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QL-Born迭代法电磁散射计算 被引量：2
1
作者 赵连锋 曹俊兴 +1 位作者 潘显军 唐建光 《计算物理》 CSCD 北大核心 2003年第2期169-172,共4页
　积分方程法是多维电磁响应的数值模拟和反演计算的有效方法之一.在线性化散射电磁场积分方程的基础上,采用迭代Born近似法进行了电导率成像反演.针对迭代Born近似法反演依赖初始模型,而QL近似法无需给定初值的特点,提出了两步法(QL B... 　积分方程法是多维电磁响应的数值模拟和反演计算的有效方法之一.在线性化散射电磁场积分方程的基础上,采用迭代Born近似法进行了电导率成像反演.针对迭代Born近似法反演依赖初始模型,而QL近似法无需给定初值的特点,提出了两步法(QL Born迭代法),用QL近似法计算的结果作为Born迭代法的初始模型,避免人为设置初值,并进行了数值实验. 展开更多
关键词 积分方程法 迭代Born近似 QL近似法 ql-born迭代法
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应用迭代法求二元一次不定方程的整数解
2
作者 戴中林 《高等数学研究》 2025年第1期7-9,共3页
系统地研究了求二元一次不定方程ax+by=c整数解的求解问题,给出了求此类不定方程整数解的辗转相除法并结合迭代法的计算方法,从而完美地解决了此类不定方程求整数解的问题.
关键词 一次不定方程 欧几里得算法 迭代法
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利用质控图法与稳健统计迭代法评估杜马斯法测定肥料氮含量的测量不确定度
3
作者 李旭然 刘蜜 +2 位作者 孟远夺 张育维 汪洪 《中国土壤与肥料》 北大核心 2025年第1期260-266,共7页
基于实验室积累的质控数据即top-down方法可直接评估测量不确定度,较传统的bottom-up法方便。本实验室积累了杜马斯燃烧法测定肥料质控样品的氮含量41个数据。数据正态分布的Anderson-Darling检验以及理论参考值偏倚t检验结果表明,测量... 基于实验室积累的质控数据即top-down方法可直接评估测量不确定度,较传统的bottom-up法方便。本实验室积累了杜马斯燃烧法测定肥料质控样品的氮含量41个数据。数据正态分布的Anderson-Darling检验以及理论参考值偏倚t检验结果表明,测量数据为随机分布。平均值和指数加权滑动平均叠加值质控图证实,测量系统受控。在此基础上分别利用质控图法和稳健统计-迭代法计算扩展不确定度分别为0.24%和0.26%,两种方法获得的杜马斯法测定肥料氮含量的测量不确定度具有较好的一致性。Top-down法可充分利用实验室积累了质控数据,将检测方法的测量不确定度评估与实验室质控工作紧密联系,具有较好的实用性。 展开更多
关键词 肥料 氮 质控图 稳健统计-迭代法 测量不确定度
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基于虚拟迭代法的跨座式单轨车辆车体疲劳分析
4
作者 文孝霞 熊耀淦 +1 位作者 杜子学 吴辰思 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第10期130-136,共7页
跨座式单轨车辆的车体作为列车的主要承载部件,其疲劳强度对列车的安全运行起着至关重要的作用。为提高单轨车体疲劳分析精度,模拟出单轨车辆运营实践中车体的疲劳损伤,对单轨车辆车体进行柔性化处理,建立包含柔性车体的跨座式车辆刚柔... 跨座式单轨车辆的车体作为列车的主要承载部件,其疲劳强度对列车的安全运行起着至关重要的作用。为提高单轨车体疲劳分析精度,模拟出单轨车辆运营实践中车体的疲劳损伤,对单轨车辆车体进行柔性化处理,建立包含柔性车体的跨座式车辆刚柔耦合动力学模型,采用虚拟迭代法,在车辆特征部位施加白噪声作为初始输入激励,以跨座式单轨车辆线路实测加速度为目标信号,对车辆模型仿真响应谱与试验实测响应谱进行系统识别与反复迭代,获取车体与车辆其他部件连接位置处激励谱。基于虚拟迭代激励谱获取高精度载荷谱,根据线性疲劳损伤理论对跨座式单轨车辆车体开展疲劳损伤与寿命分析,提出车体结构改进方案。分析结果显示:疲劳仿真结果与车体实际损伤位置具有良好的一致性,验证了采用虚拟迭代法获取的车体载荷谱开展的疲劳分析结果具有高精度;结构改进方案使车体结构改进位置处寿命提高了191%。 展开更多
关键词 车辆工程 跨座式单轨车辆 车体 疲劳分析 虚拟迭代法 载荷谱
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一种基于选权迭代法的震中估计方法
5
作者 谢霄峰 孟睿 +1 位作者 张远帆 王振杰 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2024年第10期1040-1046,共7页
强震仪提取P波到时容易出现误判现象,导致地震到时观测信息不准确,造成Geiger方法的震中估计精度降低。针对该问题,首先采用STA/LTA+AIC方法,提取地震P波到时;其次,基于选权迭代法的抗差估计进行震中位置解算,抵抗P波到时信息可能存在... 强震仪提取P波到时容易出现误判现象,导致地震到时观测信息不准确,造成Geiger方法的震中估计精度降低。针对该问题,首先采用STA/LTA+AIC方法,提取地震P波到时;其次,基于选权迭代法的抗差估计进行震中位置解算,抵抗P波到时信息可能存在的粗差影响。利用6次地震事件对本文方法进行验证,结果表明,Geiger方法的震中平均偏差为22.48 km、均方根误差RMSE为19.44 km,获取的发震时刻平均偏差为4.1 s、RMSE为4 s;基于选权迭代法的震中估计新方法的震中平均偏差为12.59 km、RMSE为11.00 km,获取的发震时刻平均偏差为2.3 s、RMSE为2 s。相较于传统Geiger方法,新方法的震中估计精度提高43%,发震时刻获取精度提高50%,可有效减弱P波到时粗差对震中估计结果的影响,提高计算结果的准确性。 展开更多
关键词 震中估计 选权迭代法 Geiger方法 STA/LTA+AIC
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Givens矩阵的性质及其在迭代法中的应用
6
作者 雍龙泉 史加荣 刘三阳 《大学数学》 2024年第1期88-95,共8页
研究了2阶Givens矩阵的一些性质,该矩阵的特征值为复数,谱半径恰好为1;在此基础上通过多个例子展示了Givens矩阵在迭代法中的应用,并从理论上给出了分析.
关键词 Givens矩阵 特征值 谱半径 迭代法
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迭代法在求解数列通项公式中的应用
7
作者 张中华 《数理化解题研究》 2024年第36期36-38,共3页
文章利用迭代法,通过具体实例分析了其在不同递推数列中的应用步骤与技巧.结果表明,迭代法在处理多种类型数列通项公式求解问题时具有独特优势,能准确、高效地得出通项公式,为数列通项公式的求解提供了新的有效途径.
关键词 迭代法 数列 通项公式 应用
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非线性方程牛顿迭代法的三点注记
8
作者 雍龙泉 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2024年第6期82-86,共5页
针对求解非线性方程的牛顿迭代法做了三点注记:①对某些方程,任意初始值牛顿迭代法均收敛;②对某些方程,在某一区间上取初始值,牛顿迭代法不收敛;③对某些方程,迭代值交替出现,牛顿迭代法不收敛。
关键词 非线性方程 牛顿迭代法 初始值 收敛
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关于牛顿迭代法中导数离散格式的探讨 被引量：1
9
作者 李义强 袁占斌 张念 《高等数学研究》 2024年第4期14-16,共3页
基于导数的不同形式对牛顿迭代法中的导数进行离散,分别推导出弦截法和Steffensen迭代法,从而揭示了三种迭代法之间的关系.然后通过比较这两种方法中对导数值的近似精度,发现Steffensen方法对导数的近似结果更好,从而能保证该方法比弦... 基于导数的不同形式对牛顿迭代法中的导数进行离散,分别推导出弦截法和Steffensen迭代法,从而揭示了三种迭代法之间的关系.然后通过比较这两种方法中对导数值的近似精度,发现Steffensen方法对导数的近似结果更好,从而能保证该方法比弦截法收敛更快. 展开更多
关键词 NEWTON迭代法 弦截法 Steffensen迭代法
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一种基于重心迭代法的单信标定位方法
10
作者 张治豪 王振杰 +1 位作者 张世美 王轲 《导航定位学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期20-26,共7页
针对在单信标定位过程中,虚拟信标阵列之间近似共线或共面会导致定位模型产生病态结果的问题,提出一种基于重心迭代法的单信标定位方法:构建水下单信标定位模型,分析模型病态的产生机理;然后,根据非线性正交条件方程,推导非线性重心迭... 针对在单信标定位过程中,虚拟信标阵列之间近似共线或共面会导致定位模型产生病态结果的问题,提出一种基于重心迭代法的单信标定位方法:构建水下单信标定位模型,分析模型病态的产生机理;然后,根据非线性正交条件方程,推导非线性重心迭代方法理论公式,发现单信标定位模型参数解仍满足非线性测距方程最小二乘解的性质。实验结果表明:该算法在高斯牛顿法因病态问题导致解算过程不稳定,甚至无法收敛而失效时,仍能快速且稳定地收敛到预期解。 展开更多
关键词 单信标定位 病态问题 虚拟信标 重心迭代法
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基于牛顿迭代法的抓斗挖泥船智能精挖控制方法 被引量：3
11
作者 张红升 庞景墩 陈磊 《中国港湾建设》 2024年第2期98-104,共7页
目前抓斗挖泥船在施工作业时大多依赖人工经验控制抓斗的闭合,在闭合过程中斗齿运动轨迹在竖直平面内的投影是一条曲线,进而导致抓斗控制精度低且作业区域高低不平。文章基于牛顿迭代法求解抓斗平挖运动控制方程,设计自动化程序控制抓... 目前抓斗挖泥船在施工作业时大多依赖人工经验控制抓斗的闭合,在闭合过程中斗齿运动轨迹在竖直平面内的投影是一条曲线,进而导致抓斗控制精度低且作业区域高低不平。文章基于牛顿迭代法求解抓斗平挖运动控制方程,设计自动化程序控制抓斗升降绞车与开闭绞车转动速度,使斗齿运动轨迹在竖直平面内的投影为一条直线,其挖掘后形成的作业区域为平面。通过实例仿真试验证明,该方法有效提高了抓斗挖掘精度,节省疏浚工程作业量。研究结果可提升抓斗船作业能力,具有重要的工程应用价值。 展开更多
关键词 抓斗挖泥船 牛顿迭代法 精挖控制 疏浚工程
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M-矩阵Sylvester方程的一类交替方向迭代法
12
作者 关晋瑞 任孚鲛 《纯粹数学与应用数学》 2024年第2期347-356,共10页
Sylvester方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域中,本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法.基于M-矩阵的性质和交替方向迭代的思想,提出了一类交替方向迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验... Sylvester方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域中,本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法.基于M-矩阵的性质和交替方向迭代的思想,提出了一类交替方向迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定条件下也是较为有效的. 展开更多
关键词 SYLVESTER方程 M-矩阵 不动点迭代法 交替方向迭代法
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分段平滑的贝叶斯迭代法重建脉冲X射线能谱
13
作者 吕泽琦 谢彦召 周熠 《强激光与粒子束》 CAS CSCD 北大核心 2024年第10期53-60,共8页
吸收法测量脉冲X射线能谱时,测量数据的微小扰动会引起重建能谱的较大波动,甚至出现不符合物理规律的负值。针对测量数据的噪声对脉冲X射线重建能谱影响较大的问题,构建了重建能谱准确性的评估方法,分析了贝叶斯迭代法对包含不同程度噪... 吸收法测量脉冲X射线能谱时,测量数据的微小扰动会引起重建能谱的较大波动,甚至出现不符合物理规律的负值。针对测量数据的噪声对脉冲X射线重建能谱影响较大的问题,构建了重建能谱准确性的评估方法,分析了贝叶斯迭代法对包含不同程度噪声干扰的测量数据重建能谱的准确性。通过在贝叶斯迭代法中加入平滑约束条件的方式,降低了噪声对重建能谱的影响。根据预估待测能谱的特征,提出了以能谱峰值为界分段平滑的方法,比较了整体平滑和分段平滑方法的能谱重建效果。多次求解表明,分段平滑贝叶斯迭代法的重建能谱对噪声的敏感度显著下降。设计了基于吸收法的能谱测量系统,分别利用平滑前后的贝叶斯迭代法依据实验测量数据重建能谱,结果表明,分段平滑的贝叶斯迭代法的重建能谱更接近理论能谱,重建效果更好。 展开更多
关键词 脉冲X射线能谱 吸收法 能谱重建 贝叶斯迭代法 平滑
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方程求根迭代法的一类修正格式与收敛性分析
14
作者 刘小艺 蔡静 《湖州师范学院学报》 2024年第8期9-14,共6页
研究方程求根迭代法的一类修正格式及其收敛性.通过引入乘子函数λ和利用泰勒展开式,建立一般迭代法的修正格式,并对其进行收敛性分析,进而给出修正格式的全局收敛和局部收敛条件;通过误差补偿,建立修正格式的加速公式,以保证在较高精... 研究方程求根迭代法的一类修正格式及其收敛性.通过引入乘子函数λ和利用泰勒展开式,建立一般迭代法的修正格式,并对其进行收敛性分析,进而给出修正格式的全局收敛和局部收敛条件;通过误差补偿,建立修正格式的加速公式,以保证在较高精度的情况下降低一般迭代公式对初值选择的敏感度. 展开更多
关键词 迭代法 修正格式 收敛性分析 迭代加速
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索穹顶比值逆迭代法形态分析
15
作者 何契 张莉 《结构工程师》 2024年第4期30-38,共9页
索穹顶结构的几何形状与预应力分布密切相关,在结构几何形状不变的情况下,各拉索、撑杆之间的预应力比例关系是唯一的。基于此,提出了一种新的形态分析方法——比值逆迭代法,它可以同时得到结构初始态下索杆内力分布以及平衡初始态几何... 索穹顶结构的几何形状与预应力分布密切相关,在结构几何形状不变的情况下,各拉索、撑杆之间的预应力比例关系是唯一的。基于此,提出了一种新的形态分析方法——比值逆迭代法,它可以同时得到结构初始态下索杆内力分布以及平衡初始态几何,并能在迭代过程中改变结构几何使得索杆内力分布更加均匀。首先,对Gieger型索穹顶进行了形态分析,以验证比值逆迭代法的正确性,结果表明:比值逆迭代法求解效率高,得到的索杆内力分布合理,平衡初始态几何与设计初始态几何的位形偏差小。其次,在算例验证的基础上,通过在比值逆迭代法迭代过程中,根据节点位移调节撑杆下部节点的坐标,改变原算例模型的结构几何,使改进模型的内力分布更加均匀。结果表明:与原模型相比,改进模型的索杆内力分布更加均匀,且得到的平衡初始态几何满足精度要求。该算法适用于索穹顶结构的形态分析,并对结构的索杆内力分布进行了优化,为索穹顶结构的分析与设计提供了新的思路。 展开更多
关键词 索穹顶 比值逆迭代法 形态分析 初始态
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奇异鞍点问题的NESS迭代法半收敛性分析
16
作者 林欣欣 马昌凤 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2024年第3期1-7,共7页
最近一些学者对于非奇异鞍点问题提出了一种新的外推移位分裂(NESS)预处理,并研究了NESS迭代方法的收敛性以及NESS预处理矩阵的谱分布。本研究进一步将NESS迭代方法用于求解奇异的鞍点问题,给出NESS迭代法在(1,1)块子矩阵是对称正定情... 最近一些学者对于非奇异鞍点问题提出了一种新的外推移位分裂(NESS)预处理,并研究了NESS迭代方法的收敛性以及NESS预处理矩阵的谱分布。本研究进一步将NESS迭代方法用于求解奇异的鞍点问题,给出NESS迭代法在(1,1)块子矩阵是对称正定情况下的半收敛性分析。最后通过数值实验,验证了在适当参数下NESS迭代法求解奇异鞍点问题的可行性和有效性。 展开更多
关键词 奇异鞍点问题 伪谱半径 半收敛性 NESS迭代法 数值实验
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应力迭代法重构电弧增材AA7075铝合金薄壁件残余应力场研究
17
作者 周志杰 池元清 +3 位作者 蔡舒鹏 张琪 唐雪松 张永康 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2024年第3期1127-1137,共11页
残余应力是影响电弧增材制造构件疲劳寿命的关键因素,传统的测量与仿真难以完整高效地分析增材构件的残余应力分布。为此基于本征应变相容原理,提出一种通过应力迭代重构电弧增材AA7075铝合金薄壁件残余应力场的新方法。该方法使用有限... 残余应力是影响电弧增材制造构件疲劳寿命的关键因素,传统的测量与仿真难以完整高效地分析增材构件的残余应力分布。为此基于本征应变相容原理,提出一种通过应力迭代重构电弧增材AA7075铝合金薄壁件残余应力场的新方法。该方法使用有限的残余应力实测数据与基函数构造应力分量,并使用APDL语言对ANSYS进行二次开发,将应力分量映射至有限元模型迭代重构残余应力场。结果表明,重构的残余应力场与X射线衍射法实测值、热弹塑性模型仿真值误差较小,证明了该方法用于电弧增材薄壁件的全局残余应力场重构的有效性。 展开更多
关键词 电弧增材制造 残余应力场 应力迭代法 重构
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连续Sylvester矩阵方程的参数化单步HSS迭代法
18
作者 马昌凤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期481-493,共13页
对连续Sylvester矩阵方程的数值算法进行了深入研究,并创新性地提出了一种参数化单步HSS迭代方法。该方法具有独特的求解思路,并证明了其收敛性。为提升性能,通过最小化迭代矩阵谱半径上界寻找拟最优参数。数值实验验证了新方法的有效... 对连续Sylvester矩阵方程的数值算法进行了深入研究,并创新性地提出了一种参数化单步HSS迭代方法。该方法具有独特的求解思路,并证明了其收敛性。为提升性能,通过最小化迭代矩阵谱半径上界寻找拟最优参数。数值实验验证了新方法的有效性和稳健性,展示了其在求解连续Sylvester矩阵方程时的高效和稳定,为相关数值计算提供新工具。 展开更多
关键词 连续Sylvester矩阵方程 PSHSS迭代法 收敛性分析 数值实验
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基于牛顿迭代法的无人机纯方位无源定位模型研究
19
作者 陈耀 张帅 +1 位作者 吕伟江 穆静静 《河南城建学院学报》 CAS 2024年第5期101-108,共8页
随着无人机功能提升和应用领域不断扩大,无人机无源定位的精度和速度已成为了研究热点。利用编队中无人机之间的夹角关系,以直角坐标系中的位置坐标为变量建立数学模型,将无人机纯方位无源定位问题转化为非线性方程组的求解问题,利用牛... 随着无人机功能提升和应用领域不断扩大,无人机无源定位的精度和速度已成为了研究热点。利用编队中无人机之间的夹角关系,以直角坐标系中的位置坐标为变量建立数学模型,将无人机纯方位无源定位问题转化为非线性方程组的求解问题,利用牛顿迭代法,以偏移无人机的理想位置为迭代初值,针对圆形编队和三角形编队两种情形,通过仿真模拟验证模型和算法的可行性。仿真结果表明:该算法具有定位时间短、误差可控的优点,适用于多种编队方案,为解决无人机编队飞行定位问题提供了一种新方法,具有一定的应用价值。 展开更多
关键词 无人机 无源定位 牛顿迭代法 纯方位
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基于Steffensen迭代法的拉索等效预张力确定方法研究
20
作者 赵文雁 潘文智 查晓雄 《中南大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2024年第12期4570-4582,共13页
针对现有拉索等效预张力确定方法存在的局限性大、稳定性差和计算效率低等问题,基于数学推导和表达,将预应力结构的拉索等效预张力确定转化为求解多个相对独立的非线性隐式方程,并结合数值分析理论,提出基于Steffensen迭代法的拉索等效... 针对现有拉索等效预张力确定方法存在的局限性大、稳定性差和计算效率低等问题,基于数学推导和表达,将预应力结构的拉索等效预张力确定转化为求解多个相对独立的非线性隐式方程,并结合数值分析理论,提出基于Steffensen迭代法的拉索等效预张力确定方法,以提高找力分析的计算效率、稳定性及适用性,通过常规及异形弦支穹顶结构算例分析验证该方法的可行性。研究结果表明:该方法具有突出的计算稳定性,相比于常规方法,在相同求解精度下具有二阶以上的收敛效率;该方法对不同迭代初值均具有较好的适应性,并且对多变量耦合的高精度求解问题依然具有较高的计算效率。因此,该方法可适用于各类复杂预应力空间结构,为预应力分级分批张拉所需的拉索等效预张力确定提供了一种高效、可靠的方法。 展开更多
关键词 预应力结构 预应力模拟 等效预张力 Steffensen迭代法 数值分析
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