计算
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伪双曲系统具有并行本性的有限差分方法
16
作者 张昭 黄晓晖 《新疆教育学院学报》 2000年第2期52-60,共9页
本文对一类非线性伪双曲系统建立了一种差分格式 ,并证明了其解的存在性、唯一性、稳定性及收敛性。本文在时间和空间上均采用了非等距步长 ,而且适当选择组合系数 { anh} ,本文格式还具有并行性。
关键词 双曲系统 解的存在性 等距 唯一性 收敛性 差分格式 组合系数 并行 有限差分方法 步长
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一类非线性发展方程的混合差分格式
17
作者 白淑萍 刘雄 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2006年第6期607-610,共4页
利用块隐式方法与数值并行方法,研究非线性发展方程的高效计算方法.我们得到A12的稳定性,并且由数值例子表明此方法具有良好的使用性和有效性.
关键词 非线性发展方程 混合差分格式 A^1/2-稳定性 并行
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二维交错网格高分辨格式的并行实现 被引量:1
18
作者 刘大利 陈磊 桂冰 《南京林业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期71-75,共5页
分析了在交错网格的情况下的高分辨差分格式,由于这类差分格式不需要解Riemann问题,因此可用于求解弱双曲守恒律方程组初值问题,其具有计算简单、工作量少、编程简便等特点。利用大规模并行机,在MPI的环境下对求解Euler方程和浅水方程... 分析了在交错网格的情况下的高分辨差分格式,由于这类差分格式不需要解Riemann问题,因此可用于求解弱双曲守恒律方程组初值问题,其具有计算简单、工作量少、编程简便等特点。利用大规模并行机,在MPI的环境下对求解Euler方程和浅水方程的高分辨差分格式进行了并行实现,其并行效果较好。 展开更多
关键词 交错网格 并行计算 差分格式 守恒律
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Burgers-Fisher方程改进的交替分段Crank-Nicolson并行差分方法 被引量:2
19
作者 潘悦悦 吴立飞 杨晓忠 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2021年第2期193-207,共15页
Burgers-Fisher方程在气体动力学,热传导,弹性力学等领域有着广泛的应用,其快速数值解法具有重要的科学意义和工程应用价值.文中提出Burgers-Fisher方程改进的交替分段Crank-Nicolson(IASC-N)并行差分方法.IASC-N格式的构造是基于交替... Burgers-Fisher方程在气体动力学,热传导,弹性力学等领域有着广泛的应用,其快速数值解法具有重要的科学意义和工程应用价值.文中提出Burgers-Fisher方程改进的交替分段Crank-Nicolson(IASC-N)并行差分方法.IASC-N格式的构造是基于交替分段技术,将古典显式格式,隐式格式和Crank-Nicolson(C-N)格式恰当组合.理论分析了IASC-N并行差分格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.数值试验表明IASC-N并行差分格式线性绝对稳定,具有时间和空间二阶精度.相比串行C-N格式,IASC-N格式的计算时间能节省大约40%.说明IASC-N并行差分方法对于求解Burgers-Fisher方程是高效的. 展开更多
关键词 BURGERS-FISHER方程 IASC-N并行差分格式 线性绝对稳定性 收敛性 数值试验
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解二维扩散方程的一类有限差分并行算法 被引量:1
20
作者 许秋燕 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第8期1-5,共5页
对于求解二维扩散方程,构造了一类简单、实用的有限差分并行算法。采用斜向差分算子[1],建立斜向隐式差分格式,再结合边界条件,对扩散方程进行求解。此算法虽然是隐格式,但可以利用边界条件显式计算,既保持了隐格式的稳定性和精度,也减... 对于求解二维扩散方程,构造了一类简单、实用的有限差分并行算法。采用斜向差分算子[1],建立斜向隐式差分格式,再结合边界条件,对扩散方程进行求解。此算法虽然是隐格式,但可以利用边界条件显式计算,既保持了隐格式的稳定性和精度,也减少了计算复杂性。通过具体的数值算例表明,此类算法并行性好,精度高,并行格式简单,有很好的实用性。 展开更多
关键词 扩散方程 斜向差分算子 斜向隐式差分格式 并行算法
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