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数值求解椭圆型微分方程的降阶法 被引量：4
1
作者 孙志忠 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1993年第6期8-16,共9页
本文对于含混合导数的变系数椭圆型微分方程Ｎｅｕｍａｎｎ问题提出了一种间接构造有限差分格式的降阶法。首先引进将原问题变成等价的一阶方程组，对此方程组建立差分格式；然后进行变量分离得到仅含原变量的差分格式。证明了这一差分... 本文对于含混合导数的变系数椭圆型微分方程Ｎｅｕｍａｎｎ问题提出了一种间接构造有限差分格式的降阶法。首先引进将原问题变成等价的一阶方程组，对此方程组建立差分格式；然后进行变量分离得到仅含原变量的差分格式。证明了这一差分格式是唯一可解的、二阶收敛的、且是稳定的，引进新变量的目的是为了对差分格式作理论分析，这一方法特别适用于数值求解导数边界条件问题，间断系数问题以及内边界问题，给出了一个数值例子。 展开更多
关键词 椭圆型方程 差分格式 降阶法
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一维核废料污染问题的一个二阶格式
2
作者 张东院 杨青 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期115-119,128,共6页
利用降阶法研究了多孔介质中一维核废料污染问题 ,此模型由一非线性抛物 椭圆耦合偏微分方程组的初边值问题来描述 ,对此问题给出了一个关于时间和空间均具有二阶精度的差分格式 。
关键词 核废料污染 初边值问题 降价法 二阶差分格式 误差估计 非线性抛物-椭圆耦合偏微分方程
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周期抛物问题差分方法降阶解法
3
作者 孙湘莲 王卓 黄继峰 《西北民族学院学报（自然科学版）》 1994年第1期1-4,共4页
对周期抛物问题的差分方法,本文提出一种将周期抛物问题变换为如同处理边值问题的递推过程的降阶方法。
关键词 周期抛物问题 降阶解法 差分法
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圆域上2阶奇异变系数问题的一种有效的差分法
4
作者 王财群 安静 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期514-519,共6页
针对圆域上2阶奇异变系数问题,提出了一种基于降维格式的有限差分方法.首先,利用极坐标变换,将原问题转化为一系列等价的1维问题;其次,针对每一个1维问题,建立了适当的差分格式,并证明了相应的误差估计;最后,给出了一些数值例子,数值结... 针对圆域上2阶奇异变系数问题,提出了一种基于降维格式的有限差分方法.首先,利用极坐标变换,将原问题转化为一系列等价的1维问题;其次,针对每一个1维问题,建立了适当的差分格式,并证明了相应的误差估计;最后,给出了一些数值例子,数值结果表明该算法是非常有效的. 展开更多
关键词 2阶问题 降维格式 有限差分法 误差估计 圆形区域
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二维核废料污染问题的一个二阶差分格式
5
作者 杨青 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期553-563,共11页
本文研究了多孔介质中含分子弥散的不可压核废料污染问题,此模型由一非线性抛物-椭圆耦合偏微分方程组的初边值问题来描述,对此问题利用降阶法给出了一个关于时间和空间均具有二阶精度的差分格式,并对所构造的格式进行了理论分析,得到... 本文研究了多孔介质中含分子弥散的不可压核废料污染问题,此模型由一非线性抛物-椭圆耦合偏微分方程组的初边值问题来描述,对此问题利用降阶法给出了一个关于时间和空间均具有二阶精度的差分格式,并对所构造的格式进行了理论分析,得到了离散的l2模误差估计结果. 展开更多
关键词 差分格式 二阶精度 降阶法 偏微分方程组 初边值问题 阶差 误差估计 核废料 空间 污染问题
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