梁横向振动方程解的Ritz方法

1

作者 田立炎 钱椿林 《苏州科技学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第4期33-38,共6页

考虑计算梁横向振动方程解的Ritz方法。主要结果的证明运用变分法。首先,证明变分问题(2)与问题(1)等价;其次,采用坐标函数系来构造适当的近似解;最后,将问题(1)的解的近似计算问题离散化为线性方程组解的计算问题,获得了计算问题(1)解... 考虑计算梁横向振动方程解的Ritz方法。主要结果的证明运用变分法。首先,证明变分问题(2)与问题(1)等价;其次,采用坐标函数系来构造适当的近似解;最后,将问题(1)的解的近似计算问题离散化为线性方程组解的计算问题,获得了计算问题(1)解的近似值的Ritz方法,而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度。随着n的增大,解的精确度逐步提高,只要适当选取n,就可以求得所要精确度解的近似值,这个算法具有广泛的实用价值和理论价值。 展开更多

关键词 梁横向振动方程 解 坐标函数系 ritz方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

二维晃动模态的统一Ritz计算格式 被引量：4

2

作者 李遇春 张皓 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第19期81-85,共5页

基于线性势流理论,推导了液体二维晃动的特征值方程,对于任意二维容器,通过引入第一Green公式,将矩形截面晃动模态的精确解作为基函数,提出了特征值问题Ritz统一计算格式,避免不同截面(不同的边界条件)需要引入不同基函数的复杂性,使得R... 基于线性势流理论,推导了液体二维晃动的特征值方程,对于任意二维容器,通过引入第一Green公式,将矩形截面晃动模态的精确解作为基函数,提出了特征值问题Ritz统一计算格式,避免不同截面(不同的边界条件)需要引入不同基函数的复杂性,使得Ritz方法适用于任意截面内液体的二维晃动模态分析,可同时求解晃动频率与振型。本文方法分别用于求解半顶角为45°的三角形渠道、半椭圆形截面内液体的晃动频率,计算结果与其它解析方法的结果吻合良好,其计算精度完全满足工程要求。 展开更多

关键词 液体 二维晃动 ritz方法 模态分析 统一计算格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

Halley方法在一般条件下的收敛性 被引量：3

3

作者 沈硕 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2003年第1期19-22,共4页

为了使Halley法能适应更多环境的需要,在一个更一般的条件下,该条件可表示为 证明了Halley法的收敛性,而此条件比传统的Kantorovich型条件具有更一般的代表性.能适应更多的环境.同时给出了上述条件的几个变形形式.

关键词 Halley方法 优序列技巧 收敛性条件 BANACH空间 kantorovich型条件 非线性算子方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

矩形Mindlin板振动分析的离散奇异卷积方法

4

作者 侯云山 苏辉 刘宏兵 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期391-393,496,共4页

提出了一种离散奇异卷积(DSC)方法来对基于M ind lin剪切变形理论的矩形厚板进行自由振动分析.此方法采用了Gauss delta序列核作为基函数并结合pb-2-Rayle igh-R itz方法的边界函数得到了一种新型的R itz方法.数值结果表明此方法相当精... 提出了一种离散奇异卷积(DSC)方法来对基于M ind lin剪切变形理论的矩形厚板进行自由振动分析.此方法采用了Gauss delta序列核作为基函数并结合pb-2-Rayle igh-R itz方法的边界函数得到了一种新型的R itz方法.数值结果表明此方法相当精确有效. 展开更多

关键词 Rayleigh—ritz方法 MINDLIN板理论 DSC

在线阅读 下载PDF 职称材料

对Kantorovich积分不等式的再探讨 被引量：1

5

作者 乔希民 《高等数学研究》 2006年第1期26-26,28,共2页

给出Kantorovich积分不等式的一般推广形式,并用构造性方法予以证明.

关键词 kantorovich积分不等式 推广 构造性方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

固体含源导热问题的Hamilton原理及其解析方法

6

作者 张文福 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2015年第3期118-124,8,共7页

变分原理的推导一般采用试凑法或Lagrange乘子法.基于固体瞬态热传导的微分方程,利用奥奇西克分部积分法建立固体含源导热问题的Hamilton原理.该原理可以用于构建新的有限元数值算法,也可以用于获得一些复杂边界问题的新解析解.分析Hami... 变分原理的推导一般采用试凑法或Lagrange乘子法.基于固体瞬态热传导的微分方程,利用奥奇西克分部积分法建立固体含源导热问题的Hamilton原理.该原理可以用于构建新的有限元数值算法,也可以用于获得一些复杂边界问题的新解析解.分析Hamilton原理在热传导问题解析解方面的应用,利用康托洛维奇—里茨杂交法给出2个算例的近似解析解和精确解析解,从而证明建立的Hamilton原理及其解析解法的正确性和有效性.讨论基于热质理论的Hamilton原理存在的问题. 展开更多

关键词 HAMILTON原理 解析解 变分法 康托洛维奇—里茨杂交法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个加权的Kantorovich不等式及其应用 被引量：1

7

作者 罗俊丽 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2006年第2期33-35,共3页

在研究离散型和积分型Kantorovich不等式的基础上,通过归纳类比的方法,得到了新的Kantorovich不等式的加权推广积分形式,并运用构造性方法给出了一种简洁有趣的证明.又进一步从新的Kantorovich加权积分不等式推出了Pólya-Szeg加权... 在研究离散型和积分型Kantorovich不等式的基础上,通过归纳类比的方法,得到了新的Kantorovich不等式的加权推广积分形式,并运用构造性方法给出了一种简洁有趣的证明.又进一步从新的Kantorovich加权积分不等式推出了Pólya-Szeg加权积分不等式,最后指出了Kantorovich加权积分不等式与Buniakowski-Cauchy-Schwarz加权积分不等式的关系,以彰显其内在规律性和应用性. 展开更多

关键词 kantorovich不等式 积分不等式 加权式 构造性方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

增广Krylov子空间上的精化Lanczos方法

8

作者 马奕 《龙岩学院学报》 2009年第5期5-7,共3页

精化Lanczos方法用于计算大规模对称矩阵特征对,与传统的Lanczos方法不同,主要是利用精化向量的优越性,用精化向量替代Ritz向量,介绍了用精化Lanczos重启方法和精化Lanczos压缩重启求近似特征对,理论上分析它们与传统方法的差别及优劣性。

关键词 精化投影 ritz对 精化ritz对 精化Lanczos方法 Lanczos压缩重启

在线阅读 下载PDF 职称材料

精化调和Ritz向量张成子空间上的调和Ritz值

9

作者 陈桂芝 林建华 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期756-760,共5页

研究了精化调和Rayleigh-Ritz过程中的近似特征值选取的问题.一般地,精化调和Ritz对在求解子空间中具有残量最小的最优性,因此在它们张成的子空间中应含有想求的特征向量的更丰富的信息,从而在此子空间上计算的调和Ritz值应该更准确.本... 研究了精化调和Rayleigh-Ritz过程中的近似特征值选取的问题.一般地,精化调和Ritz对在求解子空间中具有残量最小的最优性,因此在它们张成的子空间中应含有想求的特征向量的更丰富的信息,从而在此子空间上计算的调和Ritz值应该更准确.本文正是从这一指导思想出发,研究如何求矩阵A在精化调和Ritz向量所张成的子空间上的调和Ritz值iθ.对Krylov子空间,建立了iθ和调和Ritz值间的一个先验估计式,同时给出了用iθ作为近似特征值的精化调和Arnoldi算法,最后的数值结果表明新的算法的有效性. 展开更多

关键词 调和Rayleigh—ritz过程 调和Arnoldi方法 调和ritz对 精化调和ritz对

在线阅读 下载PDF 职称材料

调和Arnoldi方法的一种变形

10

作者 陈桂芝 梁娟 《数学研究》 CSCD 2006年第3期266-270,共5页

讨论求解大规模非对称矩阵内部特征问题的一种方法,与标准的调和A rnold i方法相比,该方法仍用调和R itz值作为特征值的近似,而在近似特征向量选取方面,我们充分利用A rnold i过程所提供的最末一个基向量的信息,在多1维K ry lov子空间... 讨论求解大规模非对称矩阵内部特征问题的一种方法,与标准的调和A rnold i方法相比,该方法仍用调和R itz值作为特征值的近似,而在近似特征向量选取方面,我们充分利用A rnold i过程所提供的最末一个基向量的信息,在多1维K ry lov子空间中选取一个向量-称之为改进的调和R itz向量-作为所求的特征向量的近似.理论分析和数值试验均表明这种变形的调和A rnold i方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 调和Arnoldi方法 调和ritz值 调和ritz向量 KRYLOV子空间

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种广义残量Arnoldi方法

11

作者 王建 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期49-53,共5页

基于残量Arnoldi方法与最优子空间扩张的思想,提出一种广义残量Arnoldi方法,其核心是将精化Ritz向量对应的残量方向作为新的求解子空间的扩张方向.利用该方法研究了求解单个特征对的算法.结果表明,该方法所用的矩阵向量积个数和时间都较... 基于残量Arnoldi方法与最优子空间扩张的思想,提出一种广义残量Arnoldi方法,其核心是将精化Ritz向量对应的残量方向作为新的求解子空间的扩张方向.利用该方法研究了求解单个特征对的算法.结果表明,该方法所用的矩阵向量积个数和时间都较少,收敛速度较快. 展开更多

关键词 残量Arnoldi方法 精化ritz向量 扩张

在线阅读 下载PDF 职称材料

Kantorovich不等式的一种新证明 被引量：1

12

作者 王石青 《华北水利水电学院学报》 1996年第4期76-78,共3页

给出Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式一种新的证明方法

关键词 kantorovich 不等式 凸函数 数理统计 证明

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于等效方法的等直段机身结构重量估算

13

作者 厉晨枭 《中国科技期刊数据库 工业A》 2021年第7期81-82,共2页

在飞机设计过程中,飞机重量关系到飞机的飞行性能及经济适用性,是决定飞机设计成败的重要因素之一。尤其是在飞机总体设计阶段,初始尺寸的设计对飞机重量具有重大影响,而传统的经验公式法由于种种限制,已经不能满足对新构型和新材料飞... 在飞机设计过程中,飞机重量关系到飞机的飞行性能及经济适用性,是决定飞机设计成败的重要因素之一。尤其是在飞机总体设计阶段,初始尺寸的设计对飞机重量具有重大影响,而传统的经验公式法由于种种限制,已经不能满足对新构型和新材料飞机的重量估算,有限元法又十分的耗时,因此为了快速准确的评估飞机重量本文研究发展了一种等效建模的方法。该方法建立在多项式位移函数的基础上解析地描述了整个结构在载荷作用下的形状变化,并通过静力学和动力学分析求解模型的位移解析解。然后根据EPM法发展研究机身段基于壳的等效建模方法,并进行验证分析。该方法在保证计算精度的前提下具有较快的计算速度,且适用于新材料飞机,该方法可看作是介于经验公式和有限元法之间的方法。 展开更多

关键词 飞机概念设计 等效建模方法 飞机重量估算 ritz法

在线阅读 下载PDF 职称材料

均匀热载荷作用下功能梯度圆板的非线性振动 被引量：2

14

作者 蹇越傲 马连生 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第4期748-755,共8页

基于经典板理论,研究了热载荷作用下功能梯度圆板的大幅振动问题。在经典板理论下利用物理中面概念,导出了功能梯度圆板的非线性运动方程。利用Ritz⁃Kantorovich方法消去时间变量,将非线性运动方程转换成了一组关于空间变量的非线性常... 基于经典板理论,研究了热载荷作用下功能梯度圆板的大幅振动问题。在经典板理论下利用物理中面概念,导出了功能梯度圆板的非线性运动方程。利用Ritz⁃Kantorovich方法消去时间变量,将非线性运动方程转换成了一组关于空间变量的非线性常微分方程。采用打靶法数值求解所得方程,并利用数值结果研究了热载荷作用下功能梯度圆板静态响应的影响和振幅、材料梯度参数、热载荷以及边界条件等对功能梯度圆板振动行为的影响。研究表明:热变形的存在使周边夹紧与简支FGM圆板的振动响应及线性振动与非线性振动行为均有显著不同。热过屈曲变形板的硬化是有限度的,过大的热过屈曲变形也会降低FGM圆板的刚度。 展开更多

关键词 非线性振动 功能梯度圆板 热载荷 ritz⁃kantorovich方法 打靶法 大振幅振动

在线阅读 下载PDF 职称材料

康托洛维奇-里茨杂交法及其应用 被引量：3

15

作者 刘高联 宋雪玉 李范春 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2007年第3期382-389,共8页

本文将Kantorovich法与Ritz法进行适当组合,吸收了二者的主要优点,提出了康托洛维奇法的一种改进方法。以二维问题为例,Kantorovich法在一个方向(例如y方向)的分布完全预先选定,这含有很大的主观任意性,因而限制了近似解的精度,改进法则... 本文将Kantorovich法与Ritz法进行适当组合,吸收了二者的主要优点,提出了康托洛维奇法的一种改进方法。以二维问题为例,Kantorovich法在一个方向(例如y方向)的分布完全预先选定,这含有很大的主观任意性,因而限制了近似解的精度,改进法则在y方向仿Ritz法改进为一个含有若干个自由参数的分布函数,由于增加了近似解的自由度,故可改善解的精度。对Kantorovich法的另一改进是在计算高阶近似解时,通过逐项求解待定函数避免了求解更高阶微分方程或含更多方程的方程组,减少了计算量,降低了计算难度。用改进法求解了固体力学里的矩形截面柱体扭转问题和四边固支矩形板的弯曲问题,通过算例充分说明了此方法的特点和优越性。 展开更多

关键词 康托洛维奇-里茨杂交法 待定函数 自由参数 变分方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于TM_(0mn)模式微波介质材料复介电常数的测量 被引量：5

16

作者 程国新 袁成卫 刘列 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期579-584,共6页

提出了一种基于闭式谐振腔TM0mn模式测量微波介质材料复介电常数的方法。利用模式匹配技术、Ritz—Galerkin方法以及传输模品质因数测量法导出了介质材料相对介电常数和损耗角正切的测量公式。最后，利用矢量网络分析仪对常用天线罩材... 提出了一种基于闭式谐振腔TM0mn模式测量微波介质材料复介电常数的方法。利用模式匹配技术、Ritz—Galerkin方法以及传输模品质因数测量法导出了介质材料相对介电常数和损耗角正切的测量公式。最后，利用矢量网络分析仪对常用天线罩材料进行了扫频测量，结果表明：高分子量聚乙烯在3～6GHz范围内的相对介电常数为2．30±0．05，损耗角正切为（1．8～2．O）×10^-4。 展开更多

关键词 复介电常数 闭式谐振腔 ritz—Galerkin方法 模式匹配 品质因数

在线阅读 下载PDF 职称材料

基础谐波激励单侧约束简支梁系统的动力学特征分析 被引量：1

17

作者 周岩 肖世富 《力学与实践》 北大核心 2019年第3期270-277,共8页

为研究间隙碰撞对系统动力学响应的影响,以理想简支梁的振型函数为Rayleigh–Ritz基函数建立了单侧约束简支梁系统的非线性离散动力学方程组,应用数值方法研究了系统在基础谐波激励下的动力学响应特征及其对共振频率线性等效方法适用性... 为研究间隙碰撞对系统动力学响应的影响,以理想简支梁的振型函数为Rayleigh–Ritz基函数建立了单侧约束简支梁系统的非线性离散动力学方程组,应用数值方法研究了系统在基础谐波激励下的动力学响应特征及其对共振频率线性等效方法适用性的影响。研究表明:非线性动力学系统间隙产生的局部碰撞,使得系统振动能量在系统各阶模态之间转移,使得线性等效方法失效;即使进行非线性分析,也需要考虑系统固有频率远大于激励频段上限的模态。 展开更多

关键词 单侧约束 碰撞 Rayleigh–ritz方法 线性等效方法 模态能量转移

在线阅读 下载PDF 职称材料

环形套管内非牛顿流体非定常旋转流动变分解析法研究 被引量：2

18

作者 尹析明 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期645-647,共3页

采用变分解析法即Kantorovich变分方法,研究了环形套管内上随体Maxwell非牛顿流体由一类定常流动状态向另一类定常流动状态的非定常旋转流动的速度场分布,把该问题的高阶偏微分方程的边、初值问题降阶化为低阶的各级近似的常微分方程问... 采用变分解析法即Kantorovich变分方法,研究了环形套管内上随体Maxwell非牛顿流体由一类定常流动状态向另一类定常流动状态的非定常旋转流动的速度场分布,把该问题的高阶偏微分方程的边、初值问题降阶化为低阶的各级近似的常微分方程问题,并给出解析答案,其结果与差分结果较为一致. 展开更多

关键词 上随体Maxwell非牛顿流体 非定常旋转流动 kantorovich变分方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个新推广的Diaz-Metcalf不等式及其应用 被引量：1

19

作者 罗俊丽 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期107-108,共2页

目的研究Diaz-Metcalf不等式的指数积分推广式,并在一定程度上得到了Kantorovich积分不等式和Pólya-Szeg积分不等式的推广形式。方法采用归纳类比思想方法得到了Diaz-Met-calf不等式的新推广式后,给出了简洁有趣的构造性方法的证... 目的研究Diaz-Metcalf不等式的指数积分推广式,并在一定程度上得到了Kantorovich积分不等式和Pólya-Szeg积分不等式的推广形式。方法采用归纳类比思想方法得到了Diaz-Met-calf不等式的新推广式后,给出了简洁有趣的构造性方法的证明。结果表明运用新的Diaz-Metcalf积分不等式,能够明显地解决Kantorovich积分不等式和Pólya-Szeg积分不等式。结论通过归纳类比方法和构造性方法,确定了这两种方法是解决这一类积分不等式的较好手段。 展开更多

关键词 Diaz—Metcalf不等式 新的Diaz-Metcalf积分不等式 kantorovich不等式Pólya—Szegoe不等式 构造性方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

混序的一个特征

20

作者 杨长森 高福根 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期184-184,共1页

关键词 混序 kantorovich不等式 Uchiyama方法

在线阅读 下载PDF 职称材料