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LQ终端控制的生成函数法与Riccati变换法的等价性 被引量：1
1
作者 李振虎 谭述君 吴志刚 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第8期896-898,共3页
通过定义线性哈密顿系统新形式的第3类生成函数,建立了求解线性二次终端控制问题的生成函数方法与Riccati变换方法的直接联系,并证明两种方法导出的最优控制律是等价的.生成函数方法的优势在于可以灵活地处理边界约束条件.本文根据Ricc... 通过定义线性哈密顿系统新形式的第3类生成函数,建立了求解线性二次终端控制问题的生成函数方法与Riccati变换方法的直接联系,并证明两种方法导出的最优控制律是等价的.生成函数方法的优势在于可以灵活地处理边界约束条件.本文根据Riccati变换方法沿时间逆向求解问题的特点,定义了适于逆向正则变换的第3类生成函数,用于求解哈密顿两点边值问题,可得到用生成函数表示的最优控制律.并通过验证生成函数方法所得最优控制律的各部分与Riccati变换法所得的结果相对应,证明了两种方法所得控制律的等价性. 展开更多
关键词 LQ软终端控制 LQ硬终端控制 生成函数 riccati变换法 哈密顿系统
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用Riccati变换求解同调谐振子 被引量：4
2
作者 佘守宪 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期1054-1056,共3页
利用Riccati变换求解同谐谐振子的定态薛定谔方程 。
关键词 同调谐振子 本征值谱 riccati变换法 定态薛定谔方程 能谱 态函数 量子力学
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具有次线性中立项的二阶微分方程的振动性
3
作者 赵玉萍 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2025年第1期138-142,共5页
为进一步发展和完善微分方程的振动理论,研究一类具有次线性中立项的二阶非线性微分方程的振动性,利用Riccati变换、不等式技巧和分析性质,获得该类方程振动的充分条件.
关键词 riccati变换 振动性 次线性中立项 正解
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多体系统动力学Riccati离散时间传递矩阵法 被引量：10
4
作者 何斌 芮筱亭 陆毓琪 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期622-625,共4页
多体系统离散时间传递矩阵法是近年发展的多体系统动力学方法,因无须建立系统动力学方程、相关矩阵阶次低、计算速度快、建模程式化程度高等特点而倍受重视。为提高多体系统离散时间传递矩阵法的计算稳定性,本文将其与Riccati变换相结合... 多体系统离散时间传递矩阵法是近年发展的多体系统动力学方法,因无须建立系统动力学方程、相关矩阵阶次低、计算速度快、建模程式化程度高等特点而倍受重视。为提高多体系统离散时间传递矩阵法的计算稳定性,本文将其与Riccati变换相结合,形成多体系统Riccati离散时间传递矩阵法,使空间传递两点边值问题化为初值问题、矩阵阶次降低。在Riccati变换时,选择了不同于振动力学Riccati传递矩阵法的合适中间变量,不扩大存储量的前提下进一步减小了计算时间。与多体系统离散时间传递矩阵法相比,提出的方法改善空间传递数值稳定性的同时不仅节省了计算时间,也提高了时间迭代计算稳定性。数值算例证明该方法对自由度十万的大系统有效、稳定性好,具有一定工程应用价值。 展开更多
关键词 基础力学 riccati变换 多体系统动力学 传递矩阵法 工程力学
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非线性三阶时滞微分方程的振动性
5
作者 赵玉萍 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期21-25,共5页
利用Riccati变换、不等式技巧和分析性质,研究了一类三阶非线性时滞微分方程解的振动性和渐近性,获得了该类方程振动的充分条件,最后用例子作了验证.
关键词 时滞微分方程 riccati变换 振动性 渐近性 正解
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多时滞二阶非线性微分方程的渐近性
6
作者 赵玉萍 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2024年第2期38-42,共5页
研究了一类具有多时滞的二阶非线性中立型微分方程的渐近性和振动性.利用Riccati变换,积分平均技巧和分析性质获得了该类方程解振动或收敛于零的充分条件.
关键词 riccati变换 振动性 渐近性 多时滞 正解
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一类三阶非线性微分方程解的振动性
7
作者 赵玉萍 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期1-5,共5页
为进一步发展和完善非线性微分方程解的振动理论,研究一类三阶非线性时滞微分方程解的振动性和渐近性。利用实分析、Riccati变换和不等式技巧获得该方程解振动或收敛于零的新的充分条件,估算该方程有正解时其值的大小,推广并改进相关文... 为进一步发展和完善非线性微分方程解的振动理论,研究一类三阶非线性时滞微分方程解的振动性和渐近性。利用实分析、Riccati变换和不等式技巧获得该方程解振动或收敛于零的新的充分条件,估算该方程有正解时其值的大小,推广并改进相关文献中一些已知结果,并给出说明定理应用的例子。 展开更多
关键词 riccati变换 振动性 非线性 正解 时滞
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一类三阶非线性时滞微分方程的振动性
8
作者 赵玉萍 《西北民族大学学报（自然科学版）》 2024年第1期1-6,13,共7页
为进一步发展和完善微分方程的振动理论,研究了一类三阶非线性时滞微分方程解的振动性和渐近性.利用Riccati变换、不等式技巧和分析性质,获得了该类方程振动的充分条件,最后用例子进行了验证.
关键词 riccati变换 振动性 非线性 正解 时滞
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二阶阻尼微分方程的振动性分析
9
作者 罗红英 刘俊 +1 位作者 俞元洪 孙德贵 《延边大学学报(自然科学版)》 2024年第4期8-13,共6页
利用广义的Riccati变换得到了一类具有阻尼项的二阶微分方程在αβ>和βα≥时的一些振动准则,研究结果丰富了阻尼微分方程振动的充分条件.
关键词 二阶阻尼微分方程 riccati变换 振动性
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时间测度链上一类具阻尼项的二阶非线性中立型动力方程的振荡准则(英文) 被引量：23
10
作者 杨甲山 覃学文 张晓建 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期439-448,共10页
利用广义的Riccati变换及不等式分析技巧,获得时间测度链T上的一类具有阻尼项的二阶非线性变时滞泛函动力方程[A(t)Ф(yΔ(t))]Δ+b(t)Ф(yΔ(t))+P(t)F(Ф(x(δ(t))))=0振荡性的一些充分条件,这里y(t)=x(t)+B(t)g(x(τ(t)))且Ф(u)=u|u... 利用广义的Riccati变换及不等式分析技巧,获得时间测度链T上的一类具有阻尼项的二阶非线性变时滞泛函动力方程[A(t)Ф(yΔ(t))]Δ+b(t)Ф(yΔ(t))+P(t)F(Ф(x(δ(t))))=0振荡性的一些充分条件,这里y(t)=x(t)+B(t)g(x(τ(t)))且Ф(u)=u|u|λ-1(λ>0).这些结果推广并改进了一些已知的结论,并通过例子来说明这些结果的重要性. 展开更多
关键词 振荡性 时滞动力方程 riccati变换 阻尼项 变时滞
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三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理 被引量：9
11
作者 仉志余 王晓霞 俞元洪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期871-880,共10页
作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中... 作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中立型分布时滞微分方程,建立了几个新的振动准则,所得结果推广和改进了最近文献中的某些结果. 展开更多
关键词 三阶中立型微分方程 振动准则 广义riccati变换 分布时滞
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二阶非线性中立型时滞微分方程的振动定理 被引量：8
12
作者 米玉珍 余秀萍 王培光 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第1期14-17,共4页
研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数H(t,s)K(s),并借助广义Riccati变换,得到该方程的几个新的振动准则,这些结果改进了已有的一些结果.
关键词 中立型时滞微分方程 振动定理 riccati变换 振动准则 振动性 函数 广义 二阶非线性
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二阶非线性阻尼方程的振动准则 被引量：10
13
作者 罗辉 庄容坤 郭兴明 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期403-410,共8页
　利用Riccati变换和积分平均方法,研究了一类具有阻尼项的二阶非线性方程的解为振动的若干充分条件,建立了一些判定上述方程为振动的充分准则。
关键词 二阶非线性阻尼方程 振动性 riccati变换 积分平均技巧
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具阻尼项的高阶Emden-Fowler型泛函微分方程的振荡性 被引量：13
14
作者 杨甲山 覃学文 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期63-68,共6页
为了进一步发展和完善泛函微分方程的振荡理论,研究了一类具有阻尼项的高阶非线性变时滞Emden-Fowler型泛函微分方程的振荡性。利用Riccati变换的技巧,借助于Hlder不等式及一些分析技术,获得了该类方程振荡的一些新的判别准则,这些准... 为了进一步发展和完善泛函微分方程的振荡理论,研究了一类具有阻尼项的高阶非线性变时滞Emden-Fowler型泛函微分方程的振荡性。利用Riccati变换的技巧,借助于Hlder不等式及一些分析技术,获得了该类方程振荡的一些新的判别准则,这些准则推广并改进了现有文献中的一些结果,并以具体例子说明了本结果的重要性。 展开更多
关键词 振荡性 阻尼项 Emden-Fowler型泛函微分方程 riccati变换
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时间测度链上一类二阶非线性时滞阻尼动力方程的振动性分析 被引量：15
15
作者 杨甲山 方彬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期16-26,共11页
本文研究时间测度链T上一类具阻尼项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性.利用广义的Riccati变换和数学分析技巧,获得该方程振动的一些新的充分条件,推广且改进了一些已知的结果,并举例说明了所得结果的重要性.
关键词 振动性 时间测度链 变时滞 非线性动力方程 riccati变换
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一类具有连续变量的二阶非线性阻尼差分方程的振动准则 被引量：14
16
作者 王培光 武萌 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期44-48,共5页
考虑了一类具有连续变量的二阶非线性阻尼差分方程,利用积分变换和广义R iccati变换,给出了此类方程的振动准则.
关键词 连续变量 阻尼项 振动性 广义riccati变换
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具阻尼项的二阶拟线性泛函差分方程的振荡性判别准则 被引量：7
17
作者 杨甲山 张晓建 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期276-281,共6页
研究了一类二阶拟线性中立型变时滞阻尼泛函差分方程的振荡性,利用Riccati变换方法,结合完全平方技术和大量不等式技巧,获得了该类方程振荡的新判别准则,所得结论推广并改进了现有研究中的一些结果.并给出具体例子来说明文中结论的重要性.
关键词 振荡性 中立型差分方程 变时滞 阻尼项 riccati变换
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具正负系数的二阶阻尼微分方程的振动性 被引量：11
18
作者 杨甲山 张晓建 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期399-406,共8页
研究了一类具有正负系数的二阶非线性变时滞中立型阻尼泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并给出了例子... 研究了一类具有正负系数的二阶非线性变时滞中立型阻尼泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并给出了例子用以说明本文的主要结论。 展开更多
关键词 正负系数 中立型泛函微分方程 变时滞 振动性 阻尼项 riccati变换
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时间模上三阶非线性时滞动态方程的振动性 被引量：7
19
作者 杨甲山 张晓建 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第3期275-281,共7页
研究了时间模上的一类非线性三阶中立型变时滞动态方程的振动性,运用Riccati变换技术及大量不等式技巧,得到了该方程振动的充分条件,推广并改进了现有文献中的一些已知结果,并用具体例子说明主要结论.
关键词 振动性 时间模 三阶时滞动态方程 riccati变换 不等式技巧
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高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性定理 被引量：7
20
作者 罗李平 欧阳自根 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期130-135,共6页
偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程... 偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性,利用Green定理和Riccati变换,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据,并通过一些实例加以阐述.所得结果为解决上述学科领域中的实际问题提供了数学理论基础. 展开更多
关键词 高阶偏微分方程组 非线性 时滞 振动性 riccati变换
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