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面向应用型人才培养的大学物理教学设计与实践——以“角动量定理及角动量守恒定律”为例
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作者 穆春燕 王刚 +1 位作者 陈珊珊 陈靖雯 《产业与科技论坛》 2025年第5期143-146,共4页
大学物理是高等学校理工科学生必修的重要通识类课程,是后续专业课程的基础,在应用型人才培养过程中,如何将理论知识与实践相结合,将思政元素巧妙地融入课程内容中,实现知识传授、价值引领和生产实践相统一,显得尤为重要。本文以大学物... 大学物理是高等学校理工科学生必修的重要通识类课程,是后续专业课程的基础,在应用型人才培养过程中,如何将理论知识与实践相结合,将思政元素巧妙地融入课程内容中,实现知识传授、价值引领和生产实践相统一,显得尤为重要。本文以大学物理中比较重要的内容“角动量定理及角动量守恒定律”为例,从学生感兴趣的“徒手劈砖”和“花样滑冰”提出问题,利用角动量定理对“徒手劈砖”进行了解密,引出知识就是力量。用角动量守恒定律对“花样滑冰”进行了分析讨论。并将角动量守恒的应用拓展到航天、航海等领域。最后将大国重器——天宫空间站航天器的“太阳翼”如何在太空中调整姿态,作为课后学习内容,将自制陀螺仪验证角动量守恒作为课后实践内容。实现了问题提出—知识引入—课堂讨论—解决问题—拓展练习为主线的教学设计,并取得了学生较好的评价。 展开更多
关键词 应用型人才 角动量定理 角动量守恒定律 思政元素
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非保守广义Chaplygin系统的Herglotz型Noether定理 被引量:1
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作者 张毅 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2695-2702,共8页
Herglotz原理是非保守系统的变分原理,它是经典Hamilton原理的一个推广.在非保守情形,现有推广形式的Hamilton原理尽管也可导出运动方程,但实际上不再是变分原理.Noether定理是分析力学的一个基本原理,它阐明了对称性和守恒律的相关性,... Herglotz原理是非保守系统的变分原理,它是经典Hamilton原理的一个推广.在非保守情形,现有推广形式的Hamilton原理尽管也可导出运动方程,但实际上不再是变分原理.Noether定理是分析力学的一个基本原理,它阐明了对称性和守恒律的相关性,利用Noether定理可找到比牛顿力学和分析力学更多的守恒律.Chaplygin系统是一类特殊而又应用广泛的非完整系统,其方程可独立于约束方程进行研究.非保守广义Chaplygin系统则是Chaplygin系统对非保守力学的推广,因此研究建立该系统的Herglotz型Noether定理具有重要意义.文章针对非完整约束系统,提出基于Herglotz原理建立非保守广义Chaplygin系统的动力学方程,利用变分关系以及虚位移的Chetaev条件,从关于Hamilton-Herglotz作用量的微分方程出发推导建立其全变分方程并求解,由此导出非保守广义Chaplygin系统的作用量的全变分.给出Herglotz型Noether对称变换及准对称变换的定义,在此基础上利用全变分公式导出其判据(Noether等式),建立并证明非保守广义Chaplygin系统Herglotz形式的Noether定理,得到新型守恒量.最后,针对两个具体的非保守非完整系统,建立了它们的Herglotz型广义Chaplygin方程、判据方程和Chetaev条件,解出生成元,由文中所得定理找到了系统的守恒量,验证了结果的有效性. 展开更多
关键词 非保守广义Chaplygin 系统 Herglotz 原理 noether 定理 作用量变分
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广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理
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作者 贾秋丽 魏风军 《湖南工业大学学报》 2024年第4期93-97,共5页
探讨了广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理。首先,基于Caputo分数阶导数提出广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题,并运用分数阶变分方法得到了广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题的极值条件。然后,运用分数阶微积分... 探讨了广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理。首先,基于Caputo分数阶导数提出广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题,并运用分数阶变分方法得到了广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题的极值条件。然后,运用分数阶微积分和分数阶变分方法讨论了泛函在无穷小变换群作用下的不变性,分别给出了其时间不变和时间变化情况下的分数阶最优控制问题的Noether定理。最后,应用实例显示方法的有效性。 展开更多
关键词 广义BIRKHOFF系统 noether定理 最优控制 守恒
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用Noether定理确定各向同性谐振子的守恒量 被引量:5
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作者 楼智美 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2003年第2期72-73,共2页
用Noether定理确定了二维、三维各向同性谐振子的守恒量,并指出独立守恒量数与确定各向同性谐振子所需的参数数目相同.
关键词 noether定理 各向同性谐振子 牛顿力学 角动量 守恒
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非保守非完整系统的Herglotz型Noether定理
5
作者 董欣畅 张毅 《动力学与控制学报》 2024年第5期1-7,共7页
研究非保守非完整系统的Herglotz型Noether定理及其逆定理.首先,将Herglotz变分原理推广到非保守非完整系统,并基于该原理推导出系统的带乘子型运动微分方程.其次,引入无限小变换,研究Herglotz作用量的不变性,提出并证明非保守非完整系... 研究非保守非完整系统的Herglotz型Noether定理及其逆定理.首先,将Herglotz变分原理推广到非保守非完整系统,并基于该原理推导出系统的带乘子型运动微分方程.其次,引入无限小变换,研究Herglotz作用量的不变性,提出并证明非保守非完整系统的Noether定理.再次,研究了对称性逆问题,给出了Noether逆定理.最后,以受非保守力的Appell-Hamel问题为例,介绍Herglotz型Noether定理的应用. 展开更多
关键词 非完整系统 Herglotz变分原理 noether定理
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二阶非完整系统Vacco动力学的Herglotz型Noether定理
6
作者 黄丽琴 张毅 《动力学与控制学报》 2024年第9期16-23,共8页
研究二阶非完整系统Vacco动力学的Herglotz型Noether定理.首先,基于Herglotz广义变分原理,建立了二阶非完整系统Vacco动力学的Herglotz型运动微分方程.其次,根据Hamilton-Herglotz作用量的非等时变分公式,给出了二阶非完整系统Vacco动... 研究二阶非完整系统Vacco动力学的Herglotz型Noether定理.首先,基于Herglotz广义变分原理,建立了二阶非完整系统Vacco动力学的Herglotz型运动微分方程.其次,根据Hamilton-Herglotz作用量的非等时变分公式,给出了二阶非完整系统Vacco动力学的Herglotz型Noether对称性和准对称性的概念及其判据方程,并推导了系统的Herglotz型Noether定理及其逆定理.最后,举例说明了该结果的应用. 展开更多
关键词 二阶非完整系统 VACCO动力学 Herglotz变分原理 noether定理
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大学物理“故事思政”教学思路探究——以角动量定理和角动量守恒定律为例
7
作者 陈珊珊 马惠宁 穆春燕 《中文科技期刊数据库(引文版)教育科学》 2024年第9期0165-0168,共4页
本文以角动量定理和角动量守恒定律为例,对大学物理“故事思政”的教学方法进行探究。全文围绕花样滑冰运动员隋文静和韩聪历经十二年,再夺奥运金牌的奋斗故事,对花样滑冰涉及到的角动量定理和角动量守恒定律相关理论知识进行详解,使学... 本文以角动量定理和角动量守恒定律为例,对大学物理“故事思政”的教学方法进行探究。全文围绕花样滑冰运动员隋文静和韩聪历经十二年,再夺奥运金牌的奋斗故事,对花样滑冰涉及到的角动量定理和角动量守恒定律相关理论知识进行详解,使学生在听故事的过程中轻松掌握这一部分知识,加深对角动量的理解,拓宽学生的视野。本文通过角动量定理和角动量守恒定律故事思政的学习,把晦涩难懂的物理知识与生活实际相结合,使学生感受到学习物理的快乐,感受到知识的力量,激发学生学习兴趣,增强学生的民族自信心。 展开更多
关键词 大学物理 故事思政 角动量定理 角动量守恒定律。
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光学牵引力研究融入动量守恒定律教学的探讨
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作者 曹永印 周可雅 +2 位作者 任延宇 丁卫强 张宇 《大学物理》 2025年第1期42-44,48,共4页
学生在中学已经学习了动量守恒定律的相关内容.如何在大学物理授课中体现相关内容的高阶性、创新性和挑战度,如何让学生感受到更多的新鲜感和深层次认知,是授课教师需要深思的问题.本文尝试将光学牵引力研究融入动量守恒定律的教学中,... 学生在中学已经学习了动量守恒定律的相关内容.如何在大学物理授课中体现相关内容的高阶性、创新性和挑战度,如何让学生感受到更多的新鲜感和深层次认知,是授课教师需要深思的问题.本文尝试将光学牵引力研究融入动量守恒定律的教学中,通过产生光学牵引力的物理机制的探讨,展示如何将前沿科学研究引入到大学物理教学中,以提高授课内容的高阶性、创新性和挑战度,激发学生的学习兴趣和对基础知识的深入理解. 展开更多
关键词 动量守恒定律 动量定理 光学牵引力
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具有单面非完整约束系统的Raitzin正则形式的 Noether定理及其逆定理
9
作者 乔永芬 孟军 李仁杰 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期403-407,共5页
应用无限小变换的广义准对称变换 ,给出具有单面非完整约束系统的 Raitzin正则形式的
关键词 单面非完整约束系统 Raitzin正则形式 定理 分析力学 守恒 对称性 noether守恒定理 无限小变换
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事件空间中单面非Chetaev型非完整系统的Noether定理 被引量:8
10
作者 李元成 张毅 +1 位作者 梁景辉 樊大钧 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期488-494,共7页
研究事件空间中单面非Chetaev型非完整系统的Noether定理· 首先给出了系统的D’Alem bert_Lagrange原理 ;其次基于该原理在群的无限小变换下的不变性 ,研究了非Chetaev型非完整系统的Noether定理及逆定理 ;
关键词 分析力学 事件空间 非完整系统 noether定理
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事件空间中单面约束系统的Noether定理 被引量:12
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作者 李元成 张毅 梁景辉 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期75-80,共6页
首先提出了事件空间中单面约束系统的D Alembert Lagrange原理 ;其次基于微分变分原理在群的无限小变换下的不变性 ,研究并给出事件空间中单面约束系统的Noether定理及逆定理 ;最后举例说明结果的应用 .
关键词 分析力学 事件空间 单面约束 微分变分原理 noether定理
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Birkhoff系统的积分因子与守恒定理 被引量:12
12
作者 张毅 薛纭 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2003年第2期280-285,共6页
本文提出了构造Birkhoff系统守恒律的积分因子方法。首先,给出了Birkkoff方程的积分因子的定义,研究了Birkhoff系统的守恒量存在必要条件;其次,建立了系统的积分因子与守恒律的对应关系,并给出了用于确定积分因子的广义Killing方程;最后... 本文提出了构造Birkhoff系统守恒律的积分因子方法。首先,给出了Birkkoff方程的积分因子的定义,研究了Birkhoff系统的守恒量存在必要条件;其次,建立了系统的积分因子与守恒律的对应关系,并给出了用于确定积分因子的广义Killing方程;最后,建立了守恒定理的逆定理。文末,举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 BIRKHOFF系统 积分因子 守恒定理 Killing方程
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变质量非完整系统的非Noether守恒量 被引量:2
13
作者 赵淑红 乔永芬 马永胜 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期110-113,共4页
利用时间不变的无限小变化下的Lie对称性,研究变质量非完整力学系统的一类新的守恒量.给出系统的运动微分方程.研究时间不变的无限小变化下的Lie对称性确定方程.建立系统的Hojman守恒定理.举例说明结果的应用.
关键词 变质量非完整力学系统 noether守恒 LIE对称性 确定方程 Hojman守恒定理 运动微分方程
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受约束Vacco系统的几个Noether定理 被引量:1
14
作者 顾书龙 计国君 +1 位作者 张宏彬 刘东生 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期418-422,共5页
研究受约束Vacco系统的Noether对称性 .基于受约束Vacco系统在r 参数有限变换群Gr 的无限小广义准对称变换下的不变性 ,给出了受单面约束的Vacco系统的Noether定理及其逆定理 .受双面约束的Vacco系统的Neother定理为该定理的推论 .最后... 研究受约束Vacco系统的Noether对称性 .基于受约束Vacco系统在r 参数有限变换群Gr 的无限小广义准对称变换下的不变性 ,给出了受单面约束的Vacco系统的Noether定理及其逆定理 .受双面约束的Vacco系统的Neother定理为该定理的推论 .最后给出一个算例说明了结果的应用 . 展开更多
关键词 分析力学 单面约束Vacco系统 守恒 对称性 noether定理
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重建极性连续统理论的基本定律和原理(Ⅲ)——Noether定理 被引量:11
15
作者 戴天民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第10期1005-1011,共7页
 对现有的各种偶应力理论进行了认真的再研究,目的是要提出一个耦合型的Noether定理并由此重新建立偶应力弹性动力学的较为完整的守恒定律和相应的均衡方程· 这里给出了新的各种守恒定律和均衡方程的具体形式,并建立起从给定的...  对现有的各种偶应力理论进行了认真的再研究,目的是要提出一个耦合型的Noether定理并由此重新建立偶应力弹性动力学的较为完整的守恒定律和相应的均衡方程· 这里给出了新的各种守恒定律和均衡方程的具体形式,并建立起从给定的不变性要求所得到的这类守恒定律的确切属性· 最后,由这里的结果自然地推导出各种特殊情形; 展开更多
关键词 noether定理 偶应力弹性动力学 偶应力弹性静力学 守恒定律
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相空间中非保守系统的Herglotz广义变分原理及其Noether定理 被引量:20
16
作者 张毅 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期1382-1389,共8页
与经典变分原理相比,基于由微分方程定义的作用量的Herglotz广义变分原理给出了非保守动力学系统的一个变分描述,它不仅能够描述所有采用经典变分原理能够描述的动力学过程,而且能够应用于经典变分原理不能适用的非保守或耗散系统.将Her... 与经典变分原理相比,基于由微分方程定义的作用量的Herglotz广义变分原理给出了非保守动力学系统的一个变分描述,它不仅能够描述所有采用经典变分原理能够描述的动力学过程,而且能够应用于经典变分原理不能适用的非保守或耗散系统.将Herglotz广义变分原理拓展到相空间,研究相空间中非保守力学系统的Herglotz广义变分原理与Noether定理及其逆定理.首先,提出相空间中Herglotz广义变分原理,给出相空间中非保守系统的变分描述,导出相应的Hamilton正则方程;其次,基于非等时变分与等时变分之间的关系,导出相空间中Hamilton-Herglotz作用量变分的两个基本公式;再次,给出Noether对称变换的定义和判据,提出并证明相空间中非保守系统基于Herglotz变分问题的Noether定理及其逆定理,揭示了相空间中力学系统的Noether对称性与守恒量之间的内在联系.在经典条件下,Herglotz广义变分原理退化为经典变分原理,与之相应的相空间中的Noether定理退化为经典Hamilton系统的Noether定理.文末以著名的Emden方程和平方阻尼振子为例说明上述方法和结果的有效性. 展开更多
关键词 Herglotz 广义变分原理 noether 定理 非保守动力学 相空间
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非完整非有势系统相对于非惯性系的广义Noether定理 被引量:18
17
作者 罗绍凯 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1991年第9期863-870,共8页
本文构造了力学系统相对运动的Lagrange函数,建立了非线性非完整非有势系统相对于非惯性系的Jourdain型变分原理,提出并证明了这类力学系统相对于非惯性系的广义Noether定理,研究了其守恒量.
关键词 非完整约束 非惯性系 noether定理
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相空间中类分数阶变分问题的Noether对称性与守恒量 被引量:20
18
作者 张毅 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期45-50,共6页
基于El-Nabulsi提出的分数阶动力学建模方法,即类分数阶变分方法,研究相空间中类分数阶变分问题与Noether对称性和守恒量。建立了相空间中类分数阶变分问题,得到了类分数阶Hamilton正则方程;基于类分数阶Hamilton作用量在无限小群变换... 基于El-Nabulsi提出的分数阶动力学建模方法,即类分数阶变分方法,研究相空间中类分数阶变分问题与Noether对称性和守恒量。建立了相空间中类分数阶变分问题,得到了类分数阶Hamilton正则方程;基于类分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性,提出了相空间中类分数阶Noether(准)对称变换的定义和判据;给出了类分数阶Hamilton系统的Noether定理,建立了类分数阶Noether对称性与守恒量之间的内在关系,并举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 类分数阶变分方法 noether定理 相空间 类分数阶对称变换 守恒
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基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether定理 被引量:7
19
作者 龙梓轩 张毅 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期51-56,共6页
基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的类分数阶动力学建模方法,研究完整系统的类分数阶Noether对称性和守恒量。首先,基于按正弦周期律拓展的分数阶积分,建立了类分数阶变分问题,导出了类分数阶d'Alembert-Lagrange原理,给出了类分数... 基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的类分数阶动力学建模方法,研究完整系统的类分数阶Noether对称性和守恒量。首先,基于按正弦周期律拓展的分数阶积分,建立了类分数阶变分问题,导出了类分数阶d'Alembert-Lagrange原理,给出了类分数阶Euler-Lagrange方程;其次,基于类分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性,提出了类分数阶Noether对称变换和Noether准对称变换的定义和判据;最后,建立了类分数阶Noether定理,揭示了系统的Noether对称性与守恒量之间的关系,并举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 类分数阶noether定理 按正弦周期律拓展的分数阶积分 类分数阶(准)对称变换 守恒
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变质量非完整系统Hamilton正则方程的积分因子和守恒定理 被引量:4
20
作者 张耀良 朱卫兵 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2002年第4期118-121,共4页
提出了变质量非完整非保守系统守恒定理构成的一般途径 ,给出了积分因子的定义 ,研究了守恒量存在的必要条件 ,建立了变质量非完整非保守动力学系统Hamilton正则方程的守恒定理 ,并举例说明结果的应用 .由实例可明显看出 ,用积分因子理... 提出了变质量非完整非保守系统守恒定理构成的一般途径 ,给出了积分因子的定义 ,研究了守恒量存在的必要条件 ,建立了变质量非完整非保守动力学系统Hamilton正则方程的守恒定理 ,并举例说明结果的应用 .由实例可明显看出 ,用积分因子理论求系统的守恒量 ,与以前的方法相比 ,具有限制条件少、运算简单的优点 . 展开更多
关键词 变质量 非完整非保守系统 HAMILTON正则方程 积分因子 守恒定理
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